Рабочая учебная программа по математике 4 класс Авторы: А.Л. Чекин, Р.Г. Чуракова для УМК системы «Перспективная начальная школа»

1 Рабочая учебная программа по математике 4 класс Авторы: А.Л. Чекин, Р.Г. Чуракова для УМК системы «Перспективная начальная школа» 1. Пояснительная записка Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного общеобразовательного стандарта, примерной программы по математике и на основе авторской программы «Математика» Чекина А.Л. (УМК «Перспективная начальная школа»). Цель курса «Математика» в начальной школе - ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающих весь материал обязательного минимума начального математического образования, дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов конечных равночисленных множеств, предложить учащемуся соответствующие способы познания окружающей действительности. формирование представления о многообразии и увлекательности художественного творчества во всех уголках земли, у каждого народа, своеобразие национальных культур и их взаимосвязь. Основные учебно-воспитательные задачи курса приведены в соответствие с направлениями федерального компонента Государственного стандарта начального общего образования: - математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы. развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических, включая знаково-символические, а также аксиоматические представления, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование и т.д. освоение обучающимися начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения

2 сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования. воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни. Логика изложения и содержание авторской программы полностью соответствуют требованиям Федерального компонента государственного стандарта начального образования, поэтому в программу не внесено изменений, при этом учтено, что учебные темы, которые не входят в обязательный минимум содержания основных образовательных программ, отнесены к элементам дополнительного содержания. Имеется полное согласование целей данного курса и целей, предусмотренных обязательным минимумом начального общего образования, которые заключаются в овладении знаниями и умениями, необходимыми для успешного решения учебных и практических задач и продолжения образования; развитии личности ребенка и, прежде всего, его мышления как основы развития других психических процессов: памяти, внимания, воображения, математической речи и способностей; формировании основ общих учебных умений и способов деятельности, связанных с методами познания окружающего мира (наблюдения, измерения, моделирования), приемов мыслительной деятельности (анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение), способов организации учебной деятельности (планирование самоконтроль, самооценка и др.). 2.Общая характеристика учебного предмета Основное содержание обучения в программе представлено крупными разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией». Новый раздел «Работа с информацией» изучается на основе содержания всех других разделов курса математики. В процессе изучения курса математики у обучающихся формируются представления о числах как результате счета и измерения, о принципе записи чисел. Они учатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, находить неизвестный компонент арифметического действия по известным, составлять числовое выражение и находить его значение в соответствии с правилами порядка выполнения действий; накапливают опыт решения арифметических задач. Обучающиеся в процессе наблюдений и опытов знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной

3 математической деятельности умения, связанные с представлением, анализа и интерпретацией данных. В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся формируются общие учебные умения и способы познавательной деятельности. Простое заучивание правил и определений уступает место установлению отличительных математических признаков объекта (например, прямоугольника, квадрата), поиску общего и различного во внешних признаках (форма, размер), а также числовых характеристиках (периметр, площадь). В процессе измерений ученики выявляют изменения, происходящие с математическими объектами, устанавливают зависимости между ними, осуществляют поиск решения текстовых задач, проводят анализ информации, определяют с помощью сравнения (сопоставления) характерные признаки математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур, зависимостей, отношений). Обучающиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи). В ходе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком: развивается умение читать математический текст, формируются речевые умения (дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий). Школьники учатся ставить вопросы по ходу выполнения задания, выбирать доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда. Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок. В процессе обучения математике школьники учатся участвовать в совместной деятельности: договариваться, обсуждать, приходить к общему мнению, распределять обязанности по поиску информации, проявлять инициативу и самостоятельность. Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов их решения. В организации учебновоспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, использование технических средств. Содержание программы по математике позволяет шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Это способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает более целесообразное их включение в учебную деятельность, своевременную корректировку трудностей и успешное продвижение в математическом развитии. Основное содержание программы представлено в двух частях: собственно содержание курса математики в начальной школе и основные

4 виды учебной деятельности школьника. Преломление видов учебной деятельности в предметном содержании отражено в тематическом планировании в графе «Характеристика деятельности учащихся». 3.Описание места учебного предмета в учебном плане В соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерной программой по математике предмет «Математика» изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. Общий объѐм учебного времени составляет 540 часов (1 класс 132 ч, 2 класс 136 ч, 3 класс 136 ч, 4 класс 136 ч). 4.Ценностные ориентиры содержания курса «Математика» В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики: - понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность во времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.); - математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы); - владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предложения). 5.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика» 4класс Личностными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе является формирования следующих умений: ученик научится проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам;

