Челябинский математик решил одну из задач тысячелетия
AFAIK, это доказательство не было принято научным сообществом. Кроме того, по ряду критериев работа может быть признана лженаучной.
Автор, такие серьезные вещи лучше сопровождать ссылками на уважаемые научные издания, лучше зарубежные. Иначе, как говорится, пруф или не было.
1) Заявить что доказал важнейшую задачу в области Computer Science2) Опубликовать решение в журнале "Автоматика и Механика"3) Ляпнуть, что "Чем дольше профессионалы не могут найти опровержения, тем результат считается более правильным"4) Ждать, ведь профильные профессионалы все равно этот журнал не читают
Готово! Из вас вышел великолепный Петрик!
>Челябинский математик РЕШИЛ одну из задач тысячелетия
Зачем делать такое смелое заявление, что задача уже РЕШЕНА, если верность этого доказательства ещё не утвердили? Таких доказательств десятки штук в год всплывают во всём мире, однако во всех из них потом находятся ошибки.
В общем, я хотел сказать, что заголовок слишком громкий. Не стоит вводить людей в заблуждение.
Тот неловкий момент, когда ты хочешь подержать и поздравить человека.
Но нихрена не понимаешь о предмете открытия(
Европа отменяет совместные полеты на Луну с Россией
Россия продолжит исследование Луны без своих европейских партнеров.
Планы России по сотрудничеству на Луне — еще одна космическая причина продолжающейся атаки страны на Украину.
В заявлении от 13 апреля Европейское космическое агентство (ЕКА) объявило о прекращении совместной деятельности с Россией в отношении предстоящих миссий «Луна-25», «26» и «27». Агентство написало, что «российская агрессия против Украины и введенные в связи с этим санкции представляют собой фундаментальное изменение обстоятельств и делают невозможным осуществление ЕКА запланированного лунного сотрудничества».
на фото: сотрудник российской аэрокосмической компании НПО имени Лавочкина у спускаемого аппарата "Луна-25".
Жизни летучих мышей важны!
В Ростове откроют Центр реабилитации для летучих мышей, а в Заельцовском парке в Новосибирске оборудуют для летучих мышей домики.
Зимний период — время, когда животные особенно нуждаются в нашей помощи. Пережить холодные месяцы самостоятельно под силу не каждому виду. Поэтому на базе Донского государственного технического университета (ДГТУ) будет создан Центр реабилитации летучих мышей.
Задачей команды станет не только сохранение рукокрылых зимой, но и исследование механизма подавления вирусов лактобактериями, которые содержатся в микробиоте животных.
Летучие мыши без вреда для своего организма являются переносчиками потенциально опасных для человека микробов и вирусов, большинство из которых располагается в ЖКТ. Учёные исследуют летучих мышей для дальнейшей разработки мер контроля за распространением вирусов.
Совместно с коллегами из Южного федерального университета и Ростовского НИИ микробиологии и паразитологии Роспотребнадзора учёные ДГТУ провели первые исследования. Результаты показали, что модуляция молочнокислой микробиоты летучей мыши потенциально способна предотвратить возникновение внезапных болезней. Поэтому научный коллектив нового Центра — студенты-экологи, ветеринары и микробиологи — продолжат изучение темы на новом системном уровне.
Центр будет осуществлять и природосберегающую работу. Горожане и волонтёры смогут приносить беспомощных летучих мышей с чердаков и общественных построек прямиком в руки специалистов. Учёные помогут животным вернуться в состояние анабиоза. Они разместят их в специальном холодильнике с оптимальной температурой и влажностью воздуха, а весной — помогут безопасно выйти из спячки в «штатном режиме». После рукокрылые будут окольцованы и выпущены в места обитания.
— Летучие мыши нашей климатической зоны активно проникают в человеческую среду внутри городских пространств. Издревле к летучим мышам было достаточно скептическое отношение: их боялись из-за внешнего вида и активности в ночное время, приписывали им нехарактерные свойства, такие как вампиризм, хотя в России вообще нет летучих мышей, которые питаются кровью, — рассказал декан факультета «биоинженерия и ветеринарная медицина» Алексей Ермаков.
— Люди, к сожалению, не знают, что летучие мыши — очень полезные для экосистемы животные. Например, одна летучая мышь может уничтожить за ночь несколько тысяч комаров, основных распространителей малярии, которая ежегодно уносит в мире около 700 тысяч жизней. Исчезновение из биологических биотопов летучих мышей может обернуться экологической катастрофой, поэтому мы считаем принципиально важным проведение научно-исследовательской и просветительской работы о пользе летучих мышей. Для этого их надо сохранять и изучать, чем мы и будем заниматься в Центре реабилитации.
Также и новосибирские учёные обратили внимание на летучих мышей: в планах установка домиков для летучих мышей (называемых иногда щелятниками) в Заельцовском парке в Новосибирске. Но их на первом этапе изготовят всего два-три. Специалисты оценят заполняемость и решат, нужно ли их модернизировать, пояснил сотрудник Института систематики и экологии животных СО РАН, руководитель экспедиционного клуба «Образ жизни» Алексей Маслов.
Летучая мышь улетела из России во французские Альпы и установила рекорд
Однако путешествие маленького рукокрылого закончилось плачевно.
Самка лесного нетопыря Pipistrellus nathusii в 2009 году была окольцована информационной биркой российскими исследователями в Дарвинском природном биосферном заповеднике в Вологодской области.
Недавно крошечная летучая мышь отправилась в Европу и за 63 дня преодолела около 3000 км. Она добралась до деревни Люлли недалеко от французских Альп, а там утонула в резервуаре для воды.
