Конспект урока по геометрии в 7 кл.по теме " Медиана, биссектриса и высота"

Найдите на парте остроугольный треугольник ( на столе 3 остроугольных треугольника разных цветов для построения медианы, биссектрисы и высоты треугольника): голубой - для медианы, розовый – для биссектрисы, жёлтый – для высоты.

На каждом треугольнике подписана фамилия ученика и задание « Проведи медиану!», например.

Найди соответствующее определение на стр. 49 учебника, рассмотри соответствующий рисунок и выполни первое задание, т.е. проведи указанный в задании отрезок.

На каждом треугольнике подписана фамилия ученика и задание « Проведи медиану!», например.

Выбранный для просмотра документ Конспект урока.doc

Урок геометрии в 7 классе

по теме «Медианы, биссектрисы, высоты треугольника»

Учитель Воробьёва И.К., МОУ лицей №1

Тип урока: ознакомление с новым материалом

Форма урока: урок-лаборатория

Цель: сформировать у учеников понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника, то есть научить их делать выводы из условия «дана медиана (высота, биссектриса)», отмечать соответствующие равные элементы на чертеже и использовать сделанные выводы при решении задач и наоборот, по данным чертежа распознавать медиану, биссектрису и высоту треугольника

-обучающие: ввести понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника; сформировать представление о расположении медиан, биссектрис и высот в треугольниках разных видов; определить что медианы, биссектрисы и высоты треугольника пересекаются в одной точке.

-развивающие: активизировать познавательную деятельность учащихся, развивать умение описывать геометрические фигуры; развивать умение строить геометрические фигуры по имеющемуся описанию; развивать умение к построению общения в группах.

-воспитательные: воспитание интереса к предмету; воспитание умения работать в группе.

Технология: педагогическая мастерская - это форма обучения, которая создает условия для восхождения каждого ученика к новому знанию и новому опыту путем самостоятельного или коллективного открытия. Основой открытия в мастерской является творческая деятельность каждого и осознание закономерностей этой деятельности. В процессе мастерской создается необходимая среда взаимодействия, а доверительная среда рождает чувство общности, коллегиальности, взаимоуважения, что весьма способствует формированию метапредметных результатов. Все это также содействует, воспитанию толерантности и обучению этике поведения.

Дидактические материалы и средства обучения : презентация в программе Power Point , индивидуальные карточки для учащихся.

Оборудование: Мультимедиа оборудование.

Технологическая карта урока

Изучить определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника, работать над развитием умения строить эти элементы в треугольниках разных видов

Развитие внимания, мышления, самостоятельности, творческих способностей, осознание своих способностей, развитие коммуникативных навыков, развитие самооценки

Образовательная среда урока

Презентация, задания для групп, раздаточный материал

Формы работы на уроке

Индивидуальная, работа в группах

Организует учащихся, настраивает их на работу, сообщает регламент и правила работы.

Определяют свое рабочее место в классе узнавая элемент треугольника, выделенный на их карточках. Готовность к работе.

Проверка и актуализация знаний учащихся с опорой на готовые чертежи

(презентация, рабочая тетрадь)

В группах определяют выделенные на чертежах элементы треугольника, вспоминают определения биссектрисы угла и середины отрезка. Отвечают на вопросы, начинают работать в команде.

применение предметных знаний

поиск информации для выполнения учебных заданий

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

выполнение учебного задания в соответствии с целью

Изучение нового материала

Мотивирует учащихся на необходимость создания определения изображенного (выделенного цветом) элемента в треугольнике. Объясняет цели и задачи каждой группы, технологию работы, правило оформления определения. Предоставляет учащимся право догадаться, на каком чертеже изображена медиана, на каком чертеже биссектриса, а на каком чертеже высота треугольника, и объяснить свои догадки. Предлагает сверить свои определения с текстом определения, представленным в учебнике.

Ищут необходимую информацию в учебнике. В парах строят элементы треугольника, обучают других , находят ошибки и исправляют их, представляют продукт своей работы классу

создание модели с выделением существенных характеристик объекта и представлением их в словесной форме;

сравнение и классификация по заданным критериям;

осуществлять индивидуальный и взаимный контроль;

оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать ее с партнерами;

учитывать разные мнения и стремиться к координации позиций в сотрудничестве;

планировать пути достижения цели;

самостоятельно контролировать свое время;

представить достигнутый результат;

оценить свою работу.

Закрепление полученных знаний

Организует новые по составу группы, для более глубокого усвоения знаний. Мотивирует учащихся на применение полученных на практике. Ставит вопросы, позволяющие определить количество медиан, биссектрис и высот в треугольнике, сколько точек пересечения они имеют. Предлагает составить алгоритм построения медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике.

Определяют свое рабочее место в новой группе. Применяют определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника для их построения. В случае возникновения затруднения при построении обращаются за помощью к другим членам команды. Исправляют ошибки с помощью всех членов команды. Предъявляют свою работу классу.

применение предметных знаний

осуществление выбора наиболее эффективных способов решения задач;

осуществлять индивидуальный и взаимный контроль;

оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать ее с партнерами;

учитывать разные мнения и стремиться к координации позиций в сотрудничестве;

планировать пути достижения цели;

самостоятельно контролировать свое время;

представить достигнутый результат;

Проверка усвоения знаний

Проверка знаний учащихся с опорой на готовые чертежи. Проведение тестовой работы.

Определяют медиану, биссектрису и высоту треугольника на чертежах. Выполняют тест, пользуясь любыми источниками информации.