5 в самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить. Выпускник получит возможность для формирования: гуманистического сознания; социальной компетентности как готовности к решению моральных дилемм, устойчивое следование в поведении социальным норма;. начальных навыков адаптации в динамично изменяющемся мире. Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития умение определять свое отношение к миру. В области регулятивных : самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения; формулировать учебную проблему; составлять план решения проблемы (задачи); работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки; определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. Выпускник получит возможность для формирования: самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале; осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания; самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия. Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов). В области познавательных : подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков; владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений; проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ); строить объяснение в устной форме по предложенному плану; использовать (строить) таблицы, проверять по таблице; выполнять действия по заданному алгоритму; строить логическую цепь рассуждений. Выпускник получит возможность для формирования: осуществлять расширенный поиск информации с использованием

6 ресурсов библиотек и сети Интернет; записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ; осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций. Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития умение объяснять мир. В области коммуникативных : оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учѐтом своих учебных и жизненных речевых ситуаций; высказывать свою точку зрения и пытаться еѐ обосновать, приводя аргументы; слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения; ученик научится взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе. Выпускник получит возможность для формирования: аргументировать свою позицию и координировать еѐ с позициями партнѐров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учѐта интересов и позиций всех участников; адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач. Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений. Выпускник научится: называть и записывать любое натуральное число до включительно; сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =); сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =); устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность; выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

7 выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел; вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок; выполнять изученные действия с величинами; решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий; определять вид многоугольника; определять вид треугольника; изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки) и обозначать их; изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их; измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки; находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника; вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы; вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники; распознавать многогранники (куб, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и тела вращения (цилиндр, конус, шар); находить модели этих фигур в окружающих предметах; решать задачи на вычисление геометрических величин (длины, площади, объема (вместимости)); измерять вместимость в литрах; выражать изученные величины в разных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см 3 ), кубический дециметр (куб. дм или дм 3 ), кубический метр (куб. м или м 3 ); распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи; понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи; проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения; записывать решение задачи по действиям и одним выражением; различать рациональный и нерациональный способ решения задачи; выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора; решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчете между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора при проведении вычислений); решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях);

8 решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов; решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ; проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей); вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с проведением необходимых измерений; измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел; понимать и использовать особенности построения системы мер времени; решать отдельные комбинаторные и логические задачи; использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий; читать простейшие круговые диаграммы. Выпускник получит возможность научиться: понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа; сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =); сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =); решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств; определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира; измерять вместимость в различных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см 3 ), кубический дециметр (куб. дм или дм 3 ), кубический метр (куб. м или м 3 ); понимать связь вместимости и объема; понимать связь между литром и килограммом; понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления; проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей); вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, используя соответствующие формулы; находить рациональный способ решения задачи (где это возможно); решать задачи с помощью уравнений;

9 видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения, процесса работы и процесса покупки (продажи) товара, в плане возникающих зависимостей; использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности; читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей; осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы; строить простейшие круговые диаграммы; понимать смысл термина «алгоритм»; осуществлять построчную запись алгоритма; записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы. 6.Содержание учебного предмета «Математика» 4класс Натуральные и дробные числа Новая разрядная единица - миллион ( ). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов. Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Действия над числами и величинами Алгоритм письменного умножения многозначных чисел столбиком. Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком. Алгоритм письменного деления с остатком «столбиком». Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное. Сложение и вычитание однородных величин. Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины. Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины. Умножение величины на дробь как нахождение части от величины. Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части. Деление величины на однородную величину как измерение. Величины и их измерение Единица времени секунда. Соотношение между минутой и секундой (1 мин=60с), часом и секундой (1 ч=3600с). Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками.

