Рабочая программа математик 6-А класс Никольский 5ч в неделю
Рабочая программа по математике разработана для обучающихся 6-А класса Муниципального казенного общеобразовательного учреждения «Гимназия №1 имени К.И.Щелкина» г.Белогорска Республики Крым. Рабочая программа рассчитана на один учебный год и будет реализована в течение одного учебного года. Изучение предмета осуществляется за счет часов инвариантной составляющей Учебного плана МКОУ «Гимназия №1 имени К.И.Щелкина» на 2016/2017 учебный год на базовом уровне. Согласно учебному плану МКОУ «Гимназия №1 имени К.И.Щелкина» на изучение математики отводится в 6-А классе 175 часов в год, 9 контрольных работ.
Рабочая программа разработана на основе следующих нормативных документов:
- Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изменениями и дополнениями);
- Закон Республики Крым от 06.07.2015 № 131-ЗРК/2015 «Об образовании в Республике Крым;
- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Минобрнауки России от 17 декабря 2010 года № 1897(с изменениями);
- Фундаментальное ядро содержания общего образования / под ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. – М.: Просвещение, 2009;
- Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России: учебное издание / А. Я. Данилюк, А. М. Кондаков, В. А. Тишков. – М.: Просвещение, 2014;
- Примерная основная образовательная программа основного общего образования, одобренная решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию 08.04.2015года;
- Основная образовательная программа основного общего образования МКОУ «Гимназия №1 имени К.И.Щелкина»;
- Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы : пособие для учителей общеобразовательных организаций / сост. Т. А. Бурмистрова. — 3-е изд. - М. : Просвещение, 2014.
-УМК (учебник и методические пособия), используемые для реализации рабочей программы:
- Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.- 4-е издание – М.: Просвещение, 2014.
- Математика. Дидактические материалы. 6 класс / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2012.
- Математика. Тематические тесты. 6 класс: пособие для общеобразовательных организаций / П.В.Чулков, Е.Ф.Шершнев, О.Ф.Зарапина.- 5-е изд. – М.: Просвещение, 2014.
- Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс. / М.К. Потапов, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2012.
- Математика. Методические рекомендации. 6 класс : пособие для учителей общеобразовательных учреждений / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2012.
- Задачи на смекалку 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. / И.Ф.Шарыгин, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2013.
- Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы : пособие для учителей общеобразовательных организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 3-е изд. — М. : Просвещение, 2014
Настоящая программа курса математики для 6 класса продолжает соответствующую программу 5 класса и ставит перед собой главной целью формирование у школьников основ научного (математического) мышления, позволяющих продолжать обучение в основной и старшей школе.
Изучение курса математики 6 класса направлено на достижение следующих целей :
в направлении личностного развития:
формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении:
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.
Программа определяет ряд задач , решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:
Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;
Развивать познавательные способности;
Воспитывать стремление к расширению математических знаний;
Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
В результате освоения курса математики 6 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.
Личностными результатами изучения предмета являются формирование следующих умений и качеств:
-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;
-умение распознавать логически некорректные высказывания;
-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
-развить представление об этапах развития математической науки, о её значимости для развития цивилизации;
-умение выстраивать стратегию самоконтроля и поиска возможных ошибок.
Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
- работать по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
- проводить наблюдения и эксперимент под руководством учителя;
- осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
- давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
-самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
- в дискуссии уметь выдвигать аргументы и контраргументы;
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Арифметикавыполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и
десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде
обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа;
находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с
избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;
выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью
величин, дробями и процентами;
решать линейные уравнения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с
использованием различных приемов.
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и
формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;
решать линейные уравнения;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам; для составления формул, выражающих зависимости между
реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать изученные геометрические фигуры;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Описательная статистика
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;
вычислять средние значения результатов измерений;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
распознавания логически некорректных рассуждений;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с
использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.
Отношения, пропорции, проценты. (32ч).
Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление числа в заданном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Понятие о проценте. Задачи на проценты. Круговые диаграммы.
Основные вопросы, изучаемые в теме: Отношение двух чисел. Что показывает отношение двух чисел? Отношение двух величин. Способы использования термина «отношение» в речи. Масштаб карты. Определение по карте расстояния между объектами в заданном масштабе. Определение по плану квартиры с указанным масштабом размеров кухни и других комнат.
Отношение двух величин. Взаимно обратные отношения. Способы использования термина «отношение» в речи. Решение текстовых задач на деление числа в данном отношении. Пропорция. Верная пропорция. Крайние члены пропорции. Средние члены пропорции. Основное свойство пропорции. Неизвестный член пропорции. Решение уравнений с использованием основного свойства пропорции. Прямо пропорциональные величины. Решение задач на пропорциональные величины Отношение соответствующих значений прямо пропорциональных величин. Понятие «проценты».
Основные задачи на проценты: нахождение процента от величины, величины по её проценту. Решение текстовых задач на проценты с помощью пропорций. Круговые диаграммы. Чтение информации, записанной с помощью круговых диаграмм.
Цель: восстановить навыки работы с натуральными числами, сформировать у обучающихся понятия пропорции и процента, научить решать задачи на деление числа в данном отношении, на прямую и обратную пропорциональность, на проценты.
Требования к математической подготовке
Знать: определение отношения, пропорции, процента.
Уметь: определять правильно составлено отношение или пропорция, определять тип пропорциональности (прямая, обратная или никакая), решать задачи с помощью составления пропорции, переводить проценты в дробь и дробь в проценты, решать задачи на нахождение процентов от числа и числа по заданным процентам.