применение предметных знаний

поиск информации для выполнения учебных заданий в различных источниках

формулировать и обосновывать собственное мнение

выполнение учебного задания в соответствии с целью

Предлагает учащимся закончить предложения:

- Мне не понравилось….

Обобщают результаты своей работы. Заканчивают предложенные фразы, осмысляя свои внутренние перемены.

выделять главную мысль;

строить монологические высказывания;

отстаивать свою точку зрения;

определить план действий;

найти рациональные способы работы;

Составить опорный конспект по теме « Медиана, биссектриса и высота треугольника», стр. 49, № 134,148,150.

Организационный момент.

При входе в кабинет каждый ученик получает карточку- инструкцию для работы на уроке, в которой указан номер стола- группы, что необходимо иметь на уроке, образовательная среда.

Тема урока зашифрована ребусами (презентация, слайды 1-3)

В: Какое понятие вам знакомо?

- Что наз. биссектрисой угла?

- Что мы называли медианой в алгебре?

Записывает тему урока в тетрадь « Медиана, биссектриса и высота треугольника»

- А какие треугольники мы изучили на прошедшем уроке?

Рабочая тетрадь, стр. 39 № 98 ( 4,5,6). ( с комментированием).

№ 100 ( индивидуально, с последующей проверкой).

Изучение нового материала ( парная и групповая работа)

На каждом треугольнике подписана фамилия ученика и задание « Проведи медиану!», например.

Найди, на каком из рисунков проведена медиана, высота и биссектриса? Это задание на распознавание изученных понятий.

Ученики советуются в группе и поднимают карточку – ответ на вопрос ( в каждой группе есть карточки с данными буквами)

- Что называется биссектрисой, медианой, высотой треугольника? ( слушаю ответы учащихся)

Перевод слов: биссектриса « bis ” “ seko ” рассекаю надвое;

медиана « medina ” средняя;

высота «perpendikelaros” отвесный.

Презентация « Мышкина тропинка» : три условия выполняются :

1) биссектриса- это луч;

2) который выходит из вершины угла; 3) делит угол пополам.

Физкультминутка.

Возьмитесь за руки и почувствуйте теплоту и поддержку своего соседа по группе. Не расцепляя рук, потяните их вверх, назад, к центру стола, сделайте наклон вправо, влево.

5. - Но ведь треугольники бывают не только остроугольные. Найдите тупоугольный треугольник.

На доске схема , согласно которой те, кто строил медиану учат тех, кто строил биссектрису и т.д. ( Элемент КСО), происходит взаимообучение в группе.

- Трудно строить высоту в тупоугольном треугольнике.

- Возьмите отвес. (Показываю.). Скрепкой прикрепляю его к каждой вершине и показываю, как проходит высота в тупоугольном треугольнике.

6. Закрепление изученных понятий: Презентация (слайды 5-7)

№ 1. AK — медиана треугольника АВС, BC = 12 см. BK = ? KC = ?

№ 2. CD – медиана треугольника АВС, AD = 5 см. AB = ?

№ 3. MP — биссектриса треугольника CMO ,  OMC = 80  .  OMP = ?  PMC = ?

№ 4. СЕ — биссектриса треугольника CMO ,  МСЕ = 32  .  МСО = ?  ЕСО = ?

№ 5. OE — высота треугольника DOT .  OED = ?  OET = ?

№ 6. TN — высота треугольника DOT .  ? = 90  ,  ? = 90  .

Обратите внимание, в каждой паре задания взаимно обратные, что необходимо для формирования понятия.

После этого учим делать рисунок по условию задачи. Для этого даем практическое задание:

№ 8. Задание напечатано для каждой группы)

Сделайте рисунок по условию задачи и отметьте на нем равные отрезки и углы, а также прямые углы:

а) Дан треугольник АВС. Его медиана СЕ и биссектриса ВО пересекаются в точке Р.

б) Дан треугольник MNK , MS — биссектриса, а NT — высота.

в) В треугольнике K РЕ,  Р — тупой, KH — высота, PL — медиана.

Учащиеся обсуждают в группе построение и представляют чертёж на листе А3 для обсуждения для всего класса.

Проверочная работа

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Фамилия _________________________________________________7 класс ___

1. Выпишите названия указанных элементов.

2. В треугольнике АС K проведена медиана СМ. Найдите периметр треугольника СМ K , если С K = 15 см, А K = 20 см, СМ = 12 см.

AA 1 — _________

CC 1 —_________

MM 1 — _________

KK 1 — __________

РР1 — __________

ОО1 — _________

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Фамилия _________________________________________________7 класс ___

1. Выпишите названия указанных элементов .

2. В треугольнике ОВМ проведена биссектриса ВЕ. Найдите  ОЕВ, если  ВОЕ = 70  , а  ОВМ = 80  .

ВВ1 — ___________

CC 1 — ___________

PP 1 — ___________

DD 1 — __________

MM 1 — _________

EE 1 — ___________

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Фамилия _________________________________________________7 класс ___

1. Выпишите названия указанных элементов .

2. В треугольнике АС K проведена медиана СМ. Найдите периметр треугольника СМ K , если С K = 20 см, А K = 24 см, СМ = 15 см.

FE — ___________

KP — ___________

MN — ___________

AD — ___________

BO — ___________

CE — ___________

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Фамилия _________________________________________________7 класс ___

1. Выпишите названия указанных элементов .

2. В треугольнике АВ K проведена биссектриса ВМ. Найдите  АМВ, если  ВАМ = 80  , а  АВ K = 60  .

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