Урок по математике 5 класс "Треугольники. Виды треугольников" план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме
УМК Математика. 5 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.И. Шевкин. — 11-е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2012.
Профиль – общеобразовательный (5 часов в неделю)
Тема урока – Треугольники. Виды треугольников
Тип урока – урок закрепление знаний, полученных в начальной школе, изучения нового материала
Педагогическая технология – технология проблемного обучения.
Цель: научить выделять признаки различных видов треугольников; научить объединять треугольники по группам на основе выделенных признаков; научить вести исследование с опорой на алгоритм действий; научить анализировать полученные данные и делать выводы; развивать геометрическую интуицию; повысить мотивацию к изучаемому предмету.
- Усвоение и закрепление знаний по теме «Треугольники, виды треугольников;
- Систематизация знаний и умений, полученных на предыдущих уроках;
- Уметь формулировать ответы, используя математический язык;
- Содействовать развитию прочных знаний, самостоятельно добытых учащимися;
- Формировать элементарные навыки поисковой и исследовательской работы;
- Формировать логическое мышление,
- Развивать познавательную активность , интерес к предмету.
- Воспитывать культуру речи;
- Воспитывать интерес к учебной деятельности;
Оборудование: доска, мультимедийный проектор, персональный компьютер, слайдовая презентация с учебным материалом, научным материалом и вопросами для развивающего мышления.
Приветствие. Раздача тетрадей. Проверка готовности учащихся к уроку.
Записывают дату проведения урока в тетрадях
2. Проверка домашнего задания
Фронтальная проверка, задания, вызвавшие затруднения, разбираются на доске.
3. Актуализация знаний
Начнем наш урок словами древнегреческого философа Саади: «Ученик, который учится без желания – это птица без крыльев». Сегодня мы отправляемся в путь изучения нового материала, где нам встретятся знания, которые пригодятся нам в жизни. Стихотворение – загадка (приложение 1)
Отвечают на вопросы, поставленные учителем. В процессе отгадывания геометрических фигур строят и записывают обозначение фигур. Дают определения точки,отрезка, окружности, радиуса, хорды, диаметра, угла, называют виды углов, градусные меры углов, определение смежных, вертикальных углов, развернутого угла.
Коммуникативные УУД: умение излагать свои мысли, слушать и слышать других.
Регулятивные: способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию при решении заданий.
Познавательные УУД: структурирование знаний
4. Сообщение новой темы
Учитель сообщает тему урока, цели урока : вспомнить , какие бывают треугольники, где они встречаются в жизни, научиться строить треугольники, используя циркуль и линейку без шкалы.
Записывают тему урока в тетрадях.
Коммуникативные УУД: умение излагать свои мысли, слушать и слышать других.
5. Открытие новых знаний (слайдовая презентация )
Строит произвольный треугольник, вводит обозначение треугольника, дает определение, формулу для вычисления периметра треугольника. На доске высвечиваются слайдовая презентация ( см. диск)
Дается классификация треугольников по углам .
-По какому признаку мы выделили с вами группу треугольников?
-Какие виды треугольников входят в эту группу?
Предлагает найти в конструкторах остроугольные треугольники и доказать, что они таковыми являются.
- постройте в тетрадях прямоугольные треугольник. Найдите его площадь
-Какую другую классификацию треугольников мы с вами знаем?
-Как можно построить равнобедренный треугольник, используя линейку и циркуль?
Строит равнобедренный треугольник на доске.
- Чему равна сумма углов треугольника? Проверим это, используя конструктор.
Выполняют задания учителя, построения в тетради, записывают обозначение треугольника, дают определение. Дают классификацию треугольников по углам, сторонам, записывают в тетради. Работают с конструкторами, находят площадь прямоугольного треугольника, пользуясь формулой площади прямоугольника.
Выдвигают гипотезы построения треугольника с помощью циркуля и линейки без шкалы. Построение выполняют с помощью учителя.
Работа по вариантам, каждый учащийся выбирает произвольный треугольник, строит в тетрадях развернутый угол, делают выводы, используя градусную меру развернутого угла.
Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, выбор наиболее эффективных способов решения задачи.
Регулятивные УУД: искать пути решения проблемы.
Коммуникативные УУД: умение высказывать и обосновывать свою точку зрения, слушать других.
Встанем, глубоко вздохнём.
