Самостоятельная работа по теме: «Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.»

За 6 часов работы ученик сделал столько же деталей, сколько мастер за 4 часа. Известно, мастер изготовлял в час на 5 деталей больше, чем ученик. Сколько деталей в час изготовлял ученик?

В первом ящике в два раза больше кг гвоздей, чем во втором. После того, как из первого ящика взяли 5 кг гвоздей, а из второго 10 кг, в первом стало в три раза больше гвоздей, чем во втором. Сколько кг гвоздей было в двух ящиках вместе первоначально?

Рост мальчика 75 см и еще половина его роста. Каков рост мальчика?

При каких значениях k уравнения kх=4: 1) имеет корень, равный 8; ; 0; 2)не имеет корней; 3) имеет положительный корень?

Самостоятельная работа по теме: « Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.»

За три дня туристы прошли 70 км. В первый день они прошли в 2 раза больше, чем во второй день, а в третий день на 10 км больше, чем во второй. Какой путь был пройден туристами в каждый из трех дней?

В первом мешке в 2 раза больше муки, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 30 кг, а во второй добавили 5 кг, то во втором стало муки в 1,5 раза больше, чем в первом. Сколько кг муки было в двух мешках первоначально?

Длина отрезка равна 45м и еще половина его длины. Какова длина отрезка?

При каких значениях а уравнение ах=8: 1) имеет корень, равный -4; ; 0; 2) не имеет корней; 3) имеет отрицательный корень?

Контрольная работа по теме: «Алгебраические выражения» Вариант I

Найдите значение выражения (-34 -23,4):(-5,8)-10.

Упростите выражение: а) 2х-3у-11х+8у ; б) 5(2а+1)-3 ; в) 14х-2(х-1)+(2х+6).

Упростите выражение и найдите его значение: –2(3,5 x -2,5)+4,5 x -1 при x= .

Из двух пунктов, расстояние между которыми p км, одновременно навстречу друг другу отправились пешеход и велосипедист и встретились через t ч. Скорость велосипедиста u км/ч. Найдите скорость пешехода. Ответьте на вопрос задачи, если p =9, t =0,5. u =12.

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 5 a -( a +(2 a -(2 a -4))).

Контрольная работа по теме: «Алгебраические выражения» Вариант II

Найдите значение выражения 6-13 :(-0,8-9 ).

Упростите выражение: а) 5а-7 b -2 a -8 b ; б) 3(4х+2)-5 ; в) 20 b -2( b -3)+(3 b -10).

Упростите выражение и найдите его значение: –4(2,5а-1,5)+5,5а-8 при а=-

Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s =200, t =2, v =60 .

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 2х-(4х-((5х-6)+9))).

Контрольная работа по теме: «Алгебраические выражения» Вариант III

Найдите значение выражения (8 -10): +25,6.

Упростите выражение: а) 5х+3у-2х-9у ; б) 2(3а-4)+5 ; в) 15а-3(а+3)+(2а-1).

Упростите выражение и найдите его значение: –6(0,5у-1,5)-4,5у-8 при у=

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v 1 км/ч, а скорость мотоцикла v 2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t =3, v 1 =80, v 2 =60.

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 4 c +(3 c -(2 a -(5 a +4))).

Контрольная работа по теме: «Алгебраические выражения» Вариант IV

Найдите значение выражения (24,3-34,6):1 +15.

Упростите выражение: а) 12а-10b-10 a +6 b ; б) 4(3х-2)+7 ;

Упростите выражение и найдите его значение: –5(0,6с-1,2)-1,5с-3 при с=-

Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через а ч. Найдите расстояние между пунктами, если скорость одного пешехода v км/ч, а другого u км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если v =5, u =4, a =3 .

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 7 m -((5 n +6 m )-( n -3 m ))

1.Сравните с нулём: а)(-11) 9 ·(-11) 8 ;

б)(-6) 4 :(-6) 10 ; в)-(-8) 3 ·(-8) 11 ;

2.Представьте в виде степени с основанием 2:

3.Упростите: а)(x 16 :x 8 ):x 4 ·x 2 ; б)((x 2 ) 3 ) 4 ;

4.Найдите значение выражения:

а) 3 7 ·(3 2 ) 3 :3 10 ; б) в) ;

1.Сравните с нулём: а)(-25) 9 ·(-25) 12 ;

б)(-4) 16 :(-4) 6 ;в)-(-12) 6 ·(-12) 5 ;

2.Представьте в виде степени с основанием 3:

