Расчет конструкций в форме пологих сетчатых гипаров с учетом геометрической нелинейности Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»
Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Трушин Сергей Иванович, Сысоева Елена Владимировна, Петренко Филипп Игоревич
Предложена методика расчета гибких сетчатых оболочек в форме гиперболического параболоида (гипара) при различных граничных условиях. Использованы соотношения теории оболочек с учетом геометрической нелинейности и деформаций поперечного сдвига. Рассматривается класс конструкций с достаточно густой сеткой ребер, при этом исходная дискретная модель сводится к некоторой континуальной модели с приведенными жесткостными характеристиками. Для решения нелинейной задачи используется метод продолжения решения по параметру , краевая задача решается вариационно-разностным методом . Приведен пример расчета гибкого пологого сетчатого гипара.
Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Трушин Сергей Иванович, Сысоева Елена Владимировна, Петренко Филипп Игоревич
ANALYSIS OF STRUCTURES IN THE FORM OF A SHALLOW RETICULATED HYPERBOLIC PARABOLOID WITH ACCOUNT OF GEOMETRICAL NONLINEARITY
Numerical procedures for nonlinear analysis of flexible reticulated shells in the form of hyperbolic paraboloid are proposed. Geometrical relationships with account of large displacements and shear deformations are used. The discrete model of shell is reduced to continual model with effective rigidities. The finite difference energy method and continuation method are used for analysis of shallow reticulated shells in the form of hyperbolic paraboloid with different types of boundary conditions
Текст научной работы на тему «Расчет конструкций в форме пологих сетчатых гипаров с учетом геометрической нелинейности»
6. Karavaev, A.V., Kaufman, A.D., Sudakov, V.B., Rubin, O.D., Lisichkin, S.E., Boyarskij, V.M., Sergeev, I.P. (2003). O proekte norm proektirovaniya betonnyh i zhelezobetonnyh konstrukcij gidrotekhnicheskih sooruzhenij, Gidrotekhnicheskoe stroitelstvo, № 6, pp. 34-35.
7. Zilch,. K., Neidermeier. R and Finckh. W. (2014). Strengthening of concrete structures with adhesively bonded reinforcement, BetonKalender, Berlin, pp. 29-32.
8. Kim, H., Kim, M., Ko, M., and Lee, Y. (2015). Shear Behavior of Concrete Beams Reinforced with GFRP Shear Reinforcement, International Journal of Polymer Science, № 1, pp. 1-8.
9. Mofidi, A. and Chaallal, O. (2014). Tests and Design Provisions for Reinforced-Concrete Beams Strengthened in Shear Using FRP Sheets and Strips, International Journal of Concrete Structures and Materials, № 7, pp. 117-128.
10. Menegotto, M., Monti, G., Liotta, M.A. (2009). Modelling shear mechanism in FRP-strengthened R/C beams, Architecture civil engineering environment, No 3, pp. 57-68.
DEVELOPMENT OF THE METHOD OF CALCULATION OF THE STRENGTH OF
REINFORCED CONCRETE STRUCTURES OF THE HYDRAULIC ERECTIONS STRENGTHENED BY MEANS OF EXTERNAL REINFORCING ON THE BASIS OF COMPOSITE MATERIALS UNDER ACTION OF SHEAR FORCES
O.D. Rubin, S.E. Lisichkin, A.V. Aleksandrov, O.A. Simakov
To justify the use of the external reinforcement with the composite materials in the strengthening of reinforced ferroconcrete structures of hydraulic erections, a complex research was carried out. The method of calculation of strength of ferroconcrete structures of hydraulic erections, reinforced by external reinforcement by composite materials under the action of cross forces was developed. In order to justify the experimental design procedure the strength of reinforced concrete structures of hydraulic structures models, reinforced by an external reinforcement based on carbon tape and carbon composite slats, under the action of shear forces (with bending moments) was studied.
Keywords: hydraulic erections, reinforced concrete structure, strengthening, reconstruction, external reinforcement, composite materials, carbon composite slats, strength analysis, experimental research, shear force.
Численные методы расчета конструкций
РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ В ФОРМЕ ПОЛОГИХ СЕТЧАТЫХ ГИПАРОВ С УЧЕТОМ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ
С.И. ТРУШИН, д-р техн. наук, профессор* Е.В. СЫСОЕВА, канд. техн. наук** Ф.И. ПЕТРЕНКО, аспирант*
*Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет,
129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26; trushin2006@yandex.ru, ** Московский государственный академический художественный институт имени В.И. Сурикова при Российской академии художеств, 109004, г. Москва, Товарищеский переулок, д. 30; sev4279@yandex.ru
Предложена методика расчета гибких сетчатых оболочек в форме гиперболического параболоида (гипара) при различных граничных условиях. Использованы соотношения теории оболочек с учетом геометрической нелинейности и деформаций поперечного сдвига. Рассматривается класс конструкций с достаточно густой сеткой ребер, при этом исходная дискретная модель сводится к некоторой континуальной модели с приведенными жесткостными характеристиками. Для решения нелинейной задачи используется метод продолжения решения по параметру, краевая задача решается вариационно-разностным методом. Приведен пример расчета гибкого пологого сетчатого гипара.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: сетчатая оболочка, гиперболический параболоид, геометрическая нелинейность, метод продолжения решения по параметру, вариационно-разностный метод.
Пространственные решетчатые покрытия в виде сетчатых оболочек обладают, как известно, рядом существенных достоинств, к числу которых, в первую очередь, можно отнести возможность унификации узлов и стержней, что позволяет автоматизировать процесс их изготовления. Кроме того, конструкции данного типа отличает простота транспортировки стержневых элементов, возможность перекрывать большие пролеты, что связано с особенностями работы оболочечных конструкций, незначительная строительная высота покрытия, функциональная гибкость и архитектурная выразительность. Ряд вопросов, связанных с постановкой задач, разработкой методики и алгоритмов решения, а также результаты расчетов оболочек, в том числе сетчатых, представлены в работах [1-9].
Рассмотрим некоторое семейство ребер, и обозначим через о и т нормальные и касательные напряжения в них. Представим сетчатую оболочку в виде гладкой однослойной оболочки, отнесенной к декартовым координатам х, у, 2. Для построения физических соотношений в приведенной гладкой оболочке вырежем из нее элемент со сторонами ds1 и ds2 (рис.1).
Из условия равновесия прямоугольного элемента со сторонами dsl и ds2 полу-
чим следующие соотношения между напряжениями а х ной оболочке и напряжениями о и т в ребрах: