Ученье - свет, а неученье - тьма.
Новое решение самой вирусной задачи
Продолжение поста «Задача, над которой следует подумать»
Есть данные, есть формула, а решения нет
В.И. АРНОЛЬД "ЗАДАЧИ ДЛЯ ДЕТЕЙ ОТ 5 ДО 15 ЛЕТ"Гипотенуза прямоугольного треугольника (в американском стандартном экзамене) – 10 дюймов, а опущенная на нее высота – 6 дюймов. Найти площадь треугольника. С этой задачей американские школьники успешно справлялись 10 лет, но потом приехали из Москвы русские школьники, и ни один эту задачу решить, как американские школьники (дававшие ответ 30 квадратных дюймов), не мог. Почему?
Христофорова задача
Задача Леонардо да Винчи
Задача одинокого сада
Петр Земсков очень интересный учитель из Челябинска. У него много интересных роликов на канале.
Координатный метод | Математика
В этом видео мы рассмотрим суть координатного метода. Поговорим про прямоугольную систему координат в пространстве и алгоритм решения задач с помощью координатного метода.
Простой способ умножать числа
Подумал, что кому-нибудь может быть интересен способ относительно быстрого умножения чисел в уме. Уверен, что многие с ним знакомы, но. пусть будет.
Основная мысль во всех подобных упражнениях - разбивать сложную задачу на несколько простых. Согласитесь, зачастую такой способ действительно помогает.
Давайте начнем с очень простой штуки - умножим однозначное число на двухзначное. Этим заниматься приходится постоянно. Например, умножим 6 на 47. Самый простой и интуитивно понятный способ это сделать - разбить число 47 на 40 и 7.
Вроде, было несложно, правда? Давайте еще примерчик. Чуть посложнее. Умножим 9 на 73.
Если кто хочет попробовать - прошу! Постарайтесь перемножить эти числа вышеуказанным способом в уме. Ответы мелко справа в перевернутом виде.
Итак, теперь давайте представим, что нам нужно перемножить два двухзначных числа. Для простоты возьмем числа 21 и 34. В данном случае, сделаем так: разобьем 21 на 20 и 1. Картинка для наглядности.
Поняли, да? Из задачи по перемножению двухзначных чисел мы получили задачу по умножению двухзначного на однозначное (не забывайте добавлять нолик). А дальше как в том анекдоте - такие числа мы умножать уже умеем! Но точно нужОн еще пример.
Примеры для самостоятельного решения с ответами в перевернутом виде.
Но и тут есть кое-что, что можно улучшить. Давайте перемножим этим методом следующие числа.
Что-то как-то туго пошло, да? Кокос не ловится, крокодил не растет. Но давайте не будем переть на таран и сделаем немножечко умнее.
То есть, помните, что мы можем "докручивать" наши числа до десяток как в большую сторону, так и в меньшую. Да, вычитать обычно сложнее, но это уже вопрос вкуса.Попробуйте сами.
И в конце покажу два маленьких способа быстро проверить правильность умножения.
Суть первого способа очень простая - смотрите на последнюю цифру в получившемся числе. Например, давайте проверим правильность этого умножения. Для этого нам не потребуется перемножать эти числа. Мы просто вспомним, что если последние цифры перемножаемых чисел 6 и 4, то поскольку 6∙4 = 24, то и на конце должна стоять четверка!
И второй способ - прикидывайте порядок получившегося числа. Для этого округлите перемножаемые числа так, чтобы вы могли их молниеносно перемножить.Например, в этом примере представленный вариант перемножения очевидно неверный, ибо немножко увеличенные числа дают сильно больший результат.
Причем с последней цифрой в данном примере все сходится: 9∙8 = 72, собственно, двойку мы на конце и видим.
Давайте еще один пример проверки.
Значит, это правильно? Не совсем. Эти два метода позволяют нам избежать наиболее вероятных ошибок и не дают ошибиться совсем уж жестко. Однако ошибочка здесь в наличии. Вместо пятерки должна была стоять шестерка. Серьезная это ошибка или нет - зависит от ситуации.
Вот и все! Буду рад услышать мнение в комментариях.
P.S. По всем вопросам - Alexjuriev3142@gmail.com
Ответ на пост «Как не облажаться с репетитором»
Плюсую: перечисленные фразы действительно отталкивают репетиторов. Но часто за ними не все так страшно, если перед началом занятий подробнее пообщаться с родителем.
"Нужен максимальный балл" - не всегда значит "подготовьте моего двоечника хотя бы на 100". Родители (в большинстве своем) неглупые люди, и при общении оказывается, что за этой фразой скрывалось "максимальный балл, на сколько сможет сдать мой ребенок". Иногда - это 60. Иногда и 90+. А часто они просто не знают, что, например, 85 баллов на профиле - это не что-то вроде школьной четверки, а серьёзный углублённый уровень.
