Включение цепи с резистором и конденсатором на постоянное напряжение (заряд конденсатора)

Полагаем, что до замыкания ключа конденсатор не был заряжен (Uс(0-) = 0). На основании законов коммутации uC(0-) = uC(0+) = 0, при t = 0; следовательно:

uC(0) = uCу(0) + uCсв(0) или 0 = U + A, откуда А = -U.

Тогда переходное напряжение на конденсаторе

а переходный ток в цепи

Зависимости напряжений и токов от времени показаны на рис. 5.10. Из них видно, что напряжение на конденсаторе возрастает по экспоненциальному закону от нуля до напряжения источника, а ток уменьшается от начального значения до нуля также по экспоненте. Длительность их изменения определяется постоянной времени τ = RC. Здесь время переходного процесса принимается равным t ≈ (3 ÷ 5)τ.

Включение цепи с резистором и конденсатором на синусоидальное напряжение

Пусть напряжение источника изменяется по закону

Установившаяся составляющая напряжения на конденсаторе (см. рис. 5.11) равна:

где: - полное сопротивление цепи; XC = 1 / (ωC) – емкостное сопротивление; φ = -arctg(XC / R) – угол сдвига фаз между установившимся током в цепи и приложенным синусоидальным напряжением.

Свободная составляющая напряжения на конденсаторе

Переходное напряжение на конденсаторе

Полагая, что uC(0-) = 0, для постоянной интегрирования получим

Окончательно напряжение на конденсаторе можно записать в виде

Зависимости переходного напряжения на конденсаторе от времени при различных значениях разностей ψ - φ показаны на рис. 5.12. Их анализ позволяет сделать следующие выводы.

Если в момент включения мгновенное значение установившегося напряжение на конденсаторе равно нулю (ψ – φ – π / 2 = 0), то и свободная составляющая напряжения равна нулю. В цепи сразу устанавливается режим (рис. 5.12 а).

Если в момент включения мгновенное значение установившегося напряжение на конденсаторе имеет наибольшее значение (ψ – φ – π / 2 = π / 2), то переходное напряжение достигает максимального значения приблизительно через половину периода и может приблизиться к удвоенной амплитуде установившегося напряжения, но не превысит его (рис. 5.12 в).

Разряд конденсатора на цепь с резистором и катушкой

Пусть в цепи, изображенной на рис. 5.13, конденсатор был заряжен до напряжения uC(0-) = U0. Исследуем процессы в контуре, образованном резистором, конденсатором и катушкой после замыкания в момент t = 0 ключа. Так как источники в цепи отсутствуют, то установившиеся составляющие решений равны нулю. Решение будет состоять из одной свободной составляющей.

U-образные характеристики синхронного двигателя , компенсатора

U – образные характеристики. В процессе работы синхронно­го двигателя в его обмотке статора наводятся ЭДС, сумма которых [см. (20.29)] приблизительно равна подведенному к обмотке

статора напряжению сети . Эта сумма ЭДС эквивалентна ре­зультирующему магнитному полю, вызванному действием двух магнитодвижущихся сил: возбуждения и статора .

При неизменном напряжении сети резуль­тирующее магнитное поле постоянно. Поэтому при изменении МДС возбуждения (изменении тока возбуждения ) МДС ста­тора изменяется таким образом, чтобы их совместное действие оставалось неизменным, т. е. чтобы оставалось неизменным ре­зультирующее магнитное поле синхронного двигателя. Это изме­нение МДС может происходить только за счет изменения вели­чины и фазы тока статора , т. е. за счет изменения реактивной составляющей тока статора .

Например, при увеличении тока возбуждения , начиная от наименьшего его значения возрастает МДС ротора, при этом МДС статора уменьшается. Это уменьшение МДС происхо­дит при уменьшении индуктивной (по отношению к напряжению сети ) составляющей тока статора , которая оказывает на маг­нитную систему подмагничивающее влияние.

При этом полный ток статора уменьшается, а ко­эффициент мощности двигателя , увеличивается. При неко­тором значении тока возбуждения индуктивная составляющая тока статора падает до нуля. При этом ток статора достигнет ми­нимального (при данной нагрузке) значения, так как станет чисто активным , а коэффициент мощности .

Увеличение тока возбуждения сверх значения , т. е. пере­возбуждение двигателя, вызовет увеличение тока , но те­перь этот ток будет опережающим (емкостным) по отношению к напряжению . Таким образом, принедовозбуждении синхронный двигатель работает с отстающим током, а при пе-ревозбуждении –с опережающим. Зависимость тока статора от тока возбуждения для синхронного двигателя представлена U – образными характеристиками (рис. 103).

То есть, синхронный двигатель является генератором реактивного тока: индуктивного по отношению к напряжению сети при недовозбуждении и емкостного при перевозбуждении. Указанная способность синхронных двигателей является их цен­ным качеством, которое используют для повышения коэффициен­та мощности электрических установок.

Аналогично синхронному генератору, включенному на парал­лельную работу с сетью, синхронный двигатель имеет предел устойчивости при минимальном токе возбуждения (штри­ховая линия в левой части рис. 103).

