Размер шрифта:
Восстановите по данным таблицы значение недостающих показателей:
Play

Восстановите по данным таблицы значение недостающих показателей:

Исходя из этих формул заполним таблицу. При расчетах предполагаем, что постоянные издержки имеют одинаковое значение при всех вариантах Q.

При Q = 0, величина ТС = 40. При данном объеме переменные затраты отсутствуют, поэтому совокупные затраты состоят только из постоянных затрат, т.е. FC = 40 для всех вариантах Q.

Исходя их этого рассчитывается столбец AFC

При объеме Q = 1

ТС = АТС * Q = 100 * 1 = 100

Отсюда VC = ТС - FC = 100 - 40 = 60

МС = ТС1 - ТС0 = 100 - 40 = 60

Затраты фирмы на закупку сырья составляют 40% переменных издержек. После повышения расходов на сырье на 130% в расчете на единицу продукции полиграфическая фирма «Карандаш» изменила объем производства. При этом все остальные составляющие переменных издержек и постоянные издержки не изменились. Средние общие издержки выросли на 233 рубля.

Определите, на сколько процентов фирма изменила объем выпуска продукции, если до этого изменения средние общие издержки составляли 500 рублей, а средние постоянные издержки - 100 рублей?

До изменения объема:

ATC0=500, TC0=500Q0, следовательно

Затраты фирмы на закупку сырья составляли 40% переменных издержек, т.е.

400*0,4 = 160 рублей в расчете на единицу продукции.

Остальные переменные затраты = 400-160=240 рублей.

После повышения цен на сырье на 130%:

затраты составили 160*2,3 = 368 рублей.

АТС1 стали равны 500+233=733 рубля.

ATC1 = FC0/Q1+VC1/Q1=100Q0/Q1 +368+240 = 733.

Отсюда находим, что Q1=0,8Q0.

Т.е. объем выпуска продукции сократился на 20%.

В таблице представлена часть данных о возможных вариантах ведения бизнеса на некотором предприятии при неизменных постоянных издержках. Восстановите недостающую информацию.

Объем продаж, тыс. шт.

Выручка, тыс. руб.

Постоянные издержки, тыс. руб.

Переменные издержки, тыс. руб.

Суммарные издержки, тыс. руб.

Прибыль, тыс. руб.

Будем использовать формулы :TR=pq ,TC=FC+VC, р=TR-TC, а так же то, что постоянные издержки для всех вариантов ведения бизнеса одинаковы.

Из второго столбца FC=1900-900=1000, TR=70*40=2800, р=2800-1900=900.

В первом столбце VC=1600-100=600, TR=1600+800=2400, p=2400/30=80.

В третьем столбце TC=1000+1200=2200, TR=2200+800=3000, q=3000/20=60.

В отрасли имеется 150 одинаковых фирм с издержками, выраженными уравнением:

Отраслевой спрос выражен функцией Qd = 525-25Р.

  • · функцию предложения отрасли;
  • · экономическую прибыль каждой фирмы;
  • · оптимальный объем выпуска;
  • · количество фирм, которое должно остаться в отрасли

1. Находим функцию предложения отрасли:

МС= (TCi) ? = qi +25; Р=МС; qi = 105-5Р,

qi = 0,01Qs, следовательно Qs (Р) = 25Р-105.

2. Определяем экономическую прибыль каждой фирмы:

Qs = Qd; 25Р-105 = 525-25Р

Р=25 - равновесная цена

Q = 375 - равновесный объем

Т.к. в отрасли 150фирм, то на каждую приходится 375/150= 3 единицы.

Экономическая прибыль определяется как: ТR - ТС.

ТR = Р*Q = 25*3 = 75

Т.о. экономическая прибыль = - 8, следовательно, фирм в отрасли слишком много

3. Находим оптимальный объем выпуска: Оптимальный объем выпуска для каждой фирмы определяется равенством предельных и средних издержек: МС=АТС

  • 105/ qi 2 +qi +/Р-105
  • 105/ qi 2 +qi +Р-105= qi +5
  • 105/ qi 2 +qi - 105= 0

Qi5 = 105, qi = 10,50 - оптимальный объем выпуска для каждой фирмы

Р = МС= 25qi +105 = 4,2 - новая цена

  • 4. При Р=4,2 величина рыночного спроса Qd = 525-25Р = 420 единиц.
  • 420/10,5 = 40 - т.е. в отрасли должно остаться 40 фирм, а 110 фирм должны уйти.

При Р=4,2 и qi = 10,5, ТR= ТС = 150,следовательно экономическая прибыль = 0.

Задача №5. доход бизнес издержка функция

Фирма «Лидер» действует на совершенно конкурентном рынке. Известна зависимость общих издержек данной фирмы от объема выпуска:

ТС(Q) = Q 3 -20Q 2 +140Q +50. Определите эластичность предложения данной фирмы при значении рыночной цены Р = 92.

