Рабочая программа "Математика 5-6" по УМК Колягина Ю.М.
Рабочая программа по курсу математики 5-6 классов создана на основе следующих документов:
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Примерной программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения) – М. :Просвещение, 2009.
Колягин Ю.М. Программа по математике для 5 – 6 классов / Ю.М. Колягин, Л.М. Короткова, Н.В. Савинцева. – М. :Вентана – Граф, 2012.
Рабочая программа ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту для 5-6 классов Ю.М. Колягин, Л.М. Короткова, Н.В. Савинцева.
Основные задачи модернизации российского образования – повышение его доступности, качества и эффективности. В настоящее время это предполагает приведение общего образования в соответствие с требованиями времени и задачами развития страны, которые диктуют необходимость формирования у школьников самостоятельности, способности к успешной социализации в обществе и активной адаптации на рынке труда.
В связи с этим в настоящее время особенно актуальным становиться формирование у школьников не только знаний и умений по предмету, но и способности к самостоятельному познанию, необходимой для понимания явлений, происходящих в условиях быстрого устаревания и обновления информации.
В программу по математике для 5 – 6 классов включен перечень вопросов, подлежащий обязательному изучению и создающий основу математической грамотности учащихся. В программе сохранена традиционная для российской школы ориентация на фундаментальный характер образования, на освоение школьниками основополагающих понятий и идей, таких как число, буквенное исчисление, геометрическая фигура, вероятность, дедукция, математическое моделирование.
В программе по математике сформулированы цели и требования к результатам обучения, дана характеристика учебной деятельности учащихся в процессе освоения содержания курса. Программой предусмотрено увеличение активных форм работы учащихся, направленных на вовлечение их в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими учебного материала и развитие интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения. Наряду с этим в программе уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.
Изучению математики в 5 – 6 классах направлено на достижение следующих целей:
- овладение математическими знаниями и умениями , необходимыми для дальнейшего продолжения обучения, изучения смежных дисциплин и применения их на практике;
- интеллектуальное развитие , формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе, развитие математических способностей и интереса к предмету «Математика»;
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- воспитание качеств личности , обеспечивающих ее социальную адаптацию и мобильность.
сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе ;
предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
выявить и развить математические и творческие способности;
развивать навыки вычислений с натуральными числами;
учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;
дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;
учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;
продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Место курса математики в базисном (образовательном) плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 – 6 классах отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 350 уроков. По всем темам количество час о в может быть равномерно увеличено н а основании учебного плана МБ О У СОШ №1 0 8 , предусматривающего использование 6 часов в неделю, с целью повышения качества подготовки у чащихся.
Основные типы учебных занятий:
урок изучения нового учебного материала;
урок закрепления и применения знаний;
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
урок контроля знаний и умений;
Основным типом урока является комбинированный.
Формы организации учебного процесса:
- индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
На уроках используются такие формы занятий как:
Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики в 5 – 6 классах
Изучение математики в 5 – 6 классах дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития.
В личностном направлении:
излагать ясно, точно, грамотно свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, рассуждать и обосновывать утверждения, приводить примеры;
понимать значение математической науки для развития цивилизации;
проявлять творческое мышление. Инициативу, находчивость и активность;
уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
проявлять усидчивость, целеустремленность и способность к преодолению трудностей.
В метапредметном направлении:
получить первоначальные представления о математике как средстве моделирования явлений и процессов;
уметь видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
уметь понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
уметь применять простейшие индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные способы решения задач;
понимать сущность алгоритмов и уметь действовать в соответствии с ними, уметь составлять алгоритмы для решения различных задач;
уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
3.В предметном направлении:
овладеть базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, иметь представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
уметь работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; использовать различные языки математики (словестный, символический, графический);
уметь приводить логические обоснования, простейшие доказательства;
развить представление о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел, овладеть навыками устных, письменных. Инструментальных вычислений;
овладеть приемами выполнения алгебраических преобразований, решения простейших уравнений первой степени; применять уравнения для решения текстовых задач;
развить первичные функциональные представления;
познакомиться со способами получения, представления и анализа статистических данных;
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; развить пространственные представления и изобразительные умения, приобрести первичные навыки геометрических построений;
сформировать первичные представления о плоских фигурах и их свойствах. А также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, уметь применять знания о них для решения геометрических и практических задач;
уметь измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
Уметь применять изученные понятия и методы при решении стандартных и нестандартных текстовых задач.
