КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНОСТИ «Лечебное дело»

1 ОГБОУ СПО «Рославльский медицинский техникум» Рассмотрено на заседании ЦМК Протокол от Председатель ЦМК С.Л.Лучкина Утверждаю Зам.директора по УР Н.В.Воронцова КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНОСТИ «Лечебное дело» г.рославль 2014г.

2 Организация разработчик: ОГБОУ СПО «Рославльский медицинский техникум» Разработчик: С.В.Новикова, преподаватель высшей квалификационной категории. Рецензент: С.Л.Лучкина - председатель общегуманитарных и социально-экономических дисциплин ОГБОУ СПО «Рославльский медицинский техникум» 2

3 Пояснительная записка. Контрольно-измерительные материалы по дисциплине «Математика» разработаны на основе ФГОС и рабочей программы для специальности «Лечебное дело». Дисциплина рассчитана на: максимальная учебная нагрузка: 108 часов из них: теория: 42 часа практика: 30 часов самостоятельная работа: 36 часов Фельдшер должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность: ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях. ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности. ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством. ОК 7. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. ОК 8. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением 3

4 полученных профессиональных знаний. процесса. Профессиональными компетенциями: ПК 1.3. Оформлять документы, регламентирующие организацию ПК 2.1. Осуществлять планирование и организацию процесса. Общепрофессиональная дисциплина «Математика» способствует формированию данных компетенций. Основными формами проведения текущего контроля знаний на занятиях теоретического обучения являются устный опрос, письменное выполнение заданий, решение тестов, выполнение практических работ. 4

5 п/п Контролируемые разделы (темы) дисциплины 1 Тема 1.1 Дифференциальное исчисление 2 Тема 3.1. Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами. 3 Тема 3.2 Основные понятия теории вероятности и математической статистики. 4 Тема 3.3 Математическая статистика и её роль в медицине и здравоохранении. освоенные умения Вычислять пределы функции в точке и в бесконечности, производную функции и сложной функции Выполнять операции над множествами, находить пересечение и объединение множеств, определять рефлексивные, транзитивные, симметричные отношения Находить вероятность в простейших задачах, используя классическое определение вероятностей Находить математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины по заданному закону её распределения, 5 Результаты обучения усвоенные знания Знание основных методов математического анализа, определение предела функции, формулировка правил дифференцирования, перечисление производных основных элементарных функций, формулировки геометрического и физического смысла производной Знание понятий множество и отношение, и их свойств Основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики Определение математического ожидания; определение дисперсии дискретной случайной величины, санитарной (медицинской) статистики. Тест Тест Наименование оценочного средства Индивидуальная работа Индивидуальная работа

6 5 Тема 4.1 Численные методы математической подготовки среднего медицинского персонала. 6 Дифференцированный зачёт. расчет медикодемографических показателей, показателей оценки деятельности поликлиники и ФАП Определять процент, решать три вида задач на проценты, составлять и решать пропорции, применяя их свойства. расчитывать процентной концентрации растворов, решать задачи на газообмен в лёгких, показатели сердечной деятельности, расчёт прибавки роста и массы детей, способы расчёта питания, оценка пропорциональ ности развития ребенка, используя астрометричес кие индексы. Основные понятия: процент, пропорция Индивидуальная работа Тест Тесты внесены в тестовую оболочку My Test. 6

