Урок геометрии по теме "Решение и составление геометрических задач". 7-й класс
Оборудование: презентация, раздаточный материал: каждому ученику карточки "Секреты мастерства", набор заказов для умельца, для подмастерья, для мастера.
- "Вещь, созданная руками Мастера, радует окружающих и приносит уважение своему создателю" Н. Конышева
- "Кто красотой гордиться, кто славой, кто уменьем: Да здравствует Мастер, гордящийся уменьем!" Н. Матвеева
- "Для подмастерья выше счастья нет, чем гнаться с тонкой кисточкой учёбы За смелой кистью Мастера вослед!"
Тип урока: комбинированный.
Вид урока: урок-мастерская.
Формы работы на уроке: фронтальная, индивидуальная, работа в парах.
На уроке использована методика обратного поэтапного формирования способа действий.
- Организационный момент.
- Сообщение темы и цели урока.
- Актуализация знаний учащихся Повторение изученного.
- Отработка приёмов составления геометрических задач.
- Творческая самостоятельная работа.
- Презентация работ. Подведение итогов.
- Задание на дом.
Ход урока
1. Организационный момент. Приём отсроченной мотивации.
Я приглашаю Вас на урок геометрии, в мастерскую.
Скажите, а чем занимаются в мастерской?
А что можно мастерить на уроке геометрии?
2. Сообщение темы и цели урока.
Как бы вы сформулировали тему нашего урока?
В мастерской творит Мастер. Мы шагнём по ступеням мастерства.
"Шагнуть вперёд можно лишь тогда, когда нога отталкивается от чего-то, движение от ничего или из ничего невозможно:" Василий Белов (русский писатель)
Нам есть от чего оттолкнуться - от знаний.
Как настоящим мастерам нам понадобятся инструменты.
С помощью чего можно составлять задачи?
Какие инструменты нам необходимы?
Теоремы, определения, свойства геометрических фигур.
Проверим готовность наших инструментов.
3. Повторение изученного.
Приготовьтесь к сборке набора инструментов. На наборном полотне в ячейках изображены чертежи. Разложи теоремы, определения в соответствии с чертежами.
Если вы сложили правильно, то узнаете, что можно открыть с помощью инструментов. Это "секреты мастерства".
4. Обучение приёмам составления задач.
"Для подмастерья выше счастья нет, чем гнаться с тонкой кисточкой учёбы За смелой кистью Мастера вослед!"
Мастерство давало человеку достоинство и приносило уважение окружающих.
У каждого Мастера есть свои секреты.
Раскроем и мы секреты мастерства составления геометрических задач.
Приготовьте листы "Секреты мастерства" (Приложение 2)
Как создать геометрическую задачу?
- получить возможные следствия и их обоснования;
- на основе полученных следствий выдвинуть требование к задаче.
Возьмём заготовку - простую задачу и путём преобразований из простой задачи смастерим более сложную, то есть с точки зрения геометрии более красивую задачу. И чем сложнее задачу мы сможем составить, чем больше знаний мы привлечём, тем ценнее будет наше изделие.
Мастер-класс. Секрет первый. (Приложение 2)
1. ВС = 1/2 АВ (свойство катета, лежащего против угла 30 0 )
Ответ: АВ = 10 см.
Перепрячем в этой задаче условие А=30 0 следующим образом: пусть нам известно В=60 0 .
Тогда чтобы решить задачу надо сначала вычислить угол А. Как это сделать?
На основании какого свойства?
Свойство острых углов прямоугольного треугольника.
90 0 - 60 0 =30 0 .
Теперь наша задача решается в два шага.
Перепрячем ещё раз данное - пусть угол АВД=120 0 . Этот угол внешний для АВС. Необходимо применить свойство внешнего угла треугольника.
Теперь задача решается в 3 шага.
Выглядит она так:
1. АВС= 180 0 - АВД (свойство внешнего угла) АВС= 180 0 -120 0 =60 0
ВАС= 90 0 - 60 0 =30 0 (свойство острых углов прямоугольного треугольника)
3. ВС=1/2 АВ (свойство катета, лежащего против угла 30 0 ) АВ=5 * 2=10 см
- Составь простую задачу.
- Перепрячь одно (несколько) данных с помощью, какой-либо теоремы.
- Сформулируй новую более сложную задачу.
Поиграем в прятки по правилу: данное задачи прячем с помощью какой-либо теоремы, свойства, определения.
Теперь, чтобы от утверждения **перейти к утверждению *надо применить
а) свойство острых углов прямоугольного треугольника;
б) признак равнобедренного треугольника.
Секрет второй "Обработка данных". (Приложение 2)
- Сконструируй чертёж.
- Определить данные.
- Получить возможные следствия и их обоснования.
- На основе полученных следствий выдвинуть требование к задаче.
1. ВС = 1/2 АВ, АВ = 4 * 2 = 8 см Свойство катета, лежащего против угла в 30 о
2. ВМ = МА по условию
3. СМ - медиана по определению
4. СМ = МА свойство медианы прямоугольного треугольника
5. СМА - равнобедренный по определению
6. МД - биссектриса по условию
7. МД - высота свойство биссектрисы равнобедренного треугольника
8. МДА - прямоугольный МД СА
9. МД = 1/2 МА , МА= 4 см, МД = 2 см свойство медианы прямоугольного треугольника.
Это пока ещё не задача- это геометрическая конструкция.
Для того чтобы получилась задача - выдвинем требование к её решению.
Если мы потребуем доказать, что СМА - равнобедренный, сколько шагов будет иметь решение? (5 шагов)
А если мы потребуем найти МД, сколько шагов придётся выполнить? (9 шагов)
5. Творческая самостоятельная поуровневая работа.
Неленивого человека в старину называли умельцем. Почти каждый умелец становился подмастерьем, но только самые старательные - мастерами!
У каждого из вас на столе лежит заказ на изготовление задачи.
- Заказ для умельца - ремонт задачи (вставить пропуски);
- заказ для подмастерья - составить задачу по готовому чертежу;
- заказ для мастера - сконструировать свою задачу.
- умелец может заработать 3 балла,
- подмастерье - 4 балла,
- мастер- 5 баллов.
Настоящий Мастер дарит результаты своего труда окружающим. По окончанию работы я предлагаю Вам свою работу поместить на выставку и презентовать их.