"Ребенок умный, но оценки слабые" - иногда так и есть. Но, подчеркиваю: иногда. Был один случай, когда мой ученик имел слабую тройку в школе к концу нашего обучения, но сдал ОГЭ на максимум. По каким критериям оценивал его учитель? Я не знаю, меня не просили вникать. Я протестировала его и сложила собственное впечатление, которое, отличалось от оценки учителя. Мама была суперадекватная. Она так и сказала: "подтяните, в чем он слаб. И дайте фундаментальные знания. А на школьные оценки я не обращаю внимание". Парень все на лету схватывал, постоянно придумывал нестандартные, но логически верные способы решения. Только почерк был ужасен. Может, за нестандартность и почерк ставили ему двойки. Могу только предлагать.
На фразу: "Нам нужно два занятия в неделю по полтора часа " я готова отвечать: "иди сюда, я тебя расцелую"))) шутка. Да нет, просто это значит, что человек представляет, что объем работы для подготовки к профильному ЕГЭ по математике большой и готов к нему. Такой формат и есть наилучший. Но бывает, что после месяца занятий сокращаем частоту до 1 раза по 2 часа, если вижу, что ученик способен делать большой объём дз, распределять его на неделю. Или сокращаем длительность, если мозги работают быстро и двух раз по часу вполне хватает.
Хуже фраза "натаскать на ЕГЭ. Заниматься готовы раз в неделю по часу. Один час на два предмета - математика и физика". Слышала такое лично. Переубедить в бесполезности не смогла. Про натаскивание вообще молчу - не мой метод. Соответственно, что было дальше - не знаю, я не взялась)
"Нужен эксперт ЕГЭ" - бывает, пишут в заказах на обучение 5-классников. Я как эксперт ЕГЭ не представляю, чем именно эта экспертность может быть полезна 5-класснику:) До разбирательств с критериями проверки и апелляции ЕГЭ ему ещё жить и жить.
В общем, да. В заказах на сайтах эти фразы настораживают. Но, если родитель звонит и мы имеем возможность обсудить его ожидания, то оказывается, что не всё так страшно в большинстве случаев.
А иногда бывает наоборот. И все на самом деле страшнее, чем ожидалось.
Впрочем.. это уже совсем другая история. :) (с) Каневский.
Литература для изучения школьной математики
Вы все еще празднуете? А мы уже рубим учим.
Итак, обещанный пост про математические книги. В этом посте я собрал основные книги, которые будут полезны при изучении математики. Думаю, имеет смысл раскрыть каждое направление математики отдельно, но все в один пост однозначно не влезет.
Практически все указанные книги помещены в один архив, который можно скачать по ссылке. В архив я также добавил рабочие программы (то есть, список всех тем) по математике, чтобы было проще ориентироваться. Архив достаточно большой (
1. С первого по четвертый классы - математика.
Для маленьких не так уж и много хороших книг, и посоветовать можно только одно - сборник от тетеньки Петерсон. Задачи интересные и т.д., и т.п., но существует один существенный минус - странное расположение тем. Некоторые темы, которые должны идти подряд, зачем-то разнесены на большое расстояние. Но тут уж что уж.
Для каждого класса свой сборник, состоящий из трех частей. Ввиду огромного объема Петерсон в архив добавлять не буду. Если потребуется - добавлю отдельным архивом.
2. Пятый и шестой классы - математика.
Для этих классов можно порекомендовать две книги. Первая - все те же сборники от Петерсон с все тем же странным расположением тем. Вторая - великий и могучий Виленкин, у которого этой проблемы нет. В целом сборник Виленкина даже как-то поприятнее, но это все сильно субъективно.
Для каждого класса свой сборник.
3. Седьмой, восьмой и девятый классы - алгебра.
Собственно, 7-8 классы являются периодом, в который народ перестает понимать математику, поэтому тут очень важно не поплыть и четко изучить хотя бы базу. Тогда сразу же вырастут успехи в том числе по физике и по информатике. Просто день период такой.
Для седьмых классов есть два шикарных кустарных сборника - в архиве они обозначены как сборник 1 и сборник 2. В них собраны ровно те задачи, которые строго необходимы, без выпендры. Очень много однообразных задач как раз для тренировки. Короче, рекомендую. Один из сборников создан МИФИстами, другой учителями одной школы.
Примеры решения можно взять из книги для учителя опять же от МИФИстов. На мой взгляд, все написано очень неплохо. К сожалению, такое есть только для 7 класса.
