Сравнительная характеристика спектральных методов пеленгации Текст научной статьи по специальности «Прочие технологии»

Аннотация научной статьи по прочим технологиям, автор научной работы — Шахтарин Борис Ильич, Туисов Роман Александрович

Цель данной работы - сравнительный анализ точности различных спектральных методов пеленгации источников сигнала [1]-[4]. Данные методы были разработаны для обработки сигналов от массивов приемных элементов (антенных решеток) для локализации объектов и являются весьма перспективным направлением в различных областях, в том числе и в радиолокации [2]. Эти методы относятся к методам формирования диаграммы направленности приемной антенны (за исключением метода ESPRIT - Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques) и, по сравнению с традиционными методами (аддитивно-весовой обработкой сигналов), обеспечивают значительно лучшую точность и разрешающую способность системы.

Похожие темы научных работ по прочим технологиям , автор научной работы — Шахтарин Борис Ильич, Туисов Роман Александрович

COMPARATIVE CAPABILITY OF SPECTRAL DIRECTION-OF-ARRIVAL FINDING TECHNIQUES

The objective of this paper is the comparative precision analysis of various spectral techniques of source localization [1]-[4]. These techniques were developed for array signal processing to localize objects, they are rather promising in different areas (including radar) [2]. All these techniques (excepting ESPRIT Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques) are beamforming. In comparison with traditional methods of beamforming (weighted-additive processing), these ones provide very improved precision and resolution.

Текст научной работы на тему «Сравнительная характеристика спектральных методов пеленгации»

СРАВНИТЕЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СПЕКТРАЛЬНЫХ МЕТОДОВ ПЕЛЕНГАЦИИ

Б.И. ШАХТАРИН, Р.А. ТУИСОВ

Цель данной работы - сравнительный анализ точности различных спектральных методов пеленгации источников сигнала [1]-[4]. Данные методы были разработаны для обработки сигналов от массивов приемных элементов (антенных решеток) для локализации объектов и являются весьма перспективным направлением в различных областях, в том числе и в радиолокации [2]. Эти методы относятся к методам формирования диаграммы направленности приемной антенны (за исключением метода ESPRIT - Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques) и, по сравнению с традиционными методами (аддитивно-весовой обработкой сигналов), обеспечивают значительно лучшую точность и разрешающую способность системы.

Ключевые слова: пеленгация, спектральные методы обработки сигналов.

В последние десятилетия интенсивно развивалась теория обработки сигналов от массива элементов. Разработанные в результате исследований алгоритмы находят свое применение в различных областях: радиолокация, гидролокация, радиосвязь, контроль качества продукции [2].

Все методы различаются различной точностью, разрешающей способностью, устойчивостью к “окрашенности” шума и аппаратным искажениям сигналов, возможностью применения при обработке сигналов от массивов произвольной формы, а также вычислительной сложностью.

С появлением более мощных вычислительных средств и более точной приемной аппаратуры применение этих методов на практике становится все более целесообразным. К сожалению, существует некоторый разрыв между теорией и практикой. Важнейшей задачей является устранение этого разрыва.

1. Сравнительный анализ методов при количестве элементов N=10

В данной работе статистически оцениваются эффективность методов: MUSIC,

“Собственный вектор”, ESPRIT (на основе обобщенного метода наименьших квадратов) и минимума нормы [1, 3], при различных ОСШ (отношениях сигнал/шум) и количестве элементов N . Критерием качества оценки будет служить средний квадрат ошибки. Статистика набирается по 1000 реализациям для каждого случая. Выборочная корреляционная матрица подвергается диагонализации, т.к. оцениваемая матрица является теплицевой [1, 3].

Моделирование проводилось для следующего случая: имеется эквидистантная линейная АР (антенная решетка), состоящая из ненаправленных элементов, разнесенных на расстояние d = l / 2. Пусть в дальней зоне расположены два источника сигнала одинаковой интенсивности, на углах 5o и 10o. При этом принятая реализация станет равной:

y[n] = в10 2738n + e10 5476n + w[n], n = 1: N, N - число элементов АР, w[n] - гауссовский белый

шум с нулевым средним значением и дисперсией s .

Рис. 1. Сравнительный анализ методов при количестве элементов N=10

Вывод: при количестве элементов N=10 лучшим является метод ESPRIT, так как он обеспечивает лучшую точность. Следующим по эффективности методом является метод минимума нормы, далее метод MUSIC, метод “собственный вектор” при данных условиях является наихудшим из декомпозиционных методов спектрального оценивания.

Рассмотрим область высоких ОСШ.

0.0098 і і і [ і і і

24.99 25 25.01 25.02 25.03 25.04 25.05

Рис. 2. Сравнительный анализ методов при количестве элементов N=10 и высоких значениях ОСШ

Здесь метод MUSIC дает наилучшую точность, далее по эффективности: ESPRIT, минимума нормы, “собственный вектор”.

2. Сравнительный анализ методов при количестве элементов N=20

При количестве элементов N=20 методы MUSIC, “собственный вектор” и ESPRIT позволяют получить примерно одинаковую разрешающую способность. Метод минимума нормы работает несколько хуже остальных методов.