3.Упростите: а)(x 25 :x 5 )·x 10 :x 3 ; б)((a 3 ) 3 ) 3 ;

4.Найдите значение выражения:

а)2 8 ·(2 3 ) 2 :2 12 ; б) ; в) ;

П/р. «Степень с натуральным показателем»

а) х 10 : (х 10 : х 5 ); б) х 18  (х 9 : х 7 );

в) х 6 : (х  х 5 ); г) (( х 2 ) 2 ) 2 ; д) (( -х ) 3 ) 2 ;

Найдите значение выражения, используя св-ва степеней

а) 3 7  ( 3 2 ) 3 : 3 10 ; б) ( 5 16  3 16 ) / 15 14 ;

Замените * такими выражением, чтобы выполнялось равенство.

а) (*) 5 = а 25 ; б) (*) 3 = а 3 n ;

в) (а  а 4 ) 2 : * = а 2 ; г) ( а 3 ) 2  * = -а 24 ;

Вариант 2

а) х 22  (х 18 : х 9 ); б) х 16  (х 12 : х 4 );

в) х 18 : (х 18  х 9 ); г) (( х 3 ) 4 ) 5 ; д) (( -х ) 2 ) 3 ;

Найдите значение выражения, используя св-ва степеней

а) 2 8  ( 2 3 ) 2 : 2 12 ; б) (3 10  7 10 ) / 21 8 ;

Замените * такими выражением, чтобы выполнялось равенство.

а) (*) 4 = c 16 ; б) (*) n = c 2 n ;

в) (x  x 3 ) 3 : * = x 6 ; г) ( x 4 ) 3  * = -x 15 ;

Вариант 3

а) (x 4  x 3 ) : ( x 3  x 2 ); б) (х 16 : х 8 ) : x 4  x 2 ;

в) (( х 3 ) 3 ) 3 ; г) (-( -х ) 2 ) 3 ;

Найдите значение выражения, используя св-ва степеней

а) 5 20 : ( 5 2 ) 5 : 5 8 ; б) 12 6 / ( 3 5  4 5 ) ;

Замените * такими выражением, чтобы выполнялось равенство.

а) (*) 2 = a 10 ; б) (*) n = a 2 n ;

в) ( a 3 ) 2  * = -a 24 ; г) a 6  ( a  a 2 ) 2 = *  ( -a 4 );

Вариант 4

а) (x 8  x 2 ) : ( x 4  x 5 ); б) (х 25 : х 5 )  x 10 : x 3 ;

в) (( a 2 ) 2 ) 2 ; г) (-( -a) 3 ) 2 ;

Найдите значение выражения, используя св-ва степеней

а) 7 15 : ( 7 5 ) 2 : 7 3 ; б) 20 10 / ( 5 10  4 10 ) ;

Замените * такими выражением, чтобы выполнялось равенство.

а) (*) 2 = c 12 ; б) (*) 3 = c 3 n ;

в) ( x 4 ) 3  * = x 15 ; г) ( x 3  x 2 ) 2 = *  ( -x 4 );

«Степень с натуральным показателем»

1. Представьте в виде:

Степени с основанием 2 числа 2; 8; 32; 128.

Степени с основанием -1/2 числа 1/4 ; 1/64 .

Сумму квадратов чисел 0.3 и -0.7;

Квадрат разности чисел -1.7 и -0.3.

3. Найдите значение выражения (на доске ).

4. Не выполняя вычислений, сравните значение данного выражения с нулем:

а) ( -4.1 ) * ( - 5.6 ) 8 ; б) ( -3.3 ) 5 * ( - 5.7 ) 8 .

5. Сравните значения выражений:

а) ( -6.5 ) 4 и ( - 2.4 ) 5 ; б) ( -0.8 ) 2 * ( - 4.9 ) и ( -6.5 ) 4 : ( - 2.4 ) 5 ;

6. Поставьте вместо … такой из знаков неравенств, при котором получившееся неравенство будет верным при любых значениях букв :

1) х 2 … 0; 2) -х 2 … 0; 3) х 2 + 4 … 0 ; 4) - х 2 –2 … 0; 5) (х + 5) 2 … 0;

6) х 2 + у 2 … 0; 7) х 2 + у 2 +10 … 0; 8) ( х - у ) 2 …0; 9) –5 * ( х + у ) 2 … 0.

1. Представьте в виде:

Степени с основанием 0.1 числа 0.1; 0.001; 0.00001.

Степени с основанием -3 числа 81 ; -27; -3 .

