Рабочая программа по математике (5 класс, Н. Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбург)

Курс математики 5 класса включает основные содержательные линии:

Вероятность и статистика;

Математика в историческом развитии.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.

«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.

«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.

«Вероятность и статистика» способствуют формированию у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, обогащается представление о современной картине мира.

«Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.

«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

Вероятность и статистика, «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их изучение уроки не выделяются.

Содержание учебного предмета

1. Натуральные числа и шкалы

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков

2.Сложение и вычитание натуральных чисел

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Решение текстовых задач. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.

Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

3. Умножение и деление натуральных чисел

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.

Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами

4. Площади и объемы

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Основная цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

5. Обыкновенные дроби

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями .Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.

Основная цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

7. Умножение и деление десятичных дробей

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Основная цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями

8. Инструменты для вычислений и измерений

Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

9. Повторение

Календарно – тематическое планирование

Итого

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентностй);

первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

умения пользоваться изученными математическими формулами,"

знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ

Раздел. Тема.

Кол-во часов

Основные виды учебной деятельности

Натуральные числа и шкалы

Обозначение натуральных чисел (открытие новых знаний)

Описывают свойства натуральных чисел. Используют в речи термины: цифра, число, называть классы, разряды в записи натурального числа. (групповая, фронтальная, индивидуальная)

Читают и записывают натуральные числа, определяют значимость числа, сравнивают и упорядочивают их.

Грамматически правильно читают встречающиеся математические выражения.

Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую. Строят отрезки, называют его элементы. Приводят примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

Измеряют отрезки, выражают одни единицы измерения через другие.

Вычисляют периметр треугольника. Строят отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Строят треугольники.

Знакомятся с такими фигурами как: луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник.

Изображают геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Описывают свойства геометрических фигур, моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости.

Пользуются различными шкалами. Изображают координатный луч, наносят единичные отрезки.

Определяют координаты точек, отмечают точки на координатном луче по заданным координатам.

Обсуждают и выводят правило.

Сравнивают числа по разрядам, по значимости. Выполняют перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделяют комбинации, отвечающие заданным условиям. Записывают результат сравнения с помощью знаков «<», «>», «=»

Записывают двойные неравенства, требующую сравнения чисел, их упорядочения.

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий.

Обозначение натуральных чисел (закрепление знаний)

Решение упражнений по теме «Обозначение натуральных чисел"

Отрезок, длина отрезка (открытие новых знаний)

Отрезок, длина отрезка (закрепление знаний)

Треугольник (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Треугольник (обобщение и систематизация знаний)

Плоскость, прямая, луч .

Плоскость, прямая, луч. Закрепление.

Входная контрольная работа по теме:"Плоскость, прямая, луч".

Шкалы и координаты (открытие новых знаний)

Шкалы и координаты (закрепление знаний)

Решение упражнений по теме «Шкалы и координаты»

Меньше или больше (открытие новых знаний)

Меньше или больше (закрепление знаний)

Решение упражнений по теме «Меньше или больше»

Контрольная работа по теме «Натуральные числа и шкалы»

Сложение и вычитание натуральных чисел

Сложение натуральных чисел (открытие новых знаний)

Выполняют сложение натуральных чисел.

Верно используют в речи термины: сумма, слагаемое. Грамматически верно читают числовые выражения, содержащие действия сложения. Решают примеры на сложение многозначных чисел.

Выводят свойства сложения. Складывают натуральные числа, используя свойства сложения.

Решают задачи. Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

Грамматически верно читают числовые выражения, содержащие действия сложения. Решают примеры и задачи. Выполняют вычитание натуральных чисел. Верно используют в речи термины: разность, уменьшаемое, вычитаемое. Устанавливают взаимосвязи между компонентами и результатом при вычитании.

Грамматически верно читают числовые выражения, содержащие действия вычитания. Решают примеры на вычитание многозначных чисел. Составляют план и последовательность действий.

Формулируют свойства вычитания натуральных чисел. Записывают свойства вычитания с помощью букв, читают числовые выражения, содержащие действие вычитания.

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Верно используют в речи термины: числовое выражение, значение числового выражения. Записывают числовые и буквенные выражения.

Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Составляют буквенное выражение по условию задачи. Анализируют и осмысливают текст задачи, извлекают необходимую информацию, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

Верно используют в речи термины: уравнение, корень уравнения. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Составляют простейшие уравнения по условиям задач. Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Сложение натуральных чисел (закрепление знаний)

Свойства сложения натуральных чисел (открытие новых знаний)

Свойства сложения натуральных чисел

Вычитание (открытие новых знаний)

Решение упражнений по теме «Вычитание»

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел"

Числовые и буквенные выражения.

Числовые и буквенные выражения. Закрепление.

Решение упражнений по теме «Числовые и буквенные выражения»

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Закрепление.

Решение упражнений по теме «Буквенная запись свойств сложения и вычитания»

Решение задач при помощи уравнений

Решение задач при помощи уравнений. Закрепление.

Контрольная работа по теме «Числовые и буквенные выражения"

Умножение и деление натуральных чисел

Умножение натуральных чисел и его свойства

Выполняют умножение натуральных чисел. Верно используют в речи термины: произведение, множитель. Формулируют переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении.

Р аботают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Грамматически верно читают числовые и буквенные выражения, содержащие действие умножение.

Выполняют умножение натуральных чисел. Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её осуществления.

Выполняют деление натуральных чисел. Верно используют в речи термины: частное, делимое, делитель. Формулируют свойства нуля и единицы при делении.

Обсуждают и выводят правило нахождения неизвестного множителя, делимого и делителя, определений числа, которое делят. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Грамматически верно читают числовые и буквенные выражения, содержащие действие деление.

Записывают свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывают на их основе числовые и буквенные выражения и используют их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений.

Устанавливают взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении.

Решают текстовые задачи. Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию.

Выполняют деление натуральных чисел. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решают текстовые задачи.

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения; при решении нестандартной задачи находят

и выбирают алгоритм решения.

О бсуждают и выводят правило получения остатка. Выполняют деление с остатком.

Устанавливают взаимосвязи между компонентами при делении с остатком. Обосновывают способы решения задачи.

Выполняют деление с остатком.

Устанавливают взаимосвязи между компонентами при делении с остатком.

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Формулируют распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.

Находят значения выражений.

Формулируют распределительное свойство умножения относительно сложения.

Формулировать распределительное свойство умножения относительно вычитания. Составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Находят значения числовых выражений. Изменяют порядок действий на основе свойств , сложения, вычитания и умножения.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