7 Паспорт контрольно-измерительных материалов по дисциплине «Математика» Перечень вопросов тестовых заданий, индивидуальных заданий Тестирование с использованием тестовой оболочки My Test по теме «Дифференциальное исчисление» (тестовая оболочка позволяет выводить вопросы и варианты ответов на экран в случайном порядке, т.е. вопросы, вышедшие на экран соседних компьютеров не совпадают) 1. Найти: 2. Найти 3. Найти 4. Найти: lim x 1 2 x 2 а) не существует; б) 0; в) 3 2 ; г) 2 1 lim x 3 1 x 3 x 2x а) 1; б) 0; в) -1;г) lim x 0 sin 5x x 2 а) не существует; б) 0 ;в) ;г) 5 2x 1 lim 1 x x а) е 2 ; б) е ; в) 1 ;г) 5. Найдите производную функции y=x 3 +cosx. а) y / =3x 2 sin x б) y / =x 3 sin x в) y / =3x 2 + sin x г) y / =x 3 ln3 + sin x 6. Найдите производную функции y=2x sin x. а) y / = x 2 cos x б) y / =x 2 sin x в)y / =2 - cos x г) y / = 1 + cos x 7. Найдите производную функции y=2 x + 1. а)y / = 2 x ln 2 б) y / = x x 2 1 в) y / 2 = x г) y / x = x ln 2 8. Найдите производную функции y= -e x + 3x 3. а) y / =e x + 3x б) y / =-xe x + 9x 2 в) y / =-e x +9x 2 г) y / =-e x-1 +9x Найдите производную функции y=e 2x ln(3x 5) а) y / =2e 2x 3 - б) y / =2e 2x 1 - в) y / =e 2x 3-3(3x 5) 3x 5 3x 5 7

8 г) y / =e 2x 1-3(3x 5) 10. Вторая производная y (x) функции y(x)=4 x 2-2x имеет вид а)y // =4; б)y // =8 ; в)y // =6 ; г)y // =7 Критерии оценивания: «отлично» - 90%-100% правильных ответов, «хорошо»- 80%-89% правильных ответов, «удовлетворительно» - 70%-79% правильных ответов Время, которое отводится на выполнение теста 15 минут Тестирование с использованием тестовой оболочки My Test по теме «Операции с множествами» (тестовая оболочка позволяет выводить вопросы и варианты ответов на экран в случайном порядке, т.е. вопросы, вышедшие на экран соседних компьютеров не совпадают) 1. Понятие множества является одним из основных: а) Неопределяемых понятий математики б) Определяемых понятий математики в) Устойчивых понятий математики г) Нет верного ответа 2. Множество N натуральных чисел: а) Конечно б) Бесконечно в) Ограничено г) Симметрично 3. Множество всех букв греческого алфавита: а) Бесконечно б) Конечно в) Пустое множество г) Ограничено 4. Если каждый элемент множества А является в то же время элементом множества В, то множество А называется: а) Подмножеством Б б) Множество Б называется подмножеством множества А в) Множество А не является подмножеством множества Б г) Множество Б не является подмножеством множества А 5. Пересечением множеств А и В называется множество тех и только тех элементов, которые принадлежат: а) Множеству А б) Множеству В в) Множеству А и множеству В одновременно г) Нет верного ответа 8

9 6. Объединением множеств А и В называется множество тех и только тех элементов, которые входят: а) Хотя бы в одно из множеств А и В б) Которые состоит из тех и только тех элементов множества А, не принадлежащих множеству В в) Которые состоит из тех и только тех элементов множества В, не принадлежащих множеству А г) И в множество А и в множество В 7. Разностью двух множеств А и В называется множество, состоящее из тех и только тех элементов: а) Множества А, которые не принадлежат множеству В б) Множества В, которые не принадлежат множеству А в) Множества элементов которые принадлежат множеству А и В одновременно г) Нет верного ответа 8.Выберите утверждение о числовых множествах, которое является истинным а) Множество целых чисел является подмножеством множества действительных чисел. б) Множество рациональных чисел является подмножеством множества иррациональных чисел. в) Отрезок [1;2] является подмножеством промежутка (1;10]. г) Интервал (-4,0) является подмножеством отрезка [-3;-1]. 9.Укажите пару (x ; y), находящуюся в отношении y=cos x : а) (1;1) б) (0;1) в) (1;0) г) (0;-1) 10.Даны множества: А=, В= Количество элементов множества, являющегося пересечением множеств А и В, равно а) 1 б) 3 в) 8 г) 10 9

