Гравитационная постоянная. Сила тяжести - ГРАВИТАЦИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ
Ввести понятие гравитационной постоянной как одной из фундаментальных физических констант. Ввести понятие силы тяжести. Учить решать задачи на применение закона всемирного тяготения.
I. Повторение. Проверка домашнего задания
- У кого гравитационный заряд больше? (Учитель выбирает из класса самого худого и самого плотного из учеников.)
- Как иначе называются силы притяжения между телами?
- Какими свойствами обладает гравитационное поле?
- Кто и когда открыл закон всемирного тяготения?
- Как формулируется закон всемирного тяготения?
- Укажите границы применимости закона всемирного тяготения.
- Можно ли использовать формулу для нахождения силы взаимодействия между двумя учениками, если они находятся на расстоянии 1 м? 100 м?
На доске трое учеников выписывают решения домашних задач.
II. Новый материал
Из закона всемирного тяготения можно выразить гравитационную постоянную:
Тогда понятно, что для определения гравитационной постоянной необходимо знать значения масс взаимодействующих тел (m1 и m2) и расстояние r между ними.
Первые точные измерения гравитационной постоянной были проведены английским ученым Г. Кавендишем в конце XVIII в. Для этой цели он использовал прибор, называемый крутильными весами (см. рис. 101 в учебнике). Кавендиш закрепил на противоположных концах двухметрового стержня два свинцовых шарика диаметром 5 см и массой 775 г каждый. Стержень был подвешен на проволоке. К маленьким шарикам Кавендиш приближал большие свинцовые шары массой около 50 кг. По степени закручивания проволоки можно было определить силу взаимодействия и таким образом измерить гравитационную постоянную.
Кавендиш рассчитал, что
Надо отметить, что Кавендиш был прекрасным экспериментатором, ведь его результат всего на 1% отличается от значения G, измеренного в XX в!
В чем же заключается физический смысл гравитационной постоянной? Она численно равна силе, с которой притягиваются две материальные точки массой по 1 кг каждая, находящиеся на расстоянии 1 м друг от друга. Еще раз подчеркнем, что это очень маленькая величина. Силы гравитации самые «слабые» из всех известных в природе сил. Например, сила электрического отталкивания двух электронов приблизительно в 10 42 раз превышает силу их гравитационного притяжения. По мере увеличения масс взаимодействующих тел сила гравитации увеличивается и для космических объектов достигает огромных величин. Так сила притяжения Луны к Земле равна примерно 2 · 10 20 Н.
Частным случаем силы всемирного тяготения является сила тяжести - сила, с которой Земля притягивает к себе другие тела. В свою очередь, гравитационное поле Земли называют полем тяжести. Направлена сила тяжести к центру Земли. (На самом деле это не совсем так, если учитывать вращение Земли.) В теле же эта сила приложена к точке, которая называется центром тяжести.
Как известно, сила тяжести рассчитывается по формуле:
где m - масса тела,
g - ускорение свободного падения.
С другой стороны, по закону всемирного тяготения:
где М - масса Земли,
r - расстояние от центра Земли до тела,
R - радиус Земли,
h - высота от поверхности Земли.
Так что же, у нас имеется две формулы для расчета одной и той же величины? Так и есть. Первую формулу надо применять, когда тело находится вблизи поверхности Земли. Вторая формула используется в тех случаях, когда высота h сравнима с радиусом Земли. Из второй формулы следует, что сила тяжести уменьшается при удалении от Земли.
III. Упражнения и вопросы на закрепление
- Каков физический смысл гравитационной постоянной?
- Кто и каким образом впервые измерил гравитационную постоянную?
- Какие силы самые «слабые» в природе?
- Какую силу называют силой тяжести?
- По какой формуле рассчитывается сила тяжести? В каком случае?
- Как меняется сила тяжести по мере удаления тела от Земли?
IV. Решение задач
1. Брусок с размерами 10 х 10 х 20 см изготовлен из материала плотностью 7 г/см 3 . Чему равна действующая на брусок сила тяжести, если он находится: а) на поверхности Земли; б) на расстоянии h = R, где R = 6400 км - радиус Земли. Масса Земли М = 6 · 10 24 кг. (Ответ: a) FT = 137 Н; б) 34,3 Н.)
2. Задача 156 из учебника.
1. Выучить § 41, 42;
2. Решить задачи 153, 156, 158 из учебника.
Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.
Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.
Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.
Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.