ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 7-11 КЛАССА (ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ) олимпиадные задания по алгебре по теме

Впишите их в клетки девятиклеточного квадрата так, чтобы получилось в сумме одно и то же число по любой вертикали, горизонтали и диагонали.

2. Как тремя движениями ножа разрезать сыр на восемь равных кусков?

3. Цена товара дважды увеличивалась: сначала на 20%, потом – на 30%. На сколько процентов увеличилась цена товара в результате двойного повышения?

4. Вычислите наиболее рациональным способом:

5. Из 100 ребят, отправляющихся в детский оздоровительный лагерь, кататься на сноуборде умеют 30 ребят, на скейтборде – 28, на роликах – 42. На скейтборде и на сноуборде умеют кататься 8 ребят, на скейтборде и на роликах – 10, на сноуборде и на роликах – 5, а на всех трех – 3. Сколько ребят не умеют кататься ни на сноуборде, ни на скейтборде, ни на роликах?

8 КЛАСС

1. На сколько градусов повернется часовая стрелка через 44 минуты.

2. Длина товарного поезда 500 м и он движется со скоростью 50 км/ч. За сколько минут он пройдет тоннель длиною 1 км?

3. Построить график функции:

4. 1997*** делится на 1996. Сколько способов существует заменить *** цифрами?

5. В группе 29 студентов. Среди них 14 любителей классической музыки, 15-джаза, 14 – народной музыки. Классическую музыку и джаз слушают 6 студентов, народную музыку и джаз – 7, классику и народную – 9. Пятеро студентов слушают всякую музыку, а остальные не любят никакой музыки. Сколько их?

9 КЛАСС

1. Даны числа: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16.

Впишите их в клетки шестнадцатиклеточного квадрата так, чтобы получилось в сумме одно и то же число по любой вертикали, горизонтали и диагонали.

2. Числитель и знаменатель дроби - положительные числа. Числитель увеличили на 1, а знаменатель на 10. Может ли увеличиться при этом дробь? Объясните.

3. В четырехугольнике ABCD углы при вершинах B и D прямые, AB=BC, BH AD, BH=1. Найдите площадь четырехугольника ABCD.

4. В одной семье было много детей. 7 из них любили капусту, 6 – морковь, 5 – горох, 4 – капусту и морковь, 3 – капусту и горох, 2 – морковь и горох, 1 – и капусту, и морковь, и горох. Сколько детей было в семье?

5. Имеется 16 различных по весу камней. Как за 22 взвешивания на чашечных весах без гирь определить самый легкий и самый тяжелый камни?

10 КЛАСС

1. Учащиеся 10 «а» и 10«б» классов отправились на экскурсию. Юношей было 16, учащихся 10«б» класса – 24, девушек 10«а» столько, сколько юношей из 10«б» класса. Сколько всего учащихся побывали на экскурсии?

2. Найдите значение выражения:

3. Решить уравнение: (x-y)(x+y)=21.

4. Найти последнюю цифру числа: 2 259 +5 320 +3 206 +4 129 , подробно пояснить ход решения.

5. В треугольнике ABC из вершины В проведен отрезок ВЕ к противоположной стороне, который делит треугольник АВС на два подобных с коэффициентом подобия . Найдите углы треугольника АВС.

11 КЛАСС

1. Представьте, если можно, в виде обыкновенной дроби число 0,22(15).

2. Решите уравнение: 2 .

3. Говядина без костей стоит 240 рублей за 1 кг. Говядина с костями - 208 руб./кг., а кости без говядины – 40 руб./кг. Сколько костей в 1 кг. говядины.

4. Сколько лет человеку, если в 2012 году его возраст оказался равным сумме цифр года его рождения.

5. Решите уравнение:

Скачать:

ВложениеРазмер olimpiada_2013-2014.doc 464 КБ

Предварительный просмотр:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

АБАТСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1

ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ (школьный уровень)

2013-2014 учебный год

1. Даны числа: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45.

2. Как тремя движениями ножа разрезать сыр на восемь равных кусков?

4. Вычислите наиболее рациональным способом:

1. На сколько градусов повернется часовая стрелка через 44 минуты.

3. Построить график функции:

4. 1997*** делится на 1996. Сколько способов существует заменить *** цифрами?

1. Даны числа: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16.

3. В четырехугольнике ABCD углы при вершинах B и D прямые, AB=BC, BH AD, BH=1. Найдите площадь четырехугольника ABCD.

Учащиеся 10 «а» и 10«б» классов отправились на экскурсию. Юношей было 16, учащихся 10«б» класса – 24, девушек 10«а» столько, сколько юношей из 10«б» класса. Сколько всего учащихся побывали на экскурсии?

Найдите значение выражения:

Решить уравнение: (x-y)(x+y)=21.

Найти последнюю цифру числа: 2 259 +5 320 +3 206 +4 129 , подробно пояснить ход решения.

1. Представьте, если можно, в виде обыкновенной дроби число 0,22(15).

2. Решите уравнение: 2 .

4. Сколько лет человеку, если в 2012 году его возраст оказался равным сумме цифр года его рождения.

5. Решите уравнение:

1. Даны числа: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45.

2. Как тремя движениями ножа разрезать сыр на восемь равных кусков?

Пусть x – первоначальная цена товара,

1,2 x – цена после первого повышения,

1,3(1,2x)- цена после второго повышения, 1,3*1,2x=1,56x, значит на 56%.

4. Вычислите наиболее рациональным способом:

Всеми тремя спортивными снарядами владеют три человека, значит, в общей части кругов вписываем число 3. На скейтборде и на роликах умеют кататься 10 человек, а 3 из них катаются еще и на сноуборде. Следовательно, кататься только на скейтборде и на роликах умеют 10-3=7 ребят. Аналогично получаем, что только на скейтборде и на сноуборде умеют кататься 8-3=5 ребят, а только на сноуборде и на роликах 5-3=2 человека. Внесем эти данные в соответствующие части. Определим теперь, сколько человек умеют кататься только на одном спортивном снаряде. Кататься на сноуборде умеют 30 человек, но 5+3+2=10 из них владеют и другими снарядами, следовательно, только на сноуборде умеют кататься 20 ребят. Аналогично получаем, что только на скейтборде умеют кататься 13 ребят, а только на роликах – 30 ребят. По условию задачи всего 100 ребят. 20+13+30+5+7+2+3=80 – ребят умеют кататься хотя бы на одном спортивном снаряде. Следовательно, 20 человек не умеют кататься ни на одном спортивном снаряде.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