Математика и информатика: межпредметные связи
Проблема интеграции в новом образовательном стандарте приобретает особое значение. Интеграция содержания различных областей знаний — ключ к формированию целостной картины мира. Проблему межпредметной интеграции преподаватели Педагогической Академии раскрывают на примере комплексной специализации «Математика и информатика в 1-6 классах».
Аннотация
Предложенная авторами типология и характеристика межпредметных связей математики и информатики поможет учителям разрабатывать тематический и рабочий планы (и конспекты уроков) с учетом межпредметных связей, а заместителю директора по учебной работе – в свою очередь, учитывать их при планировании и организации методической работы и повышении квалификации учителей. Представленный в статье перечень тем исследований, проведенных студентами, может быть взят на вооружение школой при выборе темы научно-практической конференции, для комплексной исследовательской работы педагогов.
Формирование профессиональной компетентности – как ключевой, базовой, так и специальной – будущего учителя может осуществляться разными путями. Один из них – создание комплексных (интегрированных) специальностей и специализаций. Примером такой специализации является «Математика и информатика» на факультете начального образования Карельского государственного педагогического университета. Создание этой специализации является в достаточной степени уникальным явлением, как в аспектесочетания школьных предметов – математики и информатики, так и в аспекте ориентации на конкретную ступень обучения – 1 — 6 классы.
С позиций компетентностного подхода профессиональная компетентность учителя трактуется как «интегральная характеристика, определяющая способность специалиста решать профессиональные проблемы и типичные профессиональные задачи, возникающие в реальных ситуациях профессиональной деятельности, с использованием знаний, профессионального и жизненного опыта, ценностей и наклонностей (1). При этом профессиональная компетентность рассматривается как совокупность ключевых, базовых и специальных компетентностей.
В рамках рассматриваемой проблемы мы акцентируем внимание на роли межпредметных связей математики и информатики в процессе формирования специальных компетентностей. Она проявляется, в частности, в развитии у студентов мотивации учета межпредметных связей в преподавании математики и информатики, выработке навыков анализа учебного материала и реализации различных форм и видов межпредметных связей.
Как можно судить по названию специализации, подготовка учителей осуществляется по двум направлениям:
· математическому, с целью подготовки учителей математики для 1 — 6 классов;
· информационному, с целью подготовки учителей пропедевтического курса информатики (1 — 6 классы).
Студенты в течение пяти лет изучают курсы специализации, направленные, с одной стороны, на углубленное изучение математики и методики преподавания математики в 1 — 6 классах, а с другой – на широкую подготовку по информатике и методике преподавания информатики в 1 — 6 классах.
.Взаимодействие названных направлений двумя кафедрами – кафедрой естественно-математических дисциплин и методик их преподавания на факультете начального образования и кафедрой информатики на физико-математическом факультете – реализуется в нескольких формах:
1) В учебном процессе:
a) Взаимосвязь базовых учебных курсов , относящихся к обоим направлениям специализации.Например, в информационных курсах широко используется дидактический материал на материале математики (так, при изучении языка Лого в курсе «информационные и коммуникационные технологии в обучении» совершенствуются знания студентов по геометрии).
b) Разработка факультативных курсов . В частности, авторами разработаны курсы «Проектирование электронного дидактического материала по математике», «информационные и коммуникационные технологии в обучении математике».
c) Использование ИКТ в курсах математики, методики преподавания математики, спецкурсах.
2) В ходе педагогической практики. При проведении уроков математики студентами используются как готовые цифровые образовательные ресурсы (ЦОР), так и самостоятельно разработанный электронный дидактический материал (ЭДМ) — компьютерные задания, тесты, презентации.
3) В процессе исследовательской деятельности преподавателей и студентов, обучающихся по специализации.
Совместная исследовательская деятельность преподавателей информатики и математики (авторов этой статьи) со студентами позволила провести исследование, направленное на изучение межпредметных связей математики и информатики в 1 — 6 классах. Данное исследование включает в себя следующие этапы:
1. Сравнительный анализ содержательных линий математики и информатики с целью выявления общих понятий (изучаемых как в курсе математики, так и в курсе информатики).
2. Анализ учебных программ и учебников математики и информатики.
3. Оценка роли математических знаний в изучении информатики, а также роли знаний в области информатики в изучении математики.
4. Выявление и анализ ЦОР по математике для 1 – 6 классов.
5. Разработка технологии проектирования обучения с использованием компьютера.
6. Разработка методики проектирования электронного дидактического материала.
7. Проектирование ЭДМ по математике.
8. Проектирование интегрированных курсов.
Проведенное исследование позволило нам выделить следующие виды межпредметных связей математики и информатики:
1) Использование в курсе информатики при изучении его содержательных линий предметного содержания математики. Проиллюстрируем это примерами:
a) Изучение понятия алгоритм (в частности, алгоритмических структур) на примере математических задач;
b) Изучение информационных технологий (например, текстовых или графических редакторов) с использованием дидактического материала из области математики;
c) Изучение языков программирования с использованием математического материала (например, язык Лого «хорош» для построения и исследования геометрических объектов).