10 Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с отношениями между соответствующими единицами длины. Литр как единица вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим сантиметром, между литром и кубическим дециметром. Элементы геометрии Диагональ многоугольника. Разбиение многоугольника на несколько треугольников. Разбиение прямоугольника на два равных треугольника. Площадь прямоугольников треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника. Определение площади треугольника с помощью разбиения его на два прямоугольных треугольника. Знакомство с некоторыми многогранниками (прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус). Арифметические сюжетные задачи Текстовые задачи на пропорциональную зависимость величин: скоростьвремя-расстояние, цена- количество- стоимость, производительность- время работы- объем работы. Задачи на вычисление различных геометрических величин: длины, площади, объема. Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач. Знакомство с комбинаторными и логическими задачами. Элементы алгебры Буквенные выражения. Знакомство с понятием переменной величины. Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных). Уравнение. Корень уравнения. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе свойств зависимости между результатом и компонентами действий, на основе свойств истинных числовых равенств. 7.Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса Методические пособия для учащихся: Чекин А.Л. Математика. 4 класс: Учебник. В 2 ч. М.: Академкнига/Учебник. Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы 4 класс (в 2-х частях) М.: Академкнига/Учебник.

11 Захарова О.А. Математика в практических заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы: 4 класс. М.: Академкнига/Учебник. Инструмент по отслеживанию результатов работы: Захарова О.А. Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся (1-4 классы): Методическое пособие. М.: Академкнига/Учебник. Учебно-методические пособия для учителя Чекин А.Л. Математика. 4 класс: Методическое пособие для учителя. М.: Академкнига/Учебник, Программа по курсу «Математика»: Авторская программа по математике А. Л. Чекина, Р.Г. Чураковой «Программы по учебным предметам», М.: Академкнига/учебник, 2011 г. Ч.1: 240 с. Проект «Перспективная начальная школа», разработанная на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (приказ Минобрнауки РФ 373 от 6 октября 2009г).

12 урока Кол-во часов Дата Учебник, часть, стр. Печатная тетрадь, Часть, стр Д. задание 8.Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся Математика 136 часа (4 часа/неделя) Раздел, тема Учебная литература Формы организации учебных занятий (урок и его типы) Характеристика основных видов учебной деятельности обучающихся Предметные результаты Универсальные Учебные Действия () 1 четверть (36 уроков) Раздел 1. Повторение (4 ч.) Повторение нумерации многозначных чисел и действий с ними Повторение знаний геометрического материала Решение арифметических задач Самостоятельная работа по теме: «Повторение» 1 1; ; ; ; 3 7 1; 3 7 1; 3 7 Уч-к: ч.1, с. 8, 10 С.10, 17 С.11, 21 1 С.14, 26 Урок обобщения и систематизации предметных ЗУНов, универсальных действий Урок повторения ли закрепление Урок повторения ли закрепление Уметь систематизировать и обобщать полученные знания по ранее изученным темам, устанавливать зависимости между величинами, составлять план решения задачи, решать текстовые задачи разных видов Личностные : готовность ученика целенаправленно использовать математические знания в учении и в повседневной жизни Регулятивные : самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели Коммуникативные : осуществление учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Познавательные : выявление рационального способа решения математических задач

13 Когда известен результат разностного сравнения Когда известен результат разностного сравнения Когда известен результат кратного сравнения Когда известен результат кратного сравнения Входная контрольная работа Работа над ошибками Задачи на разностное и кратное сравнение 1 1; ; ; ; Раздел 2. Задачи на разностное и кратное сравнение (6 ч.) 1; 8 С.15, Урок первичного предъявления новых 1; ; ; С.21, 50,5 1 С.24, 56, ; ; С.29 75, 74 знаний и Урок формирования первоначальных предметных навыков и, овладения новыми предметными умениями Коррекционный урок Уметь решать задачи, содержащие отношения «больше ( меньше) на», «больше (меньше) в» Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.). Личностные : заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий Регулятивные : контролирование своей деятельности по ходу выполнения учебнопрактических задач Коммуникативные : осуществление «диалога с автором», сотрудничество с соседом по парте Познавательные : овладение общими приемами решения задач нового вида, планировать решение задачи, выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи, объяснять выбор арифметических действий для решения, действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задач, презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражений), выбирать самостоятельно способ решения текстовых задач. Раздел 3. Класс миллионов. Буквенные выражения (11 ч.) ; 22 1; 17 С.30, Урок первичного Уметь находить значения Алгоритм умножения столбиком предъявления новых простейших буквенных знаний и выражения при заданных ; 25 1; 19 значениях переменной Алгоритм умножения столбиком (переменных) Уметь решать 13 Тысяча тысяч, или миллион 1 1; 26 1; 20 С.32, арифметические текстовые Личностные : проявление познавательной инициативы в оказании помощи соседу по парте, развитие готовности к сотрудничеству Регулятивные :

