Неравенство в мире, в России и в США. Коэффициент Джини.

— доходы от 90 тыс. рублей ($3000), которые можно сравнивать со среднеевропейскими имеют 4% работающих граждан России, то есть порядка 2,4 млн. человек.

— 80% работающих в США (около 154 млн. человек) получают 2,1 тыс.$ в месяц в номинальных долларах, с учетом ППС России 38 тыс. рублей, это примерно соответствует доходам 16% граждан России

1) Неоднородность общества — коэффициент Джини

Неравенство естественным образом приводит к материализации высшего класса, опошлению среднего и озверению низшего. Мэтью Арнольд

Часто используемым показателем неоднородности является коэффициент Джини, который вычисляется с помощью кривой Лоренца (пример кривых на рисунке). Для простоты вычисления можно взять функцию для кривой Лоренца в виде степенной зависимости, нередко появляющейся при анализе фрактально-построенных физических или социальных объектов, например, функция распределения вероятности Ципфа.

Пусть кривая Лоренца описывается функцией вида:

L(x)=x a , где a — число меньшее 1.

В этом случае значение коэффициента Джини будет следующим:

Джини(a) = (1/(1+a)-1/2)*2

На рисунке можно увидеть 3 различных кривых Лоренца — первая соответствует полному равенству, в этом случае a=1 — вторая соответствует неравенству в России, в этом случае a=0,41, а коэффициент Джини=0,42 — третья соответствует неравенству по принципу Парето (20 на 80), в этом случае a=0,139, а коэффициент Джини=0,76 (такой коэффициент не встречается в существующих государствах — второй рисунок)

График кривой Лоренца

Источник — отчет ЦРУ

2) Неравенство в России — распределение доходов работающих по экспоненте

Несправедливость перенести сравнительно легко; что нас ранит по-настоящему — это справедливость. Генри Луис Менкен

Ранее я дал методику расчета неравенства с помощью коэффициента Джини и кривой Лоренца. Добавив среднюю зарплату по России, да и по любой другой стране, можно оценить распределение текущих доходов между гражданами России. Ниже дана таблица такого расчета, которая соответствует — коэффициенту Джини (0,42) для России — средней зарплате за 2011 год в России (23 тыс. рублей) — предположению (непринципиальному), что каждый следующий уровень управления руководит 5 специалистами — доходы каждого следующего уровня управления растут в геометрической прогрессии, вычисляемой из коэффициента Джини

Общее число работающих в таблице около 60 млн., что примерно соответствует ситуации в России (у нас где-то 40 млн. пенсионеров и порядка 30 млн. детей и студентов). Понятно, что эти суммы тоже как-то распределены по своему уровню, но в целом уже отражают уровень доходов больших групп. Легко заметить, что доходы от 90 тыс. рублей ($3000), которые можно сравнивать со среднеевропейскими имеют 4% работающих граждан России, то есть порядка 2,4 млн. человек.

Таблица распределения месячных доходов населения по уровням управления в России

3) Неравенство в мире — 80% населения живут на 7$ в день

Чтобы научить людей любить справедливость, надо показать им результаты несправедливости. Адам Смит

Ранее я дал расчет текущего распределения неравенства по России. На этот раз я оценил распределение текущих доходов в мире. В таблице ниже использованы следующие идеи — оценочный коэффициент Джини равный 0,42 (для примера Китай и Индия имеют значения близкие к нему, но в Китае выше, у Индии ниже) — средний доход за 2011 год в мире оценен в 4,5 тыс.$ (ВВП мира в 69 трлн.$ разделен пополам и поделен на население мира) — аналогичное предположение, что каждый следующий уровень управления руководит 5 специалистами — доходы каждого следующего уровня управления растут в геометрической прогрессии, вычисляемой из коэффициента Джини — общее число людей несколько больше, чем текущее, но это не столь принципиально для расчетов

Некоторые цифры из распределения: — 80% населения (около 6 млрд. человек) живут всего на 7$ (220 рублей) в день — cредние доходы работающих москвичей (около 1,5 тыс.$ в месяц) примерно соответствуют доходам только 4% населения мира

Таблица распределения годовых доходов населения по уровням управления в мире

4) Неравенство в США

Я не знаю, кем был мой дед; гораздо больше меня занимает, кем будет его внук. Авраам Линкольн

Ранее я давал расчет текущего распределения неравенства по миру. На этот раз я оценил распределение текущих доходов в США. В таблице ниже использованы следующие идеи — оценочный коэффициент Джини равный 0,42 (в США даже выше, но ненамного) — средний доход за 2012 год оценен в 3,3 тыс.$ в месяц (ВВП США в 15 трлн.$ разделен пополам и поделен на работающее население США), это тоже скорее оценка сверху — аналогичное предположение, что каждый следующий уровень управления руководит примерно 5 специалистами (не принципиальное) — доходы каждого следующего уровня управления растут в геометрической прогрессии, вычисляемой из коэффициента Джини — число работающих людей вычислено через общее население США с учетом отношения числа работающих к остальным как 1,71 : 1

Некоторые цифры из распределения: — 80% работающих в США (около 154 млн. человек) получают 2,1 тыс.$ в месяц в номинальных долларах, с учетом ППС России 38 тыс. рублей, это примерно соответствует доходам 16% граждан России