Рабочая программа по геометрии 9 класс

= , = . Выразите через векторы и следующие векторы: а) ; б) ; в) ; г) .

3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5см и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

1. Начертите два неколлинеарных вектора . Постройте векторы, равные

2. АВС D – параллелограмм, О – точка пересечения диагоналей, М – середина АВ,

= , = . Выразите через векторы и следующие векторы: а) ; б) ; в) ; г) .

3. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60 о , боковая сторона равна 8см, а меньшее основание 7см. Найдите среднюю линию трапеции.

Контрольная работа №2 по теме « Метод координат»

1). Найдите координаты и длину вектора , если .

2). Напишите уравнение окружности с центром в точке А (- 3;2) , проходящей через точку В (0; - 2).

3). Треугольник МNK задан координатами своих вершин: М ( - 6; 1 ), N (2; 4 ), К ( 2; - 2 ).

а). Докажите, что Δ - равнобедренный;

б). Найдите высоту, проведённую из вершины М .

4). * Найдите координаты точки N , лежащей на оси абсцисс и равноудалённой от точек Р и К , если Р( - 1; 3 ) и К( 0; 2 ) .

1). Найдите координаты и длину вектора , если .

2). Напишите уравнение окружности с центром в точке С ( 2; 1 ) , проходящей через точку D ( 5; 5 ).

3). Треугольник СDЕ задан координатами своих вершин: С ( 2; 2 ), D (6; 5 ), Е ( 5; - 2 ).

а). Докажите, что Δ - равнобедренный;

б). Найдите биссектрису, проведённую из вершины С .

4). * Найдите координаты точки А , лежащей на оси ординат и равноудалённой от точек В и С , если В( 1; - 3 ) и С( 2; 0 ) .

Контрольная работа №3.

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Ответьте на вопросы:

Объясните, что такое синус и косинус угла α из промежутка 0°≤ α ≤180°. (1 балл)

Что называется тангенсом угла α? Для какого значения α тангенс не определен и почему? (1 балл)

Сформулируйте теорему синусов. (1 балл)

Сформулируйте теорему косинусов. (1 балл)

В равнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне, большее основание равно 10 см, а угол при основании равен 70°. Найдите периметр трапеции. (5 баллов)

В треугольнике АВС АС = 12 см, А = 75°, С = 60°. Найдите АВ и S АВС . (5 баллов)

Найдите косинусы углов треугольника с вершинами А (2; 8), В (-1; 5), С (3; 1). (5 баллов)

Ваши баллы складываются:

18 – 20 баллов – «5»;

14 – 17 баллов – «4»;

10 – 13 баллов – «3»;

Менее 10 баллов – «2».

Контрольная работа №4 «Скалярное произведение векторов»

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если = 2, = 3, а угол между ними равен 120°.2. Вычислите скалярное произведение векторов и , если , . 3. Вычислите косинус угла между векторами и , если , . 4. Даны векторы и . При каком значении х эти векторы перпендикулярны?

5. Найдите угол между ненулевыми векторами и .

Контрольная работа №4 «Скалярное произведение векторов»

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если = 3, = 4, а угол между ними равен 135°.

2. Вычислите скалярное произведение векторов и , если ,