1 серия (сентябрь) учебного года класс

1 1 серия (сентябрь) учебного года класс Напишите наименьшее число, составленное из десяти различных цифр, делящееся на 2. Напишите наибольшее восьмизначное число, делящееся на 5. Напишите число, состоящее из 35 тысяч, 35 сотен, 35 десятков и 35 единиц. Сколько различных трѐхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 5, если цифры в записи числа могут повторяться? Сколько нужно сделать распилов, чтобы распилить бревно на 15 частей? Было 10 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Всего стало 20 листов. Сколько листов бумаги разрезали? Девочка заменила каждую букву своего имени еѐ номером в русском алфавите и получила число Как еѐ зовут?

2 38 серия (май) учебного года класс Восстановите цифры: = Найдите сумму всех пропущенных цифр. Сколько существует натуральных чисел от 1 до 100 включительно, каждое из которых делится на 5, но не делится на 3 и в своей записи не имеет ни одной двойки? К числу 43 припишите справа и слева по одной цифре, чтобы полученное число делилось на 45 и было бы более Найдите сумму всех цифр полученного числа. Какую цифру надо написать, чтобы сумма делилась на 23? Какая правильная дробь увеличится в 4 раза, если к еѐ числителю прибавить еѐ знаменатель? Сколько ударов за сутки сделают часы, если они отбивают целое число часов да ещѐ одним ударом отмечают середину каждого часа? Часы показывают 12:00. Какой величины будет угол между минутной и часовой стрелками через 5 мин?

3 6 КЛАСС 1серия Найдите наименьшее чѐтное четырѐхзначное число, кратное 7 и 23. Сколько существует натуральных чисел от 1 до 100, каждое из которых делится на 5, но не делится на 2 и в своей записи не имеет ни одной тройки? В строчку выписаны целые числа от 1 до Сколько в этой записи троек? Для нумерации страниц книги потребовалось всего 119 цифр. Сколько страниц в книге? Девять одинаковых блокнотов стоят меньше 16 рублей, а тринадцать таких же блокнотов больше 23 рублей. Сколько стоит один блокнот? Дайте ответ в копейках. Можно ли рассадить 46 кроликов по 9 клеткам так, чтобы во всех клетках сидело разное число кроликов и в каждой клетке сидел хотя бы один кролик?

4 Четыре белки съели 1999 орехов, каждая не меньше, чем 100. Первая белка съела больше всех. Вторая и третья вместе съели 1265 орехов. Сколько орехов съела первая белка? 38 серия (май) учебного года класс Можно ли в числе все нули заменить одной и той же нечѐтной цифрой, чтобы полученное число делилось на 9? Разделите число 310 на три части x, y и z так, чтобы x:y=3:2, а y:z=5:3. Назовите значение z. Сумма двух чисел равна 221, а их наименьшее общее кратное 612. Найдите большее число. Два числа относятся как 2:5. На какое число надо разделить второе число, чтобы отношение стало равным 2:3? Пять чисел относятся между собой, как 1:2:3:4:5. Найдите большее число, если сумма первого числа и третьего равна 80.

5 Первая бригада может выполнить задание за 36 дней, а вторая за 45 дней. За сколько дней две бригады выполнят задание, работая вместе? Билет в кино со скидкой в 20% стоит 100 рублей. Сколько стоит билет без скидки? Дайте ответ в рублях. 7 КЛАСС 1 серия (сентябрь) учебного года Даны последовательные числа: 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3. Сколько троек последовательных чисел можно составить из этих чисел, сумма которых равна их произведению? Какое двузначное число в 19 раз больше числа его единиц? Первое число составляет 80% второго, второе 40% третьего, а третье 20% четвѐртого. Найдите первое число, если их сумма равна 336. Сколько решений имеет уравнение: 1,5:0,05+ 3x =1,5 40? Пятнадцать лет назад Настя была в 5 раз старше своей сестры Тани. А через 20 лет Настя будет в 1,5 раза старше Тани. Сколько сейчас лет Насте? Дайте ответ в годах.

