Сравнение количественных данных двух независимых выборок с использованием программного обеспечения Statistica и SPSS: параметрические и непараметрические критерии Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Аннотация научной статьи по компьютерным и информационным наукам, автор научной работы — Гржибовский А.М., Иванов С.В., Горбатова М.А.

В настоящей работе представлены общие сведения об использовании параметрического непарного критерия Стьюдента и непараметрического критерия Манна-Уитни для сравнения количественных признаков в независимых выборках. Описан алгоритм расчета критериев с использованием программного обеспечения Statistica 10 и SPSS 20, а также представлена интерпретация результатов расчетов. Настоящая статья призвана дать общие сведения об использовании критериев Стьюдента и Манна-Уитни, и не заменяет прочтения специализированной литературы по статистике и клинической эпидемиологии.

ANALYSIS OF QUANTITATIVE DATA IN TWO INDEPENDENT SAMPLES USING STATISTICA AND SPSS SOFTWARE: PARAMETRIC AND NON-PARAMETRIC TESTS

This is the second paper of the series of articles where we present basic principles of statistical data analysis using Statistica and SPSS software for beginners. Step-be-step algorithms for Student’s unpaired t-test and Mann-Whitney test for independent samples are presented. The main aim of this paper is to provide basic knowledge on ho to compare continuous variables in two independent samples with practical examples using commonly used software. The article complements, but does not substitute specialized literature on biostatistics and clinical epidemiology.

Текст научной работы на тему «Сравнение количественных данных двух независимых выборок с использованием программного обеспечения Statistica и SPSS: параметрические и непараметрические критерии»

Получена: 3 марта 2015 / Принята: 15 марта 2016 / Опубликована online: 6 мая 2016 УДК 614.2 + 303.4

СРАВНЕНИЕ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ДАННЫХ ДВУХ НЕЗАВИСИМЫХ ВЫБОРОК С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ STATISTICA И SPSS: ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ И НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ

Андрей М. Гржибовский 1-4, http://orcid.org/0000-0002-5464-0498, Сергей В. Иванов 5, http://orcid.org/0000-0003-0254-3941 Мария А. Горбатова 2, http://orcid.org/0000-0002-6363-9595

1 Национальный Институт Общественного Здравоохранения, г. Осло, Норвегия;

2 Северный Государственный Медицинский Университет, г. Архангельск, Россия;

3 Международный Казахско-Турецкий Университет им. Х.А. Ясави, г. Туркестан, Казахстан;

4 Северо-Восточный Федеральный Университет, г. Якутск, Россия;

5 Северо-Западный Государственный Медицинский Университет им. И.И. Мечникова, г. Санкт-Петербург, Россия.

Ключевые слова: Statistica, SPSS, критерии Стьюдента, критерий Манна-Уитни, независимые группы.

ANALYSIS OF QUANTITATIVE DATA IN TWO INDEPENDENT SAMPLES USING STATISTICA AND SPSS SOFTWARE: PARAMETRIC AND NON-PARAMETRIC TESTS

Andrej M. Grjibovski 1-4, http://orcid.org/0000-0002-5464-0498, Sergej V. Ivanov 5, http://orcid.org/0000-0003-0254-3941 Maria A. Gorbatova 2, http://orcid.org/0000-0002-6363-9595

1Norwegian Institute of Public Health, Oslo, Norway;

2Northern State Medical University, Arkhangelsk, Russia;

3North-Eastern Federal University, Yakutsk, Russia;

international Kazakh-Turkish University, Turkestan, Kazakhstan;

5North-Western State Medical University n.a. I.I. Mechnikov, St. Petersburg, Russia.

paper is to provide basic knowledge on ho to compare continuous variables in two independent samples with practical examples using commonly used software. The article complements, but does not substitute specialized literature on biostatistics and clinical epidemiology.

Keywords: Statistica, SPSS, t-test, Mann-Whitney test, independent samples.