10 11. Даны два множества А и В Область, выделенная серым цветом является: а) пересечением множества А и В б) дополнением множества В до множества А в) объединением множества А и В г) разностью множества А и В 12. Выберите утверждение о числовых множествах, которое является истинным а) Отрезок [1;10] является подмножеством промежутка (1;10] б) Множество рациональных чисел является подмножеством множества иррациональных чисел в) Множество целых чисел является подмножеством множества действительных чисел г) Интервал (-4;0) является подмножеством множества целых чисел 13. Укажите пустые множества среди следующих: множество целых корней уравнения х 2-9=0; множество целых корней уравнения х 2 +9=0; множество 1 действительных корней уравнения 0 x а) множество целых корней уравнения х 2-9=0 б) множество целых корней уравнения х 2 +9=0 в) множество целых корней уравнения х 2-9=0; множество целых корней уравнения х 2 +9=0; г) множество целых корней уравнения х 2 +9=0; множество 1 действительных корней уравнения 0 x 14. Заданы множества А= и D=. Верным для них будет утверждение: а) Множество А - подмножество множества D б) Множество D - подмножество множества A в) Множество А и множество D равны г) Множество А - множество-степень множества D 15. Какое из множеств определяет А В, если А = , B = а) б) в) г) 10

11 Критерии оценивания: «отлично» - 90%-100% правильных ответов, «хорошо»- 80%-89% правильных ответов, «удовлетворительно» - 70%-79% правильных ответов Время, которое отводится на выполнение теста 20 минут Индивидуальная работа по теме «Теория вероятности» 1. В группе 12 девушек и 8 молодых людей. Какова вероятность, что вызванный наугад студент окажется студентом мужского пола? 2. На приёме у стоматолога пациент, какова вероятность, что он обратился к врачу со вторым большим коренным зубом (второй моляр) (события обращения с любым из зубов считать равновозможными)? 3. На проверку берут истории из трёх отделений больницы: из хирургического 5, из родильного 6, из терапевтического отделения 8. Какова вероятность, что выбранная наугад история болезни будет из терапии или родильного отделения? 4. Вы сдаёте зачёт по дисциплине анатомия по теме: «Кости черепа», какова вероятность, что вам попадётся кость мозгового отдела черепа? 5. В биксе находится 50 шприцов, 7 из них с браком. Какова вероятность, что среди 5 взятых наугад шприцов 2 с браком? 6. Травмирована одна из костей пальцев обеих руки, какова вероятность что травмирована кость большого пальца (события травмы любой кости пальцев считать равновозможными)? Эталоны: 1. А вызванный наугад студент мужского пола По классическому определению вероятности ( ), где m число благоприятствующих исходов, а n несовместных исходов. Р(А)= - общее число равновозможных Ответ: 0,4 2. А обращение пациента к стоматологу со вторым моляром По классическому определению вероятности ( ), где m число благоприятствующих исходов, а n несовместных исходов. Р(А)= Ответ: 0,125 - общее число равновозможных 11

12 3. А выбранная наугад история болезни из из терапии или родильного отделения По классическому определению вероятности ( ), где m число благоприятствующих исходов, а n несовместных исходов. Р(А)= - общее число равновозможных Ответ: 0, А на зачете по анатомии попадется кость мозгового отдела черепа. По классическому определению вероятности ( ), где m число благоприятствующих исходов, а n несовместных исходов. Р(А)= Ответ: 0, А выбранный наугад шприц бракован Найдем,, тогда - общее число равновозможных ( ) ( ) ( ) ( ) Ответ: 0, А травмирована кость большого пальца Р(А)= Ответ: 0,143 Критерии оценивания: «отлично» - 90%-100% правильных ответов, «хорошо»- 80%-89% правильных ответов, «удовлетворительно» - 70%-79% правильных ответов Время, которое отводится на выполнение теста 25 минут. 12