MC(Q) = TC'(Q) = 3Q 2 - 40Q + 140 = MR = P = 92

3Q 2 - 40Q + 48 = 0

Формула ценовой эластичности предложения:

Фирма работает на рынке совершенной конкуренции, где установилась цена руб. Функция общих издержек имеет вид . Определите оптимальный объем производства и прибыль (убытки) фирмы.

Условие оптимальности объема производства совершенного конкурента P = MC

MC(Q) = TC'(Q) = 5Q + 20 = P = 320

Тогда выручка составит TR = P * Q = 320 * 60 = 19200

Прибыль PF = TR - TC = 19200 - 15200 = 4000

На совершенно конкурентном рынке функция предложения была задана уравнением Qs = -7500 + 1250P, а функция рыночного спроса имеет вид Qd = 10500 - 750P . Прибыль каждой из 250 действующих на этом рынке фирм была равна 12,5 рублей. Поскольку производство выпускаемого фирмами товара сопровождается положительным внешним эффектом, государством было принято решение о введении потоварной субсидии в размере 4 рубля за каждую проданную единицу товара. Одновременно с этим был установлен лицензионный сбор. Это позволяло вернуть часть затрат на выплату субсидий, а чтобы не нарушать стимулов к производству товара, размер лицензионного сбора был установлен так, чтобы фирмы были безубыточны и получали нулевую прибыль.

Считая, что количество фирм после вмешательства государства не изменилось, определите:

  • 1) Равновесную цену и равновесное количество, а также объем выпуска каждой фирмы до государственного вмешательства;
  • 2) Цену производителя и равновесное количество после государственного вмешательства;
  • 3) Чистые расходы государства на осуществление мер государственного регулирования.

Определим равновесную цену и равновесное количество до вмешательства государства

Найдем функцию предельных затрат фирмы МСi исходя из того, что кривая краткосрочного предложения совершено конкурентной фирмы является восходящей частью кривой предельных затрат, лежащей выше кривой средних переменных затрат.

Введение государством субсидии привело к увеличению предложения.

Новое уравнение рыночной кривой предложения

Учитывая, что - это цена производителя без учета субсидии рассчитаем прибыль фирмы после государственного вмешательства

Таким образом, плата за лицензию составила 40.625

Расходы государства 4*5625 - 250*40.625 = 12343.75

Функция общих издержек конкурентной фирмы описывается уравнением

ТС = 2000+1600Q -20Q 2 +0,5Q 3 .

При каком уровне цены фирма прекратит производство и уйдет с рынка?

Конкурентная фирма прекратит производство в случае, если цена окажется ниже средних переменных затрат (AVC>P).

Следовательно, необходимо найти минимум средних переменных затрат:

VC=1600Q -20Q 2 +0,5Q 3 ;

AVC (VC/Q) =1600 - 20Q +0,5QІ;

Минимум этой функции находится как вершина параболы по формуле:

Конкурентная фирма прекратит производство если цена упадет ниже1400.

Дана функция спроса на продукцию монополиста Qd =25 - P и функция средних переменных затрат AVC = 4+ 0,5Q. Известно, что максимум прибыли монополиста равен 23,5. Найдите постоянные затраты монополиста.

Ценовая максимизация прибыли при монополии имеет вид MR=МС.

В свою очередь MR=(ТR)', МС=(ТС)'

Следовательно, если MR=MC

Фиксированная цена 15 ед

Какую цену выгодно установить монополисту, если постоянные издержки составляют 250 тысяч рублей в год, переменные затраты на единицу товара - 5 рублей, а величина спроса при цене, равной 6 рублей достигает 300 тысяч штук в год и падает на 10 тысяч штук при увеличении цены на каждые 50 копеек? Учтите, что по данным исследования рынка, кривая спроса представляет собой отрезок прямой.

Оптимальный объем производства будет при MR = MC.

Предельные издержки находятся по формуле:

Предельный доход находится по формуле:

Произведем расчеты в таблице.

Монополисту следует выбрать объем производства Q = 160 тыс. шт. при цене P = 13, прибыль при этом будет максимальна и составит PF(160) = TR(160) - TC(160) = 2080 - 1050 = 1030.

11. При линейной функции спроса монополия получает максимум прибыли, реализуя 200 ед. продукции по цене 400 рублей. Функция общих затрат монополии TC = 8000 + 200Q + 0,25Q2.

  • · Как изменится цена блага, если с каждой проданной его единицы будет взиматься налог в размере 100 рублей?
  • · Как изменится прибыль монополии?
  • · Какова сумма получаемого налога?
  • · Как изменятся излишки потребителей?

1. Определим значение eD и выведем функцию отраслевого спроса

Поскольку в исходных условиях MC = 200 + 0.5Q, то после введения акциза MC = 300 + 0.5Q; максимум прибыли монополия получает при 300 + 0.5Q = 500 - Q

Q* = 133.33; P* = 433.33, то есть цена возросла на 33.3 ден. ед.