STATISTICA И SPSS БАГДАРЛАМАЛЫК КДМТАМАСЫЗ ЕТУД1 КОЛДАНУМЕН ЕК1 ТЭУЕЛС1З 1Р1КТЕМЕЛЕРД1Н САНДЫК МЭЛ1МЕТТЕР1Н САЛЫСТЫРУ: ПАРАМЕТРЛ1К ЖЭНЕ ПАРАМЕТРЛ1К ЕМЕС КРИТЕРИЛЕР

Андрей М. Гржибовский1-4, http://orcid.org/0000-0002-5464-0498, Сергей В. Иванов5, http://orcid.org/0000-0003-0254-3941 Мария А. Горбатова2, http://orcid.org/0000-0002-6363-9595

1 Когамдьщ Денсаулык сактау ¥лттык Институты, Осло к., Норвегия;

2 СолтYCтiк Мемлекетлк Медициналык Университетi, Архангельск к., Ресей;

3 Х.А. Ясави ат. Халыкаралык Казак - ТYрiк Университетi, Туркестан, Казакстан;

4 СолтYCтiк - Шыгыс Федералдык Университетi, Якутск к-, Ресей;

5 И. И. Мечников атынд. Солтуслк - Батыс мемлекеттiк медициналык университетi, Санкт-Петербург к., Ресей.

Осы жумыста тэуелсiз iрiктемелердH сандык белгтерш салыстыру Yшiн Стьюдент nараметрлiк косарлы емес критерилерiн жэне Манна-Уитни параметрлт емес критерилерiн колдану туралы жалпы мэлiметтер берiлген. Statistica 10 жэне SPSS 20 багдарламалык камтамасыз ету^ пайдаланумен критерилер мэлiметтерi есебшН алгоритмi суреттелген жэне есептер нэтижелершН интерпретациясы берiлген. Осы макала Стьюдент жэне Манна-Уитни критерилерш колдану туралы жалпы мэлiметтер беруге талап етiлген жэне статистика жэне клиникалык эпидемиология бойынша мамандандырылган эдебиеттi окудыц орнын баспайды.

Heri3ri сездер: Statistica, SPSS, Стьюдент критерилерш Манна-Уитни критериi, тэуелсiз топтар.

Гржибовский А. М., Иванов С. В., Горбатова М. А. Сравнение количественных данных двух независимых выборок с использованием программного обеспечения Statistica и SPSS: параметрические и непараметрические критерии / / Наука и Здравоохранение. 2016. №2. С. 5-28.

Grjibovski A. M., Ivanov S. V., Gorbatova M. A. Analysis of quantitative data in two independent samples using Statistica and SPSS software: parametric and non-parametric tests. Nauka i Zdravookhranenie [Science & Healthcare]. 2016, 2, pp. 5-28.

Гржибовский А. М., Иванов С. В., Горбатова М. А. Statistica и SPSS багдарламалы; камтамасыз етуд1 колданумен ек1 тэуелаз ¡рктемелердщ сандык мэл1меттер1н салыстыру: параметрлк жэне параметрлк емес критерилер / / Гылым жэне Денсаулык сактау. 2016. №2. Б. 5-28.

Настоящая статья продолжает серию публикаций [11], посвященных статистическому анализу данных биомедицинских исследований. Цель данной серии статей -формирование у начинающего исследователя

базисных представлений о статистическом анализе данных, приобретение читателем практического опыта использования современного статистического программного обеспечения и предупреждение типичных

ошибок, возникающих в процессе статистической обработки данных.

Для более полного понимания представленного материала, авторы настоящей статьи настоятельно рекомендуют читателю предварительно ознакомиться с литературой по эпидемиологии [25, 16, 29]. Практические аспекты организации и анализа результатов различных типов научных исследований в здравоохранении (одномоментных, когортных, экологических, экспериментальных исследований и «случай-контроль») представлены в серии статей, опубликованной в журнале «Наука и Здравоохранение» в 2015 году [8, 9, 10, 12, 13].

Вопросы корректной статистической обработки данных исследований в здравоохранении актуальны не только в Казахстане, но и в странах СНГ, Европы и США, и высокое качество статистического анализа является обязательным условием востребованности научных результатов и транспарентности научных достижений отдельных исследователей и

исследовательских коллективов в международном научном сообществе [20, 1].

