Твои личные шансы на идеальную девушку в этой жизни.
Перед тем как тупо заминусить, просто включите мозг и постарайтесь понять написанное. Возможно многие школьники не поймут но хотя бы может быть попробуют разобраться да и потом в жизни пригодится умение просчитывать шансы и риски.
И так рассмотрим сугубо личные шансы на поиск и обретение идеальной девушки. Расчеты крайне грубые но вы поймете идею.
Сразу ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ . Много математики и формул :-)
Давайте просто субъективно посмотрим, что считать идеалом для женщины:
Лично мне важно, что бы она была умная, красивая и что бы я ей нравился, то есть - взаимность.
Мы сейчас опустим тот факт, что возможно красота и ум это не независимые величины, а взаимосвязанные. Для простоты расчетов нам хватит предположения, что ум и (субъективная) красота никак не зависят друг от друга.
Лично по моему наблюдению из 10 девушек лишь в среднем двое-трое мне НЕ кажутся привлекательными. Это сугубо мой вкус. Вы можете сами понаблюдать и решить какое соотношение у вас получится. Возьмём более отимистичное соотношение для меня: 75%. То есть из 100 потенциальных знакомых девушек лишь 25 меня никак не превлекут своим внешним видом, остальные так или иначе меня заинтересуют.
Опять же из своего круга общения могу сказать, что по настоящему умных или интерессных именно в плане общения девушек я встречал лишь половину: 50%. У вас опять же этот показатель может отличаться в зависимости от круга общения и ваших интересов не связанных с внешним видом девушки.
Ну и напоследок возьмем вполне реальный процент девушек, кому лично я могу нравиться. Думаю что из 100 девушек, с которыми я бы мог пообщаться, как минимум пятерым я бы мог понравиться - то есть 5%. Оставим количество этих факторов пока равным 3 ! Их можно взять и больше, вы просто понаблюдайте за вашим кругом общения и за своими желаниями и потом добавте эти факторы в формулу как показано ниже.
Итак, вероятность существования (по моим субъeктивным представлениям) идеальной девушки равна:
p(идеал) = p(красивая)*p(умная)*p(я ей нравлюсь) = 0,75*0,50*0,05 = 0,01875 - или около 2%.
То есть из встреченных мной 100 девушек скорее всего только у двух есть все критерии, которые я считаю идеалом включая тот факт, что я ей тоже понравлюсь. Понятно, что если вы хотите девушку с рыжими волосами, то должны выяснить, какой процент рыжих есть в вашем кругу общения и умножить эту дробь, что даст другой результат.
Теперь же давайте подумаем. Скольких же девушек МИНИМУМ вы должны позвать на свидание, что бы из них всех отыскать ТУ САМУЮ с вероятностью хотя бы в 90% ? Другими словами сколько девушек вам нужно "проверить" что бы вероятность НЕ найти свой идеал составила всего 10% ?
Для этого посмотрим в такой раздел математики как Статистика - Теория Вероятности.
Двое умных дядек Бернули и Лаплас наверное тоже хотели узнать свои шансы на идеальную вторую половинку и по этому придумали формулу для расчета вероятностей. Так называемое биномиальное распределение. Оно показывает распределение количества «успехов» в последовательности из n независимых случайных экспериментов, таких, что вероятность «успеха» в каждом из них постоянна:
Скобка (n k) расписывается так: (n k) = n! / [(n-k)!*k!]
При этом Р (Х) - вероятность того или иного результата Х, n - количество свиданий, k - количество успешных свиданий, то есть идеальных девушек, а n! или k! это факториалы чисел, то есть произведение всех чисел от 1 до n или k.
"Ну и что теперь ?" - спросите вы ? А вот что:
Легче найти не число девушек, с которыми у вас полyчится, а число тех, с кем у вас НИФИГА не выйдет, то есть найдем вероятность при которой после кучи свиданий у вас гарантировано никого не будет.
P(вы одиночка, k=0) = (n 0) * p(идеал)^0 * (1 - p(идеал))^n
Зная чему равны все величины мы находим, что:
Такс. в самом начале мы договорились, что вероятность провала должна быть не больше 10%, а это значит:
P(вы с идеалом) = 1 - P (вы одиночка) = 1 - 10% => 90%
или при подставлении первого условия во второе:
Ну а дальше все как в простой математике:
То есть если принять вероятность существования вашей идeальной девушки за 2% и урезать шансы на неудачу до 10%, то вам нужно пригласить на свидание не менее 114 девушек, что бы встретить свой идеал. Понятно, что это крайне много, по этому давайте посмотрим, что можно сделать.
