Тяговый расчет ленточного трубчатого конвейера с криволинейной пространственной трассой Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Дмитриев Валерий Григорьевич, Сергеева Наталья Викторовна, Иванов Никита Юрьевич

Рассмотрены вопросы тягового расчета ленточного трубчатого конвейера , трасса которого включает прямолинейные и криволинейные участки. Для криволинейных участков трасс из-за возможного кручения траектории принята винтовая траектория, а также криволинейное движение ленты в вертикальной плоскости выпуклостью вверх и вниз с постоянных радиусом кривизны. Определены дополнительные нагрузки на отдельные ролики, вызванные натяжением ленты при ее изгибе на роликоопоре . С учетом этих нагрузок определены отдельные составляющие общей силы сопротивления движению в зависимости от вида криволинейности трассы: составляющая от вращения ролика, составляющая от вдавливания роликов в ленту, составляющая от деформирования груза и ленты, а также общая сила сопротивления на единичной роликоопоре . Составлено нелинейное дифференциальное уравнение для изменения натяжения по длине криволинейного участка, предложен вариант решения численным методом с использованием ЭВМ. В полученном выражении для сопротивления движению на криволинейном участке учтены: тип ленты и ее характеристики, тип роликов, начальное натяжение ленты, тип груза, характеристика криволинейного участка трассы и др.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Дмитриев Валерий Григорьевич, Сергеева Наталья Викторовна, Иванов Никита Юрьевич

TRACTION CALCULATION TUBULAR BELT CONVEYOR WITH CURVED SPATIAL ALIGNMENT

Considered are the issues of traction calculation tubular belt conveyor whose path includes straight and curved portions. For curved sections of the tracks due to the possible torsion of the trajectory adopted a spiral trajectory, as well as curvilinear motion of the tape in the vertical plane is convex up and down with a constant radius of curvature. Defined additional load on the rollers caused by the tension of the band bending on raichoor. Given these loads are defined separate portions of the total resistance force depending on the type of route angularity: component from the rotation of the roller, component by pressing the rollers in the tape component from the deformation of the load and ribbons, as well as the total resistance force on a single raichoor. Composed of a nonlinear differential equation for the tension change along the length of the curved portion, a solution is proposed numerical method with use of the computer. In the resulting expression for the resistance movement on a curved area taken into account: the type of tape and its characteristics, the type of rollers, the initial tension of the tape, the type of cargo, the characteristic of the curved portion of the track, etc.

Текст научной работы на тему «Тяговый расчет ленточного трубчатого конвейера с криволинейной пространственной трассой»

© В.Г. Дмитриев, Н.В. Сергеева, Н.Ю. Иванов, 2016

В.Г. Дмитриев, Н.В. Сергеева, Н.Ю. Иванов

ТЯГОВЫЙ РАСЧЕТ ЛЕНТОЧНОГО ТРУБЧАТОГО КОНВЕЙЕРА С КРИВОЛИНЕЙНОЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ТРАССОЙ

Рассмотрены вопросы тягового расчета ленточного трубчатого конвейера, трасса которого включает прямолинейные и криволинейные участки. Для криволинейных участков трасс из-за возможного кручения траектории принята винтовая траектория, а также криволинейное движение ленты в вертикальной плоскости выпуклостью вверх и вниз с постоянных радиусом кривизны. Определены дополнительные нагрузки на отдельные ролики, вызванные натяжением ленты при ее изгибе на роликоопоре. С учетом этих нагрузок определены отдельные составляющие общей силы сопротивления движению в зависимости от вида криволинейности трассы: составляющая от вращения ролика, составляющая от вдавливания роликов в ленту, составляющая от деформирования груза и ленты, а также общая сила сопротивления на единичной роликоопоре. Составлено нелинейное дифференциальное уравнение для изменения натяжения по длине криволинейного участка, предложен вариант решения численным методом с использованием ЭВМ. В полученном выражении для сопротивления движению на криволинейном участке учтены: тип ленты и ее характеристики, тип роликов, начальное натяжение ленты, тип груза, характеристика криволинейного участка трассы и др.

Ключевые слова: ленточный трубчатый конвейер, тяговый расчет, натяжение, криволинейный участок, роликоопора.

Одним из важных достоинств ленточного трубчатого конвейера (ЛТК) является его возможность изгибаться в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Тяговый расчет такого конвейера при сохранении общего метода расчета, основанного на методе обхода по контуру, имеет особенности, заключающиеся в специфическом характере движения трубо-образной ленты с грузом внутри замкнутых кольцевых ролико-опор. Такая конструкция линейной части конвейера позволяет

изгибать став и ленту в пространстве с гораздо меньшими радиусами, чем это допускает специально видоизмененный ленточный конвейер традиционной конструкции. При этом физические процессы, сопровождающие движение ленты с грузом по роликоопорам, имеют общую природу (вращение роликов, их вдавливание в ленту, деформирование груза и ленты между опорами), но количественные значения сил сопротивления движению существенно различаются. Кроме того, появляются дополнительные силы сопротивления, которые при малых радиусах кривизны трассы могут существенно изменить общий коэффициент сопротивления движению ЛТК.

Первоначально рассмотрим возможное представление криволинейной трассы конвейера, необходимое для анализа сил сопротивления движению. Известно, что пространственные кривые характеризуются наличием кручения их траектории, в то время как для плоских кривых кручение отсутствует, поэтому для плоских кривых определяющим является допустимый радиус кривизны трассы Яш.п.