Настоящая статья посвящена вопросу сравнения количественных данных двух независимых групп с использованием программного обеспечения Statistica 10 и SPSS 20.

Любое хорошо организованное научное исследование имеет определенный план, и еще на этапе планирования формулируется исследовательская гипотеза. Примерами исследовательских гипотез служат утверждения «препарат A эффективнее препарата B», «в городе С заболеваемость туберкулезом выше, чем в городе D», «курение повышает риск развития артериальной гипертензии» и т.п. Целью любого исследования является проверка данной гипотезы, и в результате сбора и обработки исследовательских данных гипотеза будет либо принята, либо отклонена.

Ключевую роль в проверке исследовательской гипотезы играет статистический анализ данных. На этапе статистической обработки также формулируются 2 гипотезы - нулевая (Hq) и

альтернативная (Н1) [4, 24, 28]. Нулевая статистическая гипотеза предполагает, что различия между сравниваемыми группами отсутствуют. Альтернативная статистическая гипотеза, напротив, предполагает, что сравниваемые группы различаются.

Для принятия решения об отклонении нулевой гипотезы ориентируются на уровень статистической значимости (р).

Общепринятым в биомедицинских исследованиях критическим уровнем значимости является значение 0,05. Если р < 0,05, это говорит о том, что вероятность нахождения различий там, где их фактически нет, составляет не более 5%, и в этом случае нулевая гипотеза отклоняется и принимается альтернативная гипотеза. Если р > 0,05, то принимается нулевая гипотеза, которая говорит о том, что сравниваемые группы не отличаются друг от друга. В ряде случаев за критический уровень значимости принимают значение 0,01 или 0,001, которые допускают вероятность зафиксировать различия там, где их нет, не превышающую 1% и 0,1% соответственно.

Для проверки статистических гипотез используются параметрические и непараметрические критерии.

Параметрические критерии оперируют понятиями нормального (гауссовского) распределения - средним арифметическим значением и стандартным отклонением. Нормальное распределение имеет симметричную колоколообразную форму и может быть описана с помощью среднего арифметического значения, стандартного отклонения, либо доверительных интервалов [7, 24, 6]. Именно по этой причине, прежде чем использовать параметрические методы статистики, исследователь должен убедиться в том, что распределение имеющихся в его распоряжении данных не отличается от нормального (способы проверки распределения подробно описаны в предыдущем выпуске журнала «Наука и Здравоохранение» и включают в себя построенние гистограммы распределения, квантильной диаграммы, расчет критериев Шапиро-Уилка и Колмогорова-Смирнова).

Параметрическим критерием для сравнения двух независимых групп является

критерий Стьюдента. В данной статье будет рассмотрен его наиболее широко используемый вариант - непарный критерий Стьюдента для сравнения двух независимых групп. Также существует одновыборочный критерий Стьюдента, который используется для сравнения количественного признака, характеризующего группу наблюдения, с определенным количественным значением [27], и парный критерий Стьюдента, использующийся для сравнения парных групп (например, в исследованиях «до-после») который будет рассмотрен в последующих выпусках.

Для того, чтобы использовать непарный критерий Стьюдента, необходимо соблюдение следующих условий [6, 26]:

1. Количественный тип данных (желательно, чтобы данные были непрерывными, а не дискретными).

2. Наличие не более чем двух выборок.

3. Выборки должны быть независимыми друг от друга (например, нельзя использовать непарный критерий Стьюдента для сравнения «до-после»).

4. Нормальное распределение изучаемого признака в популяции, из которой взяты выборки (как правило, сведения о распределении признака в популяции отсутствуют, и поэтому распределение оценивают в каждой из сравниваемых групп по-отдельности).

5. Равенство дисперсий изучаемого признака в популяциях, из которых взяты

выборки (дисперсии также оцениваются в каждой из сравниваемых групп по-отдельности). Современное программное обеспечение позволяет рассчитывать значение критерия Стьюдента и уровень статистической значимости, даже если дисперсии не равны.