Учебно – тематический план
Повторение курса математики 4 класса
Простейшие геометрические фигуры
Натуральные числа и число нуль
Сложение и вычитание
Умножение и деление
Делимость натуральных чисел
Арифметические действия над дробными числами
Площади и объемы
Повторение. Итоговая контрольная работа
Повторение курса математики 5 класса
Проценты. Отношения. Пропорции
Алгебраические выражения. Координатная плоскость
Повторение. Итоговая контрольная работа
Общая характеристика курса математики для 5 – 6 классов
Курс математики для 5 – 6 классов является важнейшей ступенью математической подготовки учащихся средней школы. Это объясняется многими причинами, среди которых главными являются:
- формирование вычислительной культуры школьников, без наличия которой невозможно их дальнейшее успешное обучение любому предмету естественно-математического цикла;
- преемственность – курс математики является связующим звеном между эмпирическим курсом математики в начальной школе и систематическим курсами алгебры и геометрии в основной школе;
- обобщение и систематизация математических сведений, которые в начальной школе составляют содержательную сторону элементарной математической грамотности ребенка;
- усиление значимости курса математики алгебраической и геометрической пропедевтикой , которая в должной мере подготовит учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии;
- использование благоприятного возрастного периода учащихся 5 – 6 классов для активного применения компьютерных средств при обучении математике.
Содержание математического образования в 5 – 6 классах представлено в виде следующих разделов: арифметика, элементы алгебры, элементы геометрии, вероятность и статистика.
Наряду с этим в содержание курса включены дополнительные разделы: «Логика и множества», «Математика в историческом развитии», что связано с реализацией целей интеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов распределяется по всему курсу математики. При этом «Логика и множества» служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка. Раздел «Математика в историческом развитии» способствует созданию гуманитарного фона изучения курса.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики в основной и старшей школе, способствует развитию их логического мышления , формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни, и в первую очередь – формированию вычислительной культуры учащихся. Числовая линия курса не только является ведущей линией на этом этапе обучения учащихся, но и органично взаимодействует с алгебраической и геометрической пропедевтикой.
Содержание раздела «Элементы алгебры» в курсе математики 5 – 6 классов способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Назначение алгебраической пропедевтики – тесно связать в дальнейшем начальную алгебру и арифметику, показать учащимся, что начальная алгебра – это обобщение арифметики. Так на примере записи свойств и законов арифметических действий показать учащимся, что эти записи – обобщение определенных числовых выражений. Знакомство учащихся с преобразованием символьных форм вносит специфический вклад в развитие их воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание раздела «Элементы геометрии» систематического курса способствует формированию у учащихся первых правильных представлений о геометрических формах окружающего мира в их сравнении и сопоставлении свойств, а также приобщению учащихся к простейшим построениям с помощью чертежных инструментов, к рассуждениям на геометрическом материале. Учебный материал по теме «Координаты» в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Обязательным компонентом школьного образования является вероятностно – статистическая линия , которая усиливает его прикладное и практическое значение. Эта содержательная линия формирует у учащихся умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Знакомство с основами комбинаторики в курсе математики для 5 – 6 классов позволяет учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При знакомстве со статистикой и вероятностью у учащихся обогащается представление о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации.
Содержание раздела «Логика и множества» преимущественно изучается в ходе рассмотрения различных вопросов курса и нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Формирование представлений у учащихся о математике как части человеческой культуры дает раздел «Математика в историческом развитии» . Содержание раздела предназначено для общего развития школьников и создания культурно – исторической среды обучения. На изучение раздела не выделяется специальных уроков. Усвоение содержания не контролируется, но оно ограничено присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении основного содержания математического образования.
Содержание курса математики для 5 – 6 классов
Арифметика(240 ч)
Натуральные числа
Натуральный ряд. Свойства натурального ряда чисел. Десятичная система счисления. Позиционность десятичной системы. Римская нумерация. Сравнение натуральных чисел. Координатный луч.
Арифметические действия с натуральными числами. Законы и свойства арифметических действий и их применение для упрощения и вычислений. Изменение суммы, разности, произведения, частного. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Изменение произведения и частного. Деление с остатком. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Делители и кратные. Признаки делимости суммы, разности и произведения на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Четные и нечетные натуральные числа. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное и способы нахождения НОД и НОК.
Обыкновенные дроби. Дроби на координатном луче. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Взаимно обратные числа. Арифметические действия с обыкновенными дробями, применение законов и свойств арифметических действий для упрощения вычислений. Нахождение дроби от числа, числа по его известной дроби, нахождение отношения одного числа к другому.
Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями, применение законов и свойств арифметических действий для упрощения вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной – в виде десятичной. Совместные действия над обыкновенными и десятичными дробями. Бесконечные десятичные периодические дроби.
Проценты, нахождение процента от величины и величины по ее процентам. Отношение двух чисел, процентное отношение двух чисел. Пропорция, основное свойство пропорции. Нахождение неизвестного члена пропорции. Пропорциональное деление.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа
Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Геометрический смысл модуля числа. Противоположные числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Правило сравнения рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойство арифметических действий.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой.