13 Работа в малых группах по теме «Математическая статистика и её роль в медицине и здравоохранении», задания для групп: 1. Определите качественные показатели работы поликлинического отделения городской больницы 1 города Н. В 1997 году поликлиника оказала медицинскую помощь жителям. Общее количество посещений к терапевтам 60000, из них сделано сельскими жителями. К своим участковым врачам обратилось населения. Осмотрено на выявление туберкулёза 5000 человек. Зарегистрировано 600 больных ревматизмом, из них взято на диспансерное наблюдение 100 больных. Рассчитайте качественные показатели работы терапевтического отделения, если в отделении 150 коек. За год выписано 3500 больных, умерло 120. Проведено в отделении всеми больными койко-дней. 2. Определите качественные показатели работы поликлинического отделения городской больницы 2 города Н. В 1997 году поликлиника оказала медицинскую помощь жителям. Общее количество посещений к терапевтам 55000, из них сделано сельскими жителями. К своим участковым врачам обратилось населения. Осмотрено на выявление туберкулёза человек. Зарегистрировано 450 больных с язвенной болезнью желудка, из них взято на диспансерное наблюдение 400 больных. Рассчитайте качественные показатели работы родильного отделения, если в отделении 115 коек. За год выписано 2300 больных, умерло 300. Проведено в отделении всеми больными койко-дней. 3. Определите качественные показатели работы поликлинического отделения городской больницы 3 города Н. В 1997 году поликлиника оказала медицинскую помощь жителям. Общее количество посещений к терапевтам 70000, из них 6000 сделано сельскими жителями. К своим участковым врачам обратилось населения. Осмотрено на выявление туберкулёза человек. Зарегистрировано 500 больных с язвенной болезнью двенадцатиперстной кишки, из них взято на диспансерное 13

14 наблюдение 470 больных. Рассчитайте качественные показатели работы родильного отделения, если в отделении 80 коек. За год выписано 2000 больных, умерло 30. Проведено в отделении всеми больными койкодней. Эталоны: Соблюдение принципа участковости в работе участковых врачей в поликлинике: число _ посещений _ жителями _ участка _ своег о_ участкового _ врача число _ посещений, _ сделанных _ жителям _ района _ обслуживания поликлиники, _ к _ терапевтам *100%=90% ( ) участковось в поликлинике организована на высоком уровне, хорошим показателем считают 80-85% и более *100%=77% ( ) участковось в поликлинике организована недостаточно, хорошим показателем считают 80-85% и более % *100%=86% ( ) участковось в поликлинике организована на хорошем уровне, хорошим показателем считают 80-85% и более. Удельный вес посещений, сделанный сельскими жителями: число _ посещений _ сельскими _ жителями _ терапевта общее _ число _ посещений _ к _ терапевтам *100%=16,66% 17% Высокий показатель, этот показатель не должен быть выше 7%, он свидетельствует об объёме лечебной помощи, получаемой сельскими жителями в городских больницах *100%=18,18% 18% Высокий показатель, этот показатель не должен быть выше 7%, он свидетельствует об объёме лечебной помощи, получаемой сельскими жителями в городских больницах. 100% *100%=8,57% 8,6% Хороший показатель, этот показатель не должен быть выше 7%, он свидетельствует об объёме лечебной помощи, получаемой сельскими жителями в городских больницах. Охват населения целевыми осмотрами для выявления туберкулёза: число _ осмотренных _ лиц( на _ туберкулёз ) численность _ населения *100%=20% % *100%=28,57% 29% *100%=0,4% 40% 30000

15 Охват диспансерным наблюдением (язвенная болезнь): число _ больных, _ состоящих _ на _ диспансерном _ учёте на _ конец _ отчётног о_ года число _ больных, _ подлежащих _ диспансеризации 100% *100%=16,66% 17% *100%=88,88% 89% *100% 94% 500 Среднегодовая занятость койки: число _ койко дней, _ фактически _ проведённое _ больным _ в _ стационаре число _ среднег одовых _ коек =349, дней 150 Хорошая работа койки. Работа койки в городских больницах менее 340 дней в году указывает на плохую, недостаточную оперативную работу больницы =304, дня 115 Недостаточно оперативная работа родильного отделения, т.к. для сельских участковых больниц и родильных отделений принята более низкая норма : дней, но показатель не достигает данного значения =303, дня 80 Недостаточно оперативная работа родильного отделения, т.к. для сельских участковых больниц и родильных отделений принята более низкая норма : дней, но показатель не достигает данного значения. Показатель средней длительности пребывания больного на койке: число _ койко дней, _ фактически _ проведённое _ больным _ в _ стационаре число _ выбывших _ больных ( выписанных умерших ) =14,48 14 дней =13,46 13 дней % =11,97 12 дней 2030 Оборот койки: число _ выбывших _ больных число _ среднег одовых _ коек =24,13 24 больных =22, больных =25, больных 80 15