Рассчитывается критерий Стьюдента по формуле:

где М1 и М2 - средние арифметические значения количественного признака группы 1 и группы 2;

Э1 и Э2 - стандартные отклонения признака для группы 1 и группы 2;

П1 и П2 - количество наблюдений в группе 1 и в группе 2 соответственно.

Расчет среднего арифметического значения для каждой из выборок производится по формуле:

где Х1 . X - значения количественного признака в группе, для которой рассчитывается стандартное отклонение, п -количество наблюдений в данной группе.

Расчет значения стандартного отклонения для каждой из групп производится по формуле:

(Xi - М)2 + (X2 - М)2 + (X3 - М)2 + . + (X - М)2

После расчета значения критерия Стьюдента также потребуется рассчитать количество степеней свободы:

¿г = (П1 - 1) + (П2 - 1)

Далее используется таблица 1-распределения, в которой, с учетом количества степеней свободы, сравниваются эмпирическое и критическое значение 1: если эмпирическое значение превышает критическое для заданного уровня значимости (0,05, 0,01 или 0,001), то нулевая гипотеза

отклоняется и принимается альтернативная гипотеза, согласно которой сравниваемые группы различаются. Таблицы значений 1 для различных уровней статистической значимости приведены во многих руководствах по статистике, например, в [23, 4, 17].

Для наглядного представления о ручном методе расчета критерия Стьюдента приведем гипотетический пример.

Допустим, сравниваются две схемы лечения (базисная и новая), и конечной точкой, по которой судят об эффективности

одной или другой схемы терапии, является а группа 2 (п = 24) - новую схему терапии. срок госпитализации. Пациенты были Сведения о сроках госпитализации пациентов рандомизированы на две группы, из которых обеих групп представлены в таблице 1. группа 1 (п = 23) получала базисную терапию,

Сроки госпитализации пациентов, получавших базисную и новую схему терапии.

Группа 1 (базисная терапия) Группа 2 (новая схема терапии)

№ пациента Срок лечения, дней № пациента Срок лечения, дней № пациента Срок лечения, дней № пациента Срок лечения, дней

1 8 13 10 1 4 13 7

2 6 14 8 2 6 14 7

3 5 15 7 3 3 15 7

4 6 16 8 4 5 16 8

5 7 17 9 5 5 17 7

6 6 18 9 6 5 18 9

7 7 19 11 7 6 19 9

8 7 20 9 8 6 20 8

9 10 21 9 9 5 21 8

10 5 22 9 10 6 22 8

11 8 23 11 11 7 23 10

12 10 - - 12 7 24 9

На основании имеющихся данных по вышеприведенным формулам рассчитываем среднее арифметическое значение для каждой из групп: М1 = 8,04 дня, М2 = 6,75 дня (разница средних значений составляет 1,29 дня).

Далее рассчитываем значение стандартного отклонения для каждой из групп: Э1 = 1,77 дня, Э2 = 1,72 дня.

Подставляем полученные значения в формулу расчета критерия Стьюдента:

1 ^(1,772/23 + 1,722/24) 2,53

Количество степеней свободы: df = (23 - 1) + (24 - 1) = 45.

Согласно табличным данным [23, 4, 17], для критического уровня статистической значимости, равного 0,05, и количества степеней свободы, равного 45, критическое

значение 1 составляет 2,014, ниже значения 1, полученного в результате расчетов, поэтому нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная гипотеза: длительность госпитализации пациентов группы 2, получающих новую схему терапии в среднем на 1,29 дня меньше, чем у пациентов группы 1, получающих базисную терапию (1 = 2,53, df = 45, р < 0,05).

Отметим, что в данном примере соблюдены все требования, необходимые для использования критерия Стьюдента: анализируются количественные данные, сравниваются две независимые выборки (независимость наблюдений определена тем, что пациенты получали либо базисную, либо альтернативную терапию), признаки имеют распределение, близкое к нормальному (о способах проверки типа распределения будет сказано ниже) и дисперсии сравниваемого признака близки друг к другу по значению (так как близки значения стандартных отклонений в сравниваемых выборках, а дисперсия

является квадратом стандартного отклонения).