Похожая история произошла в прошлом году. Лесной нетопырь добрался из Англии в русскую деревню в Псковской области. А там его съела кошка.
Несмотря на печальный исход событий, биологи тогда получили неожиданную радостную весть. Самка нетопыря размером около 3 см и весом 8 г была окольцована. Кольцо с надписью «London Zoo» на ее лапке появилось в 2016 году. Таким образом этот полёт мыши стал самым длинным со стартом из Великобритании, одним из самых длинных во всем мире и единственным перемещением такого рода с запада на восток.
Пролетев из Лондона в Псковскую область, та «олимпийская мышь» преодолела 2018 км.
В Европе очень редко встречают летучих мышей, которые пролетают больше тысячи километров. В тропическом климате некоторые из этих животных мигрируют на большие расстояния, однако максимальные значения колеблются в районе 2000 км.
Зачем летучая мышь выбрала такой длинный маршрут, достоверно неизвестно. Исследователи считают, что она либо заблудилась на привычном пути, либо длительные миграции для этого вида более распространены, чем считалось ранее.
«Это очень большой сюрприз. Мы думали, что наши летучие мыши мигрируют в страны юго-восточной Европы и другие соседние страны, а не во Францию», – сказал Денис Васенков, ведущий автор исследования из Института имени А.Н. Северцова РАН.
Необычайное путешествие летучей мыши стало известно благодаря сотрудничеству исследователей из Франции и России. Доктор Жан-Франсуа Десмет отправил информацию о метке доктору Игорю Попову из Санкт-Петербургского государственного университета. Затем информация о летучей мыши прошла через российское исследовательское сообщество, прежде чем дошла до Васенкова.
Васенков и соавтор исследования Наталья Сидорчук намерены продолжить свою работу по кольцеванию и регистрации летучих мышей, чтобы получить больше информации о путях миграции и о том, как летучие мыши ориентируются во время миграции.
«Мы надеемся, что сможем получить GPS-слежение за самой большой летучей мышью в России – большой ночницей (Myotis myotis)», – объяснила Сидорчук.
Интерес к миграции летучих мышей резко возрос в последние годы, поскольку Европа продолжает строить больше ветряных электростанций, которые, как известно, ежегодно становятся причиной гибели множества этих и других мигрирующих по воздуху животных.
По словам авторов работы, понимание путей миграции летучих мышей будет важно при планировании новых ветряных электростанций, чтобы свести к минимуму эти потери.
Фото из Интернета
Мхи и болотная растительность спасут мир
Географы МГУ уточнили оценку влияния керосина на растительность.
Мох в лесу. Фото: Анастасия Капустина, участник конкурса РГО "Самая красивая страна"
Полевые эксперименты помогли географам Московского государственного университета имени Ломоносова уточнить пороговые уровни загрязнения нефтепродуктами растительных сообществ различного типа.
Новые данные подтвердили, что быстрее всех с последствиями экологических катастроф способны справляться мхи и болотная растительность. При этом травы и кустарники смешанных лесов Европейской России более уязвимы, чем флора Дальнего Востока.
Первым этапом работ, которые проводятся в рамках проекта Российского фонда фундаментальных исследований, стало изучение последствий попадания керосина в почвы дальневосточной тайги в Амурской области. В 2021 году специалисты географического факультета МГУ выявили высокую устойчивость к негативному воздействию у мхов и успешное восстановление мохово-лишайникового покрова спустя один год даже при сильном загрязнении.
Проблемы загрязнения природных сообществ нефтепродуктами в настоящее время активно изучаются учёными разных стран мира. При этом дизельное топливо, бензин, керосин и прочие продукты переработки привлекают меньше внимания научного сообщества, хотя они намного токсичнее сырой нефти.
Керосин — горючее, которое используется в авиации и космонавтике. Его утечки часто связаны с работой аэродромов, складов горюче-смазочных материалов, пусками ракет с космодромов. При возникновении аварий на этих объектах воздействие на природу может быть катастрофическим.
Весной 2022 года географы МГУ завершили полевой эксперимент в Калужской области. На примере 36 экспериментальных площадок они изучили восстановление растительности при загрязнении керосином лесных и лугово-болотных сообществ. Полученные данные сравнили с результатами исследований в Амурской области.
— Растительность смешанных лесов европейской части России оказалась более уязвима к загрязнению нефтепродуктами по сравнению с растительностью Дальнего Востока. При сравнительно низких нагрузках (1–5 граммов керосина на килограмм почвы) спустя год на площадках эксперимента в Амурской области травяно-кустарничковый ярус восстанавливался почти в полном объёме. А в Калужской области исчезнувшие из сообщества травянистые растения не восстановились даже при минимальной нагрузке, — рассказала руководитель проекта, заведующий лабораторией географического факультета МГУ Татьяна Королёва.
Также выяснилось, что болотные кустарнички в Центральной России намного устойчивее к загрязнению керосином по сравнению с лесной растительностью. Даже самая высокая из использованных в эксперименте нагрузок — 100 граммов нефтепродуктов на один килограмм почвы — не привела к гибели особей багульника и болотного мирта. Наблюдаемые последствия ограничились химическими ожогами части листьев и гибелью отдельных побегов. Куда хуже перенесла катастрофические нагрузки клюква. Внесение любых доз в почву приводило к гибели всех листьев на растениях. Однако при слабом воздействии (1–5 граммов на килограмм) уже спустя месяц побеги начинали отрастать снова.
