Тема урока: «Второй признак равенства треугольников» Дидактическая цель: Изучить второй признак равенства треугольников и научиться применять теорему

1 Тема урока: «Второй признак треугольников» Дидактическая цель: Изучить второй признак треугольников и научиться применять теорему при решении задач /доказать теорему о втором признаке двух треугольников; показать применение признака при решении простейших задач/. Изучение темы направлено на достижение следующих целей: в направлении личностного развития: развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения; формирование мышления; развитие интереса к предмету «Математика». в метапредметном направлении: развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности; формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры в предметном направлении: Изучить второй признак треугольников и научиться применять теорему при решении задач /доказать теорему о втором признаке двух треугольников; показать применение признака при решении простейших задач; формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. Тип урока: комбинированный с применением групповой работы. Формы работы: индивидуальная (фронтальная, индивидуальная и групповая) Оборудование урока: «Ель ожиданий» Раздаточный материал: карточки с пропусками. Компьютер, экран, мультипроектор, презентация

2 Этап обучения Инициация /1-2 мин/ Активный метод обучения (прием, способ, техника) Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей, создание благоприятного психологического настроя на работу. Ребята, послушайте, какая тишина! Это в школе начались уроки. Мы не будем тратить время зря, И приступим все к работе. Деятельность учителя Здравствуйте! Запишите в тетрадях число и «Классная работа». - Сегодняшний урок я начну словами французского философа Ж.Ж. Руссо ( гг.): Вы талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению. Я желаю вам уже сегодня на уроке убедиться в словах Ж.Ж. Руссо Деятельность учащихся (планируемая) Развиваемые (формируемые) учебные действия предметные универсальные Вхождение или Вопросы Предлагает Регулятивные

3 погружение в тему /5-7 мин/ 1. Верно ли, что в любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке? 2. Верно ли, что каждому углу первого треугольника можно найти угол, равный ему во втором, равном треугольнике? 3. Верно ли, что два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением? 4. Верно ли, что медианой треугольника, проведенной из данной вершины, называется отрезок, соединяющий эту вершину с серединой противолежащей стороны? 5. Верно ли, что если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники выполнить графический диктант -целеполагание как постановка учебной задачи на основе опыта учащихся; - планирование определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; - составление плана и последовательности действий; - коррекция

4 «Банк идей (гипотез)» равны? 6. Верно ли, что высотой треугольника, опущенной из данной вершины, называется перпендикуляр, проведенный из этой вершины к прямой, содержащей противолежащую сторону треугольника? 7. Верно ли, что если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны? 8. Верно ли, что если треугольники равны, то каждый угол первого треугольника равен каждому углу второго треугольника? 2. Повторить 1 признак треугольников Прием «Таблица «Знаю Хочу узнать Узнал» Какой признак треугольников мы еще не знаем? Тема урока «Второй признак Познавательные - самостоятельное выделение и формулирование цели; - построение логической цепи рассуждений,

5 треугольников», запишем ее в тетрадь. слайд 1 Какие ассоциации и мысли возникают у вас по поводу заявленной темы? Записывает все называемые ассоциации Попробуем сформулировать по-своему цель по теме урока Обобщает ответы учащихся. -Каким образом добиться поставленных целей /задач/? - Какой признак треугольников мы изучили на прошлых уроках? Если знаете, то докажите - сформулируете. Демонстрирует презентацию слайд 2 Попробуем сформулировать 2 признак треугольников. Что можно сказать свои мысли о том, что будет сегодня на уроке изучаться доказательство; выдвижение гипотез и их обоснование. - выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий Коммуникативные - умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной

6 Интерактивная лекция /7-10 мин/ «Мозговой штурм» Работа по учебнику. Каждому карточку с пропусками (основное содержание II признака треугольников чертеж: отмечены равные стороны). о треугольниках? Какие элементы были равными? Теперь мы знаем еще один признак треугольников по стороне и двум прилежащим углам. Формулируем второй признак треугольников Предлагает объединить группы по 4 человека. Задание для всех групп будет следующее: ознакомиться с чертежом и на основе полученной информации доказать «второй признак треугольников» и определить основные этапы доказательства признака. Отвечают на вопросы Формулируют второй признак треугольников. Каждая группа за своим столом знакомится с информацией и вырабатывает собственное определение и доказательство. Знать/ понимать Формулировки и доказательства первого и второго признака треугольника; определение равных фигур и свойства; правила записи задач Уметь Решать задачи, доказывать; рассуждать; анализировать; строить аналогию форме; - владение монологической и диалогической формами речи Регулятивные - целеполагание как постановка учебной задачи; составление плана и последовательности действий; прогнозирование результата. Познавательные - выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; - контроль и оценка процесса и результатов деятельности; Коммуникативные - умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание

7 Формирование ожиданий учеников /3-4 мин/ Эмоциональная разрядка (разминка 1-2 мин) Проработка содержания темы /6-7 мин/ 1. «Елочка ожиданий» /Приложение 1/ Гимнастика для глаз. /Приложение 2/ Метод «Презентаций» Учитель поясняет, что на этом этапе каждый должен сформулировать свои вопросы по теме урока и записать их на карточке. В конце этого урока с «ели ожиданий» снимем шарики -игрушки, вопросы зачитаем, и вы ответите на них. Предлагает гимнастику для глаз Работа в группе окончена Предлагает представителям групп выступить. Каждое определение выписывается на доске. После того как все группы представят формулировки, учитель обобщает Учащиеся заполняют карточки. Заполненные карточки размещают на «ели» Выполняет гимнастику для глаз - Представитель команд рассказывают о своей работе, формулируют теорему и ее доказательство. Обсуждают вопросы и Знать/ понимать Формулировки и доказательства первого и второго признака треугольника; определение равных фигур и свойства Знать/понимать Формулировки и доказательства первого признака треугольника; определение равных фигур и свойства; формулировку второго признака треугольников в устной и письменной форме; - инициативное сотрудничество в поиске решения задач; - принятие решения и его реализации Регулятивные - контроль - результата деятельности; -коррекция внесение необходимых дополнений; -оценка осознание качества и уровня освоения.

