Внутрипредметные связи при изучении гармонических колебаний учебно-методический материал (физика, 11 класс) по теме

Например, колебания совершают различные маятники, струны музыкальных инструментов, молекулы газа в звуковых волнах и молекулы жидкости в морских волнах. Колебания совершают атомы в твердых телах и электроны, входящие в состав атомов. Колебания заряда и тока происходят в колебательных контурах радиоприемников и телевизоров. По таким же законам происходят изменения напряженности электрического поля и индукции магнитного поля в электромагнитной волне.

Все эти различные физические явления описываются одинаковыми математическими уравнениями, то есть подчиняются одинаковым законам.

В работе приведены примеры решения задач на различные виды свободных колебаний. Потери энергии в таких колебательных системах пренебрежимо малы.

Скачать:

Подписи к слайдам:

Внутрипредметные связи при изучении гармонических колебаний

К олебания совершают различные маятники, струны музыкальных инструментов, молекулы газа в звуковых волнах и молекулы жидкости в морских волнах. Колебания совершают атомы в твердых телах и электроны, входящие в состав атомов. Колебания заряда и тока происходят в колебательных контурах радиоприемников и телевизоров. По таким же законам происходят изменения напряженности электрического поля и индукции магнитного поля в электромагнитной волне.

Главное заключается в том, что все эти различные физические явления описываются одинаковыми математическими уравнениями, то есть подчиняются одинаковым законам. «Хочешь сделать доброе дело, отбрось колебания»

Законы колебательного движения обладают общностью для колебаний различной физической природы. Академик Л. И. Мандельштам отмечал: “Теория колебаний объединяет, обобщает различные области физики… Каждая из областей физики – оптика , механика, акустика – говорит на своем “национальном” языке. Но есть “интернациональный” язык, и это язык теории колебаний… Изучая одну область, Вы получите тем самым интуицию и знания совсем в другой области”

Рассмотрим решения задач на различные виды свободных колебаний. Потери энергии в таких колебательных системах пренебрежимо малы.

МЕХАНИКА «И на колебания надо решиться»

Задача 1. Шарик присоединён к двум пружинам так, как изображено на рисунке. Масса шарика равна m , жесткость одной пружины равна k , жесткость другой – 3k. Определите период малых колебаний шарика T.

Если шарик сдвинуть на расстояние x от положения равновесия, то согласно второму закону Ньютона m a = – k x – 3 k x = – 4 k x , откуда находим a = – ( 4 k / m ) x или x″= – (4 k / m ) x . Сравнивая это уравнение с уравнением колебаний x ″ = – ω 2 x , получаем: Период колебаний:

Задача 2 . В сосуде, разделенном подвижным поршнем массой m и площадью поперечного сечения S , находится идеальный газ. Когда поршень расположен ровно посередине сосуда, давление газа в каждой половине p , объем половины сосуда равен V . Определите период малых колебаний поршня, считая процесс колебаний изотермическим, трением пренебречь.

Объем каждой из частей , , значит, откуда получаем значение силы

Так как ∆ х Внутрипредметные связи при изучении гармонических колебаний

Скабёлкина Ирина Викторовна , учитель физики

Рассмотрим теперь единый подход к решению задач на расчет периода различных видов колебаний.

Например, колебания совершают различные маятники, струны музыкальных инструментов, молекулы газа в звуковых волнах и молекулы жидкости в морских волнах. Колебания совершают атомы в твердых телах и электроны, входящие в состав атомов. Колебания заряда и тока происходят в колебательных контурах радиоприемников и телевизоров. По таким же законам происходят изменения напряженности электрического поля и индукции магнитного поля в электромагнитной волне.

Главное заключается в том, что все эти различные физические явления описываются одинаковыми математическими уравнениями, то есть подчиняются одинаковым законам.

Рассмотрим решения задач на различные виды свободных колебаний. Потери энергии в таких колебательных системах пренебрежимо малы.

• В механике.

Задача 1 . Шарик присоединен к двум пружинам так, как изображено на рисунке. Масса шарика равна m, жесткость одной пружины равна k, жесткость другой – 3k. Определите период малых колебаний шарика T.

Если шарик сдвинуть на расстояние x от положения равновесия, то согласно второму закону Ньютона m a = – k x – 3 k x = – 4 k x, откуда находим a = – ( 4 k / m ) x или x″= – (4 k/m) x.

Сравнивая это уравнение с уравнением колебаний x″ = – ω 2 x, получаем:

• В молекулярной физике.

Задача 2 . В сосуде, разделенном подвижным поршнем массой m и площадью поперечного сечения S, находится идеальный газ. Когда поршень расположен ровно посередине сосуда, давление газа в каждой половине p, объем половины сосуда равен V. Определите период малых колебаний поршня, считая процесс колебаний изотермическим, трением пренебречь.

