КТП математика 1 класс Дорофеев
Величины и единицы их измерения. Единицы массы (килограмм), вместимости (литр), длины (сантиметр, дециметр, ).
Изучение чисел
Общие понятия
Основные свойства предметов: цвет, форма, размер. Материал. Сравнение предметов по цвету, форме, размеру, материалу. Совокупности предметов или фигур, обладающие общим признаком. Составление совокупности по заданному признаку. Выделение части совокупности. Сравнение двух совокупностей.
Однозначные числа
Установление равночисленности двух совокупностей с помощью составления пар. Равенство и неравенство чисел. Знаки > и <. Соединение совокупностей в одно целое (сложение). Удаление части совокупности (вычитание). Связь между сложением и вычитанием совокупностей. Переместительное свойство сложения.
Величины и их измерение.
Название компонент сложения и вычитания. Зависимость результатов этих действий от изменения компонент.
Число как инвариантная характеристика класса равномощных конечных множеств. Знакомство с однозначными натуральными числами.
Цифры как знаки, используемые для записи чисел. Сравнение чисел на основе сравнения соответствующих им множеств.
Числовые равенства и неравенства.
Упорядочивание и его многовариантность. Знакомство с простейшими способами упорядочивания в математике: расположение в порядке возрастания и в порядке убывания. Упорядочивание расположения множеств с разным количеством элементов и соответствующих им чисел.
Знакомство с натуральным рядом в пределах однозначных чисел. Основные свойства натурального ряда.
Отрезок натурального ряда чисел. Сходство и различие между натуральным рядом и его отрезком.
Число «ноль», его запись и место среди других однозначных чисел. Характеристика ряда целых неотрицательных чисел как особой последовательности, отличной от натурального ряда.
Двузначные числа
Десяток как новая единица счета. Счет десятками в пределах двузначных чисел.
Знакомство с натуральным рядом в пределах однозначных чисел. Основные свойства натурального ряда.
Характеристика ряда целых неотрицательных чисел как особой последовательности, отличной от натурального ряда.
Сравнение отрезков и их моделей приложением, наложением, на глаз, при помощи циркуля. Длина отрезка.
Понятие мерки. Сравнение длин отрезков при помощи произвольно выбранных мерок. Основное правило использования мерок при сравнении.
Числовая характеристика отношения длины отрезка к выбранной мерке, ее зависимость от выбора мерки.
Знакомство с общепринятыми мерами измерения длины: сантиметром (см), дециметром (дм) . Соотношения:
Знакомство с инструментами для измерения длины: измерительной линейкой, складным метром, рулеткой и др.
Измерение длины отрезков при помощи одной или двух общепринятых мер (например, 16 см и 1 дм 6 см).
Построение отрезков заданной длины при помощи измерительной линейки.
Личностные УУД:
Формирование основных моральных норм: взаимопомощи, ответственности.
Формирование нравственно-эмоциональной отзывчивости на основе способности к восприятию чувств других людей.
Формирование моральной самооценки.
Развитие познавательных интересов, учебной мотивации.
Регулятивные УУД:
умение учиться и способность к организации своей деятельности;
умение преодолевать импульсивность, непроизвольность поведения;
умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности;
готовность к преодолению трудностей;
умение адекватно оценивать свою деятельность;
учебное сотрудничество учителя с учеником на основе признания индивидуальности каждого ребенка.
Познавательные УУД:
Проявлять особый интерес к новому.
Развивать готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач.
Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять и сравнивать по общим и отличительным признакам.
Моделировать разнообразные ситуации расположения предметов на плоскости объектов в пространстве.
Моделировать ситуации, требующие выделения совокупности предметов.
Наблюдать, исследовать, сравнивать совокупности предметов с помощью составления пар и знаков.
Моделировать разнообразные ситуации пространственно-временных отношений.
Характеризовать явления и события с использованием чисел и величин.
Преобразовывать число в знаково-символическую модель.
Исследовать: находить закономерности, производить классификацию по заданному правилу.
Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц счета к другим.
Сравнивать числа по классам и разрядам.
Использовать наглядные модели изображения чисел.
Группировать числа по заданному правилу.
Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения.
Ориентироваться в возможностях информационного поиска.
Строить речевое высказывание в устной (письменной) речи.
Коммуникативные УУД:
Учить преодолевать эгоцентризм в пространственных и межличностных отношениях.
Учить понимать возможности различных позиций и точек зрения на какой-либо предмет или вопрос.