16 Показатель больничной летальности: число _ умерших число _ выбывших _ больных ( выписанных умерших ) *100%=3,31% 3% *100%=11,538% 12% % 3 30 *100%=1,47% 1% 2030 Критерии оценивания: «отлично» - 90%-100% правильных ответов, «хорошо»- 80%-89% правильных ответов, «удовлетворительно» - 70%-79% правильных ответов Время, которое отводится на выполнение теста 30 минут. Индивидуальная работа по теме «Математическая статистика» Индивидуальная работа 1 Вариант 1 1. Дискретная случайная величина распределена по закону Найти M(X), DX ( ), 2. M(X)=2, M(Y)=-4, D(X)=7, D(Y)=8, Z=4X-7Y. Найти D(Z) Вариант 2 1. Дискретная случайная величина распределена по закону Найти M(X), DX ( ), ( ) 2. M(X)=1, M(Y)=-15, D(X)=6, D(Y)=-2, Z=4X-2Y. Найти D(Z) Эталоны: Вариант M ( X ) x p x p x p x p. n n n i i i 1 M(X)=32 0,1+40 0,3+37 0,4+35 0,2=37 M(X 2 )=1024 0, , , ,2=1375 M 2 (X)=1369 M ( 2 D( X ) X M( X 2 ) ). D(X)= =6 X p 0,1 0,3 0,4 0,2 X p 0,3 0,3 0,2 0,2

17 X D(X ) ОГБОУ СПО «Рославльский медицинский техникум», ( ) 2,45 Ответ: M(X)=37, D(X)=6, ( ) 2,45 2. M( CX ) CM ( X ). M( X Y) M( X ) M( Y). M ( C) C. M(Z)= (-4)=36 D(Z)= =504 Ответ: M(Z)=36, D(Z)=504 Вариант 2 1. M(X)=42,5, D(X)=2,05, ( ) 1,43 2. M(Z)=34, D(Z)=88 Критерии оценивания: «отлично» - 90%-100% правильных ответов, «хорошо»- 80%-89% правильных ответов, «удовлетворительно» - 70%-79% правильных ответов Время, которое отводится на выполнение теста 20 минут. Индивидуальная работа 2 1. В городе Камер за год родилось человек, умерло человек, население города человек. Рассчитайте коэффициент рождаемости, коэффициент смертности, естественный прирост, коэффициент естественного прироста, коэффициент жизненности. 2. В поселке Ита в 2009 году родилось 950 человек, население поселка 62300человек. Коэффициент естественного прироста 3,6 0. Каков коэффициент смертности? Эталоны: 1.К р = 1000 К р =38,387 0 К ЕП = 1000 К ЕП =6,344 0 К СМ = 1000 К СМ =32,043 0 К ж = 100 К ж =199,7986% Ответ: К р =38,4 0, К ЕП =6,3 0, К СМ =32 0, К ж =199,8% 2. К ЕП = ,6=

18 У=752,72 К СМ = 1000 ОГБОУ СПО «Рославльский медицинский техникум», К СМ =11,648 0 Ответ: 11,648 0 Критерии оценивания: «отлично» - 90%-100% правильных ответов, «хорошо»- 80%-89% правильных ответов, «удовлетворительно» - 70%-79% правильных ответов Время, которое отводится на выполнение теста 15 минут. Индивидуальная работа по теме «Численные методы математической подготовки среднего медицинского персонала» Индивидуальная работа 1 1. Рассчитайте объём питания 8-месячного ребенка, если он родился с массой 3кг 200г. 2. Сколько новокаина содержится в ампуле 10мл 0,5% раствора? 3. Потребность поликлиники в специалистах 25 человек, а работает 22 человека. На сколько процентов удовлетворена потребность поликлиники? 4. Масса крови новорожденного ребенка составляет 15% от массы тела. Рассчитать массу крови новорожденного ребенка весом 4кг 800г. 5. Объем циркулирующей крови составляет 7% от массы тела человека. Кислородная ёмкость артериальной крови составляет 18%, венозной 12% по объёму. Определить кислородную ёмкость артериальной и венозной крови человека массой 66 кг. Эталоны: 1. Для расчёта питания необходимо рассчитать массу тела ребенка: m= =8650г. V= 8650=1081,25 (мл) объем питания Ответ: 1081мл ,5/100=0,05(г) - новокаина в ампуле Ответ: 0,05г /25=88% - на 88% удовлетворена потребность поликлиники в специалистах. Ответ: на 88% /100=720(г)-масса крови новорожденного Ответ: 720г 18