Если полученные в результате исследования данные не соответствуют, необходимым условиям применения критерия Стьюдента, для сравнения двух несвязанных выборок следует использовать методы непараметрической статистики, которые не требуют наличия нормального распределения данных. Непараметрические методы не используют параметры распределения, а осуществляют ранжирование абсолютных значений признака, что позволяет нивелировать эффект выскакивающих величин («выбросов») и скошенности распределения.

Конечно, методы непараметрической статистики могут быть использованы и при наличии нормального распределения количественного признака, но в таком случае они будут иметь меньшую мощность по сравнению с параметрическими методами, то есть могут не уловить имеющиеся различия между группами там, где различия фактически присутствуют.

Для сравнения двух независимых выборок из непараметрических методов наиболее часто используется критерий Манна-Уитни. Помимо данного критерия, для сравнения несвязанных выборок могут быть использованы и другие непараметрические критерии - непарный критерий Вилкоксона, критерий Колмогорова-Смирнова, критерий знаков и другие критерии, описанные в литературе по статистике [26, 5, 4, 19].

Критерий Манна-Уитни, как и критерий Стьюдента, имеет свои особенности применения:

1. Количественный или порядковый тип анализируемых данных.

2. Выборки должны быть независимыми друг от друга.

3. Не требуется нормальное распределение данных.

Алгоритм расчета критерия Манна-Уитни:

1. Значения переменных обеих групп объединяются в единый вариационный ряд и ранжируются в порядке возрастания или убывания.

2. Абсолютные значения переменных заменяются рангами. В случае, если несколько значений равны между собой, им присваивается средний ранг из тех, которые они получили бы, если бы не были равны (пример приведен ниже).

3. Сумма рангов подсчитывается отдельно для каждой группы.

4. Значение критерия Манна-Уитни рассчитывается по формуле:

П1 и П2 - количество наблюдений в сравниваемых группах,

Тх - большая из двух ранговых сумм, Пх - количество наблюдений в группе, имеющей большую из двух ранговых сумм.

5. По специальным таблицам, представленным в руководствах по статистике [23, 4, 17], определяется критическое значение и для определенных значений П1 и П2 и критического уровня р. Если рассчитанное значение и меньше или равно критическому, то нулевая статистическая гипотеза отвергается и принимается альтернативная гипотеза, свидетельствующая о существовании различий между группами.

Для наглядного представления о ручном методе расчета критерия Манна-Уитни приведем еще один пример, в котором будут представлены результаты гипотетического плацебо-контролируемого исследования, направленного на оценку эффективности препарата для снижения артериального давления у пациентов с артериальной гипертензией I степени. Пациенты группы 1 (п = 7) получали исследуемый препарат, а пациенты группы 2 (п = 9) - плацебо. Эффективность препарата оценивалась на основании динамики значения

систолического артериального давления (САД) после курса терапии препаратом/плацебо.

Исходные и ранжированные данные о динамике САД пациентов группы 1 и группы 2 представлены в Таблице 2.

Исходные и ранжированные значения динамики уровня САД пациентов с артериальной гипертензией I степени._

Группа Группа 1 (препарат) Группа 2 (плацебо)

№ пациента 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Динамика САД, мм рт. ст -7 -8 -11 -15 0 -21 -17 -5 -8 -14 -3 -6 -3 +5 -16 -9

Ранжированные д анные

Динамика САД, мм рт. ст -21 -17 -16 -15 -14 -11 -9 -8 -8 -7 -6 -5 -3 -3 0 +5

Ранг 1 2 3 4 5 6 7 8,5 8,5 10 11 12 13 14 15 16

Группа 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2

Следует заметить, что если бы исследуемый препарат снижал САД пациентов заведомо сильнее, чем плацебо, то все значения, соответствующие группе 1, расположились бы в левой части строки «Ранг», в соответствующие группе 2 - в правой части, но подобного распределения рангов фактически не наблюдается. Расчет критерия Манна-Уитни позволяет оценить вероятность того, что распределение рангов случайно, или они расположены определенным образом, что является следствием действия определенного фактора (в данном случае - исследуемого препарата).