— Преимущество в нашем эксперименте получили мхи. На верховом болоте в Калужской области даже самая высокая нагрузка не вызвала деградации мохового покрова. Спустя год состояние сфагновых мхов ничем не отличалось от фонового. В лесу зелёные мхи, широко представленные на площадках эксперимента, в отсутствие конкуренции с травянистыми растениями почувствовали себя вольготнее. За год они значительно разрослись, особенно на площадках со средними нагрузками (10–25 граммов на килограмм), — отметил участник проекта, сотрудник географического факультета МГУ Сергей Леднев.
Площадки эксперимента в Калужской области. Внесение керосина в нагрузке 100 г/кг в лесном (слева, 1-3) и болотном (справа, 4-6) сообществах: 1,4 — до внесения керосина; 2,5 — спустя месяц после внесения керосина; 3,6 — спустя год после внесения керосина.
По словам старшего научного сотрудника географического факультета МГУ Ивана Семенкова, данные, полученные в ходе серии полевых экспериментов, помогают уточнить пороговые уровни загрязнения керосином растительных сообществ.
— Дальневосточный эксперимент показал, что достоверные изменения в структуре сообществ спустя год регистрируются при внесённых нагрузках керосина в интервале от 5 до 25 граммов на килограмм. Нынешний эксперимент в Калужской области позволяет сузить этот интервал: 1–5 граммов на килограмм — для смешанных лесов и 5–10 граммов на килограмм — для верховых болот, — добавил Семенков.
Результаты научных исследований географов МГУ в дальнейшем могут быть использованы для оценки рисков загрязнения при строительстве объектов топливно-энергетического комплекса и транспортных систем, а также для определения экологического ущерба при авариях, в процессе которых происходит разлив нефтепродуктов.
Не приняли статью на конференцию по причине "связанно с РФ"
Наткнулся на вот такой пост у себя в ленте ВК, пост от знакомой знакомого. Захотелось поделиться.
Краткий кривой перевод: Мы желаем вам здоровья в эти тяжкие времена, блаблабла, результаты ревью:
общая оценка: -3(сильный отказ)
Уверенность проверяющего: 5(эксперт)
Остальные критерии: 1(очень плохо) за все, в конце 2 это критерии на лучшую статью, 2 означает "нет".
Комментарий для авторов(видимо, от проверяющего): "из-за агрессии РФ в Украине я не нахожу уместными связанные с РФ вклады в общемировое сообщество"
Хз как перевести нормально последнее предложение, суть вроде передал - я считаю вам(связанным с РФ) не место в мировой науке.
Если честно, выглядит прям очень дико, даже не знаю, что тут сказать. Тег политика не ставлю, не то чтоб он тут был сильно в тему, это уже вне политики происходит, если прям нужен - поставьте сами.
Axios: санкции против России могут оставить США без термоядерного реактора
Антироссийские санкции, веденные Вашингтоном, могут разрушить планы по созданию термоядерного реактора в США, пишет портал Axios.
По информации издания, компания Commonwealth Fusion Systems (CFS), занимающаяся разработкой этого проекта, рискует столкнуться с проблемами в поставках высокотемпературных сверхпроводников. Дело в том, что основной их производитель — российское предприятие SuperOx, и с учетом массового бойкота со стороны иностранных предприятий из-за спецоперации на Украине это сотрудничество тоже оказалось под угрозой.
Представитель CFS Кристен Каллен отказалась подтвердить или опровергнуть, что американская сторона прекратит закупки.
Вместе с этим в CFS подчеркнули, что сейчас сроки достижения энергетической эффективности реактора остаются прежними: на положительный баланс планируют выйти к 2025 году.
Но в компания Массачусетского технологического института (MIT) Commonwealth Fusion Systems (CFS) понимают, что из-за санкций США могут потерять возможности для импорта высокотемпературных полупроводников, одним из основных поставщиков которых является российская компания SuperOx.
В МГУ создали вакцину против сибирской язвы
Специалисты МГУ разработали и успешно протестировали вакцину против сибирской язвы — она может работать параллельно с антибиотиками, оставаясь эффективной💊
Сибирские ученые получили из коры березы материалы против рака
«Паучий шёлк» заживляет раны и избавляет от шрамов
Этот материал стимулирует регенерацию поврежденных тканей.
Учёные Курчатовского института совместно с коллегами из других российских научных центров (МГУ им. М.В. Ломоносова, НМИЦ трансплантологии и искусственных органов им. академика В.И. Шумакова, ИМБ РАН, ФНКЦ ФМБА и другими) создали искусственную паутину. Благодаря полной биосовместимости белка паутины с человеческим организмом этот материал хорошо подходит для заживления ран.
Для создания этого материала учёные пересадили на дрожжи синтезированные и отредактированные гены, которые отвечают за производство белков прочной паучьей нити.
Искусственная паутина способна стимулировать регенерацию повреждённых тканей и даже препятствовать появлению рубцов.
По словам ведущего научного сотрудника НИЦ «Курчатовский институт» Владимира Богуша, учёные стали интересоваться исследованием природой белка паутины в конце 80-х годов прошлого века, поскольку невесомый и прочный биоматериал превосходит все материи, созданные человеком.
Процесс изготовления искусственной паутины сложный и многоступенчатый, поэтому учёные НМИЦ трансплантологии и искусственных органов имени Шумакова предложили смешивать паутину с шёлком тутового шелкопряда, который легче и дешевле производить. При этом полученный материал имеет такие же хорошие регенеративные свойства, что и чистый «паучий шелк».