8 ответы учащихся: формулирует теорему и доказывает ее отвечают. Слушают. Познавательные - выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; - контроль и оценка процесса и результатов деятельности; - определение основной и второстепенной информации; - умение структурировать знания Коммуникативные - умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; - инициативное сотрудничество в поиске решения задач; - принятие решения и его реализации Работа с текстом с пропусками Класс разбить на три группы и 1группа записывает полное доказательство в тетрадь. 1 группа использует учебник. Каждая группа делает записи в тетрадях и на карточках, заполняя пустые

9 2 группа и 3 группа (треугольники имеют другое обозначение) доказывают теорему самостоятельно, записать полное доказательство в карточке с пропусками. Блиц опрос Решение задач Предлагается решить задачу, используя новые знания /Условие - демонстрирует презентация, а дано и решение записывается на доске и в тетрадях Работаем в парах. Предлагает решить несколько задач для повторения - условие задачи, показано на слайде /учитель вовлекает в обсуждение решения задачи и другие группы; корректирует и контролирует правильность решения задач/ Демонстрирует решение с помощью презентации места в доказательстве. Записывают условие задачи и решают / работа в группе - решение обсуждается; записи делают все участники группы/. Учащиеся - группа решают устно /. Предлагают решение - обсуждение с другими группами По окончанию обсуждения детьми решения демонстрируется слайд с правильным решением /обсуждается, при необходимости Уметь Решать задачи, доказывать; рассуждать; анализировать; строить аналогию Уметь Работать в группе; анализировать условие задачи; решать задачи и доказывать; сравнивать; обсуждать. Регулятивные - составление плана и последовательности действий; - прогнозирование предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик. Познавательные - выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; - контроль и оценка процесса и результатов деятельности; Коммуникативные - умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

10 Подведение итогов /2-3 мин/ «Ель ожиданий» /Приложение 1/ Завершая урок, учитель просит прочитать некоторые вопросы (шары-карточки). Далее следует провести небольшой анализ вопросов, записанных на карточках. Учитель делает оценку уроку /акцентируя внимание на положительные, удавшиеся этапы/- -Что нового мы узнали сегодня на уроке? - А какие цели урока мы ставили перед собой? - Как Вы считаете, нам удалось достигнуть поставленных целей? определяется причина не правильного решения/. Прикрепляют шары - карточки. Где найти ответы на вопросы? Делают оценку работы группы. Знать/понимать Формулировки и доказательства первого и второго признака треугольника; определение равных фигур и свойства; формулировку третьего признака треугольников Уметь Анализировать; выделять главное; доказывать; рассуждать. - владение монологической и диалогической формами речи - инициативное сотрудничество в поиске решения задач; - принятие решения и его реализации Регулятивные - оценка выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня освоения. - коррекция внесение необходимых дополнений. Познавательные - контроль и оценка процесса и результатов деятельности; - определение основной и второстепенной информации; - умение структурировать знания Коммуникативные - умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание

11 Домашнее задание Сообщает задание на дом; просит записать его в дневник Записывают задания в дневник: выучить теорему по записям решить 122; 125. Используя второй признак треугольников, найдите способ измерения ширины объекта (например, озера), одна из точек которого недоступна. в устной форме; Рефлексия деятельности. Цель подвести итог проделанной работы на уроке. Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, формулировать собственное мнение и аргументировать его Организовать коллективную работу по обсуждения пройденного материала. Закончи предложение: Сегодня я узнал Я почувствовал, что Мне представляется интересным то, что А у меня на этот счет другое мнение Я бы хотел (а) еще раз услышать Работа над заданием помогла мне Меня удивило У меня появилось желание Урок дал мне для жизни Рефлексия деятельности. Рефлексия деятельности. Регулятивное УДД. Оценит свои задания по следующим параметрам: легко выполнять, возникли сложности при выполнении.

12 Итог урока 10. За все контрольные работы по математике иметь только пятерки Заключительное слово учителя: «Три пути ведут к знанию: путь размышления - это путь самый благородный, путь подражания - это путь самый легкий, и путь опыта - это путь самый горький». Не важно каким путем человек получает истинные знания, важен результат. И я надеюсь, что сегодня вы получили именно тот результат, который ожидали. Каждому ученику в качестве небольшого сюрприза предлагается открытка с одним из пожеланий. 1. Научиться преодолевать трудности 2. Справляться с любыми задачами 3. Получить за 3 четверть пятерку по математике 4. Выполнять все домашние задания только на 5

13 5. Стать отличником по всем предметам 6. Быстрее всех решать самые трудные задачи. 7. Лучше всех в классе справиться в конкурсе «Кенгуру» 8. Лучше всех решать примеры с дробными выражениями 9. Побеждать на олимпиадах