Для восьмых и девятых классов можно обратиться к сборникам Миндюка и Макарычева. Ими я сам не пользуюсь, потому что эти сборники хорошие, но не идеальные; приходится выискивать примеры в разных источниках. Но как опорные книги для 8 и 9 классов - более чем достаточно. Книги для учителя с примерами также прилагаются.
Поверх этого о-о-очень рекомендую обратить внимание на мой любимый сборник для 8-9 класса от Звавича. В нем собраны действительно хорошие и интересные примеры. Одно "но" - сборник сложноват. Нулевому ученику за него браться не стоит.
4. Десятый и одиннадцатый классы - алгебра.
В этих классах мне очень сложно сориентироваться, потому что тут уже обычно все чихают на школьную программу и школьные учебники и начинают зубрить ЕГЭ, ибо школа, конечно, дело хорошее, но уже под попонькой медленно загорается огонек грядущего поступления. Собственно, поэтому программа чрезвычайно сильно зависит от школы и от учителя и может сильно отличаться.
В качестве опорных книг посоветую Шабунина 10-11 класс и дидактические материалы Зива-Гольдича для этих же классов. В них есть все необходимое + есть ГДЗ, что очень полезно.
5. Геометрия.
Значит, основная задача в данном предмете в 7-9 классах - выучить ряд определений, теорем и формул и научиться их применять. Здесь по большей части не требуется какого-то глубокого умения анализировать. Знаешь теорему - решаешь задачу; не знаешь - не решаешь.
Очень рекомендую три книги. Первая - Атанасян. Это широкоизвестный и очень хороший учебник, содержащий в себе превосходную базу. В общем, без лишних слов берем и используем.
Вторая - задачник Балаяна. В этом задачнике практически нет слов - все задачи представлены на уже готовых чертежах. Сборник идеально подходит для отработки теорем, потому что ускоряет процесс. Ученику не нужно тратить время на чертежи и прочее.
Но уметь правильно читать условия и делать чертежи очень важно, поэтому после Балаяна очень рекомендую обратить внимание на дидактические материалы Зива, существующие для каждого класса. У этих сборников сплошные преимущества - задачи разбиты тематически и на уровни сложности + есть сносное ГДЗ, что полезно. Рекомендую.
Собственно, для 10-11 классов рекомендации остаются все теми же - Атанасян, Балаян, Зив. Очень удобно.
6. Без привязки к классам.
Чаще всего я обращаюсь к сборникам, в которых задачи разбиты тематически, а не по классам.
а. Итак, есть три очень приличных сборника от все тех же МИФИстов, в которых собраны все "мясо", необходимое учащемуся 8 - 11 классов. Ориентированы они больше на сдачу ЕГЭ и поступление, но тем не менее более чем замечательно подойдут и обычному ученику для тренировки. Решаем, решаем и решаем.
б. Есть великолепный зубодробительный сборник Сканави, в котором большая часть задач дана с решениями. Но нужно помнить, что брать Сканави новичку - верный способ отбить все желание учиться. Этот сборник исключительно для хоть чуть-чуть понимающих в теме. От Сканави в архиве две книги.
в. Рекомендую данный сайт. В нем представлено очень много полезных материалов с удобным разбиением на темы (авторы называют их листочками). Обычно в этих листочках очень хорошо раскрыта теория (там, где она есть). Единственный минус - маловато простых задач для отработки. Сайт не для новичков.
в. И конечно же, конечно же очень рекомендую сервисы РешуОГЭ, РешуЕГЭ и РешуВПР. Все представленные там задачи актуальны и имеют решения + сам по себе очень удобный сервис для обучения. Максимально рекомендую.
В заключении скажу, что если будете искать какую-либо литературу по математике, то старайтесь искать старые книги, ибо новые - пятикратно переработанное нечто.
P.S. По всем вопросам - alexjuriev3142@gmail.com
А вы готовы стать мультимиллионером?! Поговорим об онлайн-казино, Русском лото и ставках на спорт.
Начнем с простого. Основные принципы азартных игр можно пояснить буквально на пальцах. Разберем два типовых варианта.
Вариант 1. Вы играете с другом в орлянку на деньги, подбрасывая монетку и угадывая какой стороной она выпадет. Если вы угадываете сторону, то друг отдает вам 100 рублей, если не угадываете, то отдаете ему 100 рублей. Здесь, очевидно любому, все по-честному (ваши шансы на победу 50% на 50% и выигрыш равен ставке) и, сыграв достаточно много таких игр, каждый в среднем останется при своих.
В один прекрасный день ваш знакомый предлагает поменять правила игры в орлянку: если вы не угадываете сторону, то отдаете знакомому 100 рублей, а если угадываете, то он отдает вам 90 рублей. Вы согласитесь играть в такую игру? Сомнительно, попахивает лохотроном!