На основании таблицы 1 рассчитывается сумма рангов для каждой из групп: для группы 1 - 46,5, для группы 2 - 89,5. В группе 2 ранговая сумма оказалась больше, поэтому используем ее для расчета значения критерия Манна-Уитни:

Критическое значение и для П1 = 7 и П2 = 9 составляет 12 [23, 4, 17]. Рассчитанное значение и превышает критическое, следовательно, принимается нулевая гипотеза, свидетельствующая об отсутствии различий между группами (р > 0,05).

Таким образом, возвращаясь к особенностям использования

параметрических и непараметрических критериев, можно выделить три этапа

проведения сравнения двух независимых групп:

1. Убеждаемся в том, что анализируемые данные являются количественными, а группы - независимыми.

2. Оцениваем распределение переменной в обеих группах: если оно близко к нормальному распределению, то следует использовать параметрические методы, если нет - методы непараметрической статистики.

3. Используем параметрический критерий, если в обеих группах близко к нормальному, или непараметрический критерий, если распределение переменной отличается от нормального.

Возможна ситуация, когда распределение данных похоже на нормальное, но скошено (пик колоколообразного распределения смещен влево относительно центра гистограммы при правосторонней асимметрии или вправо при левосторонней асимметрии). В таком случае возможно проведение трансформации данных таким образом, чтобы распределение стало похожим на нормальное, чтобы обеспечить возможность использования методов параметрической статистики, обладающих большей мощностью по сравнению с непараметрическими методами. При правосторонней асимметрии извлекают квадратный корень из значений признака, проводят логарифмическое преобразование с использованием натурального или десятичного логарифма, или осуществляют гармоническое преобразование по формуле

х' = - 1/х. При левосторонней симметрии данные возводят во вторую или третью степень [7]. Подбор того или иного способа «нормализации» распределения, как правило, проводят эмпирически. При этом следует учитывать, что преобразование данных должно быть произведено одним и тем же способом одновременно в обеих группах.

Также возможны ситуации, когда для сравнения данных используются методы непараметрической статистики, а для их представления требуется использовать параметры нормального распределения, хотя фактическое распределение отличается от нормального. В качестве примера подобной ситуации можно привести результаты исследования, посвященного проблеме кариеса у детей и подростков СевероЗападного региона России, опубликованные в 2011-2012 гг. [31, 32, 33]. В результатах исследования представлены значения индекса КПУ («кариес-пломбы-удаленные»). Данный индекс используется Всемирной организацией здравоохранения (ВОЗ) для оценки интенсивности кариозного поражения зубов у различных контингентов населения. Для представления описательной статистики индекса КПУ для различных категорий детского и подросткового населения в публикациях было использовано среднее арифметическое значение и его 95% доверительный интервал, а для статистического сравнения различных категорий детского и подросткового населения - непараметрический критерий Манна-Уитни. В данном случае использование непараметрического критерия обусловлено обнаруженным отличием фактического распределения значений индекса КПУ от нормального, а представление данных в виде среднего арифметического значения продиктовано требованиями ВОЗ описывать индекс КПУ как признак, имеющий нормальное распределение. Подобное требование имеет важное практическое значение, так как проведение сравнительной оценки состояния общественного здоровья в различных странах требует использования единых статистических подходов, а показатели нормального распределения в данном случае являются наиболее предпочтительными.

Для приобретения читателем практических навыков проведения статистического сравнения двух независимых выборок количественных переменных, в качестве практического примера будет рассмотрен фрагмент данных, которые были собраны в процессе крупного исследования, направленного на изучение метаболического синдрома и его детерминант в условиях неблагополучной социально-экологической ситуации в Южном Казахстане [15, 18, 14, 22]. В ходе данного исследования получены значения индекса массы тела (ИМТ) и уровня холестерина крови (непрерывные количественные признаки) 68 мужчин и 230 женщин (всего 298 пациентов).