Рабочие характеристики. Рабочие характеристики синхрон­ного двигателя представляют собой зависимость частоты враще­ния ротора , потребляемой мощности полезного момента , коэффициента мощности и тока в обмотке статора от по­лезной мощности двигателя (рис. 104). Частота вращения рото­ра всегда равна синхронной частоте , поэтому гра­фик имеет вид прямой, параллельной оси абсцисс, Полезный момент на валу синхронного двигателя . Так как рабочие характеристики снимают при условии , то график имеет вид прямой, выходящей из начала координат. Мощность на входе двигателя . С ростом нагрузки на валу двигателя увеличиваются также и потери поэтому потребляемая мощность растет быстрее полезной мощ­ности и график имеет несколько криволинейный вид.

Вид графика зависит от вида настройки тока возбуждения: если в режиме х.х. ток возбуждения установлен та­ким, что , то с ростом нагрузки коэффициент мощности снижается, если же установить при номинальной на­грузке, то при недогрузке двигатель будет забирать из сети реак­тивный опережающий ток, а при перегрузке – отстающий. Обыч­но устанавливают ток возбуждения таким, чтобы при средней нагрузке (рис. 22.6). В этом случае коэффициент мощно­сти во всем диапазоне нагрузок остается достаточно высоким. Ес­ли же установить ток в обмотке возбуждения синхронного двига­теля таким, чтобы был при нагрузке несколько превышающей номинальную, то при номинальной нагрузке и двигатель будет потреблять из сети опережающий по отношению к напряжению сети ток, что приведет к повышению коэффициента мощности этой сети. В этом отношении синхрон­ные двигатели выгодно отличаются от асинхронных, работающих с отстающим по фазе током (особенно при недогрузке двигателя) и снижающих энергетические показатели питающей сети.

. U – образные характери­стики. Рабочие характеристики

синхронного двигателя синхронного двигателя

Ток в обмотке статора двигателя . Из этого выражения видно, что ток с увеличением нагрузки на валу дви­гателя растет быстрее, чем потребляемая мощность , вследствие уменьшения .

Так как ротор синхронного двигателя вращается в ту же сторону, что и поле статора, то направление вращения ротора определяется порядком следования фаз линейных проводов, подведенных к обмотке статора, и порядком расположения фаз обмотки статора. Для изменения направления вращения трехфазного синхронного двигателя необходимо переключить два линейных привода, подведенных из сети к выводам обмотки статора.

В заключение необходимо отметить, что синхронные двигате­ли по сравнению с асинхронными имеют преимущество, заклю­чающееся в том, что они могут работать с , не создавая в питающей сети индуктивных токов, вызывающих дополнительные потери энергии. Более того, при работе с перевозбуждением син­хронные двигатели создают в сети емкостный ток, чем способст­вуют повышению коэффициента мощности энергосистемы в це­лом. Другое достоинство синхронных двигателей состоит в том, что, как это следует из (21.11), основная составляющая электро­магнитного момента пропорциональна напряжению сети , а у асинхронных двигателей электромагнитный момент пропорциона­лен [см. (13.14)]. По этой причине при понижении напряжения в сети синхронные двигатели сохраняют большую перегрузочную способность, чем асинхронные.

К недостаткам синхронных двигателей относятся их более сложная конструкция и повышенная стоимость по сравнению с асинхронными двигателями с короткозамкнутым ротором. Кроме того, для работы синхронного двигателя требуется устройство для питания постоянным током обмотки возбуждения.

Опыт эксплуатации показал, что применение синхронных дви­гателей общего назначения наиболее целесообразно при мощности 200 кВт и более в установках, не требующих частых пусков и ре­гулирования частоты вращения (мощные насосы, вентиляторы, компрессоры и т. п.).

3.Тиристоры, симисторы,динисторы

Тири́стор — полупроводниковый прибор, выполненный на основе монокристалла полупроводника с тремя или более p-n-переходами и имеющий два устойчивых состояния: закрытое состояние, то есть состояние низкой проводимости, и открытое состояние, то есть состояние высокой проводимости.

Тиристор можно рассматривать как электронный выключатель (ключ). Основное применение тиристоров — управление мощной нагрузкой с помощью слабых сигналов, а также переключающие устройства. Существуют различные виды тиристоров, которые подразделяются, главным образом, по способу управления и по проводимости. Различие по проводимости означает, что бывают тиристоры, проводящие ток в одном направлении (например тринистор, изображённый на рисунке) и в двух направлениях (например, симисторы, симметричные динисторы).

Тиристор имеет нелинейную вольт-амперную характеристику (ВАХ) с участком отрицательного дифференциального сопротивления. По сравнению, например, с транзисторными ключами, управление тиристором имеет некоторые особенности. Переход тиристора из одного состояния в другое в электрической цепи происходит скачком (лавинообразно) и осуществляется внешним воздействием на прибор: либо напряжением (током), либо светом (для фототиристора). После перехода тиристора в открытое состояние он остаётся в этом состоянии даже после прекращения управляющего сигнала, если протекающий через тиристор ток превышает некоторую величину, называемую током удержания.