14 14 Разряд единиц миллионов и класс миллионов 15 Самостоятельная работа по теме: «Класс миллионов» 16 Работа над ошибками Сравнение многозначных чисел и арифметические действия с ними 17 Постоянная и переменная величина Буквенное выражение Зависимость между величинами 20 Нахождение значений зависимых величин 21 Самостоятельная работа по теме: «Класс миллионов. Буквенные выражения» ; 28 1; 22 С.32, ; 30 1; 23 С.35, ; 31 С.38, Коррекционный урок ; ; ; ; С.38, 108 С. 40, ; ; С.41, ; 42 1; 31 С.43, С 45, 129 (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс расчѐта стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнения. Сравнивать числа по классам и разрядам. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Составлять (дополнять) числовую последовательность по заданному или самостоятельно составленному правилу. Характеризовать явления и события с использованием величин. применение общего алгоритма вычислений в практической деятельности, оценивать правильность составления числовой последовательности Коммуникативные : осуществление «диалога с автором», сотрудничество с учителем и сверстниками в поиске информации, способов решения учебной задачи Познавательные : проводить сравнение, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ), моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения Стоимость единицы товара, или цена Стоимость единицы товара, или цена Решение задач на нахождение цены, стоимости, количества товара Решение задач, когда цена постоянна Задачи «на куплю-продажу» 1 1; ; ; ; С.55, 161, 162 Раздел 4. Задачи «купли продажи» (7 ч.) 1; 33 С.46, Урок первичного Выполнять краткую предъявления новых запись разными знаний и способами, в том числе с 1; 33 С.48, Урок формирования помощью геометрических , первоначальных образов (отрезок, 141 предметных навыков и прямоугольник и др.)., овладения новыми Планировать решение предметными умениями задачи. 1; 36 С.50, Объяснять выбор арифметических действий для решения. 1; 39 С. 53, Презентовать различные , способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражений). Выбирать самостоятельно Личностные : учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи Регулятивные : умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями еѐ выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата Коммуникативные : адекватно использовать речь для планирования и регуляции

15 27 28 Контрольная работа по теме: «Задачи на куплю продажу» Работа над ошибками. Решение задач «на куплю-продажу» 1 1; ; ; ; С. 57, 167, 168 С.59, 177, 178 Коррекционный урок способ решения текстовых задач. Объяснять выбор арифметических действий для решения. своего действия Познавательные : осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий 29 Деление на целое и деление с остатком 30 Деление на целое и деление с остатком 31 Контрольная работа за 1 четверть 1 1; Работа над ошибками 1 1; Неполное частное и остаток Остаток и делитель Когда остаток равен 0 Когда делимое меньше делителя 1; С.61, ; 58 1; 49 С. 62, ; 51 С.64, , ; 62 1; 53 С.65, ; ; ; Раздел 5. Деление с остатком (15 ч.) С. 61, Урок первичного 186 предъявления новых знаний и Коррекционный урок 1; 54 1; 54 С.66, 217, 218 1; 55 С.68, 223, 225 Знать, что не все натуральные числа делятся нацело, овладение навыком деления с остатком Сравнивать разные приѐмы вычислений, выбирать целесообразные. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения и т.д.). Прогнозировать результат вычисления. Личностные : внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов Регулятивные : строить логическое рассуждение, включающее установление причинноследственных связей Коммуникативные : осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь Познавательные : произвольно и осознанно владеть общим умением решать конкретные учебные задачи, моделировать изученные арифметические зависимости 2 четверть (28 уроков) Деление с остатком и вычитание. Четные и нечетные числа 1 1; ; ; ; С.70, 232, 233 С.72, 238, 239 Урок первичного предъявления новых знаний и Урок формирования первоначальных предметных навыков и, овладения новыми предметными умениями Знать, что не все натуральные числа делятся нацело, овладение навыком деления с остатком Сравнивать разные приѐмы вычислений, выбирать целесообразные. Личностные : внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов Регулятивные :