19 5. 1)7 66/100=4,62(л) объем циркулирующей крови 2)4,62 18/100 0,83(л) объём артериальной крови 3) 4,62 12/100 0,55(л) объём венозной крови Ответ: 0,83л, 0,55л Критерии оценивания: «отлично» - 90%-100% правильных ответов, «хорошо»- 80%-89% правильных ответов, «удовлетворительно» - 70%-79% правильных ответов Время, которое отводится на выполнение теста 20 минут. Индивидуальная работа 2 Вариант 1 1. Ребенку 12 лет, дыхательный объём легких составляет 350мл, объем легких 1,2 л, резервный объем вдоха 1,3л, резервный объем выдоха 850мл, частота дыхания 17. Рассчитайте жизненную емкость легких, ёмкость вдоха, функциональную остаточную емкость, минутный объём дыхания. 2. У пациента ударный объем желудочка 45мл, частота сердечных сокращений 80уд/мин. Рассчитайте минутный объем кровотока. 3. Минутный объем кровотока мужчины 45 лет 4100мл, ударный объём 50мл. Какова частота сердечных сокращений? Вариант 2 1. Подростку 18 лет, дыхательный объём легких составляет 460 мл, объем легких 1,3 л, резервный объем вдоха 1,4л, резервный объем выдоха 860мл, частота дыхания 19. Рассчитайте жизненную емкость легких, ёмкость вдоха, функциональную остаточную емкость, минутный объём дыхания. 2. У пациента терапевтического отделения ударный объем желудочка 60 мл, частота сердечных сокращений 85уд/мин. Рассчитайте минутный объем кровотока. 3. Минутный объем кровотока молодого человека 29 лет 4320мл, ударный объём 45мл. Какова частота сердечных сокращений? Эталоны: Вариант1: 1.ЖЗЛ=ДО+РО вд +РО выд ЖЗЛ= =2500мл Е вд =ДО+ РО вд Е вд = =1650мл 19

20 ФОЕ= РО выд +ОО ФОЕ= =2050мл МОД=ДО ЧД МОД=350 17=5950мл Ответ: ЖЗЛ=2500мл, Е вд =1650мл, ФОЕ=2050мл, МОД=5950мл 2.МО=УО ЧСС МО=45 80=3600мл Ответ:3600мл 3.ЧСС=МО/УО ЧСС=82уд/мин Ответ: 82уд/мин Вариант 2: 1. Ответ: ЖЗЛ=2720мл, Е вд =1860мл, ФОЕ=2160мл, МОД=8740мл мл 3.96 уд/мин Критерии оценивания: «отлично» - 90%-100% правильных ответов, «хорошо»- 80%-89% правильных ответов, «удовлетворительно» - 70%-79% правильных ответов Время, которое отводится на выполнение теста 15 минут. Вопросы к зачету. 1. Определение предела функции в точке и в бесконечности. 2. Основные теоремы о пределах. 3. Первый и второй замечательные пределы. 4. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва. 5. Производная функции. Дифференциал функции. Правила дифференцирования. 6. Таблица производных. Производная сложной функции. 7. Механический и геометрический смысл производной. 8. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. 9. Таблица неопределенных интегралов. 10. Методы интегрирования: метод непосредственного интегрирования, метод замены переменной, метод интегрирования по частям. 11. Определенный интеграл и его свойства. 12. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона-Лейбница. 13. Вычисление площадей плоских фигур с помощью интегралов. 14. Вычисление объемов тел вращения с помощью интегралов. 15. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. 16. Дифференциальные уравнения первого порядка и методы их решения. 17. Дифференциальные уравнения второго порядка и методы их решения. 18. Элементы и множества. Задание множеств. Операции над множествами. 20