Если сыграть в такую игру 1000 раз, в среднем вы выиграете 500 игр и проиграете столько же. Заработаете 45000 рублей, а отдадите 50000 на проигранных 500 играх. В итоге за несколько часов вы теряете около 5 тыс. рублей, неплохой заработок для хитрого знакомого. Попробуйте, хотя разница между ставкой и потенциальной прибылью всего 10 рублей, но шансов остаться в плюсе нет практически никаких, даже если вам будет сказочно везти.
Большинство азартных игр и букмекерских контор организованы именно по этому принципу, но с более сложными правилами.
Вариант 2. Собираются 100 человек и скидываются по 100 рублей, набирается общая сумма 10 тысяч рублей. Затем по некоторому случайному принципу из 100 человек выбираются 5 человек, первый получает 5 тысяч, второй - 3 тысячи, третий - тысячу, а четвертый и пятый по 500 рублей. Здесь опять же всё по-честному и, сыграв достаточно много таких игр, каждый в среднем останется при своих.
Но однажды некий человек предлагает вам собраться по 100 рублей, отдать ему половину от собранных денег, и он далее справедливо поделит оставшиеся пять тысяч рублей между участниками. А в такую игру вы согласны играть? Это же явный обман!
По такому принципу построены многие тиражные лотереи, типа Русского лото и др. Двигаемся дальше.
Сейчас из каждого утюга доносится реклама лотереи “Русское лото” про Джекпот на полмиллиарда рублей, с рассказами счастливчиков о крупных выигрышах, выигранных машинах, квартирах, домах и путешествиях. Теперь после небольшого изменения в правилах насчет Джекпота лотереи, у игроков есть шанс выиграть аж полмиллиарда рублей, купив билет всего за 150 рублей. Заманчиво, не правда ли?
Первое с чем разберемся, это рассчитаем вероятность выиграть Джекпот, купив всего один билет лотереи. Итак, новые правила гласят: “Если у вас на пятнадцатом ходу все пятнадцать чисел одного из двух игровых полей билета (верхнего или нижнего) совпадут с номерами бочонков, извлеченных из мешка, — вы выиграли Джекпот.”
Расчет шансов простой, если разобрать этот этап лотереи по ходам. На первом ходу номер бочонка должен просто совпасть с одним из номеров у вас в билете. В билете 30 чисел, всего 90 бочонков с разными числами. Соответственно вероятность удачного для нас первого хода – 30/90.
После первого хода нам уже нужно, чтобы номера извлеченных бочонков совпадали с номерами того игрового поля, в котором закрылось число на первом шаге. В этом поле осталось 14 чисел, а в мешке осталось 89 бочонков. Таким образом, вероятность удачного для нас второго хода – 14/89. Вероятность удачного третьего хода – 13/88. И так далее.
Розыгрыш Джекпота заканчивается на 15-м ходу, и вероятность удачного для нас 15-го хода – 1/76.
Все эти удачные ходы должны сложиться вместе, поэтому при нахождении вероятности выиграть Джекпот все найденные вероятности перемножаются:
Таким образом, шансы равны 0,00000000000000004367 или один раз в 22 897 836 982 230 400 тиражей. В среднем один выигрыш на более чем 22 квадриллионов тиражей, сильно впечатляет!
Но это один игрок с одним билетом, скажете вы. Что ж давайте подсчитаем риски Русского лото по Джекпоту против всех игроков сразу.
Тиражи проводятся каждую неделю, значит в год около 52 розыгрышей. В каждом тираже принимает участие в среднем 2.5 миллиона билетов. Будем считать, что одинаковых билетов в одном тираже нет, т.к. предполагаю, что билеты заполняются случайным образом, а способов заполнения билетов колоссально много (квадриллионы квадриллионов).
Вероятность того, что хоть кто-нибудь выиграет Джекпот за год около
Таким образом, если взять всех участвующих в тиражах игроков, Джекпот Русского лото будут срывать в среднем один раз в 176 миллионов лет, вот это я понимаю риски владельцев. Риск один раз за 176 млн. лет потерять 500 млн. рублей, при этом прибыль Русского лото даже всего за один год составляет в среднем 52∙2 500 000∙150∙50%=9 750 000 000 рублей, то есть около 10 млрд рублей.
Следовательно, владельцы Русского лото вообще ничем не рискуют, объявляя потенциальный выигрыш в полмиллиарда рублей, т.к. его не выиграет никто и никогда за время существования этой лотереи. Правда с одним “но”, если не будет подтасовок результатов. Но в этом смысла никакого нет, т.к. выигрыш Джекпота самим организатором не принесет ему дополнительный прибыли. Принесет даже убытки, т.к. придется заплатить налог в 13% с этой суммы.