Правда ли, что 25-летний студент Джордж Данциг случайно решил две нерешённые математические задачи?
В интернете ходит история об американском студенте, который как-то раз опоздал на пару и, приняв записанные на доске две открытые математические проблемы за домашнее задание, решил их. Мы проверили, случалось ли такое.
(Спойлер для ЛЛ: это правда)
Вот что сообщается в популярном сетевом тексте:
Эта мотивационная история довольно популярна в таких социальных сетях, как Facebook (много сотен репостов), «ВКонтакте» и Telegram, а также на сайте anekdot.ru. Известный ЖЖ-блогер mi3ch добавляет, что она была использована в фильме «Умница Уилл Хантинг». На Западе история часто ходит в форме городской легенды без упоминания имени математика.
Давайте разберемся, кто же фигуранты этой истории. Уроженец Бессарабии и специалист по математической статистике профессор Ежи Нейман (не путать с другим выдающимся математиком-эмигрантом Джоном фон Нейманом) действительно работал в Калифорнийском университете с 1938 года, а с 1955 года возглавлял соответствующее отделение. Позднее, если верить энциклопедии «Британника», он вместе со своими выпускниками организовал в городе Беркли настоящий мировой центр по изучению этого раздела математики.
Не менее известен и Джордж Данциг — создатель алгоритма решения задач симплекс-методом и один из основоположников линейного программирования. Первое, что может броситься в глаза при чтении нашей истории, — то, что в ней он назван 25-летним студентом. На самом деле ещё в 22 года он получил степень бакалавра математики и физики в Мэрилендском университете, год спустя стал магистром уже в Мичиганском университете и даже успел поработать два года в Бюро трудовой статистики США. К Нейману он попросился в 1939 году уже в рамках работы над докторской.
Что же произошло дальше? Об этом почти полвека спустя, в 1986 году, сам Джордж Бернард Данциг поведал в интервью College Mathematics Journal. Вот что он рассказал:
Незадолго до интервью Данциг узнал о том, что его история превратилась в городскую легенду:
Происхождение этой проповеди связано с другим лютеранским священником, преподобным Шулером (орфография Данцига; на самом деле фамилия пишется как Шуллер. — Прим. авт.) из Хрустального собора в Лос-Анджелесе. Он поделился со мной своими идеями о позитивном мышлении, и я рассказал ему свою историю о домашнем задании и диссертации. Несколько месяцев спустя я получил от него письмо с просьбой разрешить включить мою историю в книгу о силе позитивного мышления, которую он писал. Опубликованная Шулером версия содержит ряд искажений и преувеличений, но в целом верна. Мораль его проповеди была такова: если бы я знал, что это не домашнее задание, а две известные нерешённые задачи по статистике, то, вероятно, не мыслил бы позитивно, впал бы в уныние и никогда бы не решил их».
Действительно, история о Джордже Данциге, которую поведал в своей книге знаменитый телеевангелист Роберт Шуллер, содержит немало значительных неточностей. В частности, у Шуллера Данциг опоздал не на обычную лекцию, а на выпускной экзамен, причём решил на месте восемь обычных задач, а две неразрешимые (он ещё об этом не знал) попросил дать ему на дом. Более того, в этой версии Данциг, почему-то приписанный к физфаку Стэнфорда, справился лишь с одной из двух сложных задач, на что безымянный профессор якобы ответил: «Даже Эйнштейн не смог раскрыть их секрет». После интервью 1986 года авторская версия случая с Данцигом обрела не меньшую популярность и в какой-то мере вытеснила версию проповедника: так, именно её в наши дни можно встретить в ряде мотивационных книг. Оба варианта легенды упоминаются в «Энциклопедии американского фольклора». И, действительно, считается, что на её основе построена завязка сюжета популярного фильма «Умница Уилл Хантинг» с Мэттом Дэймоном в главной роли.
Наш вердикт: правда (вотэтоповорот.jpg)
Ещё нас можно читать в Телеграме, в Фейсбуке и в Вконтакте.
В сообществах отсутствуют спам, реклама и пропаганда чего-либо (за исключением здравого смысла).
Почитать по теме:
Матричное умножение. Медленное достижение мифической цели
Математики стремятся к достижению мифической цели — второй степени (exponent two), то есть к умножению пары матриц n х n всего за n2 шагов. Исследователи подбираются все ближе к своей цели, но получится ли у них когда-нибудь достичь ее?
Для специалистов в области Computer Science и математиков сама идея о «второй степени» связана с представлениями о совершенном мире.
«Трудно разграничить научное мышление и беспочвенные мечтания», — признается Крис Уманс из Калифорнийского технологического института. «Я хочу, чтобы степень была равна двум, потому что это красиво».
С точки зрения необходимого количества шагов «вторая степень» — это идеальная скорость выполнения одной из самых фундаментальных математических операций — матричного умножения. Если вторая степень достижима, то матричное умножение получится выполнять максимально быстро, насколько это физически возможно. Если это не так, то мы застряли в мире, который не соответствует нашим мечтам.
Матрицы представляют собой массивы чисел. Когда две матрицы согласованы (число столбцов в первом сомножителе равно числу строк во втором), их можно перемножить, чтобы получить третью. Например, если вы начнете с пары матриц 2 х 2, их произведение также будет матрицей 2 х 2, содержащей четыре элемента. В более общем смысле, произведение пары матриц размером n х n представляет собой другую матрицу размером n х n с n2 элементами.
