Коэффициент Джини и кривая Лоренца

Неравенство распределения доходов удобно проиллюстрировать графически с помощью кривой Лоренца.

Кривая Лоренца показывает отклонение фактического распределения доходов от линии абсолютно равного распределения, тем самым учитывается уровень неравенства в обществе.

Рис. 24.3. Кривая Лоренца

На основании кривой Лоренца можно рассчитать коэффициент Джини. Графически он представляет собой отношение заштрихованной площади между кривой Лоренца и линией равного распределения и площади треугольника под линией равного распределения. Значения коэффициента Джини лежат между нулем и единицей. Если доходы распределены абсолютно равномерно, коэффициент Джини равен нулю, напротив, если все доходы сосредоточены у одного человека, то он равен единице. Значения коэффициента Джини для развитых стран приведены в табл. 24.2.

Коэффициенты Джини в развитых странах Страна Коэффициент Джині Финляндия 0.20 Швеция 0,21 Люксембург 0,23 ФРГ 0,25 Нидерланды 0,26 Канада 0,28 Великобритания 0,29 Франция 0,30 Новая Зеландия 0,30 Италия 0,31 Австралия 0,31 США 0,34

Сравнение данных в табл. 24.1 и 24.2 показывает, что но уровню неравенства распределения доходов современная Россия опережает развитые страны. Коэффициент Джини в Рос™ сии составляет около 0,4 против 0,2-0,3 в США, Великобритании и др.

Коэффициент Джини можно использовать не только для оценки существующего неравенства, но и для анализа социальных изменений и проводимых реформ. В табл. 24.3 показаны изменения коэффициента в период начала реформ в социалистических странах. За исключением Словакии и Беларуси во всех остальных странах реформы привели к усилению экономического неравенства.

Формально коэффициент Джини равен половине среднего арифметического абсолютных разностей между всеми парами доходов, нормированного относительно средней:

Для упрощения расчетов кривую Лоренца можно представить не как гладкую непрерывную линию, а как ломаную, построенную, например, по значениям квинтилей (рис. 24.4). В этом случае, коэффициент Джини легко рассчитать как соотношение площадей:

Причем, площадь S2 рассчитывается как сумма площадей треугольника и трапеций.

Рис. 24.4. Ломаная кривая Лоренца

Значения коэффициента Джини в странах с переходной экономикой Страна Коэффициент Джин 1987—1988 1993—1994 Польша 0,26 0,31 Болгария 0,23 0,31 Румыния 0,23 0,31 Венгрия 0,23 0,28 Чешская Республика 0,19 0,27 Словакия 0,20 0,20 Словения 0,24 0,29 Литва 0,23 0,37 Латвия 0,23 0,27 Эстония 0,23 0.40 Россия 0,24 0,36 Украина 0,23 0,33 Беларусь 0,23 0,22 Молдова 0,24 0,36 Казахстан 0,26 0,33 Киргизстан 0,26 0,35 Туркменистан 0,26 0,36 Узбекистан 0,26 0,33

Источник: В. Миланович.

Коэффициент Джини не зависит от абсолютных размеров дохода и сравнивает индивидуальный доход не со средним значением, а со всеми другими уровнями дохода, Однако кривая Лоренца и коэффициент Джини, так же как и другие вышеперечисленные показатели, не свободны от недостатков.

Если кривая Лоренца лежит полностью внутри другой (рис. 24.3, а), то можно сказать, что в первом случае благосостояние страны выше, чем во втором, распределение дохода более равномерно, коэффициент Джини позволяет сравнивать распределения, и все другие измерители (дисперсия, коэффициент вариации и т. д.) дают тот же результат сравнения. Если же кривые Лоренца пересекаются (рис. 24.3, б), то невозможно строго определить, в какой стране неравенство больше, коэффициент Джини делает сравнение неточным и другие измерители могут дать различный результат. Рисунок 24.3, б показывает, что доля 20% наименее обеспеченных граждан в Германии меньше, чем в Великобритании, однако, после точки пересечения распределение в Германии становится более неравным. Коэффициент Джини был больше для Германии, тем самым неравенство распределения дохода в Великобритании было меньше. Но использование какого-либо показателя, придающего больший вес группе индивидов с низкими доходами, показало бы, что неравенство в Великобритании больше, чем в Германии.