Еще раз рассмотрим как мы считали ваш идеал:
p(идеал) = p(красивая)*p(умная)*p(я ей нравлюсь) = 0,75*0,50*0,05 = 0,01875 - или около 2%
Ага.. вот оно что. Вам нужно сделать так, что бы вы нравились большему проценту девушек. Допустим вы пошли в спортзал и научились хорошо одеваться. Допустим что теперь уже из 10 девушек вы точно понравитесь как минимум одной!
p(идеал) = p(красивая)*p(умная)*p(я ей нравлюсь) = 0,75*0,50*0,1 = 0,0375 - или около 4%
Пересчитаем заново и вуаля: n = ln (0,1) / ln (0,96) = 56,4 --> 57 девушек.
Ну а если вы в состоянии найти женский коллектив, где вы сможете заинтересовать половину девушек, то ситуация вобще класс:
p(идеал) = p(красивая)*p(умная)*p(я ей нравлюсь) = 0,75*0,50*0,5 = 0,1875 - или около 19%
а значит n = ln (0,1) / ln (0,81) = 10,92 или всего 11 девушек.
То есть если вы не особо привередливы в выборе партнерши или вокруг одни красавицы и умницы да и вы хорошо одеты и с подвешенным языком и спортивным телом, то всего после 11 свиданий у вас в руках ваш идеал с шансом на неудачу всего 10%.
Такие расклады вам не даст ни одно казино :)
Смысл этого поста в том, что любой "мачо-опыт" или всякие "пикапы" можно самим дома расчитать и сделать выводы операясь на конкретные факты и расчеты. Именно так я выяснил, что мне нужно в себе поменять и где именно искать свою вторую половинку, что бы с моими запросами и с моим внешним видом и статусом найти девушку, которую я хочу. И таки нашел :)
Свиданий было около 70 за 6 лет, то есть в среднем по свиданию в месяц и я нашел то что искал :)
Хочется добавить, что если у вас слишком много запросов или качества, которые вы ищите, слишком редкие, то этот способ просто научно докажет, что ваш идиал просто не достижим в принципе :)
Формула не работает ибо с каждым новым свиданием с одной стороны все больше разочаровываешься в жизни)
+ в принципе людей с адекватным образованием/уровнем развития менее 5% от общей массы
посчитал по первой формуле. у меня получилось 0.01%
Думаю дальше мне считать не стоит, умру от смеха)
з.ы. попозже пост дочитаю, когда переварю полученный результат
100 плюсов этому господину! примерно так и писали в одной детской книжке по пикапу - город миллионник, значит примерно 500 тысяч ж, по крайней мере не меньше. По возрасту подходит процентов 20. Внешне тебе понравится не меньше половины, ты понравишься не менее чем 10%. Вывод - у тебя есть 100% вероятность секса!))
По моему опыту общения, у большинства симпатичных девушек уже есть парни или мужья, либо же вы не подходите друг другу по характеру, либо ты не в их вкусе, либо они не знакомятся с незнакомцами, либо еще какие-то тараканы.
Как говаривал магистр Ёда, вспоминая молодость: "С годов высоты, формула эта мне видится хоть и обоснованной, но без природы хуманов понимания". Правда в том, что практически любой мужчина может сойтись с практически любой женщиной. Т.е. если вдруг круг общения ограничен для реализации "суперзапроса в поисковую систему", то мужчина и женщина найдут способ переменить свои критерии и стать близки. Т.е. буквально в момент сформировать новые предпочтения. И объясняется это просто - человек себя не знает. И еще человек конечен, программа требует исполнения и биологического и социального.
Но работает ли формула? Да, конечно! Но не с молодых лет, а с того момента как полностью сформировался человек интеллектуально, социально и эмоционально. Думается, годков с 30, а то и позже. Когда мы точно знаем, что нужна пышная брюнетка, 25-29 с которой можно поговорить за жизнь в понятных терминах и еще много других требований. И естественно ей нужно понравиться :) Вот тогда имея под рукой кадастр нужных дев, оценив себя трезвой самооценкой и вперед - бороть статистику. Ну и пузцо согнать не мешает, это еще и для здоровья полезно.