Поэтому наименьшее возможное количество шагов для умножения пар матриц это n2, то есть количество шагов, необходимое просто для записи ответа. Отсюда и название «вторая степень».
И хотя никто точно не знает, можно ли этого достичь, исследователи продолжают продвигаться в этом направлении.
Статья, опубликованная в октябре, подбирается к цели еще ближе и описывает самый быстрый на данный момент метод умножения двух матриц. Результат, который получили Джош Алман, докторант Гарвардского университета, и Вирджиния Василевска Уильямс из Массачусетского технологического института, уменьшает степень предыдущего лучшего показателя примерно на одну стотысячную. Это действительно большое достижение в данной области, добытое кропотливым трудом.
Чтобы получше разобраться в этом процессе и понять, как его можно усовершенствовать, давайте начнем с пары матриц 2 х 2, A и B. При вычислении каждого элемента их произведения вы используете соответствующую строку из A и соответствующий столбец из B. Чтобы получить верхний правый элемент, умножьте первое число в первой строке A на первое число во втором столбце B, затем умножьте второе число в первой строке A на второе число во втором столбце B и сложите эти два произведения.
Самуэль Веласко / Quanta Magazine
Эта операция известна как получение «скалярного произведения» строки со столбцом (иногда называется «внутренним произведением»). Чтобы вычислить другие элементы в произведении матриц, повторите процедуру с соответствующими строками и столбцами.
В целом, классический метод умножения матриц 2 х 2 состоит из восьми умножений и нескольких сложений. Как правило, этот способ умножения двух матриц размера n х n требует n3 умножений.
С увеличением размера матриц количество умножений, необходимых для нахождения их произведения, растет намного быстрее, чем количество сложений. Чтобы найти произведение матриц 2 х 2 требуется всего восемь промежуточных умножений, а чтобы найти произведение матриц 4 х 4 их требуется уже 64. Однако количество сложений, необходимых для получения суммы этих матриц, не так значительно отличается. Обычно количество сложений равно количеству элементов в матрице, то есть четыре для матриц 2 х 2 и 16 для матриц 4 х 4. Эта разница между сложением и умножением позволяет понять, почему исследователи измеряют скорость умножения матриц исключительно с точки зрения количества требуемых умножений.
«Умножения — это наше всё, — утверждает Уманс, — Показатель степени в итоге полностью зависит только от количества умножений. Сложения в некотором смысле исчезают».
На протяжении веков люди считали, что n3 — это самый быстрый способ умножения матриц. По имеющимся сведениям, в 1969 году Фолькер Штрассен намеревался доказать, что невозможно умножить матрицы 2 х 2, используя менее восьми умножений. Видимо, он все-таки не смог найти доказательства, а через некоторое время и понял почему: на самом деле, существует способ сделать это с помощью семи умножений!
Штрассен придумал сложный набор соотношений, которые позволили заменить одно из этих восьми умножений 14 дополнительными сложениями. Может показаться, что разница совершенно незначительна, но она оправдывает себя, так как умножение вносит больший вклад, чем сложение. Найдя способ избавиться от одного умножения для маленьких матриц 2 х 2, Штрассен открыл возможность, которую он мог использовать при умножении бOльших матриц.
«Это крошечное изменение приводит к огромным улучшениям в работе с большими матрицами», — говорит Уильямс.
Вирджиния Василевска Уильямс из Массачусетского технологического института и Джош Алман из Гарвардского университета открыли самый быстрый способ перемножения двух матриц за n2.3728596 шагов. Джаред Чарни; Ричард Т.К. Хоук
Предположим, вы хотите перемножить пару матриц 8 х 8. Один из способов сделать это — разбить каждую большую матрицу на четыре матрицы размером 4 х 4 так, чтобы каждая имела по четыре элемента. Поскольку элементы матрицы также могут являться матрицами, вы можете считать исходные матрицы парой матриц 2 х 2, каждый из четырех элементов которых сам по себе является матрицей 4 х 4. Посредством некоторых манипуляций каждая из этих матриц размером 4 х 4 может быть разбита на четыре матрицы размером 2 х 2.
Смысл этого многократного разбиения больших матриц на более мелкие заключается в том, что можно снова и снова применять алгоритм Штрассена к меньшим матрицам и с помощью его метода сокращать количество шагов на каждом этапе. В целом алгоритм Штрассена увеличил скорость умножения матриц с n3 до n2.81 мультипликативных шагов.
Следующий важный шаг в развитии идеи произошел в конце 1970-х, когда появился принципиально новый подход к решению этой задачи. Он подразумевает перевод матричного умножения в другую вычислительную задачу линейной алгебры с использованием объектов, называемых тензорами. Тензоры, используемые в этой задаче, представляют собой трехмерные массивы чисел, состоящие из множества различных частей, каждая из которых выглядит как небольшая задача на умножение матриц.
Умножение матриц и эта задача, связанная с тензорами, в определенном смысле эквивалентны друг другу, но для решения последней исследователи уже имели более быстрые процедуры. Таким образом, перед ними встала задача определить «обменный курс» между ними: Матрицы какого размера можно перемножить при тех же вычислительных затратах, которые требуются для решения тензорной задачи?
«Это очень распространенная в теоретической информатике концепция: преобразовывать задачи и проводить аналогию между ними, чтобы показать, что они одинаково простые или сложные», — сказал Алман.
В 1981 году Арнольд Шёнхаге использовал этот подход, чтобы доказать, что умножение матриц возможно выполнить за n 2.522 шагов. Позднее Штрассен назвал этот подход «лазерным методом» (laser method).