В практическом разделе настоящей публикации будет проведено сравнение значений ИМТ и уровня холестерина крови у включенных в исследование мужчин и женщин (независимые группы) с использованием программного обеспечения Statistica 10 [21, 2] и SPSS 20 [3]. Данные пакеты статистических программ являются инструментами анализа данных, удобных в использовании начинающими исследователями, не требуют специального образования и приобрели заслуженную популярность среди исследователей стран СНГ, работающих в области медицины. Демо-версии программ Statistica и SPSS можно загрузить с официальных сайтов разработчиков (www.stаstsoft.com и www.ibm.com соответственно).

Следует отметить, что представленные ниже алгоритмы действий являются только инструментом анализа данных, так как корректная интерпретация полученных результатов требует наличия базисных знаний в области биомедицинской статистики, которые могут быть получены только путем изучения специализированной литературы [4, 30, 18, 17, 28].

Сравнение 2-х независимых групп с использованием программы Statistica 10.

Для начала работы необходимо открыть файл 2_BMI_chol_STAT.sta, который следует загрузить с сайта журнала «Наука и Здравоохранение». В данном файле представлены следующие вариационные ряды:

1. Пол пациента (переменная «Gender»): значение «1» соответствует мужчинам, значение «2» - женщинам (переменная является номинальной дихотомической).

2. ИМТ пациентов (переменная «BMI»): непрерывная количественная переменная.

3. Уровень холестерина крови (переменная «Cholesterol»): непрерывная количественная переменная.

Задача статистического анализа данных -выяснить, различаются ли включенные в исследование мужчины и женщины по значению ИМТ и уровню холестерина. Таким образом, сравниваемыми переменными являются ИМТ и уровень холестерина, а пол является группирующей дихотомической переменной.

На первом этапе обработки данных следует выбрать метод статистического анализа, и для этого необходимо определить тип распределения (алгоритм проверки типа распределения подробно описан в предыдущей статье настоящей серии [11]).

Краткое описание действий:

1. Вход в раздел описательной статистики.

Выбираем меню «Statistics» и входим в раздел «Basic Statistics/Tables», в появившемся окне выбираем раздел «Descriptive Statistics» и подтверждаем выбор нажатием на кнопку «ОК».

2. Выбор вариационных рядов для анализа.

В окне «Descriptive Statistics» нажимаем на кнопку «Variables» (в левом верхнем углу окна), после чего наводим мышь на название вариационного ряда «BMI», выделяем его нажатием на левую кнопку мыши, затем наводим мышь на «Cholesterol», и, удерживая на клавиатуре кнопку «Ctrl», снова нажимаем на левую кнопку мыши, после чего подтверждаем выбор вариационных рядов нажатием на кнопку «ОК».

3. Настройка расчета статистических критериев для проверки распределения на «нормальность».

В окне «Descriptive Statistics» нажимаем на вкладку «Normality» и проставляем галочки напротив позиций, соответствующих расчету значений критериев Колмогорова-Смирнова (Kolmogorov-Smirnov & Lilliefors test for normality) и Шапиро-Уилка (Shapiro-Wilk's W test).

4. Настройка параметров вывода показателей описательной статистики.

Нажимаем на вкладку «Advanced» и проставляем галочки, соответствующие выводу показателей описательной статистики: среднего арифметического значения (Mean), медианы (Median), стандартного отклонения (Standard Deviation), степени асимметрии (Skewness) и эксцесса (островершинности) распределения (Kurtosis), верхнего и нижнего квартилей (Lower & upper quartiles).

5. Настройка вывода вышеперечисленных статистических критериев, графиков и показателей описательной статистики для группы мужчин и женщин по-отдельности.

В окне «Descriptive Statistics» нажимаем на кнопку «By Group», в появившемся окне нажимаем на кнопку «Grouping Variable(s)», выбираем вариационный ряд «Gender» и подтверждаем выбор нажатием на кнопку «OK». Далее в окне «By Group» отмечаем галочкой единственную позицию «Enabled», с остальных позиций галочки убираем, после чего нажимаем на кнопку «OK».