Спасибо за интересный пост. Повысить свои шансы понравится и не выдвигать требования типа: шикарная зеленоглазая брюнетка с 4м р-ром, без в/п, живущая в собственном особняке с 3 мустангами в гараже, при этом доктор наук, прекрасная хозяйка и т.д.
2 этих фактора являются причиной наших неудач. Все работает по этой формуле.
Вот подумываю повысить собственные шансы понравится или понизить требования. Наверное стоит себе признаться в том, что хочу то, не знаю что:)
Встретить идеальную еще ладно, надо еще и влюбиться в неё, не все что идеально, то притягивает
Меня, конечно, заминусуют, но применительно к IRL Теория Вероятности- это полная фигня.
Пословицу "гладко было на бумаге, да забыли про овраги" как будто специально про неё сочинили. Неоднократно доводилось наблюдать произошедшие события на которые теория даёт прогноз в 0.1-0.01% и меньше. И точно так же постоянно наблюдал отсутствие событий, вероятность которых 30-40% и постоянно повышается. Такие дела.
Мне сейчас, разумеется, начнут втирать про то, что есть же ещё разброс по людям, с которыми это произойдёт, а людей- дофига. Но, как говорил классик:
Суха, мой друг, теория, везде,
Но древо жизни пышно зеленеет.
Тем не менее, пост весьма интересен, благодарю.
после "опЕраться" я, некрасивая и тупая, тебе ТОЧНО не дала бы.
Я нашёл, что искал, но наша любовь не взаимна, к сожалению.
Правда ли, что 25-летний студент Джордж Данциг случайно решил две нерешённые математические задачи?
В интернете ходит история об американском студенте, который как-то раз опоздал на пару и, приняв записанные на доске две открытые математические проблемы за домашнее задание, решил их. Мы проверили, случалось ли такое.
(Спойлер для ЛЛ: это правда)
Вот что сообщается в популярном сетевом тексте:
Эта мотивационная история довольно популярна в таких социальных сетях, как Facebook (много сотен репостов), «ВКонтакте» и Telegram, а также на сайте anekdot.ru. Известный ЖЖ-блогер mi3ch добавляет, что она была использована в фильме «Умница Уилл Хантинг». На Западе история часто ходит в форме городской легенды без упоминания имени математика.
Давайте разберемся, кто же фигуранты этой истории. Уроженец Бессарабии и специалист по математической статистике профессор Ежи Нейман (не путать с другим выдающимся математиком-эмигрантом Джоном фон Нейманом) действительно работал в Калифорнийском университете с 1938 года, а с 1955 года возглавлял соответствующее отделение. Позднее, если верить энциклопедии «Британника», он вместе со своими выпускниками организовал в городе Беркли настоящий мировой центр по изучению этого раздела математики.
Не менее известен и Джордж Данциг — создатель алгоритма решения задач симплекс-методом и один из основоположников линейного программирования. Первое, что может броситься в глаза при чтении нашей истории, — то, что в ней он назван 25-летним студентом. На самом деле ещё в 22 года он получил степень бакалавра математики и физики в Мэрилендском университете, год спустя стал магистром уже в Мичиганском университете и даже успел поработать два года в Бюро трудовой статистики США. К Нейману он попросился в 1939 году уже в рамках работы над докторской.
Что же произошло дальше? Об этом почти полвека спустя, в 1986 году, сам Джордж Бернард Данциг поведал в интервью College Mathematics Journal. Вот что он рассказал:
Незадолго до интервью Данциг узнал о том, что его история превратилась в городскую легенду:
Происхождение этой проповеди связано с другим лютеранским священником, преподобным Шулером (орфография Данцига; на самом деле фамилия пишется как Шуллер. — Прим. авт.) из Хрустального собора в Лос-Анджелесе. Он поделился со мной своими идеями о позитивном мышлении, и я рассказал ему свою историю о домашнем задании и диссертации. Несколько месяцев спустя я получил от него письмо с просьбой разрешить включить мою историю в книгу о силе позитивного мышления, которую он писал. Опубликованная Шулером версия содержит ряд искажений и преувеличений, но в целом верна. Мораль его проповеди была такова: если бы я знал, что это не домашнее задание, а две известные нерешённые задачи по статистике, то, вероятно, не мыслил бы позитивно, впал бы в уныние и никогда бы не решил их».