Руки в стороны, вперёд,
Влево, вправо поворот.
Три наклона, Прямо встань.
Руки вниз и вверх поднять.
Руки плавно опустить,
всем улыбки подарить.
7. Обобщение и систематизация знаний
Предлагает построить равносторонний треугольник самостоятельно. Корректирует процесс построения, контролирует выполнение задания, помогая учащимся, работающим на местах ( № 448 учебника)
- Где встречаются треугольники в нашей жизни? ( слайдовая презентация, приготовленная ребятами, текст см. приложения 2)
Один ученик работает у доски, комментируя процесс построения треугольника, остальные работают в тетрадях. Самопроверка - меняются тетрадями, проверяют построение .
Просмотр слайдовой презентации, комментирование.
Регулятивные УУД: искать пути решения проблемы, Познавательные УУД: анализировать, сравнивать, рассуждать, делать выводы.
умение работать парой, слушать других, контроль, коррекция, оценка действий партнера;
Предлагает ответить на вопросы:
Сегодня на уроке нового я узнал …
Было труднее всего . Я знал плохо, а теперь разобрался лучше . Я выполнил задание …
Я понял, что . Мне понравилось на сегодняшнем уроке …
Теперь я самостоятельно могу …
Меня удивило то, что …
Ответы Учащиеся оценивают полученные ими знания на уроке детей.
Коммуникативные УУД: владение монологической речью.
Регулятивные УУД: соотнести цели и результаты своей деятельности на уроке
9.Информация о домашнем задании.
Дает домашнее задание
Запись в дневнике
Вы должны угадать, о чем идет речь в этом стихотворении.
Я невидимка. В этом суть моя,
Коль веришь ты, что существую я.
Хотя меня нельзя измерить,
Настолько я ничтожна и мала,
Но всё собрание могу уверить,
Что в геометрии я пользу принесла:
Двух линий я пересеченье,
Служу всегда вершиною угла.
Учитель. О чем идет речь? (ответ-точка)
А я - фигура, вам я, Шар, родня.
Произошли вы от меня
При помощи вращенья.
Внутри меня есть точка не простая.
Зовется Центром он,
От точек всех он равноудален.
Часть плоскости я заключаю в круг.
Учитель. О чем сейчас я говорила? (ответ-окружность)
В каких же отношеньях я с Прямой?
Ну, если, например, со мной
Прямая в точках двух пересечется?
Внутри меня ее отрезок КАК зовется? (ответ-хорда)
Чем ближе к центру, тем она длинней.
Что будет, если хорда через центр пройдет?
Ее тогда КАК назовут?
Учитель . А сколько у меня диаметров?
А радиус? То - всякая прямая,
Что к центру тянется, его соединяя,
С любой из точек, мне принадлежащих.
Но кто там прячется за вами,
Без головы, с двумя ногами?
Мне служит головой вершина,
А то, что вы считаете ногами,
Все называют сторонами.
Скажите, кто же это там?
Учитель. Мне это ничего не говорит.
Ведь я - часть плоскости.
Когда встречаются прямые,
Мы будем между ними.
Мы - разные углы.
Я, например, прямой.
Бывают острые, тупые.
Учитель. Перечислить градусные меры углов - острого, прямого, тупого, развернутого; свойства смежных углов, вертикальных углов.
А с какими еще углами мы с вами познакомились на уроках?
Ребята называют развернутый угол, смежные углы, вертикальные углы.
Учитель. И последняя загадка позволит нам определить тему нашего сегодняшнего урока .
Со мной хлопот не оберется школьник.
Ты на меня, ты на него,
На всех на нас смотри
У нас всего по три.
Три стороны и три угла
И столько же вершин.
И трижды трудные дела
Мы трижды совершим.
Все в нашем городке друзья,
Дружнее не сыскать.
Так кто-же я, ответь скорей!
Нас каждый должен знать.
- Итак, ребята, каких фигур прибыло больше всех к нам в гости ?
- Как вы думаете, о какой фигуре мы будем вести более подробный рассказ?
- Конечно , это треугольник, он сегодня герой нашего урока.
Запишем тему нашего урока (число, классная работа, тему урока)
- Цели нашей сегодняшней встречи:
1. Вспомнить какие бывают треугольники.
2. Выяснить где в жизни встречаются треугольники.