За последние несколько десятилетий каждое улучшение в процессе умножения матриц происходило за счет усовершенствования лазерного метода, поскольку исследователи находили все более эффективные способы трансформации задачи. В своем новом доказательстве Алман и Уильямс стирают различие между 2 задачами и показывают, что уменьшить число умножений возможно. «В целом Джош и Вирджиния нашли способ применить машинные вычисления в рамках лазерного метода и получили лучшие на настоящий момент результаты», — сказал Генри Кон из Microsoft Research.
В их статье теоретическое ограничение скорости умножения матриц улучшено до n2.3728596.
Также благодаря этому исследованию Уильямс может вернуть себе корону в области матричного умножения, которую она по праву получила в 2012 году (n 2.372873), а затем уступила в 2014 году Франсуа Ле Галлю (n 2.3728639).
Но, несмотря на все эти гонки и победы, становится ясно, что в случае с этим подходом действует закон убывающей доходности, или убывающей отдачи. Скорее всего, усовершенствование Алмана и Уильямс почти полностью исчерпало возможности лазерного метода, но так и не позволило достичь конечной теоретической цели.
«Маловероятно, что получится приблизиться ко второй степени, используя это семейство методов», — отметил Уманс.
Для этого потребуется открытие новых методов и стойкая вера в то, что это вообще возможно.
Уильямс вспоминает один из разговоров со Штрассеном об этом: «Я спросила его, считает ли он, что возможно получить вторую степень для матричного умножения, и он ответил: «Нет, нет, нет, никогда!».
Подпишись, чтобы не пропустить новые интересные посты!
Неизвестная женщина-математик с фамилией, известной каждому жителю СССР, - Л.В. Келдыш
Речь пойдет о Людмиле Всеволодовне Келдыш - сестре знаменитого академика Мстислава Всеволодовича Келдыша - советского ученого в области прикладной математики и физики, доктора физико-математических наук и одного из идеологов советской космической программы.
В этой заметке хотелось бы восполнить пробел, вызванный нахождением сестры в "тени" своего несомненно великого брата. Итак, поехали!
Детство и юность
Родилась Людмила в Оренбурге 27 февраля 1904 года в семье военного инженера и будущего генерал-майора Всеволода Михайловича Келдыша.
Всеволод Михайлович Келдыш - отец русского железобетона, основоположник методологии расчёта строительных конструкций.
Девочка была первенцем в большой семье (у Всеволода и его жены Марии в 1919 году уже родился седьмой ребенок), что потом сослужит добрую службу её младшему брату - Мстиславу. Пользуясь авторитетом старшей сестры Людмила переубедит мальчика (на этот момент ему 16!) поступать на строительную специальность, как того хотел отец, а предложит обучаться на физико-математическом факультете МГУ.
Сама девушка в это время (1926 год) выпускается из матфака МГУ, где её научным руководителем был знаменитый математик Николай Николаевич Лузин, посещение лекции которого в Иваново-Вознесенском политехническом институте еще в 14-летнем возрасте предопределило её выбор в пользу математики.
Н.Н. Лузин. Интересно, что он скептически относился к брату Людмилы - Мстиславу и в начале считал, что тот идёт на дно как математик.
Людмила перенесла традиции родительского дома и в свою семью. Всю жизнь на, выражаясь образно, была "ангелом-хранителем" своего мужа-математика и всегда считала его интересы выше собственных, постоянно помогала в рецензировании его трудов, в т.ч. работы "Неразрешимость проблемы эквивалентности слов для конечно определенных групп", за которую Новиков получит Ленинскую премию в 1957 году.
В довоенное время Людмила Всеволодовна активно занимается дескриптивной теорией множеств, которая изучает множества которые можно конструктивно построить, в противоположность множествам, которые существуют лишь в силу абстрактных (умозрительных) принципов вроде аксиомы выбора.
Успехи Людмилы Келдыш на этом поприще можно описать всего одним фактом восхищения со стороны Эберхарда Хопфа - одного из пионеров эргодической теории (суждениям о свойствах случайных процессов) и теории бифуркаций (качественных изменениях поведения динамических систем при бесконечно малых изменениях её параметров).
Военное время
Военное время для семьи Келдыш, как и для всех советских граждан, - самое трудное. Только благодаря покровительству А.Н. Колмогорова у Людмилы с тремя сыновьями получилось сесть на поезд, проводивший эвакуацию в грозный октябрь 1941 года.
Оказавшись в Горьком в статусе "беженки", а не эвакуированной, Людмила с детьми была на грани бедствия, без каких-либо вещей, средств существования. К счастью им дали комнату в общежитии. Холодная и голодная зима 1941-1942 года усложнилась болезнью её мужа, который вскоре так же был доставлен в Горький для проведения операции.
"Голод" - это не просто яркий эпитет, ведь единственной едой, которую могла себе позволить Людмила, была мука грубого помола. сваренная на воде, - "затирка". Это нехитрое блюдо, а также ежедневные 300 грамм хлеба станут основой рациона семьи на два года до возвращения из эвакуации.
После войны
После возвращения в Москву жизнь стала налаживаться, в семье появилось пополнение из двух дочерей. Сама Людмила, хотя и была образцовой матерью, не могла себе позволить бросить математику.
В это время её увлекают непрерывные отображения пространств - преобразования, при которых близкие точки одного пространства (прообраза) переходят в близкие точки другого (образа).
