22. Определите среднюю длину хвоста оленьих мышей Peromyscus maniculatus, взятых из разных мест сша по следующим трем выборкам:

23. Были рассчитаны следующие средние арифметические массы тела для пяти групп телок: 1= 262 кг (n= 10); 2= 238 кг (n= 3); 3= 260,5 кг (n= 7); 4= 275 кг (n=15); 5= 255,4 кг (n= 5). Вычислите общую среднюю арифметическую. На сколько взвешенная будет отличаться от , полученной без учета весов отдельных групп? (25 баллов)

24. У одной из коров в течение лактации (10 месяцев) определяли жирность молока. Были получены следующие помесячные показатели процента жира в молоке: 3,4; 3,0; 3,0; 3,2; 3,2; 3,4; 3,5; 3,7; 4,0; 4,3. Удои по соответствующим месяцам были следующими (в кг): 400, 600, 520, 360, 300, 260, 200, 150, 90, 50. Определите средний процент жира в молоке за всю лактацию двумя способами: а) сложением помесячных процентов жира и делением суммы на объём выборки; б) вычислением средней взвешенной с учетом количества молока за каждый месяц лактации. Какой способ точнее?(20 баллов).

25. Разные зерновые культуры высевались в фермерском хозяйстве на разных площадях и имели следующую урожайность:

Какова средняя урожайность зерновых в хозяйстве? (20 баллов)

26. Из общего числа 500 мужчин, подлежащих призыву на военную службу, выборочно измерен рост у 80 человек. Средний рост призывников оказался равен 170 см, выборочная дисперсия – 66,3 см 2 . Рассчитайте статистическую ошибку средней арифметической (20 баллов).

27. Проводили учет урожая пшеницы на корню. Поле было разбито на пять типовых участков. Каждый участок, в свою очередь, был разделен на более мелкие участки (метровки), из которых случайным бесповторным способом отбирали пропорциональное (по объему групп) количество колосьев с последующим взвешиванием массы содержащихся в них зерен (в граммах). Результаты отбора и их обработка приведены в таблице:

Рассчитайте выборочные среднюю арифметическую, дисперсию, коэффициент вариации и их ошибки (25 баллов).

28. Проводилось взвешивание лабораторных крыс (56-84-дневного возраста). При этом коэффициент вариации массы их тела был 13%, а среднее арифметическое – 200 г. Чему равно среднее квадратическое отклонение массы крыс? (20 баллов).

29. Было установлено, что в полевых опытах с пшеницей коэффициент вариации урожая с гектара 5%. Будет ли неожиданным, если при среднем урожае 25 ц/га среднее квадратическое отклонение окажется около 0,5 ц/га? (20 баллов).

30. Определите среднее число поросят в пометах 60 свиноматок и вычислите показатели вариации для этой выборочной совокупности:

Рассчитайте ошибку для средней и ошибку дисперсии. (15 баллов).

31. Известно, что содержание кальция в крови обезьян в среднем равно 11,94 мг %. Измерения проводили на 100 обезьянах. Определите статистическую ошибку для средней арифметической и дисперсии, если последняя равна 1, 6. (15 баллов).

32. Определите, какая из средних арифметических рассчитана более точно: 1= 86,1±0,7 см или 2= 17,4 ± 0,2 г. (20 баллов)

33. На летней экскурсии учащимся было предложено подсчитать число лепестков в отобранных случайным способом 100 цветках цикория. Результаты измерений были следующими:

Распределите эти данные в вариационный ряд, изобразите его графически и вычислите основные статистики этого ряда. (20 баллов).

34. В отобранных случайным способом 50 колосьях двухрядного ячменя были подсчитаны зерна, содержащиеся в каждом колосе. Результаты оказались следующими:

Распределите эти данные в вариационный ряд, постройте его график и определите среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Рассчитайте ошибку для средней (20 баллов).

35. Годовой удой и жирность молока 206 коров распределились следующим образом:

Определите, какой из этих признаков более изменчив, а также с какой точностью определяются средние арифметические этих признаков (30 баллов).

36. Три лаборанта измеряли рост (см) юношей – студентов университета.

Первый лаборант получил следующую выборку значений роста: 169, 168, 168, 162, 170, 172, 177, 173,181, 175, 172, 175, 183, 188, 170, 180, 177, 182, 175, 183, 177, 177, 186, 172, 183, 193, 180, 178, 183, 185, 180, 184, 183, 169, 173, 181, 168, 190, 179, 182, 179, 189, 182.

Второй лаборант – 168, 170, 160, 169, 162, 167, 173, 167, 168, 170, 178, 176, 173, 182, 177, 181, 167, 170, 165, 170, 168, 180, 170, 173, 174, 170, 160, 165, 168,178, 179, 171, 174, 165, 161, 170, 167, 185.

Третий лаборант – 168, 167, 181, 171, 182, 178, 170, 178, 170, 169, 170, 170, 169, 168, 178, 172, 175, 177, 174, 183, 174, 183, 174, 173, 168, 171, 175, 180, 168, 175, 154, 167, 172, 178, 173, 169, 178, 172, 180, 158, 178, 165, 185, 170, 180, 193, 173, 167, 183, 174, 170, 180, 165, 181, 165, 180, 185.

Постройте ранжированный вариационный ряд, его графическое выражение, рассчитайте точечные статистики этого антропометрического признака (25 баллов).

37. В течение 15 лет проводились фенологические наблюдения за жимолостью козьей Lonicera caprifolium L. Массовое созревание плодов у этого вида наступало по годам в следующие календарные даты: 26.VI; 25.VI; 12.VII; 13.VII; 05.VII; 29.VI; 06.VII; 21.VI;10.VII; 14.VII; 15.VII; 11.VII; 07.VIII; 15.VII; 18.VII; 28.VI. Рассчитайте среднюю дату массового созревания плодов, ее статистическую ошибку и оцените степень изменчивости с помощью выборочных среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации (50 баллов)

38. В 100 кг кормовой смеси содержится следующее количеств отдельных кормов (таблица):