Примеры решения задач. Пример 1. Степень диссоциации уксусной кислоты (α) в 0,1 М растворе равна 1,32∙10–2
Пример 1. Степень диссоциации уксусной кислоты (α) в 0,1 М растворе равна 1,32∙10 –2 . Найти константу диссоциации кислоты (К) и значение рК.
Решение: Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления Оствальда:
Пример 2.Вычислить концентрацию ионов водорода в 0,1 М растворе хлорноватистой кислоты HClO (K=5∙10 -8 ).
Решение:Найдем степень диссоциации HClO(α):
Задачу можно решить и другим способом, используя соотношение
тогда [H + ] = 7∙10 –5 моль/л.
Пример 3. Во сколько раз уменьшится концентрация ионов водорода в 0,2 М растворе HCOOH (K = 0,8∙10 –4 ), если к 1 л этого раствора добавить 0,1 моль HCOONa. Считать, что соль полностью диссоциирована.
Решение: HCOOH H + + НCOO –
HCOONa → HCOO – + Na +
Исходная концентрация ионов водорода:
Концентрацию ионов водорода в растворе после добавления соли обозначим х. Тогда концентрация недиссоциированных молекул кислоты равна (0,2-х). Концентрация же ионов HCOO – слагается из двух величин: из концентрации, создаваемой диссоциацией молекул кислоты, и концентрации, обусловленной присутствием в растворе соли. Общая концентрация ионов HCOO – равна, следовательно, (0,1+х). Подставляем в формулу константы равновесия:
откуда х = 3,6∙10 –4 моль/л.
Сравнивая исходную концентрацию ионов водорода с найденной, находим, что прибавление соли HCOONa вызвало уменьшение концентрации ионов [H + ] в
Подставляем в формулу константы равновесия
1.2. СИЛЬНЫЕ ЭЛЕКТРОЛИТЫ. ВЫЧИСЛЕНИЕ СТЕПЕНИ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ДИССОЦИАЦИИ
Пример 1.Раствор, содержащий 8г NaOH в 1000 г H2O, кипит при 100,184 ºС. Определите изотонический коэффициент (i) (для воды Kэ=0,516 ºС).
Второй закон Рауля для растворов электролитов выражается уравнением
, где g – масса растворенного вещества (г); G - масса растворителя (г); Мr – молекулярная масса растворенного вещества.
Молярная масса NaOH равна 40,0. Изотонический коэффициент равен
Пример 2. Изотонический коэффициент 0,2 н. раствора нитрата кальция равен 2,48. Вычислите кажущуюся степень диссоциации этого электролита.
В случае сильных электролитов кажущуюся степень диссоциации определяют экспериментально, она всегда меньше истинной степени диссоциации, которая близка к единице. Степень диссоциации и изотонический коэффициент электролита связаны между собой соотношением
где n- число ионов, образующихся при диссоциации одной молекулы вещества.
При диссоциации Сa(NO3)2 образуется три иона. Кажущаяся степень диссоциации этого электролита равна
Пример 3.Давление пара водного раствора NaNO3 (ω=8%) равно 2268,8 Па при 20ºС. Давление паров воды при этой температуре равно 2337,8 Па. Найдите кажущуюся степень диссоциации нитрата натрия в этом растворе.
С помощью первого закона Рауля для электролитов вычисляем значение изотонического коэффициента для NaNO3:
где υ-число молей растворенного вещества; N-число молей растворителя; Р0, Р –давл. паров воды над чистым растворителем и раствором соответственно.
Кажущаяся степень диссоциации NaNO3 в этом растворе равна
Пример 4.Вычислить осмотическое давление при 27 0 С раствора сахара С12Н22О11, один литр которого содержит 91 г растворенного вещества.
Росм=См∙RT, где См-молярная концентрация, моль/л; R= 8,31 Дж/моль∙К; Т-температура по Кельвину.
Численное значение R зависит от единиц объема и давления:
Росм кПа; R= 8,31 Дж/моль∙К;
Росм мм Hg ст.; R= 62,32 л∙мм.рт.ст./град. ∙ моль;
Росм. атм.; R= 0,082 л∙атм./град. ∙ моль.
1.3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ РАСТВОРИМОСТИ
Пример 1. Растворимость гидроксида магния Mg(OH)2 при 18 о С равна
1,7∙10 –4 моль/л. Найти ПР(Mg(OH)2) при этой температуре.