Контрольная работа № 1«Отношения, пропорции».
Контрольная работа № 2 «Проценты».
Целые числа (30ч).
Отрицательные целые числа. Противоположное число. Модуль числа. Сравнение целых чисел. Законы сложения целых чисел. Разность целых чисел. Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление чисел на координатной оси.
Основные вопросы, изучаемые в теме: Положительные числа. Отрицательные числа.
Противоположные числа. Целые числа (положительные и отрицательные). Дробные числа (положительные и отрицательные). Модуль числа: что называют модулем числа; как обозначают модуль числа; как найти модуль положительного числа или нуля, отрицательного числа. Правила сравнения чисел с помощью координатной прямой и с помощью модулей чисел. Что значит прибавить к числу а число b. Сумма противоположных чисел. Сложение двух отрицательных чисел: выведение и формулировка правила. Устные и письменные вычисления. Сложение чисел с разными знаками: выведение и формулировка правила. Решение задач и уравнений. Сложение целых чисел, переместительное и сочетательное свойства сложения. Решение текстовых задач. Вычитание чисел. Число, противоположное вычитаемому. Представление разности в виде суммы. Умножение чисел с разными знаками. Умножение двух отрицательных чисел. Деление отрицательного числа на отрицательное. Деление чисел с разными знаками. Распределительный закон умножения. Упрощение выражений с применением распределительного и сочетательного законов. Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «плюс» (+), раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «минус» (-). Решение уравнений. Упрощение выражений. Распределительное свойство умножения. Подобные слагаемые. Приведение (сложение) подобных слагаемых: выведение и формулировка правила . Длина отрезка на координатной прямой.
Цель: сформировать у обучающихся представление об отрицательных числах, научить их четырем арифметическим действиям с целыми числами.
Требования к математической подготовке
Знать: определение отрицательного, противоположного числа, модуля числа, законы арифметических действий.
Уметь: выполнять действия с целыми числами, раскрывать скобки и заключать в скобки, представлять целые числа на координатной оси, представление о фигурах на плоскости, симметричных относительно точки.
Контрольная работа № 3 «Целые числа».
Рациональные числа (36ч).
Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.
Основные вопросы, изучаемые в теме: Отрицательные дроби. Рациональные числа. Правила сравнения чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Отрицательные дроби. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Длина отрезка на координатной прямой. Уравнение. Корень уравнения. Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Линейные уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнения.
Цель: добиться осознанного владения школьниками арифметических действий над рациональными числами.
Требования к математической подготовке
Знать: определение рационального числа, законы сложения и вычитания.
Уметь: выполнять действия с дробями произвольного знака, изображать рациональные числа на координатной оси преобразовывать простейшие буквенные выражения, решать уравнения и задачи с помощью составления уравнений.
Иметь представление о фигурах на плоскости, симметричных относительно прямой.
Контрольная работа № 4 «Рациональные числа».
Контрольная работа № 5 «Смешанные дроби. Уравнения».
Десятичные дроби (32ч).
Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичной дроби. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.
Основные вопросы, изучаемые в теме: Десятичная дробь, целая и дробная части числа. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Разложение десятичных дробей по разрядам. Запись десятичных дробей, если их разложения по разрядам представлены в виде суммы.
Алгоритм умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Алгоритм умножения десятичной дроби на десятичную дробь. Алгоритм деления десятичной дроби на десятичную дробь.
Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби произвольного знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.
Цель: научить обучающихся действиям с десятичными дробями и приближенными вычислениями, научить применять десятичные дроби в практических расчетах и при решении текстовых задач.
Требования к математической подготовке
Знать: определение десятичной дроби.
Уметь: выполнять действия с десятичными дробями, выполнять приближенные вычисления, решать задачи на проценты.
Контрольная работа № 6 «Действия с десятичными дробями».
Контрольная работа № 7 «Десятичные дроби и проценты».
Обыкновенные и десятичные дроби (20ч).
Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби. Непериодические бесконечные десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.
Основные вопросы, изучаемые в теме: Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби. Иррациональное число. Действительное число. Длина отрезка. Длина отрезка на координатной прямой. Окружность. Радиус окружности. Диаметр окружности. Длина окружности. Число Пи. Круг. Радиус круга. Диаметр круга. Площадь круга. Пропорциональна ли площадь круга длине его радиуса. Как читаются формулы длины окружности и площади круга. Координатная ось. Начало отсчета. Единичный отрезок. Координата точки. Координатные прямые. Система координат на плоскости. Начало координат. Координатная плоскость. Координаты точки. Абсцисса точки. Ордината точки. Ось абсцисс. Ось ординат. Географические координаты: широта и долгота. Диаграммы. Виды диаграмм. Столбчатые диаграммы График движения. График роста. График изменения массы. График изменения температуры. График изменения высоты.
Цель: изучить связь между обыкновенными и десятичными дробями, познакомить обучающихся с действительными числами.
Требования к математической подготовке
Знать: определение действительного числа, формулы вычисления длины окружности и площади круга, декартова система координат на плоскости.
Уметь: раскладывать положительные обыкновенные дроби в конечные и бесконечные периодические десятичные дроби, выполнять приближенные вычисления с действительными числами, вычислять длину окружности и площадь круга, строить точки на координатной плоскости, строить столбчатые диаграммы и графики.
Контрольная работа № 8 « Обыкновенные и десятичные дроби».
Повторение. Решение задач (12ч).
Натуральные числа. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами. Нахождение дроби от числа, числа по значению его дроби. Отношения. Проценты. Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Уравнение. Корень уравнения. Что значит «решить уравнение»? Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 6 класса.