Анализ влияния электромагнитных сил на кинематику движения шара в процессе осесимметричного индукционного нагрева Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Мещеряков Виктор Николаевич, Титов Сергей Сергеевич, Безденежных Даниил Владимирович

The article is concerned with analysis of the forces acting on the work-piece ( ball ) from the electromagnetic field of the inductor during its movement in the process of axially symmetric induction heating for heat treatment. The finite element method (FEM) and FEMM software package were used to model the dynamics of the magnetic field of the inductor and to develop a mutual mathematical model of the inductor and the workpiece. This made it possible to determine the effect of various factors such as the frequency and magnitude of the inductor current, the geometric parameters of the inductor, physical parameters of the material of the inductor and the ball and position the ball in the heating process on the magnitude of the electromagnetic force acting on the workpiece. The resulting expression is fundamental in terms of analysis of the influence of the electromagnetic forces on the kinematics of the movement of the ball in the axially symmetric induction heating for further heat treatment. The results of this study are particularly relevant in the development of induction heating process for axially symmetric induction heating of metal spherical shape in the mass production of grinding media for mining and processing mills and cement plants, balls of rolling bearings, valves, hydraulic systems, including highly wear-resistant balls in reverse valves for oil well pumps, etc.

Analysis of the Effect of Electromagnetic Forces on Kinematics of a Spherical Metal Product in Axisymmetric Induction Heating

Текст научной работы на тему «Анализ влияния электромагнитных сил на кинематику движения шара в процессе осесимметричного индукционного нагрева»

ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИИ В ПРОМЫШЛЕННОСТИ

УДК 621.365 Шр8:/Мо1.о^/10.18503/2311-8318-2017-2(35)-67-73

Мещеряков В.Н.1, Титов С.С.2, Безденежных Д.В.2

1ФГБОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет» 2000 «НПП Система48»

Анализ влияния электромагнитных сил на кинематику движения шара в процессе

осесимметричного индукционного нагрева

В настоящей публикации проведен анализ сил, действующих на заготовку (шар) со стороны электромагнитного поля индуктора, в процессе его движения при осесимметричном индукционном нагреве под термообработку. При помощи метода конечных элементов (МКЭ) и пакета программ РБММ была смоделирована динамика магнитного поля индуктора, а также разработана совместная математическая модель индуктора и заготовки. Это позволило определить влияние различных факторов, таких как частота тока индуктора, его величина, геометрические параметры индуктора, физические параметры материала индуктора и шара, а также положение шара в процессе нагрева на величину электромагнитной силы, действующей на заготовку. Полученное выражение является фундаментальным с точки зрения анализа влияния сил электромагнитного характера на кинематику движения шара в процессе осесимметричного индукционного нагрева под термообработку. Результаты данного исследования особенно актуальны при разработке установок индукционного нагрева (УИН) для осесимметричного индукционного нагрева металлоизделий шарообразной формы в массовом производстве мелющих тел для горно-обогатительных фабрик и цементных заводов, шариков подшипников качения, клапанов в гидравлических системах, в том числе высокоизносостойких шариков в обратных клапанах глубинных насосов для нефтедобычи и др.

Ключевые слова: индуктор, анализ, кинематика, шар, индукционный нагрев, электромагнитные силы.

В последние несколько лет вышел ряд публикаций, затрагивающих вопросы симметричного индукционного нагрева под термообработку металлоизделий шарообразной формы на заданную глубину токами повышенной частоты. В связи с преимущественно сырьевой направленностью российской экономики результаты данных исследований особенно актуальны при массовом производстве мелющих тел для горно-обогатительных фабрик и цементных заводов, шариков подшипников качения, клапанов в гидравлических системах, в том числе высокоизносостойких шариков в обратных клапанах глубинных насосов для нефтедобычи и др.

В качестве идеи технического решения задачи симметричного индукционного нагрева металлоизделий шарообразной формы в публикациях [1-3] указывается новая конфигурация индуктора, направляющий желоб которого (он же транспортирующий профиль) изогнут в пространственную спираль с вертикальной осью симметрии. Кинематика движения шара по спиральному желобу в индукторе (свободное скатывание) характеризуется двухмерным, а в другом случае при переменной кривизне витков спирали (или траектории движения центра массы шара) - трёхмерным побуждением к изменению направления его оси собственного вращения от входа в индуктор до выхода из него. Указанный факт предопределяет возможность создания установок индукционного нагрева (УИН) непрерывного действия, обеспечивающих равномерное по плотности взаимодействие всей поверхности скатывающегося шара с электромагнитным полем в индукторе. Таким образом, появляется возможность достижения искомого симметричного нагрева на заданную глубину - прямого скоростного и потому высокоэнергоэффективно-

го, практически без окисления и обезуглероживания.

Следует отметить высокий уровень сложности реализации заявленных УИН по ряду параметров как механико-математического, так и электромагнитного характера. К последним относится анализ электромагнитных сил, действующих на шар со стороны электромагнитного поля индуктора в процессе движения по спиральному желобу. В конечном итоге данный анализ позволит в полной мере оценить кинематику движения шара в процессе его нагрева под термообработку. Уровень проработки указанного аспекта в профильной литературе [2-3] не является достаточным для успешной реализации заявленной выше идеи.

Таким образом, видится актуальной постановка задачи о поиске аналитического выражения электромагнитной силы, действующей на заготовку в зависимости от конкретной конструкции и материала индуктора, лежащего в основе УИН, а также от конкретных размеров и материала нагреваемой заготовки (шара).

При рассмотрении УИН математическим описанием процессов, вызванных электромагнитным полем в индукторе, являются дифференциальные уравнения в частных производных. Данные уравнения для электромагнитных полей являются следствием преобразования уравнений Максвелла [4].

В качестве заготовок, нагреваемых в индукторе, выступают мелющие шары и шарикоподшипники, выполненные из высокоуглеродистых сталей типа ШХ15 (зарубежный аналог 100Сг6). Вследствие неравномерного нагрева по глубине (объясняемого поверхностным эффектом [5, 7]) при приближении к температуре Кюри магнитная проницаемость заготовок становится непостоянной по объему, поэтому в общем случае среда является неоднородной.

В дальнейшем будем считать, что магнитное поле проникает в заготовку только на глубину скин-слоя, величина которого определяется частотой магнитного поля. Это допущение позволяет считать температуру заготовки, а следовательно, и магнитную проницаемость по всей глубине скин-слоя постоянной, а среду - однородной.

Рассматриваемые заготовки выполнены из ферромагнитных материалов. Для ферромагнитных материалов связь между напряженностью поля и магнитной индукцией нелинейная. В этом случае напряженность поля и магнитная проницаемость являются функциями магнитной индукции.

В общем виде для магнитоизотропной среды с нелинейной зависимостью между напряженностью поля и магнитной индукцией справедливо следующее уравнение [6]:

где A - векторный потенциал магнитного поля; J -вектор плотности тока; В - магнитная индукция; Ц -

магнитная проницаемость среды; Vx - оператор rot для векторного поля.

Так как по рассматриваемому индуктору протекает переменный синусоидальный ток, то и магнитное поле, создаваемое им, также является переменным синусоидальным. Для синусоидального магнитного поля выражение (1) примет вид

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