21 19. Отношения. Свойства отношений. 20. Понятие события. Достоверные, невозможные, совместные, несовместные, противоположные события. Классическое определение вероятности. 21. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей. 22. Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения случайной величины. 23. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Отклонение случайной величины. 24. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратичное отклонение случайной величины. 25. Методы вычисления определенных интегралов. Дифференцированный зачет Тест в тестовой оболочке My Test Вариант1 Задание 1 При сушке ромашка теряет 70% своего веса. Сколько получится сухой ромашки из 40кг свежей? Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) 10 2) 52 3) 5 4) 28 5) 12 Задание 2 Дано: A=[1;5), B=(-2;3], U=[-3;7) Проведите сопоставление. 2Укажите соответствие для всех 5 вариантов ответа: 1) [1;3] 2) (-2;5) 3) [-2;5] 4) [-3;-2)U[3;7) 5) [-3;-2]U(3;7) 6) [-3;1)U[5;7) 7) [-3;1)U[5;7] 8) (3;5) 9) (-2;1) 10) [3;7) 21

22 а)aub б)a B в)a\b г) д) а)-2, б)-1, в)-8, г)-6, д)-5 Задание 3 Из слова МАТЕМАТИКА наугад выбирают 1 букву, какова вероятность того, что выбранная буква М Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) 0,1 2) 2 3) 0,5 4) 0,2 Задание 4 Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями:, х = -1, х = 2, y = 0 Введите полученное значение площади: Запишите число: _9 Задание 5 Найти промежутки возрастания функции Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) (- ; ) 2) (- ;5)(3; ) 3) (-5;3) 4) (- ;5][3; ) Задание 6 22

23 Из 50 экзаменационных вопросов студент знает 48. Найти вероятность вытащить на экзамене вопрос, который не знает студент. Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) 4 2) 0,96 3) 0,4 4) 0,04 5) 0,9 Задание 7 Вычислить предел функции Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) 0,5 2) 1 3) -2 4) 2 5) 0 Задание# 8 Антон и Игорь бросают игральные кубики и подсчитывают сумму выпавших очков. Они договорились, что если в сумме выпадет 8 очков, то выиграет Антон, а если 7 очков, то выигрывает Игорь. У кого из мальчиков больше шансов проиграть? Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) Антон 2) шансы одинаковы 3) Игорь Задание # 9 Найти точку перегиба функции Введите значение точки перегиба: Запишите число: -1 23

24 Задание 10 Вычислить предел функции Выберите один из 6 вариантов ответа: 1) 0 2) 1 3) 3 4) -2 5) -1 6) 2 Задание # 11 В 1950 году родилось человек, умерло человек, население составляло 14млн. человек. Проведите сопоставление: Укажите соответствие для всех 4 вариантов ответа: 1) 11,93 2) 7,35 3) 19,29 4) а) б) в) ЕП г) а)-2, б)-3, в)-4, г)-1 Задание 12 Найти производную функции Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) 24

25 2) 3) 4) 5) Вариант 2 Задание 1 В 1940 году родилось человек, умерло человек, население составляло 14млн. человек. Проведите сопоставление: Укажите соответствие для всех 4 вариантов ответа: 1) 11,93 2) 7,35 3) 19,29 4) а) б) в)еп г) а)-1, б)-3,в)-4, г)-2 Задание 2 Найти точку перегиба функции Введите значение точки перегиба: 25

26 Запишите число: -0,5 ОГБОУ СПО «Рославльский медицинский техникум», Задание 3 Найти промежутки возрастания функции Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) (- ;-4) 2) (-4;3) 3) (- ; ) 4) (- ;-4)(3; ) Задание 4 Имеется 500 мл 20% раствор вещества. Определить количество сухого вещества в растворе. Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) 50 2) 10 3) 90 4) 100 5) 400 Задание 5 Вычислить предел функции Выберите один из 6 вариантов ответа: 1) -2 2) 0 3) 3 4) 2 5) 1 6) -1 26

27 Задание 6 Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями:, х = -1, х = 2, y = 0 Введите полученное значение площади: Запишите число: 9 Задание 7 В корзине 25 карточек с числами, наугад вынимают одну карточку, найти вероятность того, что на карточке окажется простое число. Выберите один из 9 вариантов ответа: 1) 0,04 2) 0,96 3) 0,64 4) 0,9 5) 0,6 6) 0,4 7) 0,3 8) 0,36 9) 4 Задание 8 Вычислить предел функции Выберите один из 8 вариантов ответа: 1) 1 2) -1 3) 2 4) 0 5) 0,5 6) 3 7) -2 8) -3 27