Обратимся опять к правилам лотереи: “Призовой фонд — 50% с каждого проданного билета”. Что это значит? Это означает, что организатор продает билеты, из собранный на каждый тираж суммы забирает себе половину и оставшуюся часть по некому алгоритму делит между участниками. Процент возврата по такой игре составляет 50%, то есть в среднем игроку возвращается 50% от вложенных денег. Много это или мало? Скажем честно – это настоящий грабеж средь бела дня. Например, многие знаменитые мировые онлайн-казино держат процент возврата около 96% по слотовым играм. Многие онлайн-казино не скрывают процент возврата, и если вы откроете раздел “справка” по одной из игр, то там можно встретить что-то такое: RTP=96.1%, вот это и есть процент возврата игры. Еще пример: в условиях жесткой конкуренции многие европейские букмекерские конторы держат процент возврата 97%-98% на ставки по популярным видам спорта. Если они понизят процент возврата даже до 90% играть там не будет абсолютно никто! А в русском лото – 50%. Все из-за отсутствия конкуренции, Русское лото – монополисты в России. Но стоит ли бежать играть в онлайн-казино и букмекерские конторы? Не спешите, о них тоже подробно поговорим.
Есть ли подтасовки в розыгрышах тиражей? Если не брать во внимание новогодние тиражи с миллиардными призами, то, честно говоря, верится в мухлеж с трудом. Так как Русское лото и так имеет сверхприбыли с каждого тиража, то им дополнительные несколько миллионов рублей – как капля в море и картины не меняют. Что же касается новогодних тиражей, то картина видится несколько иной. Например, в последнем новогоднем тираже первым призом во втором туре лотереи был миллиард рублей и слишком велик соблазн Русского лото забрать его себе. Это может делаться очень просто. Перед началом тиража нигде не размещается детальная информация о проданных билетах, есть только информация о количестве проданных билетов, но не выкладывается информация о числах в каждом билете. В некоторых розыгрышах, конечно, билетов десятки миллионов, но при желании Русское лото могли бы выкладывает на своем сайте архивы с проданными билетами, размер архива будет не таким и большим.
Организатор этого не делает, но так как он владеет всей базой проданных билетов, то после каждого хода обновляется информация о том, сколько билетов претендует на приз на следующем ходу. И, например, когда разыгрывается миллиард рублей, и после некоторого хода организатор видит, что на следующем ходу миллиард может кому-то достаться, тогда звучит фраза “стоп-игра” и объявляют, что приз разыгран уже на этом ходу и есть один или несколько победителей. Эти победители – фиктивные билеты, которые просто подгоняются под бочонки, извлеченные из мешка. А проверить, были ли такие билеты – нельзя, т.к. нет детальной информации по проданным билетам. В этом случае обещанный миллиард достается Русскому лото. Или можно сделать так: при появлении выигрышного настоящего билета, просто добавлять несколько выигрышных фиктивных билетов. В этом случае часть из миллиарда достается настоящему игроку, а часть из миллиарда достается Русскому лото.
Другими вариантами мухлежа могут быть и несколько вибрирующих бочонков, и проведение розыгрыша заранее, а то что показывают – просто постановочное шоу и т.д. Но здесь заморочек гораздо больше, чем в случае с фиктивными билетами.
Раз Джекпот не выиграть, а процент отдачи очень мал, тогда ради чего играть? Может, ради обещанных квартир, машин и выигрышей по миллиону? Давайте разбираться дальше и по традиции подсчитаем шансы. Здесь уже нужна статистики, благо что на официальном сайте есть информация по выигрышам в каждом тираже.
Крупным выигрышем будем считать 100 тыс. рублей и выше.
Итого, игрок, покупая один билет в каждом тираже, получит крупный выигрыш в среднем один раз в 72 тысячи тиражей. Если подсчитать все тиражи с самого основания лотереи, то их прошло только 1274. Учитывая, что проводится 52 розыгрыша в год, то игрок выиграет по-крупному в среднем один раз в 1385 лет. Теперь подсчитаем, сколько же за это время в среднем проиграет игрок: 72000∙150∙60%=6 480 000.
Хотя процент возврата равен 50%, но примерно 10% уходит на крупные выигрыши, поэтому в формуле используется множитель 60%.
Вот и вся арифметика, в среднем у вас будет один крупный выигрыш от 100 тыс. до 1 млн. на каждые проигранные 6.5 млн. рублей.
Идем дальше. После розыгрыша тиража в мешке могут остаться два, три или четыре бочонка, сколько именно их останется – об этом организаторы сообщают заранее. Что меняется? По крупным выигрышам не меняется практически ничего, а вот количество мелких выигрышей существенно разнится. В тиражах, где в мешке остается 2 бочонка действительно выигрывает каждый второй билет, если в мешке остается 3 бочонка, то выигрывает каждый третий билет, а если в мешке остается 4 бочонка, то выигрывает в среднем каждый пятый билет.