Действительно, история о Джордже Данциге, которую поведал в своей книге знаменитый телеевангелист Роберт Шуллер, содержит немало значительных неточностей. В частности, у Шуллера Данциг опоздал не на обычную лекцию, а на выпускной экзамен, причём решил на месте восемь обычных задач, а две неразрешимые (он ещё об этом не знал) попросил дать ему на дом. Более того, в этой версии Данциг, почему-то приписанный к физфаку Стэнфорда, справился лишь с одной из двух сложных задач, на что безымянный профессор якобы ответил: «Даже Эйнштейн не смог раскрыть их секрет». После интервью 1986 года авторская версия случая с Данцигом обрела не меньшую популярность и в какой-то мере вытеснила версию проповедника: так, именно её в наши дни можно встретить в ряде мотивационных книг. Оба варианта легенды упоминаются в «Энциклопедии американского фольклора». И, действительно, считается, что на её основе построена завязка сюжета популярного фильма «Умница Уилл Хантинг» с Мэттом Дэймоном в главной роли.
Наш вердикт: правда (вотэтоповорот.jpg)
Ещё нас можно читать в Телеграме, в Фейсбуке и в Вконтакте.
В сообществах отсутствуют спам, реклама и пропаганда чего-либо (за исключением здравого смысла).
Почитать по теме:
Вероятность
Потому что на 10 девчонок.
. мы посчитаем сколько ребят!
Пришла мне вчера в голову идея совместить две статистики. Первая - демографическая пирамида, которая показывает как меняются поколения в стране.
По ней мы можем увидеть разные штуки: демографический провал от ВМВ, видимо эхо от него через 20 лет, а также провал в 90х. Также видно, что до
35лет количество мужчин больше количества женщин.
Но это ж не может быть ответом! Нельзя просто взять и поделить одних на других по возрасту, мы встречаемся не только с одногодками.
Более того, есть важная культурная особенность, в которой мы всё-таки живём. Кратко она формулируется так:
- мужчина старше женщины - это ок
- женщина старше мужчины - не ок
И я нашёл эту статистику для браков, правда, только для США:
Скачав эти данные, загрузив их в память, отнормировав и интерполируя, получим следующие графики уже у себя в программе:
Та же демографическая пирамида, только в виде классического графика: зависимость населения от возраста
Та же статистика по разнице возраста в браке, только в виде зависимости частота от разницы между возрастом мужчины и женщины
Осталось понять, как нам совместить эти два графика. Для начала, посмотрим на второй и разберёмся, что на нём изображено. Чуть-чуть переформулируем описание с Вики и получим вот что: этот график показывает как на женщин в возрасте Х в среднем женятся мужчины в возрасте от Х-20 до Х+20
Ещё раз, другими словами: по этому графику виден максимум по средней линии: это показывает, что женщина любого возраста скорее всего замужем за ровесником. Правая часть графика показывает шанс, что женщина младше мужчины. Левая, соответственно, наоборот.
Итак, для совмещения этих статистик нам понадобится математическая операция свёртка. Уж что это за операция, я расписывать не буду. Ограничусь ссылкой на Википедию и картинкой оттуда же. Если совсем кратко, то это позволит нам из двух функций сделать новую:
Сделав свёртку, мы получим:
синим - скольким мужчинам (У) хотелось бы найти женщин возраста Х
оранжевым - скольким женщинам (У) хотелось бы найти мужчин возраста Х
Обратите внимание: на просто графике по демографии у мужчин и женщин был одинаковый пик в районе 30 лет. На этом же графике этот пик разъехался, потому что мужчины в среднем хотели бы супруга помладше, и их синий график чуть уехал влево, а женщины предпочли бы мужчин постарше, и их оранжевый график спроса уехал вправо.
Что осталось? Да просто поделить спрос на предложение, и получим, насколько востребован человек данного пола в относительных единицах
Горизонтальная линия показывает "нейтральную ситуацию" на рынке брака: если спрос на кого-то к их количеству равен 1, то в среднем человеку ни просто, ни сложно найти отношения. Если больше 1, то человеку легко найти отношения в данной точке. Если меньше 1, то сложно.
По полученным данным получается, что в возрасте 22 лет у девушек пик популярности с учётом демографической обстановки. Самые же невостребованные мужчины в возрасте 29 лет. В целом, до 35 лет девушкам легче найти спутника по жизни, чем мужчинам того же возраста.