Итак, отправляемся в страну треугольников.
1.Жили-были три подружки в разных домиках своих.
Три весёлых хохотушки, точками все звали их.
2.Между этими домами реки длинные текли,
Точки очень не хотели ножки промочить свои.
3. И тогда они решили между домиками взять
Сделать мостики большие, чтобы в гости прибегать.
Мост с мостом соединился, треугольник получился.
Построим произвольный треугольник, введем обозначение треугольника. АВС. Вершины-А,В,С. Углы А,В,С стороны АВ, ВС, АС. Заметим, что треугольником называют как линию, составленную из отрезков, так и эту линию с частью плоскости внутри этой линии.
(на доске оформляется построение)
1.Попарно три прямых ,пересекаясь, мне к трём углам дают три стороны.
По-разному всегда я называюсь, когда углы иль стороны даны.
2.Если остры углы - и я остроуголен.
3.С одним тупым углом – и я тупоуголен.
4. Острых два, а третий прям- прямоугольным зваться буду.
Учитель: -Как называются треугольники, по отношению к углам?
- Найдите в конструкторах остроугольные треугольники и докажите , что они ими являются. Что вам в этом поможет? (ответы ребят)
Записываем в тетрадь классификацию треугольников по углам
Учитель. Оказывается, треугольники классифицируют не только по углам, есть классификация треугольников по сторонам
Как вы думаете, как различить треугольники по сторонам?
1. По сторонам бываю я равносторонним, когда все стороны равны.
2.Когда все разные даны- то я зовусь разносторонним.
3. И если, наконец, равны две стороны, то равнобедренным я величаюсь.
Учитель. Запишем классификацию треугольников по сторонам-равнобедренный, равносторонний, разносторонний (записываются определения).
Ребята, как вы думаете, как можно построить равнобедренный треугольник, если даны длины 2 сторон треугольника?учащимся предлагается у доски построить равнобедренный треугольник по 2 заданным сторонам. Учащиеся подводятся к идее построения с помощью линейки без шкалы и циркуля.
Приложение 2 ( Текст к слайдовой презентации)
1.Треугольник в науке.
Прочитайте, как дают определение треугольника в энциклопедии.
Треуго́льник — это часть плоскости, ограниченная тремя точками, не лежащих на одной прямой, и тремя отрезками, попарно соединяющими эти точки. Три точки, образующие треугольник, называются вершинами треугольника, а прямолинейные отрезки — сторонами треугольника. Стороны треугольника образуют в вершинах треугольника три угла.
2. Треугольник в архитектуре.
Самая большая египетская пирамида (гробница египетского царя- фараона) - это пирамида Хеопса, ее высота- 146 метров. Она, как и все пирамиды, состоит из треугольников.
Пирамида Цестия – самая старейшая в Европе. Находится в Италии, в городе Риме. Построена из бетона. Высота 36 метров, ширина 30.
Треугольная фигура используется при строительстве для создания крыш, шпилей.
3.Треугольник в природе.
"Бермудский треугольник" – получил дурную славу. Этот треугольник находится в Атлантическом океане. В этом треугольнике часто совершенно бесследно исчезают суда и самолёты.
Рыбы скалярии тоже имеют трёхугольный вид, это самая распространённая рыбка в аквариуме. Родина скалярий - Южная Америка. Родовое название этой рыбки переводится как крылатый лист. На западе её называют рыбка-ангел. Срок жизни в аквариуме около 10 лет.
4.Треугольник в дорожном движении и не только.
Предупреждающие знаки в дорожном движении имеют треугольную форму.Эти знаки «говорят» о приближении опасного участка дороги.
Треугольную форму имеют знаки, которые предупреждают о ядовитости веществ.
5.Треугольник в астрономии.
Треугольник-(лат. Triangulum). Так называется Созвездие Северного полушария неба. Наилучшие условия для наблюдений - в октябре, видно на всей территории России.
6.Треугольник в музыке и искусстве.
Треугольник - ударный музыкальный инструмент: стальной прут , согнутый в виде треугольника . Треугольник подвешивают и ударяют по нему металлическим стерженьком. Звук инструмента яркий, звенящий. Применяется в оркестрах и инструментальных ансамблях.
Художники используют треугольники для удобства рисования. Примеры использования разбиения на треугольники можно наблюдать в работах Леонардо да Винчи.