Срезовые работы по геометрии для 9 класса в формате ОГЭ материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) на тему

Данные работы составлены по материалам открытого банка заданий для проведения экзамена в формате ОГЭ.

Цель проведения работ:

1. Повышение уровня компетентности обучающихся по предмету
2. Выявление качества подготовленности обучающихся к экзамену на данном возрастном этапе
3. Планирование коррекционной работы в классе

Скачать:

Предварительный просмотр:

Срезовая работа №1 по геометрии для 9 класса

1. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

1. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и 45°. Найдите больший угол параллелограмма.

1. В равностороннем треугольнике ABC медианы BK и AM пересекаются в точке O . Найдите .

1. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

1. Найдите величину (в градусах) вписанного угла α , опирающегося на хорду AB , равную радиусу окружности.

1. Найдите тангенс угла AOB , изображенного на рисунке.

1. Укажите номера верных утверждений.

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Вертикальные углы равны.

3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

1. Склоны горы образуют с горизонтом угол , косинус которого равен 0,8. Расстояние по карте между точками A и B равно 10 км. Определите длину пути между этими точками через вершину горы.
2. Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
3. Сколько всего осей симметрии имеет фигура, изображённая на рисунке?

1. От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода.

Предварительный просмотр:

Срезовая работа №1 по геометрии для 9 класса

1. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

1. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите меньший угол параллелограмма.

1. В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P . Найдите .

1. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

1. Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.

1. Найдите тангенс угла А треугольника ABC , изображённого на рисунке.
2. Укажите номера верных утверждений.

1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.

2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

1. Глубина бассейна составляет 2 метра, ширина — 10 метров, а длина — 25 метров. Найдите суммарную площадь боковых стен и дна бассейна (в квадратных метрах).

1. Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

1. Лестница соединяет точки и , расстояние между которыми равно 25 м. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Найдите высоту (в метрах), на которую поднимается лестница.

1. Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?

Предварительный просмотр:

Срезовая работа по геометрии №2 для 9 класса

1. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

1. Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание — 96. Найдите площадь треугольника.

1. Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

1. Сторона равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, делённую на .

1. Средняя линия трапеции равна 11, а меньше основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.

1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC = Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

1. Найдите ∠ KOM , если известно, что градусная мера дуги MN равна 124°, а градусная мера дуги KN равна 180°.
2. На рисунке изображена трапеция . Используя рисунок, найдите .

1. Укажите номера верных утверждений.

1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.

2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

1. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 3,1 м, высота большей опоры 3,3 м. Найдите высоту малой опоры.

1. Обхват ствола секвойи равен 4,8 м. Чему равен его диаметр (в метрах)? Ответ округлите до десятых.

Предварительный просмотр:

Срезовая работа по геометрии №2 для 9 класса

1. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 3:5:15:17. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

1. Периметр равнобедренного треугольника равен 162, а основание – 72. Найдите площадь треугольника.

1. Сторона ромба равна 32, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

1. Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь, делённую на .

1. Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из них.

1. К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO . Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.

1. В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках A и B . На одной из дуг этой окружности выбрали точку C так, как показано на рисунке. Найдите величину угла ACB .
2. На рисунке изображен параллелограмм . Используя рисунок, найдите .

1. Укажите номера верных утверждений.

1) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.

2) Существует квадрат, который не является ромбом.

3) Сумма углов любого треугольника равна 180° .

1. Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 19 см и 32 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1080 см 2 . Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

1. Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное плечо – 4 м. На какую высоту (в метрах) поднимается конец длинного плеча, когда конец короткого опускается на 0,5 м?

Предварительный просмотр:

Срезовая работа по геометрии №3 для 9 класса

1. В треугольнике ABC AC = BC . Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C . Ответ дайте в градусах.

1. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR — ромб. Найдите угол ORQ . Ответ дайте в градусах.

1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

1. Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.

1. Прямая касается окружности в точке K . Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла OMK . Ответ дайте в градусах.

1. Точки A , B , C и D лежат на одной окружности так, что хорды AB и СD взаимно перпендикулярны, а ∠ BDC = 25°. Найдите величину угла ACD .
2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А , В и С . Найдите расстояние от точки А до прямой ВС . Ответ выразите в сантиметрах.

1. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.

2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

1. В 60 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 31 м, а другой — 6 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

1. Какие из следующих утверждений верны?

1) Любые два прямоугольных треугольника подобны.

2) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.

3) Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов.

4) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

1. Какие из следующих утверждений верны?

1) Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна произведению его периметра на радиус вписанной окружности.