Развитие таксономии творческого самовыражения через понятийный аппарат математической теории игр

Данная статья является логическим продолжением предыдущей.

Цель данной статьи — создать симбиоз таксономии творческого самовыражения и математической теории игр. Это поможет развить таксономию предложенную ранее, а также подвести её под математический базис.

Для раскрытия понятийного аппарата и определения точки с которой возможно развитие представленной ранее таксономии, необходимо прежде всего ответить на вопрос «Какие признаки игры используются в математической теории игр?». Характеризующими признаками подобных игр являются:

1. Наличие нескольких участников игры.
2. Неопределенность поведения участников, связанная с наличием у каждого из них нескольких вариантов действий.
3. Различие (несовпадение) интересов участников
4. Взаимосвязанное поведение участников, поскольку результат получаемый каждым из них, зависит от поведения всех участников.
5. Наличие правил поведения, известных всем участникам.

Кооперативные или коалиционные игры в теории игр — игры, в которых игроки могут объединяться в группы, взяв на себя некоторые обязательства перед другими игроками и координируя свои действия. Некооперативные игры — игры, в которых каждый игрок должен играть за себя.

Слева направо: 1. Настольная игра Dungeons&Dragons 2. Настольная игра Монополия 3. Шутер от первого лица Halo 4. Файтинг Mortal Kombat

Гибридные игры — игры, которые включают в себя элементы кооперативных и некооперативных игр. В таких играх игроки могут образовывать группы, но игра может вестись в некооперативном стиле (к примеру kill stealing в League of Legends).

Каждый игрок в такой игре будет преследовать интересы своей группы, вместе с тем стараясь достичь личной выгоды. Подобное поведение носит название «Трагедия общин».

Симметричная игра — игра, в которой игроки могут поменяться местами и при этом их выигрыши за одни и те же ходы не изменятся (соответствующие стратегии игроков равны). Несимметричная игра — игра, в которой соответствующие стратегии игроков не равны.

Слева направо: 1. Техасский холдем разновидность карточной игры покер 2. Экономическая игра-дилемма Ультиматум 3. Многопользовательская онлайн арена League of Legend 4. Командный онлайн шутер Counter-strike.

Из приведенных здесь примеров игр, хочу отдельно рассказать про игру Ультиматум. Данная игра относится к классу игр, используемых в экспериментальной экономике. Правила довольно просты. Один из участников должен разделить некоторую сумму денег (для наглядности возьмем сумму в миллион евро) между собой и вторым игроком, причем размер долей он решает сам. Второй участник должен решить, взять ли предложенную сумму или отказаться. В случае отказа оба участника остаются ни с чем. В случае согласия все остаются при своих долях. Казалось бы что игрок два должен соглашаться в любом случае, ведь иначе он не получает ничего. Однако экспериментальные исследования показывают, что при предложении доли меньше 30% второй игрок отказывается от предложения. В следующей статье я рассмотрю эту игру подробнее с целью раскрытия механизма принятия решения игроком с позиции нейробиологии.

Игры с нулевой суммой — игры, в которой игроки не могут увеличить или уменьшить имеющиеся игровые ресурсы или фонд игры.В этом случае сумма всех выигрышей равна сумме всех проигрышей при любом ходе. Игры с ненулевой суммой — игры, в которых игроки могут увеличить фонд игры. Сюда также входят игры, в которых выигрыш одного игрока не обязательно означает проигрыш другого, и наоборот.

Слева направо: 1. Карточная игра Blackjack 2. Настольная игра Scrabble 3. Файтинг Tekken 4. Экшн Castle crashers

Параллельные игры — игры, в которых игроки ходят одновременно, или по крайней мере, они не осведомлены о выборе других игроков до тех пор, пока все не сделают свой ход. Последовательные или динамические игры — игры, в которых участники могут делать ходы в заранее установленном либо случайном порядке, но при этом получают некоторую информацию о предшествующих действиях других.

Слева направо: 1. Игра Rock-paper-scissors (Камень-ножницы-бумага) 2. Настольная игра Jenga 3. Сетевой режим игры стратегии в реальном времени Starcraft 2 4. Пошаговая стратегия Heroes of Might and Magic 3

Игры с полной информацией — игры, в которых игроки знают знают все ходы, сделанные до текущего момента, равно как и возможные стратегии противников. Игры с неполной информацией — игры, в которых игрокам не известна информация о всех ходах противника.

Слева направо: 1. Семейная версия настольной игры Agricola 2. Игра-дилемма Prisoner's dilemma (Дилемма заключенного) 3. Компьютерная логическая игра Pure Chess 4. Онлайн шутер от первого лица Quake 3 Arena

По аналогии с игрой Ультиматум, хочу отдельно рассмотреть игру-проблему Дилемма заключенного. Небольшое вступление: во всех судебных системах кара за бандитизм (совершение преступлений в составе организованной группы) намного тяжелее, чем за те же преступления, совершенные в одиночку. Формулировка игры такова: "Двое преступников, А и Б, попались примерно в одно и то же время на сходных преступлениях. Есть основания полагать, что они действовали по сговору, и полиция, изолировав их друг от друга, предлагает им одну и ту же сделку: если один свидетельствует против другого, а тот хранит молчание, то первый освобождается за помощь следствию, а второй получает максимальный срок лишения свободы (10 лет). Если оба молчат, их деяние проходит по более лёгкой статье, и каждый из них приговаривается к 0,5 года. Если оба свидетельствуют против друг друга, они получают минимальный срок (по 2 года). Каждый заключённый выбирает, молчать или свидетельствовать против другого. Однако ни один из них не знает точно, что сделает другой. Что произойдёт?"

Проблема заключается в том, что если игроки стремятся максимизировать свой выигрыш, то они приходят к неоптимальному решению, в то время как сотрудничество было бы выгодно обоим игрокам. Несмотря на это, донести на второго игрока — самый рациональный выход для игрока в данной игре, поскольку вне зависимости от того, что выберет другой игрок, каждый выигрывает больше, если предаст. Если рассуждать со стороны заключенного, то «Если второй молчит, то можно донести на него и сразу выйти на свободу или же сесть на полгода. Если второй меня заложит, то я могу сесть либо на 10 лет, либо на 2 года».

Бесконечные игры — игры, способные продолжаться бесконечно долго, причем победитель и его выигрыш не определены до окончания всех ходов. Дискретные игры — игры, имеющие конечное число игроков, ходов, событий, исходов и т.п.

Слева направо: 1. Онлайн ММОРПГ Dream Of Mirror Online 2. Настольная игра Uno 3. PVP сервера онлайн ММОРПГ World of Warcraft 4. Настольная карточная игра Magic: The Gathering

В итоге мы получаем следующую схему раскрытия таксономии творческого самовыражения.