16 Запись деления с остатком столбиком Способ поразрядного нахождения результата деления Деление с остатком столбиком Деление с остатком столбиком Деление с остатком столбиком Самостоятельная работа по теме: «Деление с остатком» 1 1; ; 60 С.74, С.76, ; ; ; ; С.78, 262 1; 61 С ; 62 С. 81, 274 1; 63 С.82, Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения и т.д.). строить логическое рассуждение, включающее установление причинноследственных связей Коммуникативные : осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь Познавательные : произвольно и осознанно владеть общим умением решать конкретные учебные задачи Час, минута и секунда Кто или что движется быстрее Длина пути в единицу времени, или скорость движения Задачи на определение скорости движения Решение задач на движение Решение задач на движение Самостоятельная работа по теме: «Задачи на движение» 1 1; ; С.87, 298, ; ; ; 88 1; ; ; ; Раздел 6. Задачи на движение (7 ч.) С.85, Урок первичного 290, предъявления новых 289 знаний и С.88, 303 С.90, 307 1; 72 С.93, 316 1; 72 С.95, 325, 326 1; 73 С.96, 332 Урок формирования первоначальных предметных навыков и, овладения новыми предметными умениями Решать арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь) Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.). Личностные : овладение общим представлением о рациональной организации мыслительной деятельности Регулятивные : в сотрудничестве с учителем, классом находить рациональный способ решения учебной задачи, планировать решение задачи, выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи, действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи, контролировать, обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Коммуникативные : аргументировать свою позицию и координировать еѐ с позициями партнеров в совместной деятельности, презентовать различные способы рассуждения (по

17 Вместимость предметов Единицы вместимости: литр Вместимость и объем Единицы объема: кубический сантиметр Кубический дециметр и кубический сантиметр 1 1; ; 96 1; 75 С.99, ; 97 1; 76 С.101, ; 98 1; ; 98 1; Раздел 7. Объем (13 ч.) 1; 74 С.97, Урок первичного 336 предъявления новых знаний и С.102, 353 С.104, 357 Урок формирования первоначальных предметных навыков и, овладения новыми предметными умениями ; С.104, Кубический дециметр и литр Литр и килограмм Решение задач на нахождение объема Определение объема фигур Самостоятельная работа по теме: «Объем» 1 1; ; ; Контрольная работа за 2четверть 1 1; ; 82 С.106, 368 1; 83 С.107, ; 83 С.109, ; С. 111, Работа над ошибками 1 С.113, Коррекционный урок Находить объем тел и вместимость сосудов. Измерять объем тел произвольными мерками. Решать задачи на вычисления различных геометрических величин: длины, площади, объема Использовать различные способы измерения величин. Сравнивать и упорядочивать предметы (события) по разным признакам: массе, вместимости, времени, стоимости. Использовать единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Единица вместимости: литр. Соотносить единицы измерения однородных величин. Упорядочивать величины. вопросам, с комментированием, составлением выражений). Познавательные : создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач, наблюдать за изменением решения задачи при изменении еѐ условия (вопроса). Личностные : способность к организации самостоятельной учебной деятельности Регулятивные : на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов Коммуникативные : адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия Познавательные : строить логическое рассуждение, включающее установление причинноследственных связей

18 64 Обобщающий урок по разделам 2 четверти 1 1; ; 88 С.115, 395 Урок обобщения и систематизации предметных ЗУНов, универсальных действий 3 четверть (40уроков) Объем выполненной работы Производительность (скорость выполнения) работы 67 Решение задач на определение производительности, времени работы, объема работы Самостоятельная работа по теме: «Задачи о работе» Диагональ многоугольника Контрольная работа 6 по теме: «Задачи на движение и о работе» 71 Работа над ошибками Разбиение многоугольника на треугольники 1 1; ; Раздел 8. Задачи о работе (7 ч.) 1; 89 С. 120, Урок первичного 5 предъявления новых знаний и 1; С.122, 15, 16 1 С.124, 24, ; ; С.127, 5, Учебни к: ч.2, с. 7-8, 7 1 2; ; ; 3 4 2; 3 4 С.9-10, 14,1 7 С.11-12, 27, 28 Урок формирования первоначальных предметных навыков и, овладения новыми предметными умениями Коррекционный урок Решать арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс работы (производительность труда, время, объѐм всей работы), изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход) Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.). Личностные : устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач Регулятивные : способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач, планировать решение задачи, выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи, объяснять выбор арифметических действий для решения, действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Коммуникативные : овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счѐта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме

19 Деление на однозначноечисло столбиком Деление на однозначное число столбиком Число цифр в значении частного Деление на двузначное число столбиком Деление на двузначное число столбиком Алгоритм деления столбиком Алгоритм деления столбиком Сокращенная форма записи деления столбиком 1 2; ; ; ; ; ; ; 5 6 2; 7 9 2; ; Раздел 9. Деление столбиком (13 ч.) С.13- Урок первичного 14, предъявления новых 36. знаний и 37 С.15-17, 41,4 3 С.18-19, 48, 50 2; 12 С , 6 0, 57 2; 13 С.22-23, 69, 70 1 С.24-25, 76, ; ; С.26-27, 86, 87 Урок формирования первоначальных предметных навыков и, овладения новыми предметными умениями 80 Деление многозначный чисел 1 2; 24 2; 16 С.28- Выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком) с опорой на алгоритм Сравнивать разные приѐмы вычислений, выбирать целесообразные. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление). (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов Познавательные : осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий Личностные : заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий Регулятивные : принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на еѐ решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками, составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения и т.д.), прогнозировать результат вычисления, контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия, использовать различные приѐмы проверки правильности вычисления результата действия нахождения значения числового выражения. Коммуникативные : осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь

20 81 82 столбиком , 95, 96 Самостоятельная работа по теме: «Деление столбиком» Деление многозначный чисел столбиком 1 2; ; ; ; С.30-33, 104 С.30-33, 105 Коррекционный урок Познавательные : осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, моделировать изученные арифметические зависимости. 83 Контрольная работа 7 по теме: «Деление многозначных чисел» 84 Работа над ошибками. Обобщение пройденного материала по теме «Деление столбиком» Сложение и вычитание величин Умножение величины на число и числа на величину Деление величины на число Нахождение доли от величины и величины по ее доле Нахождение части от величины Нахождение величины по ее части Нахождение величины по ее части 1 2; ; ; ; ; ; С.34-35, 119, 120 Коррекционный урок Раздел 10. Действия над величинами (11 ч.) 2; 26 Выполнять 27 С36-38, 130, 131 2; 28 С.39-40, С 41-42, ; ; ; ; ; ; ; ; С.43-45, 152 С.46-47, 157 С.48-50, 161, 162 С.51, 166 Урок первичного предъявления новых знаний и Урок формирования первоначальных предметных навыков и, овладения новыми предметными умениями изученные действия с величинами Устанавливать закономерности в числовой последовательности, составлять числовую последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу. Личностные : мотивация к учебной деятельности и личностный смысл учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий Регулятивные : планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане Коммуникативные : использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач, корректно формулировать свою точку зрения Познавательные : строить рассуждение, логическое включающее

21 92 Деление величины на величину 93 Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями или числителями 94 Величины и действия с ними Самостоятельная работа по теме: «Действия над величинами» Когда время движения одинаковое Когда длина пройденного пути одинаковая Движение в одном и том же направлении Движение в противоположных направлениях 1 2; ; ; ; С.52, 169 С. 53, ; 51 2; 39 С.55-56, С.57-58, ; 52 2; ; ; ; установление причинноследственных связей, исследовать ситуации, требующие сравнение чисел и величин с использованием чисел и величин, характеризовать явления и события с использованием чисел и величин Раздел 11. Движение нескольких объектов (7 ч.) С.59- Урок первичного Решать арифметические 61, предъявления новых текстовые (сюжетные) 194, знаний и задачи, содержащие 195 зависимость, 2; 42 Урок формирования характеризующую процесс первоначальных движения нескольких предметных навыков и объектов (скорость, время,, овладения новыми пройденный путь) при предметными умениями равномерном 2; 43 прямолинейном 44 движении) 2; Контрольная работа за 3 четверть 1 2; 59 2; Работа над ошибками 1 Коррекционный урок ; 62 2; 48 С.62, Решение задач на движение ; 63 2; 49 С 63- Самостоятельная работа по теме: , «Задачи на движение нескольких 202, объектов» 104 Обобщающий урок по теме «Решение задач на движение» 1 2; 65 2; С 65, 207 Коррекционный урок 4четверть (32уроков) Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.). Личностные : учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи Регулятивные : принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на еѐ решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками Коммуникативные : проявлять инициативу в учебно -познавательной деятельности Познавательные : анализировать условие задачи (выделять числовые данные и цель - что известно, что требуется найти), сопоставлять схемы и условия текстовых задач Раздел 12. Задачи о работе нескольких объектов (7 ч.) 105 Когда время работы одинаковое 1 2; 66 2; 53 С.66, Урок первичного Решатьарифметические Личностные :