В новогоднем тираже 2019 года выиграл каждый пятый билет, в мешке осталось 4 бочонка. Давайте посмотрим, какие выигрыши достанутся, если вы стали счастливым обладателем выигрышного билета.
Статистика открытая, взята с сайта столото, с добавлением трех новых столбцов. Столбец “Прибыль” – очевидно, выигрыш за минусом стоимости билета и налога 13%, который заберут при выплате выигрыша свыше 15 тыс. рублей. Столбец5 –показывает сколько процентов выигрышных билетов попадает в указанную категорию. Последний столбец6 – это процент выигрышных билетов с выигрышем не более чем в указанной категории.
Наибольший интерес представляет последний столбец, и если вы стали обладателем выигрышного билета (а это всего лишь каждый пятый билет в новогоднем розыгрыше), то
– с вероятностью 37% вы заработаете 32 рубля;
– с вероятностью 94.6% вы заработаете меньше 100 рублей;
– с вероятностью 99% вы заработаете меньше 266 рублей;
– с вероятностью 99.8% вы заработаете меньше 1000 рублей;
– с вероятностью 99.94% вы заработаете меньше 2000 рублей.
Таким образом, если вы купили 5 билетов на новогодний тираж, то в среднем 4 билета проиграют (это минус 600 рублей для вас), а один выиграет, причем с вероятность 94.6% вы выиграете на нем меньше 100 рублей, то есть в итоге проиграете более 500 рублей с пяти билетов.
В праздничном тираже 24.02.2019 года выиграл каждый второй билет, в мешке осталось 2 бочонка. Давайте посмотрим, какие выигрыши достанутся, если вы стали счастливым обладателем выигрышного билета.
Если вы стали обладателем выигрышного билета (а это каждый второй билет в праздничном тираже от 24.02.2019), то
– с вероятностью 33% вы заработаете 6 рублей;
– с вероятностью 95.38% вы заработаете меньше 25 рублей;
– с вероятностью 99.84% вы заработаете меньше 100 рублей;
– с вероятностью 99.99% вы заработаете меньше 1000 рублей.
Выигрыши впечатляют, не правда ли?
Вот такая арифметика.
Перейдем к онлайн-казино. Наибольшей популярность там пользуются слотовые игры. Хоть и процент отдачи их гораздо выше, чем в Русском лото, но они представляют еще большую опасность. Тиражи Русского лото проводятся всего лишь раз в неделю и за неделю азарт спадает, игрок более трезво начинает смотреть на происходящее. В онлайн-казино же сразу после завершения слот игры можно практически мгновенно снова крутануть барабаны, а так как адреналин и азарт зашкаливают, то игрок сразу бросается снова в бой (отыгрываться или получить дополнительный выигрыш). На этом проигрываются целиком зарплаты, машины, квартиры и т.д.
Для детального анализа слотовых игр можно использовать приложение GamblingTruth. Приложение абсолютно бесплатное и не преследует коммерческих целей.
Приложение позволяет вам бесплатно сыграть и подробно исследовать популярные слотовые игры:
- Gonzo Quest от NetEnt;
- Avalon от Microgaming;
- Thunderstruck от Microgaming.
Все игры взяты с действующих сайтов мировых интернет-казино, процент возврата по всем играм составляет 96%. Дополнительно игра Thunderstruck также представлена и с процентом возврата 90%. Играя в интернет-казино или в настоящих клубах вы получите или идентичные игры, или менее выгодные для вас игры, с меньшим процентом возврата. Правила доступных в GamblingTruth игр можно найти на сайтах интернет-казино.
Внешний вид приложения:
Для начала нужно выбрать игру (в списке game), которую вы хотите исследовать, затем нажать кнопку “INIT GAME”. В списках “lines count” и “ber per one line” выбирается количество линий и ставка на каждую линию, после выбора не забудьте нажать кнопку “SET PARAM”, чтобы изменения вступили в силу.
Если вы хотите играть по одной игре, то жмите всегда кнопку “NEXT GAME”, при этом в полях последнего столбца будет выводиться детальная свежая статистика по выигрышам, проигрышам, проценту возврата и др:
current win – сколько денег выиграно в текущем розыгрыше;
bet money – сколько денег проставлено игроком за все розыгрыши;
win money – сколько денег вернулось игроку в виде выигрышей;
следовательно, разница bet money – win money – это то, сколько проиграл игрок;
games count – сколько игр сыграно игроком;
hit frequency – вероятность любого выигрыша в розыгрыше;
bonus frequency – вероятность выиграть бонусные игры;
big win frequency – вероятность крупного выигрыша.