Квадрат суммы чисел 6.4 и -5.9;

Разность квадратов чисел 1.5 и 0.6.

3. Найдите значение выражения ( на доске ) .

4. Не выполняя вычислений, сравните значение данного выражения с нулем:

а) - ( 4.8 ) 2 * ( - 1.2 ) 4 ; б) -( -2.7 ) 4 * ( - 6.4 ) 5 .

5. Сравните значения выражений :

а) ( -0.2 ) 8 и ( - 0.2 ) 10 ; б) ( -1.5 ) 7 и ( - 1.5 ) 5 ;

1) х 2 … 0; 2) -х 2 … 0; 3) х 2 + 6 … 0 ; 4) - х 2 – 3 … 0; 5) (х + 9) 2 … 0;

6) х 2 + у 2 … 0; 7) х 2 + у 2 +24 … 0; 8) ( х - у ) 2 …0; 9) –7 * ( х + у ) 2 … 0.

1. Представьте в виде:

Степени с основанием 0.1 числа 0.1; 0.001; 0.00001.

Степени с основанием -2 числа -2 ; -8; 16 .

Квадрат суммы чисел -4.8 и 3.9;

Разность квадратов чисел 1.2 и 0.8.

3. Найдите значение выражения ( на доске ) .

4. Не выполняя вычислений, сравните значение данного выражения с нулем:

а) - (- 4.5 ) 5 * ( - 3.8 ) 2 ; б) -( -8.4 ) 6 * ( - 2.3 ) 4 .

5. Сравните значения выражений :

а) ( -0.4 ) 6 и ( - 0.4 ) 8 ; б) ( -2.3 ) 5 и ( - 2.3 ) 7 ;

1) а 2 … 0; 2) -а 2 … 0; 3) а 2 + 8 … 0 ; 4) - а 2 – 9 … 0; 5) (а - 4) 2 … 0;

6) а 2 + в 2 … 0; 7) а 2 + в 2 + 6 … 0; 8) ( а + в ) 2 …0; 9) –3 * ( а + в ) 2 … 0.

1. Представьте в виде:

1) Степени с основанием 3 числа 3; 27; 81; 243.

2) Степени с основанием -1/3 числа 1/9 ; 1/81 .

Сумму квадратов чисел 0.4 и -0.5;

Квадрат разности чисел 2.6 и 1.8.

3. Найдите значение выражения ( на доске ) .

4. Не выполняя вычислений, сравните значение данного выражения с нулем:

а) (- 4.8 ) 4 * ( - 5.7 ) ; б) ( -9.4 ) 5 : ( - 3.1 ) .

5. Сравните значения выражений :

а) ( -6.1 ) 5 и ( - 2.3 ) 4 ; б) ( -1.3 ) 5 * ( - 2.4 ) и ( -3.8 ) 5 : ( - 0.7 ) 2 ;

1) а 2 … 0; 2) -а 2 … 0; 3) а 2 + 1 … 0 ; 4) - а 2 – 5 … 0; 5) (а - 4) 2 … 0;

6) а 2 + в 2 … 0; 7) а 2 + в 2 + 4 … 0; 8) ( а + в ) 2 …0; 9) – ( а + в ) 2 … 0.

«Многочлен стандартного вида».

1. Приведите многочлен к стандартному виду:

а) 2 p 2 + 3 pq – q 2 + 7 q 2 – 2 qp + 5 q 2 – 9 p 2 – pq – 12 q 2 ;

б) 27a 2 bc + 23ab 2 c – 25abc 2 – 11abc 2 – 33a 2 bc + 48ab 2 c.

2. Вместо запишите такой член, чтобы получился многочлен 5-й степени:

а) x 4 + 2 x 3 - x 2 + 1 + ;

б) x 6 - 3 x 5 + 5 x + ;

в) a 3 b 2 + a b 2 + a 2 b 4 + .

3. Вместо запишите такой член, чтобы получившийся многочлен стандартного вида не содержал буквы а:

а) 3a – 11 – 5a + 17 – 8a + 23 + ;

б) 3ax 2 – 5x 3 + 4x 2 + 8x 2 a– 5 + 11x + ;

в) 2x 2 + 3ax – 9a 2 + 8x 2 – 5ax + 8a 2 + 3x 2 + 2ax + .

1. Приведите многочлен к стандартному виду:

а) 8 x 2 – 7 xy – 5 y 2 – 4 x 2 – 20 xy – 5 x 2 + 2 y 2 + 7 xy + 3 y 2

б) 32a 3 bc – 2ab 3 c – 37abc 3 – 35ab 3 c + 36abc 3 – 33a 3 bc.

