«Формула корней квадратного уравнения»

В современных условиях успех сопутствует работе тех учителей, которые применяют приемы и методы обучения, максимально активизирующие самостоятельную познавательную деятельность учащихся, и умеют активно управлять этой деятельностью. Поэтому необходимо привить интерес к этой деятельности и помочь овладеть ее приемами.

Общественное развитие выдвигает все новые и новые требования к уровню и содержанию образования и культуры населения. Изучение математики должно способствовать у учащихся выработке твердых навыков устного счета, развитию логического мышления и пространственного воображения. Роль учителя математики и требования к его подготовке резко возрастают.

Изучение математики имеет целью не столько вооружить учителя конкретными примерами обучения, сколько расширить кругозор учащегося, мышление.

Центральным вопросом становиться вопрос о том, отражает ли математика законы и процессы реального мира или является продуктом мышления человека.

Сейчас, как никогда, становиться ясным, что математика – это не только совокупность фактов, вложенных в виде теорем, но прежде всего арсенал методов самых разных областей науки и практической деятельности. Бурное развитие математики оказывает большое влияние на развитие техники, экономики, управлением производством, на другие науки. Развитие методики математики, внедрение достижений передового опыта преподавания в школу повышают доступность и эффективность обучения учащихся.

Цель преподавания математики

а) от учителя математики требуют передать учащимся определенную систему математических знаний, умений и навыков;

б) помочь учащимся овладеть математическими познаниями действительности;

в) научить учащихся устной и письменной математической речи, со всеми её качествами (простота, ясность, полнота и лаконичность и т.д.)

г) помочь учащимся овладеть минимумом математических сведений, чтобы применять для активной познавательной деятельности в процессе обучения;

д) воспитывать у учащихся устойчивого интереса к математике;

е) воспитывать нравственное и эстетическое воспитание (уважение к труду, патриотизм, чувство долга, чувство красоты и т.д.);

ж) уметь применять полученные знания для решения простейших задач жизненной важности: Физики, Химии, Черчения;

и) уметь самостоятельно добывать знания.

Цели преподавания математики, как и другие предметы подвержены определенным изменениям. Воспитывая у учащихся гордость за наших ученых, за науку, в частности за математику, занимающую ведущее место в мире, необходимо подчеркивать, что развитие кибернетики, ЭВМ, создание космических кораблей и освоение космоса, стали возможны благодаря развитию математики. И это дело рук трудового народа, резервом которого являются сами школьники.

Математическое образование представляет собой сложный процесс, основными целевыми компонентами которого являются:

1. Усвоение учащимися системы математических знаний;
2. Овладение учащимися определенными математическими умениями и навыками;
3. Развитие мышления учащихся.

К числу важных качеств мышления относится – память, она является необходимым звеном в его познавательной деятельности, зависит от её характера, целей, мотивов и конкретного содержания.

Что значит владеть математикой? Это есть умение решать задачи, причем не столько стандартные, но и требующие независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности. Под методами изучения математики понимаются способы осуществления активной, самостоятельной познавательной деятельности математического характера самих учащихся.

Потребности жизни, главным образом земледелия и астрономии, ставили ученых древности перед необходимостью решать уравнения как квадратные, так и более высоких степеней. Отсутствие же общих методов решения уравнений тормозило дальнейшее развитие алгебры, мешало её выделению в самостоятельный раздел математики.

Около 820г. Муса-ал-Хорезми родом из Хорезма нынешней республики Узбекистан, написал трактат, где дает правило для нахождения корней квадратного уравнения приведенного вида:

Условных обозначений у автора не было, а условие и решение записывались словами. Алгебра получила развитие в Индии, в частности при решении квадратных уравнений они первыми стали брать два значения корня.

Знаменитый французский ученый Франсуа Виет (1540-1603г) всю жизнь занимался математикой и благодаря его труду алгебра становится общей наукой об алгебраических уравнениях. Благодаря этому стало возможным решение уравнений и нахождение их корней общими формулами. Он установил зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения, которая теперь называется «Теоремой Виета».

Тема урока: «Квадратные уравнения». Формула корней квадратного уравнения.

а) Образовательная : Научить учащихся решать квадратные уравнения, уметь находить корни в простейших уравнениях не прибегая к формулам корней уравнения.

б) Воспитательная: Научить учащихся правильно выделять полный квадрат из квадратного трехчлена, уметь грамотно и красиво оформлять решение уравнений, вычислять дискриминант и сравнивать с нулем и делать вывод об отсутствии корней, либо находить корни.