Измерения, приближения, оценки
Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире.
Выделение множителя – степени десяти в записи числа. Приближенное значение величины, точность приближения. Округление чисел с недостатком и с избытком. Погрешность округления. Прикидка результатов вычислений. Масштаб.
Элементы алгебры (23ч)
Алгебраические выражения. Коэффициент. Числовое значение алгебраического выражения. Приведение подобных слагаемых. Преобразование алгебраических выражений на основе свойств арифметических действий. Формулы. Степень с натуральным показателем.
Четная и нечетная степень отрицательного числа.
Уравнение с одним неизвестным. Правило решения уравнения с одним неизвестным. Корень уравнения. Числовые неравенства, двойные неравенства. Знаки строгого и нестрогого неравенства. Свойства числовых неравенств.
Алгебраический способ решения текстовых задач.
Координатная плоскость. Координатные углы. Абсцисса и ордината точки.
Прямая и обратная пропорциональная зависимость величин. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества (14ч)
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Среднее арифметическое. Понятие о случайном событии. Достоверные и невозможные и случайные события.
Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Правило умножения.
Множество, элемент множества. Задание множеств перечисление элементов. Конечные и бесконечные множества. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера – Венна.
Пример и контрпример.
Элементы геометрии (56ч)
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг, кривые линии. Свойства прямой. Дополнительные лучи. Сравнение отрезков. Замкнутая ломаная. Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Диагональ многоугольника. Угол. Сравнение углов. Внутренняя область угла. Виды углов (острый, прямой, тупой, развернутый), смежные углы. Величина угла. Транспортир. Биссектриса угла.
Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Равнобедренный треугольник. Свойства и признак равнобедренного треугольника. Сумма углов треугольника. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей.
Параллельные и перпендикулярные прямые. Перпендикуляр к прямой. Свойство перпендикуляра. Расстояние от точки до прямой. Способ построения параллельных прямых.
Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Длина окружности. Замечательное свойство окружности, число . Понятие площади фигуры. Палетка. Свойство площади фигур. Равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника, квадрата, прямоугольного треугольника. Площадь круга. Приближенное измерение площади фигур на бумаге в клетку.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, тетраэдр, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Параллельные отрезки. Примеры сечений. Многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная симметрия, симметрия относительно прямой, зеркальная симметрия. Симметричные фигуры. Решение задач на вычисление и с использованием изученных формул.
Математика в историческом развитии
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, десятичные дроби. Старинные системы записи чисел. Дроби в Египте. Появление знаков сравнения чисел. Появление знака умножения. Введение знака дробности (запятой). Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Использование признака делимости на 9 для проверки правильности выполнения арифметических действий. Способ нахождения простых чисел: «решето Эратосфена». Задачи о жизни Диофанта. Зарождение геометрии как науки. Теорема Пифагора (формулировка с иллюстрацией). Введение знака параллельности. Нахождение приближения для отношения длины окружности к ее диаметру.
Планируемые результаты обучения математике в 5 – 6 классах
Личностные результаты:
У обучающегося будут сформированы:
внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
понимание роли математических действий в жизни человека;
интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
понимание причин успеха в учебе;
понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.
Метапредметные результаты:
Регулятивные:
Ученик научится:
принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
выполнять действия в устной форме;
учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.
Познавательные:
Ученик научится:
осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;
использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;
на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
строить небольшие математические сообщения в устной форме;
проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.
Коммуникативные:
Ученик научится:
принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;
допускать существование различных точек зрения;
стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
использовать в общении правила вежливости;
использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
контролировать свои действия в коллективной работе;
понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.
Предметные результаты:
Учащийся научится:
- понимать особенности десятичной системы счисления;
- оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
- раскладывать число на простые множители, находить НОК и НОД для двух, трех чисел, применять признаки делимости на 2. 3, 5. 9. 10;
- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая возможную или наиболее целесообразную в конкретной ситуации;
- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений;
- применять основные законы и свойства арифметических действий над рациональными числами для рационализации вычислений, для простейших преобразований выражений;
- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, масштабом, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты;
- решать текстовые задачи арифметическим способом;
- выполнять действия с основными величинами (длина, площадь, объем, масса, время, цена, стоимость и др.);
- округлять числа до заданного разряда, использовать элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин, при решении задач.
Учащийся получит возможность:
- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
- приобрести потребность контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ проверки;
- познакомиться с непозиционной системой счисления, с римской нумерацией;
- приобрести потребность проводить прикидку и проверку результатов арифметических действий;
- понять, что для характеристики объектов окружающего мира используются преимущественно приближенные данные, что по записи при ближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Элементы алгебры
Учащийся научится:
- решать задачи, содержащие алгебраические выражения, работать с формулами; находить числовые значения алгебраических выражений;
- находить числовые значения выражений, содержащих степени с натуральными показателями;
- владеть элементарными навыками алгебраических преобразований, применять их к решению простейших уравнений первой степени с одним неизвестным;
- решать текстовые задачи алгебраическим способом;
- читать простейшие графики зависимостей между величинами.
Учащийся получит возможность:
- научиться применять графические представления для исследования зависимостей между величинами, отражающими реальные процессы.
Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества
Учащийся научится:
- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
- решать элементарные комбинаторные задачи;
- различать стандартные обозначения числовых множеств, приводить примеры числовых множеств.
Учащийся получит возможность:
- приобрести первоначальный опыт извлечения информации, представленной в таблицах, на диаграммах, проводить ее анализ и обобщение; составлять таблицы, строить диаграммы;
- получить первоначальное представление о случайном событии и случайном опыте, о достоверных и невозможных событиях, о сравнении шансов;
- познакомиться с конечными и бесконечными числовыми множествами, с подмножествами, с объединением и пересечением множеств;
Элементы геометрии
Учащийся научится:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
- находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения; находить градусную меру углов;
- вычислять площадь прямоугольного треугольника, прямоугольника. Круга;
- вычислять длину окружности;
- распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра, конуса;
- строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;
- определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
- вычислять объем прямоугольного параллелепипеда;
- использовать формулу длины окружности и формулы площадей и объемов фигур при решении задач;
- решать практические задачи, связанные с изученным содержанием;
- пользоваться линейкой, циркулем, транспортиром при решении несложных задач на построение;
- определять координаты отмеченных на координатной плоскости точек и изображать точки по заданным координатам.
Учащийся получит возможность:
- углубить и развить представления о плоских и пространственных геометрических фигурах;
- познакомиться с симметрией относительно прямой, центральной и зеркальной симметрией
Вводный контроль знаний
Контрольная работа по теме: «Простейшие геометрические фигуры»
Контрольная работа по теме: «Натуральные числа. Натуральный ряд»
Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»
Контрольная работа по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»
Контрольная работа по теме: «Делимость натуральных чисел»
Контрольная работа по теме: «Дробные числа»
Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание дробей»
Контрольная работа по теме: «Умножение и деление дробных чисел»
Контрольная работа по теме: «Площади и объемы»
Итоговая контрольная работа
Вводный срез знаний
Контрольная работа по теме: «Десятичная дробь. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей»
Контрольная работа по теме: «Умножение и деление десятичных дробей. Совместные действия над обыкновенными и десятичными дробями»
Контрольная работа по теме: «Проценты. Отношения»
Контрольная работа по теме: «Пропорции»
Контрольная работа по теме: «Геометрические фигуры»
Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание рациональных чисел»
Контрольная работа по теме: «Умножение, деление и возведение в степень рациональных чисел»
Контрольная работа по теме: «Алгебраические выражения»
Контрольная работа по теме: «Координатная плоскость. Графики. Множества»
Итоговая контрольная работа
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике .
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2 . Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Учебно – методические средства обучения
1. Колягин Ю.М. Математика : 5 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю.М. Колягин, Л.М. Короткова, Н.В. Савинцева. – М. :Вентана-Граф, 2012.
2. Колягин Ю.М. Математика : 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю.М. Колягин, Л.М. Короткова, Н.В. Савинцева. – М. : Вентана-Граф, 2012.
3. Колягин Ю.М. математика : рабочая тетрадь для учащихся 5 класса / Ю.М. Колягин, Л.М. Короткова, Н.В. Савинцева, Л.П. Добролюбская. – М. : Вентана-Граф, 2012.
4. Колягин Ю.М. математика : рабочая тетрадь для учащихся 6 класса / Ю.М. Колягин, Л.М. Короткова, Н.В. Савинцева, Л.П. Добролюбская. – М. : Вентана-Граф, 2012.
5. Колягин Ю.М. Изучение математики в 5 классе : книга для учителя / Ю.М. Колягин, Л.М. Короткова, Н.В. Савинцева, Л.П. Добролюбская. – М. : Вентана-Граф, 2012.
6. Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики : арифметика, алгебра / Н.Я. Виленкин, Л.П.Шибасов, З.Ф. Шибасова. – М. : Просвещение, 2008.
7. Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики. – М.: Просвещение, 2008.
8.Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода. – М. : Просвещение, 2003.
Демонстрационно-технические средства обучения
3. Экран (навесной).
4. Модели геометрических тел.
5. Геометрический конструктор.
6. Измерительные инструменты.
7. Готовые презентации на цифровых носителях.
Календарно – тематическое планирование обучения математике в 5 – 6 классах