6. Запуск анализа данных.

Возвращаемся на вкладку «Advanced» и

нажимаем на кнопку «G1», которая запускает анализ распределения и вывод показателей описательной статистики для переменных «BMI» и «Cholesterol» по-отдельности для мужчин и женщин.

Если все действия были выполнены, верно, то программа представит результаты, которые можно просматривать, переключаясь между окнами с помощью дерева каталогов (рисунок 1). Например, наведение курсора на раздел «Summary: BMI» в каталоге «Gender=2» откроет окно вывода результатов для переменной «BMI» в группе женщин.

Л1 STATISTICA - [Workbook!* - Summary: BMI]

^H File Edit View ¡nsert Format Statistics

S Normal Graph J Workbookl*

ВBasic Statistics/Tables (BMI_chol_STAT) рЬ-н I? Descriptive statistics dialog Gender=2

¿p Summary: Cholesterol E)-0 Gender=l

¿£¡3 Summary: BMI ¿¡p Summary: Cholesterol

Рис. 1. Дерево каталогов программы Statistica 10.

В результате программа представила четыре окна вывода результатов анализа, которые представлены на рисунках 2, 3, 4 и 5.

Согласно представленным результатам, в пользу нормального распределения переменной «BMI» как в группе мужчин, так и в группе женщин свидетельствуют следующие факты:

- Гистограмма распределения переменной «BMI» близка к колоколообразной (в группе мужчин и группе женщин по-отдельности).

- На квантильной диаграмме точки группируются по прямой (в группе мужчин и группе женщин по-отдельности).

- Среднее арифметическое значение и медиана имеют близкие значения (в группе мужчин и группе женщин по-отдельности).

- Статистическая значимость критерия Колмогорова-Смирнова превышает значение 0,05 (в группе мужчин и группе женщин по-отдельности).

- Статистическая значимость критерия Шапиро-Уилка превышает значение 0,05 (в группе мужчин).

- Значения асимметрии не превышает 1,0 (в группе мужчин и группе женщин по-отдельности).

- Значение эксцесса не превышает 1,0 (в группе женщин).

В пользу отличия имеющегося распределения от нормального свидетельствуют статистическая значимость

критерия Шапиро-Уилка в группе женщин, имеющая значение меньше 0,05, и значение эксцесса в группе мужчин, превышающее значение 1,0. Тем не менее, совокупная оценка всех результатов проверки на «нормальность» все же склоняет чашу весов в пользу соответствия фактического распределения переменной «BMI» нормальному как в группе мужчин, так и в группе женщин.

В отношении переменной «Cholesterol» форма гистограммы, имеющая

правостороннюю асимметрию, квантильная диаграмма, статистическая значимость критериев Колмогорова-Смирнова и Шапиро-Уилка и значения асимметрии и эксцесса создают достаточно оснований считать распределение переменной «Cholesterol» отличным от нормального.

Таким образом, на первом этапе обработки данных установлено, что для сравнения группы мужчин с группой женщин по значению ИМТ необходимо использовать параметрические критерии, а для сравнения группы мужчин с группой женщин по уровню холестерина крови - непараметрические критерии.

Задачей второго этапа исследования является ответ на вопрос - отличается ли ИМТ мужчин от ИМТ женщин и отличается ли уровень холестерина крови у мужчин от уровня холестерина крови у женщин.

Рис. 2. Результаты анализа переменной «BMI» (в группе мужчин) в программе Statistica 10.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎

Аннотация научной статьи по компьютерным и информационным наукам, автор научной работы — Гржибовский А.М., Иванов С.В., Горбатова М.А.

Похожие темы научных работ по компьютерным и информационным наукам , автор научной работы — Гржибовский А.М., Иванов С.В., Горбатова М.А.

ANALYSIS OF QUANTITATIVE DATA IN TWO INDEPENDENT SAMPLES USING STATISTICA AND SPSS SOFTWARE: PARAMETRIC AND NON-PARAMETRIC TESTS