Урок по геометрии и информатике «Построение треугольников»

1. Повторить решение задач на построение треугольника.

2. Продолжить отработку навыков выполнения построений с использованием линейки, карандаша и циркуля.

3. Совершенствовать навыки оформления задач по геометрии.

1. Повышение мотивации учащихся за счёт интеграции с другими предметами. Задачи урока (информатика):

1. Отработка навыков выполнения построений.

2. Развитие алгоритмического мышления, умений действовать по предложенному алгоритму.

3. Развитие умений переносить свои знания и умения из одной предметной области в другую.

4. Повышение мотивации учащихся за счет интеграции с другими предметами.

Компетенции, формируемые на уроке:

1. Образовательная компетенция.

2. Информационно-технологическая компетенция: умение пользоваться современными компьютерными технологиями.

3. Информационная компетенция: использовать полученную информацию при планировании и реализации своей деятельности, структурировать имеющуюся информацию и представлять её в различных формах и на различных носителях.

урок формирования новых знаний, практическая работа.

Материальное обеспечение:

- компьютеры с ОС MS Windows;

- система компьютерного черчения Геометрия 1С;

- Геометрия, 7-9 учеб. Для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,

С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011. - Информатика: учебник для 7 класса/Н.Д. Угринович – 3-е изд. – М.: Бином. Лаборатория знаний 2005;

- инструменты для выполнения построений: линейка, циркуль, карандаш.

Этапы урока:

1. Анализ самостоятельной работы по теме «Построение треугольника по трем элементам». Повторение алгоритма построения. Презентация.

2. Практическая работа «Выполнение построений с использованием СКЧ Геометрия 1С».

3. Подведение итогов урока.

4. Инструктаж по домашнему заданию.

1.Сообщить результаты проверки знаний по теме « Три задачи на построение треугольников», проанализировать и исправить допущенные ошибки.

2.Испльзуя презентацию, проговорить этапы построения.

3.Задачи на построение. Обучающая самостоятельная работа на компьютере.

Карточка учета выполненной работы

Отметка о выполнении

Построить треугольник по трем сторонам.

Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.

Построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Дан отрезок PQ и угол hk . Постройте треугольник АВС так, чтобы АВ= PQ,

Постройте треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и биссектрисе треугольника, проведенной из вершины этого угла.

Постройте равнобедренный треугольник по основанию и разности двух неравных сторон.

Требования к чертежу:

- данные задачи выполняются толстыми линиями синего цвета;

- вспомогательные построения выполняются тонкими линиями оранжевого цвета,

- ответ задачи выделяется толстыми линиями красного цвета.

3.Подведение итогов урока: ответы на вопросы анкеты.

1.Оцените каждый из уроков по шкале от 0 до 5 баллов.

Оцениваемая характеристика урока.

Урок без применения компьютера.

Урок с применением компьютера.

1. Насколько урок был полезен.

2. Насколько урок был интересен.

3. Насколько легче было выполнять построение.

2.Какие достоинства ты можешь назвать при выполнении построений на компьютере?

3.Какие недостатки ты можешь назвать при выполнении построений на компьютере?

4. Твои замечания и пожелания по уроку.

2) № 284 разобрать и оформить в тетради,

Выбранный для просмотра документ Презентация1.ppt

Построение треугольника по трем элементам.

Цель урока: рассмотреть задачи на построение треугольника по трем элементам; совершенствовать навыки решения задач на построение.

Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними. Решение: Прежде всего уточним, как нужно понимать эту задачу, т. е. что здесь дано и что нужно построить. Даны отрезки Р1Q1, Р2Q2 угол hк . Р1 Q1

Требуется с помощью циркуля и линейки (без масштабных делений) построить такой треугольник АВС, у которого две стороны, скажем АВ и АС, равны данным отрезкам Р1Q1 и Р2Q2, а угол А между этими сторонами равен данному углу hк.

Проведем прямую а и на ней с помощью циркуля отложим отрезок АВ, равный отрезку Р1Q1 Затем построим угол ВАМ, равный данному углу hк. (как это сделать, мы знаем). На луче АМ отложим отрезок АС, равный отрезку Р2Q2, и проведем отрезок ВС. Построенный треугольник АВС — искомый. В самом деле, по построению АВ= Р1Q1, АС= Р2Q2, А=hк.

САВПостроенный треугольник АВС — искомый. В самом деле, по построению АВ= Р1Q1, АС= Р2Q2, А=hк.

Описанный ход построения показывает, что при любых данных отрезках Р1Q1, Р2Q2 и данном неразвернутом угле hк искомый треугольник построить можно. Так как прямую а и точку А на ней можно выбрать произвольно, то существует бесконечно много треугольников, удовлетворяющих условиям задачи. Все эти треугольники равны друг другу (по первому признаку равенства треугольников), поэтому принято говорить, что данная задача имеет единственное решение.

Построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.

как выполнялось построение? всегда ли задача имеет решение?

Построить треугольник по трем его сторонам. Решение. Пусть даны отрезки Р1Q1, Р2Q2 и Р3Q3. Требуется построить треугольник АВС, в котором АВ = Р1Q1, AC= Р2Q2, BC= Р3Q3 . Проведем прямую и на ней с помощью циркуля отложим отрезок АВ, равный отрезку Р1Q1 . Затем построим две окружности: одну — с центром А и радиусом Р2Q2.,

а другую — с центром В и радиусом Р3Q3 . Пусть точка С — одна из точек пересечения этих окружностей. Проведя отрезки АС и ВС, получим искомый треугольник АВС. Р1 Q1 Р2 Q2

Построение треугольника по трем сторонам.

Построенный треугольник АВС, в котором АВ = Р1Q1, AC= Р2Q2, BC= Р3Q3 .

В самом деле, по построению АВ = Р1Q1, AC= Р2Q2, BC= Р3Q3 , т.е. стороны треугольника АВС равны данным отрезкам. Задача 3 не всегда имеет решение. Действительно, во всяком треугольнике сумма любых двух сторон больше третьей стороны, поэтому если какой-нибудь из данных отрезков больше или равен сумме двух других, то нельзя построить треугольник, стороны которого равнялись бы данным отрезкам.

Итог урока. Рассмотрим схему, по которой обычно решают задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Она состоит из частей:1. Отыскание способа решения задачи путём установления связей между искомыми элементами и данными задачи. Анализ дает возможность составить план решения задачи на построение.2. Выполнение построения по намеченному плану.3. Доказательство того, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи.4. Исследование задачи, т.е. выяснение вопроса о том, при любых ли данных задача имеет решение, и если имеет, то сколько решений.

Интегрированный урок по геометрии и информатике. Целью данного урока является отработка навыка выполнения задач на построение треугольника по трем элементам. Предварительно учащиеся на уроках геометрии должны познакомиться с тремя основными задачами на построение. Прилагаемая презентация помогает повторить основные этапы решения таких задач. На уроках информатики ученики знакомятся с основными построениями в программе 1С Геометрия.Интегрированный урок повышает интерес учащихся, позволяет почувствовать красоту постоений. Учащимся предлагается четкая инструкция действий. Таблица дает возможность оценить результат каждого. Анкета позволяет провести рефлексию и ученику и учтелю.