  • 2. В исходных условиях = 400200 - 8000 - 40000 - 10000 = 22000; После введения акциза = 433.33133.33 - 8000 - 200133.33 - 0.25133.33 2 = 18665.67. Таким образом, прибыль уменьшилась на 3333.33 ден. ед.
  • 3. Сумма налога: (100133.33) = 13333 ден. ед.
  • 4. Излишки потребителей сократились на меньшую величину: 0,5(500 - 400)·200 - 0,5(500 - 433.33)·133.33 = 5555.44.

Известна функция полезности Никиты: U = QAQB; его бюджет - 36 ден. ед. Из всего множества доступных Никите при сложившихся ценах наборов благ известны два: QA = 6; QB = 2 и QA = 3; QB = 4. Как Никита должен использовать свой бюджет, чтобы получить максимум полезности?

Вычислим цены из условия :

Т.о. оптимальное распределение - 3 ед. блага A и 4.5 ед. блага B.

Челябинская семья (мама, папа, сын) планирует летний отпуск, выделив на него по 25 тыс. руб. на человека. Они рассматривают 2 альтернативы: полететь в Таиланд, где день отдыха обходится в руб., а дорога в 10 тыс. руб., или отдыхать на озере Еловое по руб. в день.

1) Постройте множество потребительских возможностей.

2) Найдите оптимальный выбор каждого из членов семьи, если их функции полезности имеют вид: для мамы ; для папы ; для сына , где x - число дней, проведенных в Таиланде, а y - число дней отдыха на озере Еловое.

1) множество потребительских возможностей (бюджетная линия):

или , если x>0 и y = 25 при x = 0.

для данной функции полезности условие никогда не выполняется. Из вида функции полезности следует, что нужно выбирать наиболее дешевое благо, в данном случае x = 0, y = 25, т.е. с точки зрения мамы (которая, как видно из вида его функции полезности, просто хочет подольше отдохнуть) следует провести максимум (25 дней) на озере Еловое.

Для папы оптимальным выбором будет 12 дней в Таиланде и 6 на Еловом.

Для сына оптимальным выбором будет 8 дней в Таиланде и 9 на Еловом.

Производственная функция фирмы имеет вид : Q=9L 2/3 . Труд является единственным фактором производства и нанимается на совершенно конкурентном рынке труда. Средняя производительность труда на этой фирме, при объеме, максимизирующем прибыль в условиях совершенной конкуренции, равна 3. определите максимальную прибыль предприятия, если рыночная цена, продаваемого им товара, равна 2.

Средняя производительность труда

Отсюда L = 27, Q = 81.

Q = 9L 2/3 , отсюда L = Q 3/2 /9 3/2 .

MC = Р = 2, отсюда W = 4.

Прибыль = TR - TC = P * Q - WL = 2 * 81 - 4 * 27 = 54

В стране доходы населения за последний год распределены следующим образом:

Доля в общей численности населения

Сумма доходов, млн. руб. в год

3- почти средний класс

4- средний класс

5 - самые богатые

Правительство считает такое распределение крайне неравномерным и предпринимает следующую меру: в качестве подоходного налога взимает 40% годового дохода с «самых богатых» и выплачивает эту сумму в равных долях представителям первой, второй и третьей группы в виде трансфертов. Постройте кривую Лоренца и определите индекс Джини для страны до и после взимания налогов и выплаты трансфертов.

Дифференциация заработной платы предопределяет неравенство в распределении доходов.

Дифференциация доходов населения - это объективно складывающиеся различия в уровне доходов индивидов и социальных групп, обусловленные различиями в оплате труда и социальных выплат, способностях и предприимчивости, имущественном положении.

Денежные доходы населения включают в себя заработную плату, социальные трансферты, предпринимательские доходы, проценты, дивиденды и другие доходы от собственности, а также общую стоимость продукции -личного подсобного хозяйства, потребленной в семье и проданной. Доходы населения распределяются по группам населения неравномерно.

Существует ряд показателей оценки дифференциации доходов населения, которые позволяют увидеть, насколько интенсивно протекает данный процесс. В их числе:

  • * распределение населения по уровню среднедушевых доходов - это показатель удельного веса или процента населения в тех или иных заданных интервалах среднедушевых денежных доходов.
  • * распределение общего объема денежных доходов по различным группам населения - показатель в процентах доли общего объема денежных доходов, которой обладает каждая из двадцати процентных (десяти процентных) групп населения. Этот показатель наглядно представил экономист Лоренц в виде кривой фактического распределения дохода (кривая Лоренца).

Денежные доходы населения

Группы по денежным доходам, %

Доля денежных доходов в группе, %

Для этого разобьем все население страны на 5 равных, по числу входящих в них домохозяйств, групп (по 20 %).

Линия фактического неравенства строится на основании данных о процентах дохода приходящихся на каждые 20 % населения.

Если нижняя первая часть населения получила 3.333333333% всех доходов, то графически это будет точка А. Чтобы получить точку В необходимо сложить процент дохода первых 20 % населения с процентами доходов вторых 20 % населения (3.333333333% + 6.666666667%) и т.д.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