Объем каждой из частей , ,

откуда получаем значение силы

Согласно второму закону Ньютона получим:

где а – ускорение поршня.

– x , а это значит, что «х» изменяется по законам синуса или косинуса и a = x “ = – ω0 2 x. Поэтому

• В электростатике.

Задача 3 . Шарик массой m = 20 г подвешен на шелковой нити длиной l = 10 см. Шарик имеет положительный заряд q = + 10 –5 Кл и находится в однородном электрическом поле напряженностью Е = 10 4 В / м, направленном вертикально вниз. Каков период малых колебаний шарика?

Отведем заряженный шарик, находящийся в электрическом поле на малый угол α. Показываем силы на него действующие.Применяем второй закон Ньютона, учитывая, что сила, возвращающая заряженный шарик в положение равновесия и угол отклонения шарика из положения равновесия имеют противоположное направление – это означает знак «–».

Задача 4 . Колебательный контур, состоящий из конденсатора емкостью С и катушки индуктивностью L, подключен через ключ К к источнику с постоянной ЭДС ε и внутренним сопротивлением r (рис. 5).

Ключ замыкают, а после того как устанавливается постоянный режим, размыкают его. Найти зависимость напряжения на конденсаторе от времени после размыкания ключа. Омическим сопротивлением катушки пренебречь.

При замкнутом ключе через катушку течет постоянный ток I = ε / r. Напряжение на конденсаторе и заряд на нем равны нулю, так как напряжение на конденсаторе равно напряжению на катушке, а оно, при отсутствии активного сопротивления катушки, равно нулю. Из начальных условий t = 0 u = 0 и i = ε / r следует, что напряжение на конденсаторе в зависимости от времени изменяется по закону синуса

После размыкания ключа в колебательном контуре начнутся свободные электромагнитные колебания. Пусть в некоторый момент времени заряд на конденсаторе q, а напряжение на конденсаторе равно u. Напряжение на катушке будет тоже u.

Это означает, что напряжение изменяется по гармоническому закону, а уравнение

, а амплитуда напряжения

Зависимость напряжения на конденсаторе от времени после размыкания ключа имеет вид

Задачи для самостоятельного решения.

1. Шарик массой m = 20 г, подвешен на шелковой нити и помещен над положительно заряженной плоскостью, создающей вертикальное однородное электрическое поле напряженностью . Шарик имеет положительный заряд Кл. Период малых колебаний шарика Т = 1 с. Чему равна длина нити?

2. При отклонении из положения равновесия ареометр в сосуде с водой совершает гармонические колебания с периодом 1 с. Каков будет период колебаний ареометра в керосине? Сопротивлением среды пренебречь. (1, 12 с )

3. Маятник с периодом колебаний 1 с представляет собой шарик массой 16 г, подвешенный на нити, не проводящей электричество. Шарик электризуют отрицательным зарядом и помещают в электрическое поле, Период колебаний маятника Т1 = 0, 95 с. Вычислить напряженность электрического поля, если заряд на шарике равен Кл. ( В/м )

4. В колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности и воздушного конденсатора, величина тока меняется со временем по гармоническому закону: i = I м cos ω t . Когда ток контуре оказывается равным нулю, в пространство между пластинами конденсатора быстро вводят диэлектрическую пластину с диэлектрической проницаемостью ε. Время этого внешнего воздействия мало по сравнению с периодом колебаний в контуре. Найдите зависимость тока в контуре от времени после внесения пластины.

Такой подход к обучению поможет обучающимся быть более уверенными в себе при решении задач на нахождение периода гармонических колебаний. Эта информация обеспечит понимание применения метода аналогий в решении задач на различные виды колебаний.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

План- конспект урока Физика 9 класс. Тема урока: «Зависимость периода и частоты свободных колебаний от длины маятника. Гармонические колебания пружинного математического маятника» с исполь.

Образовательный стандарт по физике предусматривает формирование у школьников общеучебных умений, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций, одной из которых является знаниевая.

Данная статья посвящена творчеству Л.С.Петрушевской. На основе ее произведений раскрываются внутрипредметные связи.

В рамках дистанционного обучения для учащихся составлен план занятий на платформе РЭШ.

В рамках дистанционного обучения разработан план занятий (онлайн) для обучающихся 9А класса, физик-математического профиля на платформе ZOOM/.

В рамках дистанционного обучения разработан краткий план занятий видео урока для обучающихся .

В рамках дистанционного обучения разработано занятия видео урока для обучающихся физико-математического и инженерного класса.