Тема урока: "Дробь как часть целого"

1. Понятия доли как части целого. 2. Форму записи обыкновенной дроби; распознавать, понимать и объяснять правильные и неправильные дроби; 3. Смысл числителя и знаменателя.

1. Распознавать записи обыкновенных дробей среди других записей чисел. 2. Указывать в дробных записях числитель и знаменатель. Сравнивать дроби с 1. 3. Читать и записывать обыкновенные дроби.

Тип урока: формирование новых знаний.

Формы работы с учащимися: фронтальная, индивидуальная, коллективная, устная, письменная.

Необходимое техническое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор.

Дидактические средства: рабочая тетрадь, карточки с заданиями для индивидуальной работы, приложение – презентация, историческая справка.

Структура и ход урока.

Организационный момент (2мин).
Актуализация знаний. Устная работа (2мин).
Изучение нового материала (13мин).
Историческая справка (Небольшая презентация) (3мин).
Этап первичного закрепления знаний (10 мин).
Практическая работа – по карточкам (5 мин).
Этап проверки первичного усвоения знаний (5мин).
Домашнее задание (2 мин).
Итоги урока (3 мин).

1. Организационный момент . Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку, получение сведений об отсутствующих.

2. Актуализаөия знаний учащихся

Сколько сантиметров в метре? В половине метра? В четверти метра?
Сколько килограммов в тонне? В половине тонны? – Сколько минут в трети часа?
– В половине часа?

3. Изучение нового материала.

Сколько килограммов содержится в десятой доле центнера?

Мы должны центнер выразить в килограммах и разделить на десять равных частей.

1ц = 100кг, 100:10=10(кг) содержится в десятой доле центнера. Эти равные части называют долями.

Сегодня у нас новая тема “Доли. Обыкновенные дроби.” На уроке мы узнаем, что такое дробь, как записываются и читаются обыкновенные дроби, что такое числитель знаменатель, как найти половину, треть, четверть. Будем решать задачи на нахождение долей.

Эти равные части называют долями.

В жизни приходится иметь дело не только с одной долей единицы, но и с несколькими равными ее долями. Делить можно, что угодно: яблоко, круг, торт, хлеб. Название долей зависит от того, на сколько равных частей разделена одна целая (единица) или предмет, принимаемый нами за единицу. Самая известная доля – это, конечно, половина. Слова с приставкой “пол” можно услышать, пожалуй, каждый день: полчаса, полкилограмма, полбулки и т.д.

Назовите еще несколько слов с этой приставкой.(Ответы учащихся)

Но есть и другие употребительные доли. Например, четверть, десятая, сотая.

Если, например, круг разделить на две равные части, то получим вторые доли; если на три равные части, то третьи доли (рис. 2); если на четыре равные части, то четвертые доли (рис. 3) и т. д. Вторые, третьи, четвертые доли получили особые названия: половина, треть, четверть.

Определение. Одну долю или несколько равных долей единицы называют дробью или дробным числом.

Дроби появились очень давно, и точной даты не знает никто. С незапамятных времен охотникам при дележе добычи уже приходилось иметь дело с дробями. Трудно было обходиться без дробей и при измерении различных величин. Древние египтяне использовали лишь единичные дроби и т.д. , то есть дроби, числители которых равны единице. Все вычисления с дробными числами производились с помощью этих единичных дробей, что было очень сложно. Поэтому вычисления с дробными числами выполняли лишь специально обученные писцы.

Египтяне все дроби старались записать как суммы дробей вида . Например, вместо они писали . Иногда это было удобно. В папирусе Ахмеса есть задача:

"Разделить 7 хлебов между 8 людьми".

Если резать каждый хлеб на 8 частей , придется провести 49 разрезов. А по-египетски эта задача решалась так. Дробь записывали в виде долей . Значит, каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезали пополам, два хлеба – на четыре части, один хлеб – на восемь долей. Первым дробную черту стал применять арабский ученый ал – Хасан. В Европе дробную черту для записи обыкновенных дробей использовал итальянский математик Леонардо Фибоначчи. Долгое время действия с дробными числами считались по праву очень сложными. Недаром у немцев сохранилось: "Попасть в дробь", что означает "Попасть в тупик , в трудное положение". Даже еще в XVIII в. овладение дробными числами, которые иногда называли "ломаными" числами, считалось очень трудным делом.

Дробные числа нужны тогда, когда надо обозначить результат дробления (разделения) какого – либо предмета на части. Например, если за единицу объема воды выбран какой – то сосуд, а наполнили водой лишь часть этого сосуда, то как обозначить объем этой части сосуда? Натуральным числом нельзя, так как объем всего сосуда принят за единицу, а натуральных чисел, меньше единицы и больше нуля нет. Следовательно, и здесь помогут числа, которые меньше 1, но больше нуля. Такими числами как раз и являются некоторые дробные числа.

Посмотрите, на сколько равных частей разделен квадрат ? (Ответы учащихся.)

– Какие это части? (ответы учащихся) . Что показывает одна часть? (Ответы учащихся.)

Посмотрите как называются части. (Ответы учащихся.)

– Давайте поупражняемся в подсчете числа равных долей, на которые разделено целое.

Какая доля (часть) каждой фигуры закрашена? Итак, на слайде изображены фигуры, разделенные на доли. Задание – определить, какая часть фигуры заштрихована, и записать ответ дробью.

Работа с учебником . Устно № 524, № 525, Работа в тетради № 527 №526.

5 . Практическая работа с материализованными объектами.

(Каждый ученик получает свою карточку, которая отличается от карточек других ребят. Это побуждает ученика действовать самостоятельно, а не просто наблюдать манипуляции учителя с моделями, к которым чаще всего сводится « наглядность»при изучении дробей.)

Приложение 2.

Массу животных выразите в тоннах: а) лошадь 500 кг = т; б) овца – 55кг, в) корова – 450 кг; г) заяц – 6 кг
Приложение 3.

1. Подготовить доклады, презентации на тему «Как в глубокой древности изображали дроби.» по желанию.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