Старший Леонид Келдыш (еще от первого брака) - физик, академик-секретарь Отделения обшей физики и астрономии РАН. Младший Сергей Новиков, взявший фамилию отца, - известнейший математик, крупный специалист по математической логике, алгебре и теории групп. Младший Андрей - был доцентом Физико-технического института, но трагически погиб в 1986 году.
Математик из Томска вошел в список самых цитируемых ученых в мире
Сотрудник механико-математического факультета Томского госуниверситета Михаил Шеремет вошел в список самых цитируемых ученых в мире. Об этом сообщили в пресс-службе вуза со ссылкой на рейтинг компании Clarivate - владельца поисковой научной системы Web of Science.
Всего в рейтинг попали четверо учёных из России, Михаил Шеремет - единственный российский исследователь, работающий на территории Сибири и Дальнего Востока.
В список вошли 6602 ученых более чем из 70 стран и регионов. Все они опубликовали наибольшее количество высокоцитируемых научных работ в течение последних десяти лет. При составлении рейтинга исследователей учитывался 1 процент самых цитируемых статей в индексе цитирования Web of Science.
"Конечно, в первую очередь стоит благодарить коллектив нашей лаборатории, потому что они сделали большой вклад во все работы, которые стали высокоцитируемыми. Мое имя попало в группу ученых, проводящих исследования на стыке нескольких дисциплин. Эту категорию (междисциплинарные исследования) ввели недавно, чтобы ученые, не попадающие под конкретные научные направления, но также опубликовавшие высокоцитируемые статьи, имели возможность попасть в топ-список. И, безусловно, мне приятно оказаться рядом с нобелевскими и филдсовскими лауреатами", - рассказал Шеремет.
Исследования математика посвящены конвективному тепломассопереносу в различных средах: изучению распределения тепла и массы. Вместе с коллегами Шеремет занимается изучением процесса теплопереноса в элементах радиоэлектронной аппаратуры.
На Полярном Урале выпустили на волю редких овцебыков
Пятнадцать особей редких овцебыков выпустили на волю в Приполярном Урале.
Эти крупные коренастые животные с невероятно густой шерстью (которая в восемь раз теплее овечьей) когда-то населяли Ямал. И вот уже более двадцати лет в арктическом регионе восстанавливают их популяцию
Видео выбегающих с территории питомника овцебыков разместил в соцсетях губернатор автономного округа Дмитрий Артюхов.
"Есть и сеголетки (молодняк, рожденный в этом году - прим.ред.), и самцы, и самочки - это уже сформировавшееся нормальное стадо. В природе им будет лучше", - говорят ученые. По их оценках, на Ямале сегодня обитает уже 400 особей.
Российские школьники установили рекорд на олимпиаде по астрономии и астрофизике
Они завоевали восемь золотых и две серебряные медали на международной олимпиаде🔭
Молдавские учёные решили проблему, над которой 140 лет бились математики всего мира
Два математика из Молдовы первыми в мире решили алгебраическую проблему, над которой 140 лет размышляли великие ученые мира. Об этом на этой неделе сообщил Технический университет Молдовы (UTM).
«Доктор физико-математических наук Михаил Попа и доктор математических наук Виктор Прикоп первыми в мире нашли решение знаменитой проблемы центра и фокуса, поставленной выдающимся французским математиком Анри Пуанкаре, над которой великие математики мира размышляли более века», — говорится на сайте университета.
Этой проблеме посвятили тысячи работ математики из Франции, России, Беларуссии, Китая, Великобритании, Канады, США и других стран мира. Только в Молдове число работ, посвященных проблеме Пуанкаре, приближается к сотне, отметили в UTM.
Профессор университета Михаил Попа, основатель научной школы алгебры Ли и дифференциальных систем, предложил собственное решение проблемы центра и фокуса, которое привело его к результату, ставшему открытием.
Во время исследований к профессору присоединился его ученик Виктор Прикоп. Вместе они усовершенствовали первоначальную гипотезу в монографии «Проблема центра и фокуса. Алгебраические решения и гипотезы».
Работа была переведена на английский язык и представлена для издания в несколько зарубежных издательств. В итоге лучшие условия предложил издательский дом «Taylor & Francis Group», расположенный в Великобритании и специализирующийся на публикациях научной литературы и журналов.
Где-то всплакнул Гриша Перельман.
Панорама, да не та. И с такими лицами не шутят.
Петербургские студенты победили на международной математической олимпиаде
Российские студенты в очередной раз доказали, что могут эффективнее других решать даже самые сложные задачи: команда Санкт-Петербургского государственного университета заняла первое место на международной студенческой олимпиаде по математике IMC-2021🏆
Как в США делят числа уголком. Всё наоборот!
Всем Вам буквально со школьными обедами вбито в голову, что делить уголком числа и многочлены нужно именно так и так:
А что, если я скажу что во многих англоязычных странах, например, в США или Австралии всё наоборот. Ну если с Австралией всё понятно - они ведь находятся с другой стороны Земли, и как всем прекрасно известно, ходят вверх ногами, то с американцами, вроде бы должно быть всё нормально.
Однако и там и там на лицо явное отличие от привычного нам метода деления. Смотрите:
Красные стрелки показываю, что надо поделить. Кроме того в американских школах записывают остаток используя букву "R"
С делением многочленов ситуация аналогичная. Единственное, подольше придется привыкать к вычислению:
Тем не менее, хочу отметить, что метод деления- сила привычки. Уже на пятом-шестом подходах я почти перестал замечать его особенностей. А как он Вам?
Больше интересной математики в телеграмм - "Математика не для всех"
Ученые улицы около проспекта Науки
В честь кого названы улицы, пересекающие проспект Науки в Санкт-Петербурге?