2. Вместо запишите такой член, чтобы получился многочлен 6-й степени:

а) y 6 – 2 y 4 – 3 y + ;

б) 2 x 7 – x 5 + 2 x 4 + ;

в) x 3 y 3 – x 2 y 3 + xy 6 + .

3. Вместо запишите такой член, чтобы получившийся многочлен стандартного вида не содержал буквы b:

а) 8 b + 13 - 5 b - 37 - 11 b + 35 + ;

б) 8 b 2 x + 5 x 3 + 3 x + 17 x 2 b 2 + 5 – 10 x + ;

в) 2y 2 – 5by + b 2 + 7y 2 + 3by – 5b 2 + 9y 2 + 2by + .

1. Приведите многочлен к стандартному виду:

а) 5 q 2 – 2 qp + 2 p 2 – q 2 – pq + 7 q 2 - 12 q 2 + 3 pq – 9 p 2

б) 23 xy 2 z – 11 xyz 2 + 48 xy 2 z + 27 x 2 yz – 25 xyz 2 – 33 x 2 yz

2. Вместо запишите такой член, чтобы получился многочлен 6-й степени:

а) 2 x 4 + x 3 – 3 + x 5 + ;

б) 5 x – 3 x 6 + x 7 + ;

в) x 3 b 4 + xb 3 + x 3 b 3 + .

3. Вместо запишите такой член, чтобы получившийся многочлен стандартного вида не содержал буквы c:

а) 48 – 5 + 11 x + 8 x 2 c + 3 cx 2 - 5 x 3 + 7 + ;

б) 7 c – 13 – 4 c - 6 c + 17+ ;

в) 3 cx + 6 x 2 – 9 c 2 – 5 cx + 8 x 2 + 8 c 2 + 3 x 2 + 2 cx + .

1. Приведите многочлен к стандартному виду:

а) 3b 2 + 7ab + 2b 2 - 5a 2 - 20ab - 4a 2 - 5b 2 - 7ba + 8a 2

б) 36xyz 3 - 35xy 3 z - 33x 3 yz - 37xyz 3 + 32x 3 yz - 23xy 3 z

2. Вместо запишите такой член, чтобы получился многочлен 5-й степени:

а) 2a 3 + y 5 - 2a + ;

б) a 6 – 3x 4 + 2x + ;

в) a 2 b 3 – a 2 b 2 + ab 5 + .

3. Вместо запишите такой член, чтобы получившийся многочлен стандартного вида не содержал буквы L:

а) 7 L + 16 – 4 L + 24 – 30 – 10 L + ;

б) 6 L 2 m 2 – 4 m 3 + 6 L – 10 L 2 m 2 + 5 – 10 L + ;

в) 4y – 6Ly + L 2 + 7y 3 + 3Ly – 5L 2 + 9y 3 + 2Ly + ;

П/р. «Сложение и вычитание многочленов»

1. Даны два двучлена 3х+7 и 5х-11 .

При каких х : а) значение суммы этих двучленов равно 12;

б) значение первого двучлена на 15 больше значения второго;

в) значение второго двучлена, увеличенное на 6, равно удвоенному

2. Запишите сумму и разность многочленов в стандартном виде:

а) 15m 7 -3m 4 +m 3 +5 и -15m 7 +3m 4 -m 3 -5 ;

б) 8a 3 +3a 2 b-5ab 2 +b 3 и 18a 3 -3a 2 b-5ab 2 +2b 3 .

3. Упростите: а) 3х(х-2)-5х(х+2);

б) –xt( x 2 t 2 - xt -3)· p .

1. Даны два двучлена 5х+11 и 3х-5 .

При каких х : а) значение суммы этих двучленов равно 17;

б) значение первого двучлена на 13 меньше значения второго;

в) значение второго двучлена, увеличенное на 13, равно утроенному

2. Запишите сумму и разность многочленов в стандартном виде:

а) 3x 5 -3x 3 +x-8 и -3x 5 +3x 3 -x+8;

б) 27b 3 -27b 2 y+9by 2 -y 3 и 20b 3 +27b 2 y+9by 2 -3y 3 .

3. Упростите: а) 2 x ( x +1)-4 x (2- x );

б) –ab(a 2 b-ab 2 -a 3 b 3 )·p.