Я не стал включать крайние левые и крайние правые значения по возрасту: до 18 в брак особо не вступают, после 50 высокая мужская смертность вызывает нереальный перекос в графиках. Также на эти проблемы накладываются краевые эффекты свёртки.
Но это ещё не всё! Мне пришла в голову идея ввести антипедофильскую поправку. Выглядит она так:
Спрос на мужчин и женщин <18 лет обнуляем. В добавок, это частично может отражать мобильность людей по достижению совершеннолетия, когда куча молодых парней и девушек переезжает в общаги и начинает учиться в ВУЗах. Они оказываются в среде, резко оторванной от школьников, и начинают жить среди более взрослых людей. И вот что у меня получилось:
ФИНАЛЬНЫЙ РЕЗУЛЬТАТ:
- НА 10 ДЕВЧОНОК ДО 28 ЛЕТ ПО СТАТИСТИКЕ 10-12 РЕБЯТ
- НА 10 ДЕВЧОНОК ПОСЛЕ 32 ЛЕТ ПО СТАТИСТИКЕ 9 РЕБЯТ
В целом, оба графика в левой части уползли вниз, то есть спрос на них упал, но мужской уполз сильно больше. Сохранилась тенденция, что до 35 лет женщинам проще найти спутника, чем мужчинам того же возраста. Особенно сильна эта тенденция до
28 лет. После чего ситуация обращается и становится более-менее линейной.
TODO: вообще-то говоря, просто обрезать спрос не совсем корректно в рамках данной поправки. По идее, стоило сделать примерно так: мужчины возраста 19 лет, вместо того, чтобы обращать внимание на 17-летних, должны были перенести это внимание на 18-летних, ну и так далее, и наоборот. К сожалению, я поленился это реализовать. Это должно было бы охрененно повысить спрос на 18-летних, особенно девушек из-за асимметричности ядра свёртки.
Ну и для желающих посмотреть, что там в правой части. А там вот что: огромная мужская смертность и эхо войны.
Специально для лиги Упоротых Расчётов!
Неразумная обезьяна (4)
Продолжаем знакомиться с книгой Дэвида Роберта Граймса "Неразумная обезьяна. Почему мы верим в дезинформацию, теорию заговоров и пропаганду."
Ссылки на предыдущие части: 1 2 3
Мы убедились, что не можем безоговорочно полагаться ни на своё восприятие, ни на память, ни на знание себя. Теперь я расскажу вам, что и язык цифр может быть обманчив. Самый, казалось бы, парадоксальный раздел математики - теория вероятностей. Она, подобно профессиональной гадалке, даёт нам возможность оценить шансы на будущее. И, как и гадалка, не несёт ответственности, если надежды не сбудутся. В наше время вероятности и статистика пропитали все поры общественной жизни. Но эти вещи далеко не так прозрачны, как хотелось бы нам. И, конечно, хватает дельцов, которые пользуются нашей неграмотностью.
Автор начинает с излюбленного рассказа западных аналитиков: условных вероятностей или теоремы Байеса. Для затравки: представьте себе, что вы играете в "Поле чудес" и выпал сектор приз. Якубович вытаскивает не две, а три шкатулки, в одной из них ключи от машины. Вы выбираете одну из шкатулок, и говорите ему, что выбираете её. Тогда Якубович открывает одну из двух оставшихся, и та оказывается пуста. И предлагает вам хорошенько подумать и, может быть, изменить свой выбор. Стоит ли так делать? И действительно: если вы измените свой выбор, то угадаете с вероятностью 2/3. Этот парадокс носит имя Монти Холла.
Или вот вам нужно сдать тест на корону. Вы живёте в Словакии. У вас в распоряжении суперский тест с точностью в 99,99%. Сдаёте – и он оказывается положительным! Какая вероятность, что у вас корона? Может, около 99% ? Ага, щас. На самом деле, всего 50%. Дело в том, что заболеваемость в стране низкая. На 10 тысяч всего один больной. И его-то тест обнаружит. Но будет ещё одно обнаружение. Оно – ложное. Ведь тест не стопроцентной точности. Получается, что даже с заоблачным качеством теста при низкой заболеваемости высок шанс получить ложно-положительный результат. Кто-то из читателей уже явно побывал в такой ситуации. А вот если бы вы жили в Британии с её полуторапроцентной заболеваемостью, то получить ложно-положительный результат было бы труднее. Шанс останется всего на уровне 0,66%.