Рис. 3. Сравнительный анализ методов при количестве элементов N=20

0.065 0.06 0.055 0.05

24.8 25 25.2 25.4 25.6 25.8 26 26.2

Рис. 4. Сравнительный анализ методов при количестве элементов N=20 и высоких значениях ОСШ

Следует отметить, что при высоких ОСШ и N=20 имеется довольно большая ошибка оценивания, связанная, по всей видимости, с необходимостью наличия определенного уровня шума при данном количестве элементов. Наименьшей ошибкой обладает в этом случае метод “Собственный вектор”. Далее по эффективности: ESPRIT, MUSIC, минимума нормы.

3. Сравнительный анализ методов при количестве элементов N=30

Здесь, как и в предыдущем случае, метод минимума нормы является наихудшим, остальные методы дают примерно одинаковую разрешающую способность.

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

Рис. 5. Сравнительный анализ методов при количестве элементов N=30

24.995 25 25.005 25.01 25.015 25.02 25.025 25.03

Рис. 6. Сравнительный анализ методов при количестве элементов N=30 и высоких значениях ОСШ

При данных условиях метод “Собственный вектор” обладает почти в 2 раза лучшей разрешающей способностью, чем ESPRIT. Далее по эффективности: MUSIC, минимума нормы.

4. Влияние количества элементов N на среднюю ошибку оценивания

При увеличении количества элементов точность методов спектрального оценивания повышается, при этом следует отметить следующее:

1. При количестве элементов N=20 и высоких значениях ОСШ имеется большая ошибка оценивания.

2. Каждому количеству элементов (для каждого метода) соответствует некоторое пороговое значение ОСШ, при котором точность методов начинает быстро снижаться.

Рис. 7. Влияние количества элементов N Рис. 8. Влияние количества элементов N

на среднюю ошибку метода ESPRIT на среднюю ошибку метода MUSIC

Рис. 9. Влияние количества элементов N на Рис. 10. Влияние количества элементов N на

среднюю ошибку метода “Собственный вектор” среднюю ошибку метода минимума нормы

Были исследованы точность различных декомпозиционных методов при различных условиях (ОСШ и количество элементов АР). Показано, что данные методы обладают различной точностью в конкретной обстановке.

Необходимо отметить, что выбор алгоритма работы системы определяется различными условиями:

1). В данном исследовании оценивалась лишь точность, но не разрешающая способность методов. Часто второй показатель оказывается более важным, чем первый. Соответственно выбор алгоритма производится из соображений приоритетности решаемых задач.

2). Каждый метод имеет свои требования к приемной аппаратуре. Декомпозиционные методы имеют более высокие требования к калибровке и фазовым искажениям системы, чем традиционный суммарно-весовой метод [2].

3). Разные методы могут оказаться непригодны для распознавания близко расположенных когерентных источников (например, случай отражения от водной поверхности при многолучевом распространении эхо-сигнала). Все методы имеют разную чувствительность к “окрашенности” шума, которая может возникнуть, например, также в силу многолучевого распространения [2].

4). Методы могут иметь разную вычислительную сложность.

Всё это говорит о сложности выбора оптимального алгоритма и необходимости учета множества факторов. Следует отметить, что исследуемые методы не являются самыми точными из существующих (однако, как правило, они проще с точки зрения вычислительных затрат), так как не являются оптимальными, в отличие от алгоритмов, полученных при помощи критерия максимального правдоподобия [2].

В силу всего вышесказанного можно сделать вывод, что при проектировании системы выбор конкретного алгоритма должен быть обоснован путем интенсивного моделирования обстановки, в которой предполагается работа системы, а также проверки результатов моделирования на практике. Как правило, алгоритмы не требуют серьезных изменений в приемной аппаратуре.

1. Шахтарин Б.И., Ковригин В.А. Методы спектрального оценивания случайных процессов: учеб. пособие. - М.: Гелиос АРВ, 2005.

2. Krim H., Viberg M. T wo Decades of Array Signal Processing Research. IEEE Signal Processing Magazine, July 1996.

3. Шахтарин Б.И., Сизых В.В., Кровяков И.И. Локализация объектов методами спектрального анализа. Основы декомпозиционных методов: учебное пособие. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. Ч. 1.

4. Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / пер. с англ. - М.: Мир, 1990.

COMPARATIVE CAPABILITY OF SPECTRAL DIRECTION-OF-ARRIVAL FINDING TECHNIQUES

Shahtarin B.I., Tuisov R.A.

The objective of this paper is the comparative precision analysis of various spectral techniques of source localization [1]-[4]. These techniques were developed for array signal processing to localize objects, they are rather promising in different areas (including radar) [2]. All these techniques (excepting ESPRIT - Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques) are beamforming. In comparison with traditional methods of beamforming (weighted-additive processing), these ones provide very improved precision and resolution.

Key words: location finding, spectral methods of signal processing.

Сведения об авторе

Шахтарин Борис Ильич, 1933 г.р., окончил Ленинградскую военно-воздушную академию им. Можайского (1958) и ЛГУ (1968), профессор, доктор технических наук, профессор кафедры автономных информационных и управляющих систем МГТУ им. Н.Э. Баумана, лауреат государственной премии СССР, заслуженный деятель науки и техники, автор более 250 научных работ, область научных интересов - анализ и синтез систем обработки сигналов.

Туисов Роман Александрович, 1988 г.р., студент 5 курса МГТУ им. Н.Э. Баумана, область научных интересов - спектральный анализ случайных процессов, локализация объектов (в том числе методами спектрального анализа), цифровая обработка сигналов, обработка сигналов от массива приемных элементов.