Типовые задачи по формированию универсальных учебных действий на уроках математики в школе

Личностные действия обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (знание моральных норм, умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, умение выделить нравственный аспект поведения) и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях.

личностное, профессиональное, жизненное самоопределение;
смыслообразование, т. е. установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется; ученик должен задаваться вопросом: какое значение и какой смысл имеет для меня учение? – и уметь на него отвечать;
нравственно-этическая ориентация, в том числе и оценивание усваиваемого содержания (исходя из социальных и личностных ценностей), обеспечивающее личностный моральный выбор.

Регулятивные действия обеспечивают учащимся организацию их учебной деятельности.

целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;
планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;
прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик;
контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата;
оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения;
саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию (к выбору в ситуации мотивационного конфликта) и к преодолению препятствий.

Познавательные универсальные действия включают:

общеучебные, логические, а также постановку и решение проблемы.

Общеучебные универсальные действия:

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
структурирование знаний;
осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;
выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели; извлечение необходимой информации из прослушанных текстов различных жанров; определение основной и второстепенной информации; свободная ориентация и восприятие текстов художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей; понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;
постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаково-символические действия:

моделирование – преобразование объекта из чувственной формы в модель, в которой выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая);
преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

Логические универсальные действия:

анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, и несущественных);
синтез – составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;
выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;
подведение под понятие, выведение следствий;
установление причинно-следственных связей;
построение логической цепи рассуждений;
доказательство;
выдвижение гипотез и их обоснование.

Постановка и решение проблемы:

формулирование проблемы;
самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные действия обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнеров по общению или деятельности; умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение цели, функций участников, способов взаимодействия;
постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
разрешение конфликтов – выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;
управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка его действий;
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Изучить содержание задачи (прочитать текст).
Провести анализ текста задачи (перевести текст задачи на язык математики) и поиск ее решения.
На основе анализа составить план решения задачи (математическую модель) или сформулировать известный план решения задач такого класса.
Решить задачу по составленному плану.
Проверить или исследовать решение (интерпретировать полученный результат решения к условиям задачи).
Рассмотреть другие возможные способы решения, выбрать наиболее рациональный способ.
Записать ответ.

Примеры заданий на уроках

на личностное самоопределение;
на развитие Я-концепции;
на смыслообразование;
на мотивацию;
на нравственно-этическое оценивание.

Задание, решение которого надо обосновать, основываясь только на фактах.

Творческое задание (например, составить задачу по таблице или по чертежу).

Подведение итогов урока (учащиеся должны высказать свое отношение к уроку, опираясь только на факты).

на планирование;
на рефлексию;
на ориентировку в ситуации;
на прогнозирование;
на целеполагание;
на оценивание;
на принятие решения;
на самоконтроль;
на коррекцию.

Постановка учебной задачи, проблемная задача.

Формулирование цели и темы урока.

Решение текстовых задач (в соответствии с алгоритмом, приведенным выше).

Задания на самоконтроль и взаимоконтроль.

Задание «оцени результат», «выполни прикидку».

Работа с учебником.

Подведение итогов урока.

задачи и проекты на выстраивание стратегии поиска решения задач;
задачи и проекты на сериацию, сравнение, оценивание;
задачи и проекты на проведение эмпирического исследования;
задачи и проекты на проведение теоретического исследования;
задачи на смысловое чтение.

Работа с учебником.

Решение текстовых задач (в соответствии с алгоритмом, приведенным выше).

Задачи с избытком информации (требуется отделить значимую информацию от второстепенной).

Задачи с недостатком информации (требуется определить, какой информации недостает и где ее найти).

Использование знаково-символьных средств при обработке информации.

Здание на составление математической модели.

Задание на формирование умения поиска ответа «угадай, о чем спросили».

Задание на выдвижение гипотезы.

Задание на доказательство какого-либо суждения.

на учёт позиции партнёра;
на организацию и осуществление сотрудничества;
на передачу информации и отображению предметного содержания;
тренинги коммуникативных навыков;
ролевые игры;
групповые игры.

Работа в парах или группах.

Задать вопрос по учебному материалу и ответить на него.

Обоснование этапов решения задачи (или этапов доказательства суждения).

Прочитать суждение, записанное с помощью символов, и, наоборот, записать с помощью символов какое-нибудь суждение.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