Для пространственных кривых наличие кручения делает задачу выбора вида кривой более сложной. Выполненный анализ показал, что при движении трубообразной ленты вдоль эллиптической криволинейной трассы из-за малой жесткости трубообразной ленты на кручение существует несоответствие в движении ленты по отношению к закручиванию става в поперечной плоскости (рис. 1, а), что может привести к раскрытию бортов, их износу и потере герметичности внутреннего объема трубообразной ленты. В результате анализа принята винтовая

Рис. 1. Характер движения трубообразной ленты по эллиптической (а) и винтовой (б) криволинейной трассе (ЯМ — мгновенный радиус поворота, ут — угол кручения винтовой линии)

траектория криволинейного участка, при которой обеспечивается одинаковое направление весовой нагрузки QВ с поперечной составляющей натяжения ленты что способствует более устойчивому угловому движению ленты (рис. 1, б).

В статье проанализировано также криволинейное движение ленты в вертикальной плоскости выпуклостью вниз или вверх с постоянным радиусом кривизны RВ (рис. 2). При этом кривизну и радиус кривизны трассы при ее выпуклости вниз считаем положительными, а при выпуклости вверх — отрицательными.

В первом случае угол наклона конвейера к горизонтали изменяется следующим образом:

Рк =Рко + к/ Я, рад, (1)

где Рко — угол наклона конвейера в начале криволинейного участка; /к — путь, пройденный лентой вдоль криволинейного участка.

Во втором случае, соответственно:

Рк =Рко - 4/ Я, рад. (2)

В дальнейшем рассмотрим отдельно два случая: пространственный изгиб трассы конвейера по винтообразной траектории с постоянным радиусом R в горизонтальной плоскости (при этом RB^<x>) (рис. 3, а) и изгиб трассы конвейера в вертикальной плоскости с постоянным радиусом +ЯВ (рис. 3, б) (при этом R^<x>).

При движении по криволинейной трассе лента, находящаяся под натяжением S, увеличивает нагрузки на ролики, расположенные с внутренней стороны участка поворота, и уменьшает нагрузки на ролики, расположенные с внешней стороны участка поворота. Учитывая, что угол поворота осевой линии

Рис. 2. Геометрические параметры криволинейного участка трассы конвейера с изгибом в вертикальной плоскости с постоянным радиусом RВ: а) выпуклостью вниз; б) выпуклостью вверх

Рис. 3. Типичные криволинейные участки трассы: с изгибом трассы по винтовой линии с радиусом R (а), с изгибом трассы в вертикальной плоскости с положительным радиусом RB (б)

на единичной роликоопоре весьма мал, суммарные боковые составляющие натяжения ленты, действующие на роликоопо-ру, определим следующим образом:

для грузовой ветви

для порожней ветви

где Sp Sn, l'p, l"p — натяжение ленты и расстояние между ро-ликоопорами на грузовой и порожней ветвях, м (в некоторых конструкциях / ' = l"p).

На рис. 4, а показана нумерация и направление сил, действующих на ролики кольцевой опоры при отсутствии дополнительных сил. В полярных координатах угловая координата а отсчитывается от бинормали b по часовой стрелке.

Для дальнейшего анализа введем удельную нагрузку, равную

B — ширина ленты конвейера, которая в некоторой точке ленты А может быть разложена на две составляющие (рис. 4, б): касательную S't, воспринимаемую самой лентой, и нормальную к окружности ленты S'N, воспринимаемую роликами; при этом

S'N = S'6 • sin а , Н/м. (6)

На рис. 4, б в полярных координатах а и RM показана удельная сила S'N, действующая на ленту. Мгновенный радиус кривизны оси ленты, движущейся по винтовой линии, равен

RM = Я/cos рк , м, (7)

где R — радиус цилиндра, образующего винтовую линию, м.

Рис. 4. Суммарные нагрузки от груза и ленты на роликоопоры прямолинейного участка (а) и дополнительные нагрузки от боковой составляющей натяжения ленты (б)

Первоначально рассмотрим горизонтальный конвейер и поворот в горизонтальной плоскости. Суммарные статические нагрузки на отдельные ролики кольцевой роликоопоры с учетом боковой составляющей натяжения ленты равны:

р* = Р + О + ризг + — • ^ ■ р, н,

Р.6 = Рг2 +— Ор + РИЗГ + — • — • ¡;- 2 - Р25, Н,

Р = Р + — О - Р - — ■ — ■ ¡'■ — + Р н

р£3 ргз ^ 2 ОР ризг л ^ ¡р ^ + р35' П>

Р£5 = Рг3 + ^ ОР — Ризг — — 6 ^ ¡Р 2 — Р ^ в'

Ры = Ор - Ризг + ^ ■ — ■ ¡Р, Н,

где Gp — вес вращающихся частей ролика, Н; Ризг — сила, действующая на ролик от изгиба ленты, Н; Рг — нагрузка на ролик от давления груза, Н; Р8 — нагрузка на ролик от боковой составляющей натяжения ленты Н; рабочая ширина ленты B' = BЛ — Л , м, где Л = 0,1BЛ — часть ширины ленты, используемая для соединения бортов ленты внахлест, ВЛ — геометрическая ширина ленты, м.

Нормальные сосредоточенные нагрузки на ролики от боковой составляющей натяжения ленты определим путем интегрирования этой составляющей по углу а (рис. 4, б):