8. Расчет комбинированной балки перекрытия

8.1 На стадии возведения (до набора бетоном кубиковой прочности 10 МПа) балки рассчитываются в соответствии с требованиями СНиП II-23-81* при действии монтажных нагрузок, собственного веса балки, профилированного настила и бетона. Предельный прогиб балки принимается равным 1/150L пролета балки. Принимается расчетное сопротивление стали балки с коэффициентом условия работы 0,9.

8.2 На стадии эксплуатации при расчете комбинированной балки учитывается железобетонная плита перекрытия по стальному профилированному настилу, шириной В определяемой по формуле

где l - шаг балок, м.

8.3 Расчетное усилие сдвига, воспринимаемое анкерами, расположенными в одном гофре, определяется по формуле (рисунок 18).

Коэффициент r, определяется:- при расположении балки перпендикулярно гофрам профилированного настила

- при расположении балки параллельно гофрам профилированного настила

где h - высота анкера;ho - высота профилированного настила;0,85 - учитывает длительное действие нагрузки;bo - ширина гофра на уровне центра тяжести профилированного настила;NR - число анкеров в одном гофре настила (принимается не более 2);Pd - расчетное сопротивление на сдвиг одного анкера;R - коэффициент, учитывающий величину пролета балки, который составляет:

8.4 Нормальное усилие в бетонной плите

где Yb = 1,5 - коэффициент условия работы бетона.

8.5 Нормальное усилие в профилированном настиле

8.6 При условии Fa <Fb соединение стальной балки с железобетонной плитой полное и для каждой половины балки необходимо установить количество анкеров

Рисунок 18 – К расчету комбинированной балки

8.7 Определение предельного момента.

- Вначале определяют силу взаимодействия В начале определяют силу взаимодействия стали балки и бетона плиты F r u, которое зависит от числа анкеров N, устанавливаемых на главной балке по ее длине и силы сдвига, воспринимаемой одним анкером Р

- Затем определяют высоту сжатой зоны бетона хb

где Rb - расчетное сопротивление бетона на сжатие, МПа;Yc = 1,5 - коэффициент условия работы бетона;hb - толщина бетона над профилированным настилом, м.

- Определение положения нейтральной оси в балке производят исходя из условий- Сопротивление на сжатие балки

где Аa - площадь поперечного сечения балки;Ry - расчетное сопротивление стали балки на сжатие, МПа.- Удвоенное усилие, воспринимающее верхней полкой балки

где b1 - ширина верхней полки балки;t1 - толщина верхней полки балки.- положение нейтральной оси в верхней полке балки при условии

Рисунок 19 – Положение нейтральной оси в балке

Расстояние от внешней грани верхней полки балки до нейтральной оси определяется по формуле

Предельный момент равен

- положение нейтральной оси в стенке балки при условии Fa – F s a > Fu r . Расстояние от внешней грани верхней полки балки до нейтральной оси определяется по формуле

Предельный момент равен

где А - площадь поперечного сечения балки;hb - толщина бетона над профилированным настилом;ha - высота стальной балки;Va - расстояние от центра тяжести балки до верхней грани балки;zb - высота сжатой зоны бетона;za - расстояние от нейтральной оси до верхней грани балки;tb - толщина стенки балки;b1 - ширина верхней полки балки;t1 - толщина верхней полки балки.

8.8 Проверка прочности.

Прочность обеспечена при выполнении неравенства

где L - пролет балки;Расчетная нагрузка

где G1 - собственный вес 1 n.м балки;G2 - собственный вес ж.б. плиты (вес профнастила и бетона);G3 = 1,5 кН/м 2 - вес перегородок;q = 0,5 кН/м 2 - монтажная нагрузка.

8.9 Определение геометрических характеристик для расчета прогиба и напряжений.

- Определение положения нейтральной оси (рисунок 20) (расстояние от нижней грани балки до нейтральной оси комбинированной балки, то есть с учетом железобетонной плиты)

где n = 6 при кратковременных нагрузках; n = 12 для сжатия; n = 18 при длительных нагрузках;Еa = 2,1 105 МПа - модуль упругости стали;Еb - модуль упругости бетона, принимаемый при кратковременных нагрузках Еb, при длительных - Eb/3, в остальных случаях - Eb/2.

Рисунок 20 - Положение нейтральной оси в балке

Момент инерции при полном соединении балки и плиты (при условии установки требуемого расчетного количества анкеров)

Момент инерции при частичном соединении (установлено количество анкеров меньше требуемого, расчетного)

где коэффициент а определяется по таблице 6.

L(m) 5 10 15 а 1,5 1,0 0,8

Модуль изгиба эквивалентный частичному соединению

где Ab =Bhb - площадь поперечного сечения бетонной части над настилом толщиной hb, vb - расстояние от оси 1-1 до центра тяжести бетонной части высотой hb, Аa - площадь поперечного сечения стальной балки;va - расстояние от оси 1-1 до центра тяжести стальной балкиIь - момент инерции бетонной части железобетонной плиты относительно собственной оси;Ia - собственный момент инерции стальной балки относительно оси х-х;Nf - действительное количество анкеров;N - расчетное количество анкеров для обеспечения полного соединения;N/Nf - отношение действительного количества анкеров к расчетному (теоретическому) характеризует степень соединения балки с железобетонной плитой по профилированному настилу.

8.10 Проверка прогиба

8.10.1 При возведении прогиб определяется по формуле

8.10.2 При эксплуатации прогиб определяется:

- при действии временной эксплуатационной нагрузки и веса перегородок определяется при n = 18

где Q - временная эксплуатационная нагрузка;G3 - вес перегородок;- прогиб, вызванный усадкой, определяется при n = 12

и момент, эквивалентный усадке при n = 12

где εr = 2*10 -4 - единичная деформация от усадки бетона;- возможный обратный выгиб, вызванный усадкой, принимается

Прогиб от действия эксплуатационных временных нагрузок Q и веса перегородок G3 должен быть

Прогиб от действия веса плиты G1 балки G2, перегородок G3, временной эксплуатационной Q нагрузок, от усадки и выгиба

8.11 Проверка прочности

8.11.1 На стадии монтажа

8.11.2 На стадии эксплуатации от действия временной эксплуатационной нагрузки Q и веса перегородок G3