Включаться в групповую работу, согласовывать усилия по достижению общей цели.
Сравнивать свои достижения вчера и сегодня, вырабатывать дифференцированную самооценку.
Уметь обосновывать и доказывать собственное мнение.
Осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания.
Арифметические действия
Сложение, вычитание. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения.
Таблица умножения. Арифметические действия с числами 0 и 1. Взаимосвязь арифметических действий.
Числовое выражение. Скобки. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка).
Сложение и вычитание
Соединение совокупностей в одно целое (сложение). Удаление части совокупности (вычитание). Связь между сложением и вычитанием совокупностей. Переместительное свойство сложения.
Величины и их измерение. Сложение и вычитание величин, аналогия со сложением и вычитанием совокупностей.
Название компонентов сложения и вычитания. Зависимость результатов этих действий от изменения компонентов.
Выполнение сложения различными способами: пересчитыванием, присчитыванием, движением по натуральному ряду.
Состав чисел первого и второго десятков (рассмотрение случаев получения чисел из двух и большего количества слагаемых). Составление таблицы сложения на основе получения чисел из двух однозначных натуральных слагаемых.
Переместительное свойство сложения. Сокращение таблицы сложения на основе использования этого свойства. Сокращение таблицы сложения на основе расположения чисел в натуральном ряду.
Сложение с нулем.
Выполнение вычитания различными способами: пересчитыванием остатка, отсчитыванием по единице, движением по натуральному ряду.
Связь между действиями сложения и вычитания. Использование таблицы сложения для выполнения вычитания на основе этой связи.
Вычитание нуля из натурального числа.
Сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах двух десятков. Рассмотрение различных способов выполнения этих операций. Использование таблицы сложения как основной способ их выполнения.
Приёмы вычислений:
а) при сложении – прибавление числа по частям, перестановка чисел;
б) при вычитании – вычитание числа по частям и вычитание на основе знания соответствующего случая сложения.
Таблица сложения и вычитания в пределах 10. Соответствующие случаи вычитания. Сложение и вычитание с числом 0.
Сложение двух однозначных чисел, сумма которых больше чем 10. С использованием изученных приёмов вычислений. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.
Отношения «больше на…», «меньше на…». Нахождение числа, которое на несколько единиц (единица разряда) больше или меньше данного.
Числовые выражения
Чтение и запись числового выражения. Нахождение значений числовых выражений в одно два действия без скобок.
Чтение и запись числовых выражений.
Свойства арифметических действий: переместительное свойство сложения и умножения, сочетательное свойство сложения
Изучение элементов алгебры
Знакомство с равенствами и неравенствами.
Личностные УУД:
Формирование основных моральных норм: взаимопомощи, ответственности.
Развитие толерантности во взаимоотношениях.
Развитие регуляторов поведения.
Развитие познавательных интересов, учебной мотивации.
Регулятивные УУД:
умение учиться и способность к организации своей деятельности;
Умения оценивать свои возможности решения, находить допущенные ошибки;
умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности;
умение находить в чужой и собственной работе ошибки, объяснять причину;
умение прогнозировать результат вычисления;
пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма решения уравнений;
учебное сотрудничество учителя с учеником на основе признания индивидуальности каждого ребенка.
Познавательные УУД:
Учиться в диалоге: понимать вопросы учителя, собеседника и отвечать в соответствии с правилами
Анализировать объекты с целью выделения признаков.
Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход выполнения.
Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметических действий.
Моделировать изученные арифметические зависимости.
Преобразовывать объект в знаково-символическую модель.
Исследовать: сравнивать данные, выделять тождества (различия), определять общие признаки, устанавливать закономерности.
Учить выводить общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи (обобщения); выделять существенные признаки и их синтезировать (подведение под понятие), устанавливать аналогии.
Коммуникативные УУД:
Учить понимать возможности различных позиций и точек зрения на какой-либо предмет или вопрос.
Включаться в групповую работу, согласовывать усилия по достижению общей цели.
Сравнивать свои достижения вчера и сегодня, вырабатывать дифференцированную самооценку.
Уметь обосновывать и доказывать собственное мнение.
Выдвигать предположения: находить основания для выбора арифметических действий.
Осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания
Работа с текстовыми задачами
Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше на…», «меньше на…», задачи на сравнение.
Текстовая арифметическая задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки задачи.
Выявление обязательных компонентов задачи: условия и вопроса, данных и искомого (искомых). Установление связей между ними.