6 Три велосипедиста одновременно стартовали по круговой дорожке. Первый делает полный круг за 21 мин, второй за 35 мин, а третий за 15 мин. Через сколько минут они ещѐ раз окажутся вместе на старте? Дайте ответ в минутах. Расшифруйте ребус, одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры: БАРБОС+БОБИК=СОБАКИ. Известно, что Б=7. Сколько решений имеет задача? 38 серия (май) учебного года класс Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна 331. Назовите меньшее число. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них меньше произведения двух других чисел на 47. Назовите большее число. Отец старше сына в 11 раз. Через 6 лет он будет старше сына в 5 раз. Сколько сейчас лет сыну? Дайте ответ в годах. Первая книга на 50% дороже второй. На сколько процентов вторая книга дешевле первой? Периметр квадрата уменьшили на 20%. На сколько процентов уменьшилась площадь квадрата?

7 Решите систему уравнений: 2x+y+z=7; x+2y+z=8; x+у+2z=9. Назовите значение z. Пешеход заметил, что через каждые 12 мин его обгоняет трамвай, а через каждые 6 мин он встречает трамвай. Считая движение равномерным, найдите интервалы между каждыми двумя трамваями. Дайте ответ в минутах. 8 КЛАСС 1 серия (сентябрь) учебного года Можно ли восстановить пропущенные цифры, чтобы равенство было верным: 10 =3 (3 +5)? Звѐздочки могут обозначать одинаковые цифры, а могут и разные. Число звѐздочек соответствует числу цифр. Расшифруйте запись, одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры: TATAT TO=TOTOTO. Сколько различных решений имеет эта задача? Решите уравнение: x = Сумма двух многочленов равна x3+x2+x+1. А их разность равна x3 x2+x 1. Назовите эти многочлены

8 Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов A и B и встретились через час. Прибыв в пункты B и A соответственно, велосипедисты сразу же повернули назад и встретились вновь. Через какое время после первой встречи это произошло? Дайте ответ в часах. Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение: 2x+3y+4z=9. Сколько автомашин грузоподъѐмностью 3 т и 5 т необходимо для перевозки 40 т груза? Сколько решений имеет задача? Можно использовать машины только одного вида, а можно и двух видов - 3 т и 5 т. 38 серия (май) учебного года класс Требуется разлить 20,5 л сока в банки по 0,7 л и по 0,9 л. Какое наименьшее количество банок при этом понадобится? Вова расставляет игрушечных солдатиков по 10 в шеренгу. В последней шеренге не хватило трѐх солдатиков. Он стал ставить в шеренгу по 12 солдатиков - 7 осталось. Затем он уложил их в коробки по 100 штук - третья коробка оказалась неполной. Сколько всего солдатиков у Вовы? Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу и встретились через 3 ч. За какое время пройдѐт каждый из них всѐ расстояние, если первый пришѐл в то место, из которого вышел второй, на 2,5 ч позже, чем второй пришѐл в то место, откуда вышел первый. При каких значениях параметра m квадратный трѐхчлен y=( 2m 2)x2+( 2m+1)x 1 отрицателен при всех значениях x? В ответ запишите наибольшее целое решение m.

9 Решите уравнение: x4+2x3 11x2 12x+36=0. Найдите сумму наибольшего и наименьшего корней уравнения. Найдите сумму корней уравнения: x+6 =x2 6x+6. Найдите все значения параметра a, при которых уравнение a2x+2ax+x=1 не имеет корней. 9 КЛАСС 1 серия (сентябрь) учебного года Вычислите Решите уравнение 1 2x =4x 2 5x. В ответ запишите больший корень. Решите уравнение x+1 =x2 4x+1. В ответе укажите сумму корней. При каком значении параметра a уравнение x2 1 + a(x 1) =0 имеет два корня? При каком значении параметра a уравнение 5x+3 +7=a имеет один корень?

10 На оси ординат найдите точку B, отстоящую от точки A(4; 6) на расстояние 5 единиц. Найдите площадь треугольника, если две стороны его равны 27 и 29, а медиана, проведенная к третьей, равна серия (май) учебного года класс На середине пути между станциями A и B поезд был задержан на 10 мин. Чтобы прибыть в B по расписанию, машинисту пришлось первоначальную скорость поезда увеличить на 12 км/ч. Найти первоначальную скорость поезда (в км/ч), если известно, что расстояние между станциями равно 120 км. Прямая проходит через точку (0;3) и касается гиперболы y=3x. В какой точке прямая пересекает ось абсцисс? В ответе укажите абсциссу этой точки. Решите неравенство x В ответе укажите число целых решений неравенства. Найти все значения a, при которых не имеет решений система уравнений