Если наскучило играть по одной игре, то можно нажать кнопку “TO BONUS” и приложение будет быстро играть по одной игре за вас до тех пор, пока не выпадут бонусные игры.
Также можно нажать кнопку “TO BIG WIN” и приложение будет скрыто играть по одной игре за вас до тех пор, пока не выпадет большой выигрыш. Все результаты по сыгранным скрытым играм будут учтены в статистике.
Также есть и возможность мгновенно сыграть сотни тысяч и миллионы игр, для этого введите нужное количество игр в поле “random games count” и нажмите кнопку “RUN RANDOM GAMES”. После их завершения в строке состояния вы увидите “Random games are completed!” и вся статистика по ним отобразится в полях правого столбца.
Большой интерес представляет и возможность строить графики по изменению процента возврата. Введите количество графиков (поле “graphs count”), а также количество розыгрышей для построения одного графика (поле “one graph volume”) и нажмите кнопку “PLOT GRAPHS”. Чтобы выйти из режима построения графиков и вернуться в основной режим работы приложения нажмите “HIDE GRAPH”.
Пример построенных графиков:
По оси абсцисс – номер розыгрыша, а по оси ординат – текущий процент возврата с учетом всех прошлых розыгрышей.
Если итоговый процент возврата окажется меньше 100%, то вы проиграли некоторую сумму, которая зависит от выбранной ставки. График наиболее успешной попытки выделен синим цветом, а самой провальной – фиолетовым.
Видно, что чем больше человек играет, тем ближе результат к обозначенному проценту возврата 96%, а значит и к гарантированному проигрышу.
Интерпретировать построенные графики можно так. Если установленные параметры были graphs count = 20, а one graph volume = 200000, lines count = 9, bet per one line = 100, то вы как бы сходили 20 раз в клуб, каждый раз проставили 180 млн. рублей (сумма большая, но это с учетом тех денег, которые вы выигрывали и ставили снова). В наиболее успешный день вы проиграли 1.88% от этой суммы, то есть проигрыш составил 3.384 млн., а в самый провальный день ваш проигрыш составил 11.952 млн. рублей. И это еще выбрана игра с процентом отдачи 96%, представляете какие результаты будут для игры 90%?
Другой вариант интерпретации графиков – 20 человек одновременно пошли в клуб, наиболее удачливый проиграл “всего” 3.384 млн, а самый невезучий проиграл 11.952 млн. рублей.
Таким образом, вы можете буквально за несколько секунд сымитировать игру, на которую у вас бы ушло несколько месяцев или даже лет в настоящем клубе. Выбирайте игру, тактику, и буквально за секунду приложение сыграет миллионы игр по вашей стратегии и выдаст вам результат. Надеюсь, что результаты и статистика в GamblingTruth уберегут вас от игры в азартные игры на настоящие деньги.
Давайте проведем два эксперимента с помощью этого приложения, игрок будет месяц ходить в клуб как на работу, 8-ми часовой рабочий день, новый розыгрыш каждые пять секунд, соответственно в месяц игрок сыграет 30∙8∙60∙12= 172 800 розыгрышей. Пусть игрок играет всегда по 9 линиям, ставка 100 рублей на линию. В первом варианте эксперимента будем играть в игру Thunderstruck с процентом отдачи 96%, а во втором варианте – в игру Thunderstruck с процентом отдачи 90%. Соответственно, для накопления статистики такие эксперименты проведем десятки тысяч раз и посмотрим, что будет.
Итак, игра Thunderstruck96%, взятая с известного сайта мирового онлайн-казино, длительность игры – 1 месяц, 172800 розыгрышей, 9 линий, ставка 100 рублей на линию. Это один эксперимент. Таких экспериментов было сделано 20 тысяч, результаты сведены в таблицу, процент возврата каждого эксперимента округлен до 0.5%.
Что же мы видим? В среднем при такой стратегии игрок будет проигрывать около 6 млн. рублей за месяц, с вероятностью 98.76% – игрок за месяц проиграет сумму от 777 тыс. до 15 млн. рублей, с вероятностью 0.65% – игрок за месяц выиграет от 777 тыс. до 5 млн. Готовы поиграть месяц с таким раскладом? Но это еще игра с процентом отдачи 96%. В российских онлайн-казино такие игры встретишь редко. Зачастую там процент отдачи 90%.
Поисследуем и игру Thunderstruck90% с такой же стратегией, опять 20 тысяч экспериментов:
Вот это поворот, при такой игре даже нет шансов остаться в минимальном проигрыше, лучший исход – проигрыш 5.5 млн. рублей, а в среднем игрок при такой стратегии будет проигрывать около 15 млн.