П/р. «Сложение и вычитание многочленов»

1. Запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце:

2. Упростите выражение: 5n 2 (3 n + m )-2 n (5 m 2 -3 n ).

2. Упростите выражение: p ( p 2 -2 a )- a (2 p - a 2 ).

Контрольная работа по теме: «Многочлены»

б) ( v + u - k )-( v - u )+( v - u + k );

д) x ( x ³+ x 2 + x )-( x 3 + x 2 + x );

е) (3x 3 -6x 2 ):3x 2

ж) -0,3a(4a 2 -3)(2a 2 +5);

а) 2 m + m (3-( m +1))= m (2- m )+12;

3) Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, е5сли известно, что его площадь на 51 см² меньше площади прямоугольника.

Контрольная работа по теме: «Многочлены»

ж) (8a 4 +2a 3 ):2a 3

а) n (12- n )-5=4 n - n (10+9 n -3));

3. Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку, одна сторона которой на 1 см, а лругая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите стороны квадратного листа фанеры, если площадь получившейся дощечки меньше площади листа на 21 см 2 .

Контрольная работа по теме: «Многочлены»

2. Решите уравнение

а) 7+3(- k -3( k +5))=5(7-2 k )+ k ;

3. В центре прямоугольной площадки, одна сторона которой на 1 м меньше другой, разбита клумба прямоугольной формы. Площадь клумбы на 22 м 2 меньше площади всей площадки, а ширина дорожки, окружающей клумбу, 1 м. найдите стороны прямоугольной площадки.

Контрольная работа по теме: «Многочлены»

а) (7 p ²-4 p -3)-(- p ²+16)+( p ²+ p );

б) ( x + y - z )-( z + y - x )+( z - x );

а) 16+5(- c -2( c -4))=12(3-2 c )-1;

3. Бассейн прямоугольной формы окружен дорожкой, ширина которой 1 м. Одна из сторон бассейна на 15 м меньше другой. Площадь бассейна на 74 м 2 меньше площади, занимаемой бассейном вместе с дорожкой. Найдите размеры бассейна.

Контрольная работа по теме : «Формулы сокращенного умножения»

1. Преобразуйте в многочлен: а) (а-( b - c )) 2 ; б) ( b + c 3 ) 2 ; в) (1+ x 3 y 2 )( x 3 y 2 -1 );

2. Упростите выражение: a) ( x -4) 2 -( x +1) ( x +2) ; б) 5( a + b ) 2 -10 ab ;

3. Разложите на множители : a) 9 y 2 -25 ; б) 4 a - a 3 ; в) - 2 a 2 +4 ac -2 c 2 ;

4. Упростите выражение: (2 b + b 2 ) 2 + b 2 (5- b )(5+ b )-4 b ( b 2 -3);

5. Разложите на множители: a) 16-( y +1) 2 ; б) a 3 - x 3 ; в) a 4 -16 b 4 ; г) 3 c - c 2 -3 a + a 2 ;

6. Решите уравнение: 12-(4- x ) 2 = x (3- x );

Контрольная работа по теме : «Формулы сокращенного умножения»

1 .Преобразуйте в многочлен: а) ( a -( b + c )) 2 ; б) ( x + y 2 ) 2 ; в) (1+ c 2 d 3 )( c 2 d 3 -1);

2. Упростите выражение: а ) ( x -6) 2 -( x +3) ( x +4); б) 8( a + b ) 2 -16 ab ;

3. Разложите на множители: a) 16 y 2 -9 ; б) 36 a - a 3 ; в) -2 a 2 -12 ac -18 c 2 ;

4. Упростите выражение: (3 m - m 2 ) 2 + m (5- m )( m +5)- m 2 ( m 2 -7 m );

5. Разложите на множители: a) 81-( x -2) 2 ; б) a 3 - b 3 ; в) 81 x 4 - y 4 ; г) 5 p + g 2 -5 g - p 2 ;

6. Решите уравнение: x (4- x )=8 x -(2- x ) 2 .

П/р по теме: «Разложение многочлена на множители»

1.Разложите на множители:

а) 3c +7 с -8 с ; е) a (a-2)-a(a-2) ;

б) xy +5x y -3x y ; ж) 3x-xy-3y+y ;

в) 8x y +88x y -16x y ; з) ax-ay+cy-cx+x-y ;

г) (3 x -1)(8 b +1)+(7 b -3)(1-3 x ) ; и) 2 x -3 x +4 ax -6 a ;

д) 2a b -6ab +2a b ; к) ab+ac+am+yb+yc+ym .