Решение: При растворении каждого моля Mg(OH)2 в раствор переходит 1 моль ионов Mg +2 и 2 моль ионов ОН – .
Следовательно, в насыщенном растворе Mg(OH)2
[Mg 2+ ] = 1,7∙10 -4 моль/л; [OH – ] = 3,4∙10 – 4 моль/л.
Пример 2. . Вычислить растворимость соли (в моль/л и в г/л) при указанной температуре.
Решение: Обозначим растворимость соли через s (моль/л). Тогда в насыщенном растворе PbI2 cодержится s моль/л ионов Pb 2+ и 2s моль/л ионов I – .
s s 2s
ПР=[Pb 2+ ][I – ] 2 = 4s 3
Растворимость PbI2, выраженная в г/л, (m = ν∙M) составляет 1,3∙10 -3 ∙461 = 0,6 г/л.
Пример 3. Во сколько раз растворимость CaC2O4 в 0,1 М растворе (NH4)2C2O4 меньше, чем в воде?
Решение: Вычислим растворимость CaC2O4 в воде. Пусть концентрация соли в растворе будет s (моль/л), поэтому можем записать
Найдем растворимость этой соли в 0,1 М растворе (NH4)2C2O4; обозначим её через s′. Концентрация ионов Ca 2+ в насыщенном растворе тоже будет s′, а концентрация [C2O4 2– ] составит (0,1+s′), т.к. s′<<0,1, то можно считать, что [C2O4 2– ] = 0,1моль/л. Тогда ; s′=2,6∙ 10 –7 моль/л. Следовательно, в присутствии (NH4)2C2O4 растворимость СaC2O4 уменьшилась в =620 раз.
Пример 4. Смешаны равные объемы 0,02 н. растворов CaCl2 и Na2SO4; образуется ли осадок CaSO4?
Решение: Найдем произведение концентраций ионов Ca +2 и SO4 2– и сравним его с . Условием выпадения осадка является [Ca 2+ ][SO4 2– ] > .
Исходные молярные концентрации растворов CaCl2 и Na2SO4 одинаковы и равны 0,01 моль/л, т.к. при смешении исходных растворов общий объем раствора вдвое больше, то концентрация каждого из ионов уменьшается вдвое по сравнению с исходными. [Ca 2+ ] = [SO4 2– ] = 5∙10 –3 . Находим [Ca 2+ ][SO4 2– ] = 2,5∙10 –5
Поэтому осадок не образуется.
1.4. ИОННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВОДЫ. ВОДОРОДНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ
Пример 1. Концентрация ионов водорода в растворе равна 4∙10 –3 моль/л. Определить рН раствора.
Решение: рН = -lg(4∙10 –3 ) = -(lg4 + lg10 -3 )=3-0,6=2,4.
Пример 2. Определить концентрацию [H + ] в растворе, рН которого равен 4,60.
Решение:рН = -lg[H + ] = 4,6. Перенесем знак минус lg[H + ]=-рН=-4,6; чтобы мантисса логарифма стала положительной величиной, произведем следующее действие следовательно, [H + ] = 2,5∙10 –5 моль/л.
Пример 3. Чему равна концентрация [OH – ] в растворе, рН которого равен 10,80?
Решение: Из соотношения рН + рОН = 14 имеем рОН = 14 – рН = 3,20.
Отсюда -lg[OH – ] = 3,2; lg[OH – ] = -3,20= .
Этому значению логарифма соответствует значение
[OH – ] = 6,31∙10 –4 моль/л.
Пример 4. Определить концентрацию HCO3 – и CO3 2– в 0,01М растворе H2CO3, если рН этого раствора равен 4,18.
Решение: Найдем концентрацию [H + ] в растворе:
[H + ] = 6,61∙10 –5 моль/л
H2CO3 H + +HCO3 – диссоциация по первой ступени
Подставляя значения [H + ] и [H2CO3], находим
HCO3 – H + +CO3 2– диссоциация по второй ступени
1.5. ОБМЕННЫЕ РЕАКЦИИ В РАСТВОРАХ ЭЛЕКТРОЛИТОВ
Пример. Записать в ионно-молекулярной форме уравнения реакций между следующими веществами: CH3COONa и H2SO4; Na2CO3 и HNO3; HCN и Ca(OH)2; Pb(NO3)2 и K2CrO4.
Решение: Так как CH3COOH, HCN и H2O - слабые электролиты, а CO2 и PbCrO4 - малорастворимые в воде вещества, искомые уравнения будут иметь вид: