Разработка урока по математике на тему "Разнообразный мир линий" (5 класс)

Власенко Юлия Сергеевна, учитель математики, МОУ СОШ №2, города Качканар.

Чем отличаются линии одной группы от другой? Выложите из нити замкнутую линию ( 1 вариант) Незамкнутую линию (2 вариант)

Что общего у линий обеих групп? Чем отличаются линии одной группы от линий другой группы? Выложите из нити замкнутую самопересекающуюся линию ( 1 вариант), незамкнутую самопересекающуюся линию (2 вариант)

Выберите замкнутые линии. Незамкнутые самопересекающиеся линии. Замкнутые линии без самопересечений.

Сколько точек самопересечения имеют эти линии?

внимательно рассмотрим изображение; сформулируем последовательность выполнения построения; начинаем движение по узлам сетки.

Какие точки принадлежат внутренней области? Почему? Какие точки принадлежат внешней области? Почему?

П. 1.1. №3,7,10 РТ №8 По желанию творческое: Нарисовать узор, рисунок из замкнутых линий, или из незамкнутых линий.

Выбранный для просмотра документ конспект Разнообразный мир линий.doc

Власенко Юлия Сергеевна,

учитель математики МОУ СОШ №2,

Образовательные: учащиеся должны:

знать: о разнообразии линий, отличия замкнутой линии от незамкнутой линии, линии самопересекающейся от линии не имеющей самопересечений, иметь представления о внутренней и внешней областях линий.

уметь: различать линии на рисунках и чертежах

Развивающие: развивать представления о линии, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений, развивать внимание, пространственное мышление, умение анализировать, сравнивать, творческие способности учащихся, поддержание интереса к предмету.

Воспитательные: воспитание аккуратности, культуры общения, воспитание потребности к самообразованию, умение организовать свою работу и поэтапное её выполнение, воспитание трудолюбия, интереса к предмету при помощи интересного геометрического и наглядного материала.

Формировать УУД:

- Личностные: формировать устойчивую мотивацию к изучению и закреплению учебного материала;

- Регулятивные: осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач; прилагать волевые усилия.

Коммуникативные: учить строить высказывания, аргументировано доказывать свою точку зрения; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.

Предметные: различать линии на рисунках и чертежах.

Личностные: уметь самовыражаться и самореализовываться. Иметь первоначальное представление о геометрических фигурах.

Метапредметные:

Уметь планировать пути достижения целей; устанавливать целевые приоритеты; осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач; прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей. (Регулятивные УУД)

Уметь формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром; (Коммуникативные УУД)

Линия, замкнутая, незамкнутая, самопересекающаяся, без самопересечений, внутренняя область, внешняя область.

Фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в парах.

Учебник “Математика 5” под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина,

Рабочая тетрадь по математике для 5 класса, часть первая, под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.

Мультимедийная презентация к уроку, выполненная в Microsoft Power Point , проволока, верёвка.

Карточки с заданиями.

Включаются в деловой ритм урока.

Постановка темы и задач урока

В белом поле по дороге

мчится конь мой одноногий

и на много-много лет

оставляет он свой след. (Карандаш)

Какие же следы может оставить карандаш? (точки, линии) Как вы думаете, о чём мы сегодня будем говорить?

Все точки одинаковы, а вот мир линий более разнообразен.

Отгадывают загадку и ставят цель урока.

Актуализация знаний

Устный счёт. (самостоятельная работа)

1). 256 увеличить на 44.

1). 543 увеличить на 57.

2). 120 увеличить в 7 раз.

2). 130 увеличить в 6 раз.

3). 7200 уменьшить в 90 раз.

3). 5600 уменьшить в 70 раз.

4). 800 уменьшить на 28.

4). 700 уменьшить на 42.

5). Первое слагаемое 453, а второе слагаемое 347. Найти сумму.

5). Первое слагаемое 357, а второе слагаемое 443. Найти сумму.

6). Первый множитель 160. Второй множитель 60. Найти произведение.

6). Первый множитель 170. Второй множитель 40. Найти произведение.

7). Делимое 720, делитель 60. Найти частное.

7). Делимое 510, делитель 30. Найти частное.

8). Во сколько раз 6400 больше 800?

8). Во сколько раз 4900 больше 700?

9). Во сколько раз 30 меньше 2700?

9). Во сколько раз 40 меньше 2400?

10). На сколько 657 меньше 700?

10). На сколько 748 меньше 800?

Ребята работают в карточках самостоятельно. По окончании, работы сдают учителю.

Самостоятельная работа (устный счёт)- карточка

Систематизация знаний

Ребята, а как получаются линии? (Линия - множество точек)

Слово линия происходит от латинского слова linea , означающего «лен, льняная нить, шнур, веревка». Возьмем в руки нить и выложим на плоскости стола произвольную линию. Можно ли из проволочки соорудить линию? Попробуйте это сделать.

А теперь взгляните на слайд. Учащимся предлагаются задания на распознавание линий:

Чем отличаются линии одной группы от другой?

Выложите из нити замкнутую линию ( 1 вариант), незамкнутую линию (2 вариант)

Оформляем схему в тетради и на доске: классификация линий.

Что общего у линий этих групп?

Чем отличаются линии одной группы от линий другой группы?

Выложите из нити замкнутую линию с самопересечением (1 вариант), незамкнутую линию с самопересечением (2 вариант).

Продолжите схему в тетради. Один ученик на доске.

Работа с учебником.

В учебнике на стр. 3 изображены линии. Выберите из них и назовите номер:

1. Замкнутые линии.

2. Незамкнутые самопересекающиеся линии.

3. Замкнутые линии без самопересечений.

На стр 4 выполним задание №2 устно.

Самостоятельно выполним задания в рабочей тетради №1-3

Задачи на изображение линий:

1. Нарисуйте замкнутую линию в тремя самопересечениями.

2. Нарисуйте незамкнутую линию с двумя самопересечениями.

Встаём из-за парт и делимся на две группы:

1. взявшись за руки образует замкнутую линию с самопересечениями

2. замкнутую линию без самопересечений.

Садимся и продолжаем работу.

В рабочей тетради выполним задания №5, 6, но будьте внимательны прежде чем выполнять построение, обратите внимание на слайд. Вы должны придерживаться при построении следующего алгоритма: 1. внимательно рассмотрим изображение; 2. сформулируем последовательность выполнения построения; 3. начинаем движение по узлам сетки.

Ребята, кто уже справился с заданием, открываете учебник на стр 4 и прочитав текст учебника, попробуйте определить, что же ещё мы не сказали о замкнутой линии?

Поэтому, выезжая из страны мы пересекаем ГРАНИЦУ между областями, говорят выезжаем заграницу. Солдаты, которые охраняют границу страны называются пограничники. А когда вы раскрашиваете раскраски, то стараетесь не выходить за границы рисунка. Замкнутые линии можно раскрасить и на листе бумаги и на компьютере. А незамкнутые. Попробуйте.

Какие точки принадлежат внутренней области? Почему?

Какие точки принадлежат внешней области? Почему?

Чтобы попасть из точки А в точку В нужно ли пересекать границу? А из точки А в точку С?

Рассуждают, выкладывают разнообразные линии.

Оформляют в тетради схему. (Классификация линий)

Отвечают на вопросы.

Делятся на группы и образуют названные линии.

Выполняют задания в рабочей тетради.

Ребята читают часть текста из учебника и делают вывод об областях замкнутых линий.

С помощью программы Paint ребята пробуют залить фигуры.

Отвечают на вопросы по слайду.

Закрепление изученного материала

1. Запишите, какие из линий являются замкнутыми?

2. Запишите, какие из линий являются незамкнутыми с самопересечениями?

3. На рисунке дана замкнутая линия. Найдите:

А) точки, принадлежащие внешней области линии;

Б) точки, принадлежащие внутренней области линии.

4. Выберите неверные утверждения:

А) данная линия незамкнута;

Б) данная линия имеет 4 самопересечения;

В) данная линия замкнута;

Г) данная линия не имеет самопересечений.

Ребята самостоятельно выполняют задания в тетради.

Подведение итогов урока

Как можно убедиться что на рисунке 3 учебника изображены замкнутые линии?

Чем отличаются две линии на рисунке 4?

Сколько линий составляют узор на рисунке 11?

Сегодня молодцы. выставление оценок.

Отвечают на вопросы.

Домашнее задание

По желанию творческое: Нарисовать узор, рисунок из замкнутых линий, или из незамкнутых линий.

Записывают домашнее задание в дневник. Задают вопросы, если что-то не понятно по домашнему заданию.

Учебник, рабочая тетрадь.

Выбранный для просмотра документ математический диктант Разнообразный мир линий.ppt

Математический диктант Власенко Юлия Сергеевна, учитель математики, МОУ СОШ №2 г. Качканар

Математический диктант а) б) в) г)

Математический диктант На рисунке дана замкнутая линия. Найдите: А) точки, принадлежащие внешней области линии; Б) точки, принадлежащие внутренней области линии;

Математический диктант 4.

В данной разработке содержится презентация к уроку, технологическая карта урока и математический диктант. Урок усвоения новых знаний.

Цель урока: познакомить обучающихся с разнообразием линий, показать отличия замкнутой линии от незамкнутой, линии самопересекающейся от линии не имеющей самопересечений, дать представления о внутренней и внешней областях замкнутых линий; развивать представления о линии, продолжать формирование графических навыков и измерительных умений, развивать внимание, пространственное мышление, умение анализировать, сравнивать, творческие способности обучающихся, поддерживать интерес к предмету, а также воспитывать аккуратность, культуру общения, потребность к самообразованию, умение организовать свою работу и поэтапно её выполнять. На этапе актуализации используется карточка - устный счёт, за решение которой обучающиеся получают отметку. На протяжении урока ребята учатся составлять схемы, находят общие и различные признаки объектов, сравнивают и делают выводы.

На этапе закрепления изученного материала учитель может провести математический диктант и проверить уровень усвоения данного материала детьми, а ребята в свою очередь имеют возможность получить ещё одну отметку за урок.