2.Разложите на множители: x +3 x +2.

3.Найдите значение выражения: xy - x -2 y +2 x , при x =2 ; y =3 .

1.Разложите на множители:

а) 5 x -10 x -15 x ; е) x (1- x )+ x ( x -1) ;

б) 6 c x -4 c x +2 c x ; ж) 2 a + ab -2 b - b ;

в) 7a b -14a b +21a b ; з) 5a-5b-xa+xb-b+a;

д) 3x y+6x y -3x y ; к) yb+yc+ym+ab+ac+am.

2.Разложите на множители: x -5 x +6.

3.Найдите значение выражения: 4 a -4 c + ac - a , при a =3,5; c = –1,5.

1.Разложите на множители:

а) 3a -6a +18a ; е) b(b-2) +b (2-b);

б) 3a c +6a c -9a c ; ж) ax-5x-a +5a ;

в) 3x y +15x y +12x y ; з) ab-ac+2c-2b-b+c;

г) (x+5)(2a+1)+(x+5)(3a-8) ; и) 3c+3c -a-ac ;

д) 12a b +6a b +12ab ; к) ya+yb+yc+cx+bx+ax.

2.Разложите на множители: x +6 x +8.

3.Найдите значение выражения: bc + b -3 c -3 b , при b =3,7; c = –4,7.

1.Разложите на множители:

а) y +3y +4y ; е) y(y+3) -y (y+3);

б) a b -4ab +6a b ; ж) 4ap+2a-2p -p ;

в) 7a b -77a b -21a b ; з) 3x-3y-ay+ax+x-y;

г) (5m-3)(n+1)-(2n+3)(3-5m); и) ay-12bx+3ax-4by;

д) 3a x -6a x+12a x ; к) ax+bx+cx+ay+by+cy.

2.Разложите на множители: x -8 x +15.

3.Найдите значение выражения: 2 a -2 x + ax - a , при a = –2 ; x = –3 .

П/р. «Вынесение общего множителя за скобки»

1. Разложите на множители:

а) x(a+c) – x(a+b); г) 2x(m – n) – (n – m);

б) y(2a +3b) –y(3a–b); д) 2a 2 b 2 c 3 – 4a 2 bc 2 +2a 3 c;

в) a(b–c)+c(c–b); е) (3a+10)(6c –5a) – (8a–9)(5a–6c).

2. Известно, что при некотором значении y значение выражения y 2 -3 y -1 равно 11. Найдите, чему равно при этом же значении y значение следующего выражения:

1) 3y 2 - 9y - 3; 2) y 2 (y 2 - 3y - 1) - 3y(y 2 - 3y - 1); 3) 8y 2 - 24y - 9.

1. Разложите на множители:

б) x 2 (2x+7y) - x 2 (3x - 5y); д) 4m 3 x 2 y 2 –12m 3 xy 2 –4m 4 y;

в) 2p(a–x) – p(x–a); е) (6x–y)(5b+k)+(3b+k)(y–6x).

2. Известно, что при некотором значении х значение выражения x 2 -5 x -1 равно 8. Найдите, чему равно при этом же значении x значение следующего выражения:

1) 3 x 2 - 15 x - 3; 2) x 2 ( x 2 - 5 x - 1) - 5 x ( x 2 - 5 x - 1); 3) 9 x 2 - 45 x - 7.

Разложите на множители:

б) c 2 (3a–7c) – c 2 (5a+3c); д) 3x 2 y 2 z 3 –6x 2 yz 2 +3x 3 z;

в) 3 c ( x – y ) – x ( y – x ); е) (5 x –4)(4 c –6 b ) – (2 x –2)(6 b –4 c ).

2. Известно, что при некотором значении b значение выражения b 2 -3 b -1 равно 10. Найдите, чему равно при этом же значении b значение следующего выражения:

1) 3b 2 - 9b - 3; 2) b 2 (b 2 - 3b - 1) - 3b(b 2 - 3b - 1); 3) 8b 2 - 24b - 9.

1. Разложите на множители:

б) b(2x–5y)–b(3x–y); д) 5a 3 x 2 y 2 –15a 3 xy 2 –5a 4 y;

2. Известно, что при некотором значении x значение выражения x 2 -5 x -1 равно 7. Найдите, чему равно при этом же значении x значение следующего выражения:

1) 3 x 2 - 15 x - 3; 2) x 2 ( x 2 - 5 x - 1) - 5 x ( x 2 - 5 x - 1); 3) 9 x 2 - 45 x - 7.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