Преобразование текстов, не являющихся задачей, в задачу.
Установление зависимости между условием задачи и ее решением, вопросом задачи и ее решением, данными задачи и ее решением.
Знакомство с различными способами формулировки задач (взаимное расположение условия и вопроса, формулировка вопроса вопросительным и побудительным предложением).
Простые и составные задачи. Преобразование составной задачи в простую и простой в составную изменением вопроса или условия.
Поиск способа решения задачи с помощью рассуждений от вопроса. Составление логических схем рассуждений.
Обратные задачи: понятие об обратных задачах, их сравнение, установление взаимосвязи между обратными задачами, составление задач, обратных данной. Зависимость между количеством данных задачи и количеством обратных к ней задач.
Краткая запись задачи: сокращение ее текста с точки зрения сохранения ее математического смысла.
Использование условных знаков в краткой записи задачи.
Решение простых и составных задач разного уровня трудности на все арифметические действия в пределах изученных случаев.
Личностные УУД:
Формирование основных моральных норм: взаимопомощи, ответственности.
Развитие толерантности во взаимоотношениях.
Развитие регуляторов поведения.
Развитие познавательных интересов, учебной мотивации.
Регулятивные УУД:
умение учиться и способность к организации своей деятельности;
умение оценивать свои возможности решения задач;
умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности;
умение находить в чужой и собственной работе ошибки, объяснять причину;
анализировать последовательность действий при работе над задачей и соотносить с разработанным алгоритмом;
сравнение разных способов решения задач, выбор удобного способа;
учебное сотрудничество учителя с учеником на основе признания индивидуальности каждого ребенка.
Познавательные УУД:
Характеризовать явления и события с использованием чисел и величин.
Учить кодировать с помощью знаков и символов условия задачи; считывать информацию (декодирование); использовать наглядные модели (схемы, чертежи), отражающие пространственное расположение предметов или отношений между предметами или их частями для решения задач.
Планировать решение задачи: осуществлять поиск и выбор способа решения текстовой задачи, выбор арифметических действий для решения.
Учить решать задачи моделированием; соотносить результаты, полученные на модели с реальностью(с текстом).
Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия.
Использовать геометрические образы для решения задачи.
Коммуникативные УУД:
Включаться в групповую работу, согласовывать усилия по достижению общей цели.
Сравнивать свои достижения вчера и сегодня, вырабатывать дифференцированную самооценку.
Уметь обосновывать и доказывать собственное мнение.
Обосновывать целесообразность выбора способа решения задачи.
Осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания
Пространственные отношении. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше - ниже, слева - справа, сверху - снизу, ближе - дальше, между и пр.)
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, круг.
Использование чертежных документов для выполнения построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.
Пространственные отношения
Описание местоположения предмета в пространстве и на плоскости. Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости: выше – ниже, слева – справа, сверху – снизу, ближе – дальше, между.
Сравнение предметов по размеру (больше – меньше, выше – ниже, длиннее – короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный).
Направления движения: слева –направо, справа – налево, сверху – вниз, снизу – вверх).
Временные представления: сначала, потом, до после, раньше, позже).
Геометрические фигуры
Знакомство с линиями - прямой, кривой, ломаной. Первое представление о бесконечности прямой.
Линии и точки. Их взаимное расположение относительно друг друга.
Отрезок. Построение прямых и отрезков при помощи чертежной линейки. Обозначение прямых, и отрезков при помощи букв латинского алфавита. Построение отрезка, равного данному, при помощи циркуля и чертежной линейки.
Сложение и вычитание отрезков при помощи этих инструментов.
Незамкнутые и замкнутые ломаные и кривые линии. Взаимное расположение кривых и ломаных линий с точками, прямыми, лучами и отрезками.
Геометрические тела
Соотнесение реальных объектов с моделями геометрических фигур. Распознавание и называние геометрического тела: куба, шара, пирамиды, цилиндра, конуса.
Личностные УУД:
Формирование основных моральных норм: взаимопомощи, ответственности.
Развитие толерантности во взаимоотношениях.
Формирование нравственно-эмоциональной отзывчивости на основе способности к восприятию чувств других людей.
Развитие познавательных интересов, учебной мотивации.