28 Задание 9 Антон и Игорь бросают игральные кубики и подсчитывают сумму выпавших очков. Они договорились, что если в сумме выпадет 5 очков, то выиграет Антон, а если 6 очков, то выигрывает Игорь. У кого из мальчиков больше шансов проиграть? Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) Игорь 2) шансы одинаковы 3) Антон Задание 10 Найти производную функции Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) 2) 1 3) 4) 5) Задание 11 Дано: A=[2;5), B=(4;7], U=[0;9) Проведите сопоставление. Укажите соответствие для всех 5 вариантов ответа: 1) [2;7] 2) (4;5) 3) [4;5] 4) [-3;-2)U[3;7) 5) [0;4]U(7;9) 28

29 6) [0;2)U[5;9) 7) [0;1)U[5;7] 8) [2;4] 9) (2;4) 10) [3;7) а) б) A\B в)a B г)aub ОГБОУ СПО «Рославльский медицинский техникум», д) а)-5, б)-8, в)-2, г)-1, д)-6 Задание 12 Из слова МЕДИЦИНА наугад выбирают 1 букву, какова вероятность того, что выбранная буква И Выберите один из 6 вариантов ответа: 1) 0,25 2) 1 3) 0,1 4) 2 5) 0,5 6) 0,2 Критерии оценивания: «отлично» - 90%-100% правильных ответов, «хорошо»- 80%-89% правильных ответов, «удовлетворительно» - 70%-79% правильных ответов Время, которое отводится на выполнение теста 90 минут. 29

30 Список используемой литературы: Основные источники: 1. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 класса: среднее (полное) общее образование (базовый уровень)/м.и.башмаков. 6-е изд..- М.:Издательский центр «Академия», 2012г. 304с. 2. Башмаков М.И. Математика: учебник для 11 класса: среднее (полное) общее образование (базовый уровень)/м.и.башмаков. 6-е изд..- М.:Издательский центр «Академия», 2012г 320с. 3. Башмаков М.И. Математика. Книга для преподавателей: методическое пособиедля НПО, СПО/М.И.Башмаков. М.: Издательский центр «Академия», 2013г 224с. 4. Богомолов Н.В. Сборник дидактических заданий по математике: учеб. Пособие для ссузов /Н.В.Богомолов, Л.Ю.Сергиенко. 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2010г с. Дополнительные источники: 1. Омельченко В.П. Математика: компьютерные технологии в медицине: учебник/в.п.омельченко, А.А.Демидова. Ростовн/Д: Феникс, 2008г 588с. 2. Омельченко В.П. Математика: учеб. пособие/в.п.омельченко, А.А.Демидова. Ростовн/Д: Феникс, 2013г 380с 3. Алгебра и начала математического анализа классы: учеб. Для общеобразоват.учреждений: базовый уровень/ш.а.алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва и др. 18-е изд. М.: Просвещение, 2012г. 2012г. 4. Дадаян А.А. Математика : учебник./а.а.дадаян.- 2-е изд. М.:ФОРУМ, 2010г. 544с. 5. Дадаян А.А. Сборник задач по математике: учеб. пособие/а.а.дадаян.- 2-е изд. М.:ФОРУМ: ИНФРА-М, 2008г. 352с. 6. Киселёва Л.В. Пособие по математике для студентов медицинских училищ и колледжей. М.:ФГОУ «ВУНМЦ Росздрава», 2005г. 168 Интернет-ресурсы: 1. математические публикации 2. Математическая школа в Интернете Информационный портал для работников системы образования. Содержит нормативные документы, рабочие программы, дидактические материалы, разработки уроков На сайте учебно-научного центра довузовского образования представлены on-line тесты по различным предметам школьной программы. Материал сгруппирован по годам и предметам. 30

31 5. Единая Коллекция создается в ходе проекта "Информатизация системы образования", реализуемого Национальным фондом подготовки кадров по поручению Министерства образования и науки Российской Федерации Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» 7. Математика в школе 8. Великие математики Учебная физико-математическая библиотека EqWorld 31