2) Включение в курс информатики «нетрадиционных» содержательных линий (например, элементов логики и теории множеств).
3) Введение в курс математики фактов, необходимых при изучении информатики (системы счисления; законы алгебры логики; свойства функций/отображений, алгоритмы, модели) и отсутствующих в традиционном курсе математики или представленных недостаточно полно.
4) Преподавание курса математики с использованием информационных и коммуникационных технологий.
5) Изучение в курсе математики видов понятий, которые вводятся в курсе информатики (например, математические модели как виды информационных моделей).
6) Разработка интегрированных курсов (например, «Геометрия и Лого»).
Перечисленные межпредметные связи в контексте рассматриваемой проблемы могут быть реализованы на двух уровнях:
1. в начальных курсах математики и информатики в школе;
2. в профессиональной (вузовской) подготовке студентов, обучающихся по специализации «Математика и информатика».
В данной статье мы подробнее остановимся и обобщим результаты восьмилетнего исследования межпредметных связей четвертого вида (преподавание курса математики в начальной школе с использованием ИКТ). На начальном этапе были выявлены педагогические программные средства (ППС) по математике для 1 – 6 классов. Среди них преобладают развивающие, контролирующие и тренирующие программы. Отметим, что на рынке программных средств преобладают программы для домашней самостоятельной работы учащихся, а не для использования их учителем в учебном процессе. Многие из них создаются разработчиками с учетом преимущественно своих собственных позиций, а затем предпринимаются попытки интегрировать их в учебный процесс. В целом созданный фонд ППС по математике не способен в полной мере удовлетворить потребности современного обучения математике в 1 – 6 классах.
В связи с этим мы посчитали целесообразным учить студентов самостоятельно проектировать и разрабатывать электронный дидактический материал. С этой целью нами были введены понятия «электронный дидактический материал» и «компьютерное задание», разработана методика проектирования ЭДМ, создан курс «Проектирование ЭДМ по математике» и др. (2, 3, 4).
Несмотря на то, что сегодня направление, связанное с использованием ИКТ в обучении, получило достаточно широкое распространение, особенностью нашего подхода мы считаем сочетание тщательно разработанной методики изучения конкретного математического вопроса с обоснованным и адекватным (оптимальным) выбором его технологического и технического решения. Это, в свою очередь, становится возможным только при участии специалистов двух направлений – математического и информационного.
В табл. 1 перечислены группы проблем и темы конкретных исследований, выполненных при совместном участии преподавателей и студентов специализации «Математика и информатика».
Таблица 1 . Результаты исследования межпредметных связей математики и информатики
Анализ технологических, дидактических и методических возможностей ЦОР по математике
Анализ дидактических и методических возможностей ППС по математике
Анализ технологических и дидактических возможностей учебно-развивающей среды «Живая геометрия»
Проектирование и разработка ППС по математике
Проектирование и разработка компьютерной
дидактической игровой программы «Дроби»с использованием языка Лого
Проектирование и разработка компьютерного тестапо теме «Нумерация» с использованием тестовой оболочки
Проектирование и разработка электронного дидактического материала по различным темам математики
Проектирование и разработка компьютерной поддержки темы «Доли»
Проектирование и разработка компьютерной поддержки темы «Письменные приемы сложения и вычитания»
Проектирование и разработка электронного дидактического материала по теме «Площадь»
Разработка интегрированного курса
«Разработка интегрированного курса «Геометрия и ЛОГО» для начальной школы
Использование понятий информатики при изучении математики
Использование алгоритмических предписаний при изучении простейших уравнений в начальной школе
Проектирование и разработка конструктора электронных объектов
Использование конструктора при изучении темы «Нумерация»
Взаимодействие двух предметных направлений в рамках одной специализации сделало возможным формирование специалистов качественно нового уровня – людей, способных интегрировать знания математики и информатики. Уникальность этой специализации заключается в том, что в процессе обучения создаются благоприятные условия для реализации интеграции математических и информационных курсов.Наши студенты концентрируют в себе не только теоретические знания и технологические умения, но и выражают психологическую готовность к решению нестандартных задач, связанных, с одной стороны, с проектированием и реализацией обучения математике с использованием информационных и коммуникационных технологий, а с другой – с использованием математических знаний при проектировании уроков информатики.
Литература
1. Компетентностный подход в педагогическом образовании: Коллективная монография /Под ред. В.А.Козырева и Н.Ф. Радионовой. – СПб: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2004.
2. Витухновская А.А. , Марченко Т.С. Проектирование технологии подготовки к обучению младших школьников с использованием компьютера //Информатика и образование. 2004. № 8. С. 83 – 89.
3. Проектирование электронного дидактического материала (на примере курса математики начальной школы)//Педагогический дизайн: Материалы науч.-практ. конф. г. СПб, 26-27 октября 2004 г.- СПб, 2004. С. 88 – 95.
4. Course “Information and Communication Technologies in Teaching Mathematics”: from the project to realization //The Bologna Process in Science and Mathematics Higher Education in North-Eastern Europe: Tendencies, Perspectives and Problems. Joensuun Yliopisto, 2006. P. 149 – 156.