Всё это кажется праздными рассуждениями, если бы статистическая неграмотность не служила причинами трагедий. Вот, например, так называемая ошибка прокурора. Есть такое заболевание – синдром внезапной детской смертности. Младенец перестаёт дышать и умирает в колыбели. Оно довольно редкое – один случай на 8543 ребёнка. Какова вероятность, что оба ребёнка в семье умрут этой смертью? Один случай на 8543 в квадрате, или 73 миллиона? Так думал выдающийся педиатр Рой Мидоу. В результате безутешная мать, дочь офицера полиции, получила срок за умышленное убийство своих детей. На счастье, нашлись добрые и бескорыстные люди, которые доказали, что эти два случая были связаны генетической предрасположенностью или экологией. Салли Кларк была оправдана после трёх лет за решёткой. Но окончательно она уже никогда не оправится.
Интерпретация статистики – ещё один подводный камень для тех, кто принимает решения. Самая распространённая ошибка – когда из корреляции, то есть совпадения трендов, выводится причинность. Её совершали средневековые врачи, которые считали, что люди заболевали не из-за бактерий, а из-за плохого воздуха. Именно желание избавиться от зловония, мыслимого причиной болезней, побудило строить канализацию в Лондоне. И оно помогло! Холера отступила. Но не ушла, ведь Лондон – большой, и нельзя всё разом поменять. Была новая вспышка, и один из скептиков, которого звали Джон Сноу, нашёл, что болезнь распространялась не вонью (хотя и той хватало), а одной из водозаборных колонок. Колонку закрыли, холера ушла. Местные власти обиделись на такое «самоуправство» и восстановили колонку. Холера вернулась. Вот так проявила себя инерция мышления. Пройдёт ещё семь лет, прежде чем, как Пастер откроет инфекционную теорию.
Ещё одним примером вольного обращения с данными послужила история компании Теранос под руководством небезызвестной Элизабет Холмс. Они вознамерились осчастливить человечество диагностическим тестом, который по паре капель крови распознает куче болезней. Но анализы не сдают просто так! Должны быть какие-то показания, симптомы. Ведь на самом деле чувствительность и специфичность анализов всегда ниже 100%. Если делать кучу анализов на всё – чего-нибудь всегда найдут. При чувствительности в 90% и 30 тестах шанс на то, что у вас что-то нароют – 95%, вот так. Теранос кончил неизбежным банкротством. Для себя я сделал вывод, что идти тестироваться просто так, не входя в группу риска, – не лучший метод заботы о своём здоровье.
Автор советует читателю не вестись на заголовки с шокирующей статистикой. Очень часто это лишь желание издания хайпануть. Они могут написать, скажем, о высоком относительном риске получить рак кишечника у мясоедов. Тогда как в абсолютном смысле этот риск составляет всего порядка процента. Обращать внимание нужно и на значимость результата, чтобы не быть введённым в заблуждение шумом или случаем. Альтернативные медики любят, например, проводить исследования на с тысячами, а с десятками пациентов, да ещё порой без плацебо. И получают неплохие цифры. Верить которым нельзя, потому что это по большому счёту мухлёж.
Конечно, недобросовестно проведённые исследования – бич не только альтернативной медицины. Малый объём данных, низкий эффект, существование других трактовок, вольные определения и методы, спонсорство, горячая тема исследования – всё это тревожные звоночки. В этом случае нужно задуматься. Таких случаев относительно мало в физике. Но медицина и биология – далеко не свободны от таких неаккуратных исследований.
Почему сами учёные страдают такой неаккуратностью? Ну, далеко не все из них – асы статистики. Далее: не получишь результат – не опубликуют. Да и новых грантов не жди. Вот и растёт число «мусорных» публикаций. Если по уму – так надо публиковать и неудачи. Отрицательный результат, ведь он тоже результат. Впрочем, метаанализ тоже может помочь нам отличить зёрна от плевел.
Не надо бояться чисел. Надо учиться искать противоречия и задавать дополнительные вопросы. Например, просить пересчитать проценты в абсолютные числа. И мухлёж вылезет наружу. Не сегодня, так завтра. Дерзайте, дорогу осилит идущий!