Урок геометрии в 7 классе "Свойства равнобедренного треугольника" презентация к уроку геометрии (7 класс) по теме

Как называется отрезок АМ на рисунке? Сформулировать определение медианы треугольника: Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны АМ – медиана ВМ = МС В М С А

Как называется отрезок ВК на рисунке? Сформулировать определение биссектрисы треугольника: Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны. ВК - биссектриса  АВК =  СВК A B C K

Как называется отрезок СН на рисунке? Сформулировать определение высоты треугольника: Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. СН - высота СН  АВ A B C H C A B H

СВОЙСТВА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

А В С АВ, ВС - боковые стороны равнобедренного треугольника А, С – углы при основании равнобедренного треугольника АС - основание равнобедренного треугольника В – угол при вершине равнобедренного треугольника Треугольник называется равнобедренным , если две его стороны равны

Назовите основание и боковые стороны данных треугольников 1 ) Р М N D C E 2) O S T 3 ) 4 ) K M L 5) H F C

ТРЕУГОЛЬНИК, все стороны которого равны, называется РАВНОСТОРОННИМ

Теорема 1 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Дано:  АВС – равнобедренный, АС – основание Доказать:  А =  С A B C

Доказательство: Проведём В D – биссектрису  АВС 2. Рассмотрим  АВ D и  СВ D АВ=ВС, В D -общая,  АВ D =  СВ D , значит  АВ D =  СВ D ( по двум сторонам и углу между ними) 3. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы  А=  С Теорема доказана A B C D

Теорема 2 В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой Дано:  АВС –равнобедренный, АС – основание, В D – биссектриса. Доказать: 1. В D – медиана 2. В D – высота A B C D

Доказательство: Рассмотрим  АВ D и  СВ D АВ=ВС, В D -общая,  АВ D =  СВ D , значит  АВ D =  СВ D ( по двум сторонам и углу между ними) 2. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны А D=DC , значит D – середина АС, следовательно В D – медиана 3. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы , т.е.  3=  4 и  3 и  4 – смежные, значит  3 =  4 = 90°, следовательно В D  АС , т.е. В D – высота Теорема доказана A B C D 3 4

40° 70° A B C Дано: ∆ MNP - равнобедренный, N К – биссектриса N К = 5 см, MP = 12 см Найти : S∆MNP Дано: ∆АВС - равнобедренный, ВМ – медиана ВМ = 7 см, АС = 18 см Найти : S∆ АВС М N P A B C M М N P K Дано: ∆АВС - равнобедренный, Урок геометрии в 7 классе

Учитель Оршинской средней

Тема: Свойства равнобедренного треугольника.

Тип урока: Объяснение нового материала.

1. Образовательные: рассмотреть свойства равнобедренного треугольника и показать их применение на практике.
2. Развивающие : развивать внимание учащихся, логическое мышление, математическую речь;
3. Воспитательные: посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, умение слушать товарищей, самостоятельность.

Оборудование: мультимедийный проектор

1. Повторение пройденного материала.
2. Проверка домашнего задания.
3. Теоремы о свойствах равнобедренного треугольника
4. Закрепление.
5. Самостоятельная работа с последующей проверкой.
6. Итоги урока, домашнее задание.

1.Теоретический опрос по пройденному материалу . (слайды №2-4)

2.Проверка домашней задачи 3 минуты (подготовлена учеником заранее на доске).

Задача В равнобедренном треугольнике ∆АВС , АВ=ВС, ВК – биссектриса. Доказать, что ∆АВК = ∆КВС

(ученик рас сказывает план решения, останавливаясь на ключевых моментах; учитель комментирует ответ и результат))

1. Изучение нового материала. План изучения:

1. Определение равнобедренного и равностороннего треугольника. .(слайды № 6-9) 4 минуты

1. - Доказательство теоремы о свойстве углов равнобедренного треугольника.(слайды № 10-11) 5 минут

1. - Проверка домашней практической задачи (подготовлена учеником заранее на обратной стороне доски) 2 минуты

Задача В равнобедренном треугольнике провести медианы – красным цветом, биссектрисы – синим, высоты – зелёным.

1. - Доказательство теоремы о свойстве биссектрисы равнобедренного треугольника.(слайды №12-13)

4. Закрепление. Р.т. № 11, 12 – с комментированием 3 минуты

(Резерв № 107 из учебника; у доски ученик, остальные - в рабочих тетрадях (на второй обратной доске подготовлен чертёж и условие) 4 минуты

5. Самостоятельная работа на листках с подготовленными условием и чертежом) 5 минут

6. Взаимопроверка самостоятельной работы. ( слайды №15-16) 2 минуты

7. Итоги урока (выводы, подведение итогов урока). 3 минуты

8. Домашнее задание. П. 18 теоремы, №109,117 – учебник,

№8 – рабочая тетрадь (прокомментировать)

Дополнительное задание для увлечённых

(слайд №17) 2 минуты.

(резерв времени 2 минуты)

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок геометрии "Признаки равенства прямоугольных треугольников" в 7 классе.

Урок геометрии по теме «Виды треугольников. Медианы, высоты, биссектрисы треугольника» целесообразно проводить в 7 классе при изучении темы «Равенство треугольников» (по учебнику «Геометри.

Урок по теме "Свойства равнобедренного треугольника". 7 класс. Полный вариант материала (план-конспект и презентация к уроку) доступны по ссылке: http://tangar.ucoz.ru/load/pogovorim_o_matematike.

Цель урока: Показать применение теоретических знаний для решения компетентностных задач.

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКАпо теме «Свойства равнобедренного треугольника». Гречухина Татьяна Александровна Муниципальное общеобразовательное учреждение Плоскошская средняя о.

Презентация к уроку геометрии в 7 классе.

Технологическая карта урока геометрии для 7 класса, разработана в соответствии с ФГОС ООО и орентирована на работу с учебником Л.С.Атанасян.