Репетиционный экзамен. Математика (базовый уровень) 11 класс. Вариант Вычислить: Решение: ( ) ( ) ( ) Ответ: -4,9

1 Репетиционный экзамен. Математика (базовый уровень) 11 класс Вариант Вычислить: ( ) ( ) ( ) Ответ: -4,9 2. Найдите значение выражения: Ответ: 400 ( ) 3. Плата за телефон составляет 240 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 5%. Сколько рублей будет составлять ежемесячная плата за телефон в следующем году? 1% от 240р = 2,4*5%=12 рублей Следовательно, повышение составляет 12 рублей, а значит ежемесячная плата в следующем году будет: =252 рубля Ответ: Работа постоянного тока ( в джоулях) вычисляется по формуле:, где U-напряжение ( в вольтах), R-сопротивление ( в омах), t- время ( в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите А, если t=18c,u=7b,r=14ом

2 Ответ: Найдите cos(x), если sin(x)= -0,8; Так как, то Так как, етверт и cos(x)<0, то Ответ: В среднем за день во время конференции расходуется 90 пакетиков чая. Конференция длится 9 дней. В пачке чая 100 пакетиков. Какого наименьшее количества пачек чая хватит на все дни конференции? Условие: За один день 90 пакетиков Всего 9 дней В 1 пачке 100 пакетиков Кол-во пачек -? 1) 90 * 9 = 810 (пакетиков) за 9 дней конференции 2) 810:100 = 8.1 (пачек) 8.1 округляем до 9, так как находим минимальное количество растраченных пачек за все время конференции, а 8 пачек чая не подходит по решению, так как останется 0,1 часть, следовательно купить нужно с избытком. Ответ: 9 Решить уравнение:. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них. 7.

3 Т выв ; Так как выбираем больший корень по условию задачи, то ответ 4 Ответ: 4 8. Какой наименьший угол ( в градусах) образует минутная и часовая стрелки часов 11:00? Так как, угол между любыми двумя цифрами на циферблате 30 0, то ответ 30 0 Ответ Установите соответствие между вели инами и и возможными зна ениями Вели ины Возможные зна ения высота вагона Б рост пятилетнего ребенка В высота Троицкой башни Кремля Г длина Москва- реки см м см 5 км Решение высота вагона Б рост пятилетнего ребенка В высота Троицкой башни Кремля Г длина Москва- реки см м см 5 км Б В Г

4 Ответ 10. На семинар прие али у ены из Норвегии 5 из России и из Испании Каждый у еный подготовил один доклад Найдите вероятност того то вос мым окажется доклад у еного из России Условие Норвегия у ены Россиия 5 у ены Испания у ены Всего -? Вероятност у из России -? Решение 1) 6+5+9=20( у ены ) - всего на семинаре Так как по условию нам нужно найти вероятност того то вос мым окажется доклад у еного из Росии то Ответ 5 колли ество у ены из России всего у ены на семинаре 11. Работа с диаграммой Определите наибол шую среднемеся ную температуру в году 5 Ответ

5 12. Вычислим вариант покупки в каждой фирме фирма А: 290*13+200= =3970 руб фирма Б: 260*13+400= =3780 руб фирма В: 300*13= 3900руб ( доставка бесплатна) Наиболее дешевый вариант предоставляет фирма Б Ответ : Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=60 см. На каком уровне окажется вода, если еѐ перелить в другой циллиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах. Так V= и V1=V2, то

6 V1= V2= 4 h = 5 Ответ : То ки Зна ения производной -1.5 B 2)0.5 C 3) 2 D 4) -0.3 Б В Г Ответ: В треугольнике ABC известно, что AB=BC, медиана BM=5. Площадь треугольника ABC равна 10. Найдите длину АВ.

7 1) S ABC = а - формула площади треугольника 2) Так как треугольник ABC равнобедренный, следовательно BM AC, а значит BM=h=5 3) S ABC = AC= 5 AC= 4) Так как, AM=MC, то AM= 5) Рассмотрим треугольник ABM. ABM-прямоугольный треугольник По теореме Пифагора: ( ) 5 5 Ответ Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 19. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от нее на расстоянии, равное 9. Найдите площадь этого сечения D

8 A 1 k O M A 1) OK перпендикулярна DM, треугольник DOM равнобедренный, так как OM=DO=R, следовательно DK=KM 2) Так как треугольник OKM прямоугольный, то по теореме Пифагора: Следовательно, DM = 12*2=24 3) Sсеч =MD*MP(так как сечение - прямоугольник) Sсеч = 19*24=456. Ответ: На прямой отмечены точки A, B,C,D Каждой точке соответствует одно из чисел из правого столбца. Установите соответствие между указанными значениями. То ки Числа А 1) log 5 7 B 2) C 3) 5 D 4) ( ) - С

9 5 5 A 4) ( ) = D То ки Числа А 1) log 5 7 B 2) C 3) 5 D 4) ( ) B C D Ответ: В фирме N работают 50 человек, из них 40 человек знают английский язык, а 20 человек не-мецкий. Выберите утверждения, которые следуют из приведѐнных данных. В фирме N 1) хотя бы три человека знают оба языка 2) нет ни одного человека, знающего и английский, и немецкий языки 3) если человек знает немецкий язык, то он знает и английский 4) не больше 20 человек знают два иностранных языка В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 1) Утверждение верно, поскольку в фирме всего 50 человек и из них 40 человек знают английский язык, а 20 чело-век немецкий. 2) Второе утверждение противоречит приведѐнным данным. 3) Утверждение не следует из приведѐнных данных. 4) Сотрудники фирмы могут знать и другие иностранные языки. Утверждение не следует из приведѐнных данных. Ответ: Вычеркните в числе три цифры так, чтобы получившиеся число делилось на 12. В ответ укажите какое-нибудь одно такое число.

10 1) Разложим число 12 на множители : 12= 4*3 = 6*2, таким образом искомое число должно делиться на 2, 3, 4. 2) Чтобы, число делилось на 2, последняя цифра должна быть четной. Следовательно, вычеркиваем последнюю цифру ) Если число делится на 4,то число образованное последними двумя цифрами делится на 4. Следовательно, вычеркиваем еще одну ) Если число делится на 3, то сумма оставшихся чисел должна делиться на Ответ: В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: за 4 золотых монеты получить5 серебряных и одну медную; за 7 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную. У Николая были только серебряных монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось,зато появилось 90 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая? 1) Обозначим за X- число операций первого вида, а Y- число операций второго вида. Тогда уменьшение серебряных монет будет : 7y-5x =? 2) Так как при совершении второй операции получаем 5 золотых монеты и 4 из них меняем первой операций на серебро, то уравняем кол-во золотых монет: 5y=4x 5y-4x=0. 3) Количество всех операций первого и второго типа приводят к 90 медным монетам, следовательно x+y= 90 4) Составим систему уравнений, которую решим способом сложения: < 5 < 5 < 5 5) Таким образом, необходимо совершить 40 операций второго вида и 50 операций первого вида. Значит, уменьшение серебряных монет: 7y-5x =7*40 5*50 = = 30