Прямоугольная система координат в геодезии

Система прямоугольных координат на плоскости может задаваться тремя основными способами.

На плоскости можно измерять углы и расстояния. Угол фиксируется тремя точками: одна точка - это вершина угла, а две другие точки фиксируют направления 1-й и 2-й сторон угла. В простейшем случае хотя бы одна точка из трех не имеет координат, то есть, является определяемой; в общем случае определяемыми могут быть одна точка, две точки или все три. Расстояние фиксируется двумя точками, и в общем случае определяемыми могут быть одна точка или обе.

В геодезии есть две стандартные задачи: прямая геодезическая задача на плоскости и обратная геодезическая задача на плоскости.

В рассмотренных способах решения засечек количество измерений принималось теоретически минимальным (два измерения), обеспечивающим получение результата. На практике для нахождения координат X и Y одной точки, как правило, выполняют не два, а три и более измерений расстояний и углов, причем эти измерения выполняются как на исходных пунктах, так и на определяемых; такие засечки называются комбинированными. Понятно, что в этом случае появляется возможность контроля измерений, и, кроме того, повышается точность решения задачи. Каждое измерение, вводимое в задачу сверх теоретически минимального количества, называют избыточным; оно порождает одно дополнительное решение. Геодезические засечки без избыточных измерений принято называть однократными, а засечки с избыточными измерениями - многократными. При наличии избыточных измерений вычисление неизвестных выполняют методом уравнивания.

Алгоритмы строгого уравнивания многократных засечек применяются при автоматизированном счете на ЭВМ; для ручного счета используют упрощенные способы уравнивания. Упрощенный способ уравнивания какой-либо многократной засечки предусматривает сначала формирование и решение всех возможных вариантов независимых однократных засечек, а затем - вычисление средних значений координат точки из всех полученных результатов, если они различаются между собой на допустимую величину.

Для определения координат нескольких точек можно применить различные способы; наиболее распространенными из них являются линейно-угловой ход, система линейно-угловых ходов, триангуляция, трилатерация и некоторые другие. По точности измерения горизонтальных углов и расстояний линейно-угловые ходы делятся на две большие группы: теодолитные ходы и полигонометрические ходы.

Каждый определяемый пункт линейно-углового хода имеет две координаты X и Y , которые являются неизвестными и которые нужно найти. В геодезических построениях каждое избыточное измерение порождает какое-либо условие, поэтому количество условий равно количеству избыточных измерений; в разомкнутом линейно-угловом ходе должны выполняться три условия: условие дирекционных углов и два координатных условия. После уравнивания одиночного линейно-углового хода ошибки положения его пунктов неодинаковы; они возрастают от начала и конца хода к его середине, и наибольшую ошибку положения имеет пункт в середине хода.

Под привязкой разомкнутого линейно-углового хода понимают включение в ход двух пунктов с известными координатами (это начальный и конечный исходные пункты хода) и измерение на этих пунктах углов между направлением с известным дирекционным углом и первой (последней) стороной хода; эти углы называются примычными. Если на начальном или (и) конечном пункте хода примычный угол не измеряется, то имеет место частичная (полная) координатная привязка хода. Привязка замкнутого линейно-углового хода - это включение в ход одного пункта с известными координатами и измерение на этом пункте примычного угла, то есть, угла между направлением с известным дирекционным углом и первой стороной хода. Кроме этих стандартных ситуаций встречаются случаи, когда линейно-угловой ход начинается или заканчивается на пункте с неизвестными координатами. В таких случаях возникает дополнительно задача определения координат этого пункта.

Совокупность линейно-угловых ходов, имеющих общие точки, называют системой ходов; узловой точкой называется точка, в которой сходятся не менее трех ходов. Как и для отдельного линейно - углового хода, для системы ходов применяют строгую и упрощенную обработку измерений. Каждый ход опирается на исходный пункт с известными координатами; на каждом исходном пункте имеется направление с известным дирекционным углом.

Триангуляция представляет собой группу примыкающих один к другому треугольников, в которых измеряют все три угла; два или более пунктов имеют известные координаты, координаты остальных пунктов подлежат определению. Группа треугольников образует либо сплошную сеть, либо цепочку треугольников. На стадии предварительной обработки триангуляции последовательно решают треугольники один за другим.

Последним крупным достижением в области геодезии является так называемое автономное определение координат точек, расположенных на и вблизи земной поверхности. Слово "автономный" означает, что при производстве наблюдений на определяемом пункте не требуется прямой видимости на соседние пункты.

Народно-хозяйственными планами предусмотрено создать новую, максимально эффективную государственную систему геодезического обеспечения РФ, основанную на спутниковых и космических средствах и технологиях, которые позволяют повысить оперативность, точность и экономическую эффективность решения различных геодезических задач.