22 Когда объем выполненной работы одинаковый Производительность при совместной работе Время совместной работы Решение задач на работу 110 Самостоятельная работа по теме: «Задачи на работу нескольких объектов» 111 Работа над ошибками предъявления новых знаний и 1 С.67, Урок формирования 217 первоначальных предметных навыков и, овладения новыми предметными умениями 1 2; 67 2; 55 С.68-69, С.70-72, ; ; ; 56 2; С.70-72, ; 73 2; 59 С.73-74, 243 Коррекционный урок текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс работы нескольких объектов (производительность труда, время, объѐм всей работы), изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход) Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.). Наблюдать за изменением решения задачи при изменении еѐ условия (вопроса). рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять ими Регулятивные : самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия, планировать решение задачи, выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи, объяснять выбор арифметических действий для решения, действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Коммуникативные : аргументировать свою позицию и координировать еѐ с позициями партнеров в совместной деятельности Познавательные : анализировать условие задачи (выделять числовые данные и цель - что известно, что требуется найти), сопоставлять схемы и условия текстовых задач Когда количество одинаковое Когда стоимость одинаковая Цена набора товаров 1 2; 74 2; 60 С.75-76, 1 2; ; 77 2; 63 С.78-79, Раздел 13. Задачи на куплю-продажу (5 ч.) Решать арифметические текстовые (сюжетные) 249 задачи, содержащие 2; 61 С.77, зависимость, , характеризующую процесс 255 расчѐта стоимости (цена, количество, стоимость товара). общая Личностные : устойчивый познавательный интерес к новым общим способам решения задач Регулятивные : способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности,

23 115 Самостоятельная работа по теме: «Задачи на покупку нескольких товаров» 116 Работа над ошибками Решение задач на куплю-продажу 262 Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических 1 2; 78 2; 64 Коррекционный урок образов (отрезок, 79 прямоугольник и др.). решения задачи. Выбирать самостоятельно способ решения текстовых задач. находить средства и способы еѐ осуществления планировать решение задачи, выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи, объяснять выбор арифметических действий для решения, действовать по заданному и самостоятельно составленному плану Коммуникативные : проявлять инициативу в учебно -познавательной деятельности, презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражений). Познавательные : использовать знаковосимволические средства, в том числе модели и схемы для решения задач, наблюдать за изменением решения задачи при изменении еѐ условия (вопроса) Применение союза «и» и союза «или» Когда выполнение одного условия обеспечивает выполнение другого Логическая связка «не только» Решение логических задач 120 Самостоятельная работа по теме: «Логические задачи» 1 2; ; ; ; Раздел 14. Логические задачи (4 ч.) Урок первичного предъявления новых знаний и 2; 65 С , 268 2; 67 С.82-83, 274 2; 68 С.84-87, 281, 282 2; 69 С.88-89, Урок формирования первоначальных предметных навыков и, овладения новыми предметными умениями Решать комбинаторные и логические задачи Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.). Личностные : мотивация к учебной деятельности и личностный смысл учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий Регулятивные : овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера, контролировать,

24 286 обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера., Коммуникативные : овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счѐта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов Познавательные : выполнять действия по заданному алгоритму, строить логическую цепь рассуждений, наблюдать за изменением решения задачи при изменении еѐ условия (вопроса), конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «и/ Или», «если,то», «неверно, что» Квадрат и куб Круг и шар Площадь и объем Измерение площади с помощью палетки Нахождение площади и объема 1 2; С , 1 2; ; Раздел 15. Геометрические фигуры и тела (6 ч.) 2; 66; С , 2; ; С.94-95, 309 Распознавать плоские и объѐмные геометрические фигуры,вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы Соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. Распознавать и называние геометрического тела: Личностные : интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире Регулятивные : учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала, адекватно воспринимать указания на