Проспект Науки начинается от Тихорецкого проспекта и первый перекресток - это пересечение с улицей Веденеева, которая названа в честь Бориса Евгеньевича Веденеева (1884 - 1946), русского и советского учёного, энергетика и гидротехника. Он активно участвовал в создании Волховской и Днепровской ГЭС, проектировал крупные оросительные системы Средней Азии, а также занимался вопросами шлюзования рек Москвы и Оки.
Дальше проспект пересекает улица академика Константинова, носящая имя русского физика Бориса Петровича Константинова (1910—1969). Он занимался исследованиями в области акустики, заведовал созданной им кафедрой физики изотопов в Политехническом университете. Вместе с изобретателем терменвокса работал над созданием новой сигнализации хранилища Госбанка, в которой как раз использовались принципы работы этого музыкального инструмента.
Рядом находятся еще две улицы, которые не пересекают проспект Науки, но названиями тоже связаны с выдающимися учеными. Это улица академика Байкова - она названа в честь русского учёного-металловеда Александра Александровича Байкова (1870 - 1946), создателя ленинградской школы металловедения, ученика Дмитрия Ивановича Менделеева. И улица академика Глушко, получившая свои имя в честь ученого ракетно-космической техники, основоположника отечественного жидкостного ракетного двигателестроения, академика Валентина Петровича Глушко (1908-1989).
Возвращаемся обратно к проспекту Науки. Он образует перекресток с улицей Обручевых, которая носит фамилию известных географов-геологов, отца и сына. Владимир Афанасьевич Обручев (1863—1956) исследовал просторы Сибири и Центральной Азии, Сергей Владимирович Обручев (1891-1965) - Новой Земли и Шпицбергена, золотоносных регионов Колымы и Индигирки.
А вот улица Вавиловых названа в честь родных братьев. Николай Иванович Вавилов (1887-1943) внес огромный вклад в развитие генетики, а также ботаники и растениеводства. Сергей Иванович Вавилов (1891-1951) был физиком, исследователем в области оптики и люминесценции веществ.
Хочу обратить ваше внимание, что название улицы Вавиловых - достаточно редкое, обычно в городских названиях увековечивают память только одного брата. Это связано с тем, что Николай Иванович Вавилов в 1940-х годах стал жертвой доносов, был арестован и приговорен к расстрелу (впоследствии замененному на 20-летнее заключение) за антисоветсткую деятельность. Ученого оправдали и сняли все обвинения в 1955 году, уже посмертно.
Итак, мы идем дальше. Пропускаем крупный перекресток Науки и Гражданского проспекта, и приходим к улице Бутлерова, которая носит имя великого русского химика Александра Михайловича Бутлерова (1828-1886), создателя теории химического строения. Также он участвовал в создании Высших женских курсов - учебных заведений системы высшего образования для женщин в Российской империи.
С улицей Бутлерова пересекается улица Фаворского, названная в честь выдающегося химика-органика, академика Алексея Евграфовича Фаворского (1860—1945). На его трудах построено современное изучение углеводородов, а в промышленности используются открытые Фаворским способы синтеза изопрена и изопренового каучука.
По улице Бутлерова вернемся обратно к проспекту Науки и пройдем еще чуть-чуть вперед. Здесь расположена улица Софьи Ковалевской, которая с гордостью носит имя русского математика Софьи Васильевны Ковалевской (1850—1891), первой русской женщины-математика. В те годы поступление женщин в высшие учебные заведения России было запрещено, учеба была возможно только за границей и тоже далеко не в каждом университете. Тем не менее, Софья Ивановна защитила диссертацию и получила ученую степень. Так же она была первой женщиной - преподавателем математики в Стокгольмском университете.
Кажется, что улица Софьи Ковалевской продолжается и после пересечения проспекта Науки, но нет - там начинается небольшая улица Крашенинникова, которая увековечивает память Степана Петровича Крашенинникова (1711 - 1755), русского географа, исследователя Камчатки, члена Петербургской Академии Наук. Это наиболее "молодая" улица из всех перечисленных - название ей присвоили только в 2013 году. Кстати, домов по улице Крашенинникова не зарегистрировано - все строения относятся к проспекту Науки, улице Верности и улице Бутлерова.
Последняя улица, которую пересекает проспект Науки - это улица Карпинского. Она названа в честь выдающегося русского геолога, академика, первого президента Академии наук СССР Александра Петровича Карпинского (1846—1936). Он исследовал платформы земной коры континентов, интересовался палеонтологией, первым описал геликоприон - ископаемую рыбу с зубной спиралью, занимался снаряжением Русской полярной экспедиции.
Улицы вроде бы закончились, а вот научные имена - это нет. Не доезжая до конца проспекта Науки , по правую руку мы видим сад Жореса Алферова, который был безымянным почти до конца 2019 года. Жорес Иванович Алфёров (1930 - 2019) - ученый-физик, награжденный Нобелевской премией. Работал в области нанотехнологий, полупроводниковой и квантовой электроники, его научные достижения сейчас применяются в оптико-волоконной связи и в современных технических устройствах.
Итак, мой рассказ завершается. Спасибо вам за то, что составили мне компанию на этой небольшой прогулке!
Небольшое послесловие. Изначально этот рассказ был куда короче, я просто подготовила небольшую подборку формата "who is who" для своей семьи. Но после общения с пикабушниками в комментариях к посту про улицы Приморского района, текст вырос в длиннопост. Надеюсь, вам не будет скучно его читать.