7.2 Способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки. Виды выборки

. Для того чтобы можно было по выборке делать вывод о свойствах генеральной совокупности , выборка должна быть репрезентативной ( представительной ), т . е . она должна полно и адекватно представлять свойства генеральной совокупности . Репрезентативность выборки может быть обеспечена только при объективности отбора данных .

Выборочная совокупность формируется по принципу массовых вероятностных процессов без каких бы то ни было исключений от принятой схемы отбора ; необходимо обеспечить относительную однородность выборочной совокупности или ее разделение на однородные группы единиц . При формировании выборочной совокупности должно быть дано четкое определение единицы отбора . Желателен приблизительно одинаковый размер единиц отбора , причем результаты будут тем точнее , чем меньше единица отбора .

Возможны три способа отбора : случайный отбор , отбор единиц по определенной схеме , сочетание первого и второго способов .

Если отбор в соответствии с принятой схемой проводится из генеральной совокупности , предварительно разделенной на типы ( слои или страты ), то такая выборка называется типической ( или расслоенной , или стратифицированной , или районированной ). Еще одно деление выборки по видам определяется тем , что является единицей отбора : единица наблюдения или серия единиц ( иногда используют термин « гнездо »). В последнем случае выборка называется серийной , или гнездовой . На практике часто используется сочетание типической выборки с отбором сериями . В математической статистике , обсуждая проблему отбора данных , обязательно вводят деление выборки на повторную и бесповторную . Первая соответствует схеме возвратного шара , вторая - безвозвратного ( при рассмотрении процесса отбора данных на примере отбора шаров разного цвета из урны ). В социально - экономической статистике нет смысла применять повторную выборку , поэтому , как правило , имеется в виду бесповторный отбор . Если выборка производится по схеме возвращенного шара , то вероятность попадания любой единицы в выборку равна MN, и она остается той же самой на протяжении всей процедуры отбора . Если выборка производится по схеме невозвращенного шара , то вероятность попадания единицы в выборку изменяется от - для первой отбираемой единицы , до - для последней .

Так как социально - экономические объекты имеют сложную структуру , то выборку бывает довольно трудно организовать . Например , чтобы провести отбор домохозяйств при изучении потребления населением крупного города , легче произвести сначала отбор территориальных ячеек , жилых домов , потом квартир или домохозяйств , затем респондента . Такая выборка называется многоступенчатой . На каждой ступени используются разные единицы отбора : более крупные - на начальных ступенях , на последней ступени единица отбора совпадает с единицей наблюдения .

Еще один вид выборочного наблюдения - многофазовая выборка . Такая выборка включает определенное количество фаз , каждая из которых отличается подробностью программы наблюдения . Например , 25% всей генеральной совокупности обследуются по краткой программе , каждая 4- я единица из этой выборки обследуется по более полной программе и т . д .

При любом виде выборки отбор единиц производится тремя отмеченными способами . Рассмотрим процедуру случайного отбора . Прежде всего составляется список единиц совокупности , в котором каждой единице присваивается цифровой код ( номер или метка ). Затем производится жеребьевка . Закладываются в барабан шары с соответствующими номерами , они перемешиваются и проводится отбор шаров . Выпавшие номера соответствуют единицам , попавшим в выборку ; число номеров равно запланированному объему выборки .

Отбор жеребьевкой может быть подвержен смещениям , вызванным недостатками техники ( качеством шаров , барабана ) и другими причинами . Более надежен с точки зрения объективности отбор по таблице случайных чисел . Такая таблица содержит серии цифр , чередующихся случайным образом , отобранных путем электронных сигналов . Так как мы пользуемся десятичной цифровой системой О , 1,2, . 9, вероятность появления любой цифры равна 1/10. Следовательно , если бы нужно было создать таблицу случайных чисел , включающую 500 знаков , то из них около 50 были бы 0, столько же - 1 и т . д . Ввиду того , что каждая цифра и их последовательность являются случайными , можно использовать таблицу , перемещаясь либо по ее вертикали , либо по горизонтали . Цифры сгруппированы по 5 для лучшей обозримости таблицы и пользования ею ( см . Приложение , табл . 7).

Предположим , что нам нужно из 9540 студентов университета произвести 5%- ную выборку : n = 5% • -N = 477 студентов . Ввиду того , что объем генеральной совокупности выражается четырехзначным числом , код каждого студента должен быть четырехзначным : от 0001 - для первого студента до 9540 - для последнего студента в списке . Чтобы произвести отбор по таблице случайных чисел , нужно выбрать начальную точку : можно закрыть глаза и поставить наугад точку в таблице карандашом . Предположим , мы попали в 13- ю строку в 1- й столбец ( табл . 7.1).