Решение задач с помощью уравнения. 3-й класс

Урок я построила на содержании учебника математики для 3-го класса из УМК “Начальная школа ХХI века” под редакцией авторов – Виктории Наумовны Рудницкой и Татьяны Владимировны Юдачёвой. (Авторский коллектив УМК “Начальная школа ХХI века” удостоен премии Президента Российской Федерации в области образования. УМК “Начальная школа ХХI века” входит в федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе общеобразовательных учреждений.)

Объяснительная часть урока не перегружена лишней информацией. Она имеет справочный характер. Ученики узнают, что многие трудные арифметические задачи можно решить с помощью составления уравнений. Сведения из истории математики, высказывание И.Ньютона (см. слайд презентации урока), приводят к возникновению проблемы: “Как перевести условие задачи с родного языка на язык алгебры?” и побуждают учащихся к поиску путей разрешения возникшего вопроса.

Использование презентации к данному уроку по изучению темы: “Решение задач с помощью уравнения” помогло учащимся не только наглядно разобраться, но и научиться переводить условие задачи на язык алгебры, а также приобрести универсальные умения грамотно оформлять решение задачи уравнением. (Хотя в учебнике 3 класса и предлагается упрощённый образец оформления решения задачи уравнением, но я считаю, что рациональнее в целях преемственности и непрерывности содержания образования начинать раньше учить ребят более грамотной записи решения задач такого вида так, как этого требуют в среднем звене. Тогда у преподавателя математики не возникает проблемы переучивания, что даётся порой не всегда легко. Постепенно ученики привыкают к такому виду оформления решения задачи, и не испытывают трудности). Прослеживается система опережающего обучения

Цель урока: “Провести исследование условия нескольких задач и найти новый способ решения”

Научиться переводить условие задачи с родного языка на язык алгебры.
1. Научиться оформлять решение задачи уравнением.
2. Стремиться к приобретению, запоминанию и применению новых знаний.
3. Развивать мышление и логику.

Ведущие задачи урока: познакомить учащихся с новым видом решения задач

Время проведения урока: 2-я четверть, 3 класс.

Возраст учащихся: 10 лет.

Количество часов: 1 час (из четырёх).

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Вид урока: урок-диалог.

1 уровень: Вова задумал число. Если к этому числу прибавить 23, то получится 52. Какое число задумал Вова?

2 уровень. У Оли было 82 рубля. Несколько рублей она заплатила за мороженое, после чего у неё осталось 63 рубля. Сколько рублей стоит мороженое?

3 уровень. В лагере 322 человека. Несколько человек ушло в поход, и в лагере осталось 275 человек. Сколько человек ушло в поход?

– Ребята, к нам с вопросом обратился Смекалкин. Это внимательный и очень любознательный ученик. Сегодня на уроке он будет вам помогать обсуждать написанное в учебнике, объяснять и спрашивать. Смекалкин любит не только отвечать на ваши вопросы, но и задавать вопросы вам. А иногда и предлагать что-нибудь интересное.

Хотя он иногда и попадает впросак, я всё-таки советую вам брать с него пример: не стесняться спрашивать учителя, если что-то будет непонятно.

Вам желаю научиться догадываться, как Смекалкин, и проявлять инициативу.

Смекалкин бы обязательно спросил: “Что такое инициатива?”

Ответить можно так: инициатива – это когда ученик не только не ленится, но и не останавливается на достигнутых знаниях, всегда старается узнать как можно больше, выполнить задания как можно лучше. Инициатива в учении, да и в любом деле, – вещь важная. (Математика 5 – 6. Учебник-собеседник. Авторы: Л.Н.Шеврин, А.Г.Гейн и др. из серии “Библиотека учителя математики”, 1989 г.)

– Кто готов ответить на вопрос Смекалкина?

(Мы знаем, что называется уравнением; умеем отличать уравнения от других видов выражений; умеем решать уравнения;

проверять, какие числа

являются корнем уравнения; определять, имеет ли данное уравнение корни)

• Дифференцированные задания (целью которых является восстановление навыков работы с уравнениями: умение решать их; проверять , все ли числа являются корнем уравнения;
• исследовать, может ли данное уравнение иметь корни).

– Выбирайте себе посильное задание и, решая его, продумайте, как можно грамотно оформить ответ на заданный им вопрос.

– Проверим, умеете ли вы рассуждать?

Каждая группа доказывает правильность своего выбора и решения уравнения, нахождение корня уравнения (на экране проецируется слайд с последовательным раскрытием ответов группы)

• Нет. Сумма 16 + а – не может быть равной 7. Допустим, что а = 0, то 16 + 0 = 16, а нам дано уравнение, у которого сумма равна 7.

• Число 3 является корнем уравнения а+7=10; а число 6 – корень уравнения 15-х=9 .

Вывод: ваши ответы были убедительными. Вы правильно выбрали и решили именно уравнения, верно определили, какое из чисел 5, 2, 6, 3 является корнем уравнения а+ 7 = 10 и 15 – х = 9. И, конечно же, точно узнали, может ли уравнение 16 + а = 7 иметь корень.

Смекалкин остался вами доволен.

– А готовы ли вы пройти ещё одно испытание, которое он для вас подготовил?

Трое мальчиков нашли 250 грибов. Петя с Мишей нашли 86 и 75 грибов. Сколько грибов нашёл Олег?
• В пяти лукошках по 2 кг земляники. Для варенья взяли 4 кг ягод. Сколько кг земляники осталось?
• На полке стояло несколько книг, когда на полку поставили ещё 35 книг, то на ней стало 43 книги. Сколько книг стояло на полке?

а) ученики записывают решение задач;

б) проверка решения задач с сопроводительным объяснением.

– Вызвала ли затруднение какая-нибудь задача? Каким образом вы решили 3-ю задачу? (сли покажут решение задачи так: 43 – 35 = 8 (книг), то это неплохо; тогда обратить внимание учащихся на слова в условии задач)

– Есть ли разница в условии задач? Какая?

(В третьей есть слово, не называющее число).

– Назовите его. (Несколько)

– Слово несколько ключевое. Оно-то нам и будет давать сигнал к тому, как нужно действовать при решении задач такого содержания).

– Смекалкин опять остался вами доволен.

– А можете уже сейчас определить тему урока? ( могут и назвать, т. к. умеют пользоваться учебником: подсмотреть дома заранее; им это нравится)

– Откройте учебник на стр.75 ( если не определили тему урока, то могут и назвать , прочитав её в учебнике).

Определение темы и цели урока.

– Определите тему урока.

– Какие цели мы можем перед собой поставить?

(ответы детей: научиться решать задачи уравнением;

познакомиться с новым способом решения задач ).

– Очень хорошо. Выдвинутые вами цели оказались удачными. Мы их объединим в одну и сформулируем так:

Тема урока: “Решение задач с помощью уравнения”

Цель: “Провести исследование условия нескольких задач и найти новый способ решения”