Регулятивные УУД:
умение учиться и способность к организации своей деятельности;
умение самостоятельно ставить учебную цель урока и следовать ей;
умение планировать свою деятельность и действовать по плану;
умения оценивать свои возможности решения, находить допущенные ошибки;
умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности;
умение находить в чужой и собственной работе ошибки, объяснять причину;
учебное сотрудничество учителя с учеником на основе признания индивидуальности каждого ребенка.
Познавательные УУД:
Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.
Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели.
Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять с геометрическими формами.
Характеризовать свойства геометрических фигур.
Сравнивать геометрические фигуры по форме.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины
Измерение длины отрезка.
Длина отрезка. Периметр
Единицы длины: сантиметр, дециметр, соотношения между ними. Переход от одних единиц длины к другим.
Сравнивать геометрические фигуры по величине (размеру).
Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры.
Работа с данными (3 часа)
Сбор и представление информации, связанной со счётом, измерением величин; фиксирование результатов сбора.
Таблица: чтение и заполнение таблицы, интерпретация таблицы.
Сбор информации. Описание предметов, объектов, событий на основе полученной информации. Таблица. Чтение и заполнение строк, столбцов несложной готовой таблицы.
Работать с информацией : находить, обобщать и представлять данные (с помощью и самостоятельно); использовать справочную литературу для уточнения и поиска информации, интерпретировать информацию (объяснять, сравнивать и обобщать данные, формулировать выводы и прогнозы).
Коммуникативные УУД:
Включаться в групповую работу, согласовывать усилия по достижению общей цели.
Сравнивать свои достижения вчера и сегодня, вырабатывать дифференцированную самооценку.
Уметь обосновывать и доказывать собственное мнение.
Обосновывать целесообразность выбора способа решения задачи.
Осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Тема урока (тип урока)
Характеристика деятельности учащихся
Сравнение и счёт предметов (12ч.)
Какая бывает форма ОНЗ (через экскурсию)
Анализировать и сравнивать предметы, выявлять и выражать в речи признаки сходства и различия.
Читать, анализировать данные таблицы , заполнять таблицы на основании заданного правила.
Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел.
Описывать свойства простейших фигур.
Сравнивать геометрические фигуры, различать плоские и пространственные фигуры.
Находить закономерности в последовательностях, составлять закономерности по заданному правилу.
Использовать математическую терминологию в устной и письменной речи.
Ритмический счет до 10.
Устанавливать, пройдены ли на уроке 2 шага учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
Разговор о величине ОНЗ
Расположение предметов ОНЗ
(через экскурсию)
Количественный счёт предметов ОНЗ
Порядковый счёт предметов
ОНЗ (через экскурсию)
Чем похожи? Чем различаются? ОНЗ
Анализировать состав групп предметов, сравнивать группы предметов, выявлять и выражать в речи признаки сходства и различия.
Записывать результат сравнения групп предметов с помощью знаков « =» и « >» , обосновывать выбор знака, обобщать , делать вывод .
Разбивать группы предметов на части по заданному признаку (цвету, форме, размеру и т.д.).
Расположение предметов по размеру ОНЗ
(через экскурсию)
Находить закономерности в последовательностях и таблицах, составлять закономерности по заданному правилу.
Считать различные объекты (предметы, фигуры, буквы,
Называть числа от 1 до 10 в порядке их следования при счете.
Ритмический счет до 10, и обратно.
Определять функцию учителя в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
Столько же. Больше. Меньше ОНЗ
Что сначала? Что потом? ОНЗ
На сколько больше? На сколько меньше? ОНЗ
Моделировать операции сложения и вычитания групп предметов с помощью предметных моделей, схематических рисунков, буквенной символики.
Записывать сложение и вычитание групп предметов с помощью знаков « +» , « −» , « =» .
Соотносить компоненты сложения и вычитания групп предметов с частью и целым, читать равенства. Выявлять и применять переместительное свойство сложения групп предметов.
Ритмический счет до 20
На сколько больше? На сколько меньше? (через экскурсию)
Урок повторения и самоконтроля
Множества (9 ч.)
Множество. Элемент множества . ОНЗ
Части множества ОНЗ
Устанавливать взаимосвязи между частью и целым (сложением и вычитанием), фиксировать их с помощью буквенной символики (4 равенства).
Разбивать группы предметов на части по заданному признаку (цвету, форме, размеру и т.д.).
Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже).
Устанавливать пространственно-временные отношения, описывать последовательность событий и расположение объектов с использованием слов: раньше, позже, выше, ниже, вверху, внизу, слева, справа и др
Упорядочивать объекты, устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счета.