Если имитировать другую стратегию, например, ставки на 9 линий по 10 рублей длительностью в месяц, то результат будет таким же, только убытки в последнем столбце будут в 10 раз меньше. То есть минимальный проигрыш – 0.55 млн. рублей, максимальный проигрыш – 2.25 млн. рублей.
Но может быть месяц слишком длинный срок игры? посмотрим на статистику за неделю игры по 8 часов. Всего 40 тыс. розыгрышей по 9 линий и ставкой по 100 рублей на линию. Игра Thunderstruck90%, 20 тысяч экспериментов, процент возврата с округлением до целых:
Разброс стал чуть больше, но всё равно результаты неутешительные. Средний проигрыш – 3.6 млн. рублей, с вероятностью 99.69% – игрок за неделю проиграет сумму от 360 тыс. до 7.2 млн. рублей, с вероятностью всего 0.18% – игрок за неделю выиграет от 360 тыс. до 2.5 млн. Вот такой расклад.
Но может быть как-то можно предсказать исходов следующего розыгрыша за счет наблюдательности, статистики, слухов? Нет, это абсолютно исключено. Уже давно прошли те времена, когда производители игр на деньги использовали достаточно простые генераторы случайных чисел (например, механические) или выкладывали на всеобщее обозрение использованный алгоритм генерации,– уже много лет в сети ходит старая история о покер-руме, который в знак честности выложил свой алгоритм перемешивания карт, наделав в нем кучу ошибок и дав наиболее продвинутым в программировании игрокам возможность точно определять, какие карты будут открыты при продолжении розыгрыша. Сегодня такие ситуации исключены, т.к. на производителей игр работает множество специалистов в области генераторов случайных чисел. Производители полностью скрывают используемые алгоритмы и для генерирования одного числа применяют комбинацию генераторов случайных чисел разных типов. Например, можно использовать одновременно программные псевдослучайные генераторы случайных чисел и ГСЧ, построенные на физических процессах или параметрах постоянно меняющейся среды (траектории движения компьютерной мышки, время реакции пользователей и т.д.). Использованные генераторы случайных чисел проверяются не только внутри организации-производителя игр, но и проходят обязательную сертификацию сторонней организацией, специализирующейся на проверках ГСЧ. Например, лидер рынка покер-румов PokerStars в 2014 году прошел сертификацию, по результатам которой было выдано заключение:
Rational Services Ltd's Random Number Generator (RNG) has successfully been tested to generally-accepted industry standards for highly-regulated jurisdictions. Certification for Random Number Generator and Shuffling Algorithm: TESTING: Testing was conducted under controlled conditions. Output of the random number generator was tested using well-known test suites for these purposes. FINDINGS: The random number generator produces unpredictable and statistically random sequences. GLI bases its findings on the results of the statistical tests and the inspection of source code.
Как мы видим, проверяются не только выдаваемые генератором числа, но и инспектируется код программы с реализованным алгоритмом генерации.
Идем дальше, переходим к ставкам на спорт.
Здесь рассмотрим только один пример, но смысл будет понятен.
Известная с разных сторон букмекерская контора 1хBet, чемпионат России по волейболу, 10 марта 2019, матч Белогорье – Енисей, коэффициенты 1.1 – 6.65.
Предположим, что мы хотим поставить на Енисей, 10 тыс. рублей. Потенциальный выигрыш 65.5 тысяч. Неплохо? Но давайте подсчитаем.
По предложенным коэффициентам, если букмекер точно определил вероятности победы каждой из команд, процент возврата составляет 94.39%.
Давайте зафиксируем первый коэффициент, 1.1, будем считать его точным. Какой должен быть второй коэффициент чтобы процент возврата был 100%, то есть чтобы была игра в ноль в долговременную?
Ответ очевиден, 11.
То есть справедливые коэффициенты это: 1.1 – 11, здесь будет процент возврата 100%.
И наша ставка в 10 тысяч рублей на Енисей должна нам приносить 110 тысяч рублей, а не 65.5 тыс. То есть букмекер недодает нам почти 45 тысяч рублей, это 4.5 ставки, за счет этого и зарабатывает на игроках. О какой игре в плюс может идти речь при таком раскладе, букмекер так сильно не ошибается. Дополнительные комментарии здесь излишни.
Но всё же можно допустить, что некая малая часть игроков может играть в небольшой плюс в ставках на спорт, владея инсайдерской информацией, отслеживая вилки, делая ставки по выходу линии, ловя ошибки букмекеров и т.д., выбирая лучшие коэффициенты из нескольких мировых букмекерских контор с процентом возврата 97%-98%. Но букмекеры таким игрокам обычно режут счет, значительно снижая максимально возможную сумму ставки, делая потенциальную прибыль копеечной.
Не играйте в азартные игры, лучше найти занятие с гарантированным заработком.