Задания повышенной сложности по математике олимпиадные задания по математике (4 класс) по теме

Задания можно использовать при подготовке к олимпиадам разного уровня.

Скачать:

Предварительный просмотр:

1. В одной вазе лежат апельсин, мандарин и банан, в другой – яблоко и груша, а в третьей – персик и слива. Найди все способы, которыми можно взять по одному фрукту из каждой вазы. Сколько всего различных способов?
2. Сколько многоугольников ты видишь на чертеже?
3. Три купца хотят поделить между собой 21 бочонок квасу, из которых 7 полных, 7 наполовину полных и 7 пустых. Как им это сделать, чтобы у каждого оказалось одинаковое количество квасу и бочонков?
4. Вставь вместо звездочек цифры так, чтобы получилось верное равенство:

1. Два отца и два сына делили 3 апельсина. Сколько досталось каждому?
2. В мешке лежат яблоки 3 сортов. Какое минимальное число яблок надо взять из мешка не глядя, чтобы:

1. Какие трехзначные числа можно составить из цифр 3 7 и 1 при условии, что в записи числа не должно быть одинаковых цифр? Сколько таких чисел?
2. Шла баба в Москву и повстречала 3 мужиков. Каждый из них нес по мешку, в каждом мешке по коту. Сколько всего существ направлялось в Москву?
3. Длина бревна 5 аршин. В одну минуту от этого бревна отпиливают по одному аршину. Через сколько минут будет распилено все бревно7
4. Торговка, сидя на рынке, соображала: «Если бы к моим яблокам прибавить половину их да еще десяток, то у меня была бы целая сотня!» Сколько яблок у нее было?
5. Как разделить 188 на две равные части, чтобы в каждой из низ получилось 100?
6. Раздели на бумаге число двенадцать на две равные части, чтобы половина этого числа была семь.
7. В семье 3 сестры: Таня, света и Марина. Их дни рождения соответственно летом, зимой и весной. Таня не старше Марины, а Света не старше Тани. Кто из сестер старше всех? Кто младше всех?
8. Арифметический ребус.

1. В 2 часа дня в Москве шел дождь. Можно ли ожидать, что через 10 часов в Москве будет солнечная погода? Почему?
2. Саша, Сережа, Дима и Алеша получили за контрольную работу оценки «5», «5», «4», «3». Саша получил отметку более высокую, чем Дима, а Сережа получил такую же оценку, как Алеша. Кто получил тройку?
3. По двору ходили гуси. Всего у них было 22 ноги. Подошли 3 утенка и 4 козленка. Сколько ног гуляет теперь по двору?
4. В вазе лежит персик, абрикос и банан. Сколькими способами можно взять из вазы эти фрукты? Напиши эти способы.
5. Сколько квадратов ты видишь на рисунке?

1. Летела стая гусей, а навстречу им гусак.

9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 6 =

99 + 99 + 99 + 99 + 99 + 5 =

98 + 98 + 98 + 98 + 98 + 10 =

46 + 47 + 48 + 49 + 50 + 51 + 52 + 53 + 54 =

1. Расставь там, где нужно, скобки так, чтобы получилось верное равенство:

24 – 12 + 8 = 4 20 + 8 : 4 = 7 32 : 8 – 4 = 0

1. Составь все возможные трехзначные числа из цифр:

2, 9, 7; 3, 3, 1; 5, 0, 4; 6, 6, 0.

1. Вставь знаки действий (без скобок)

5 * 3 * 4 = 11 8 * 2 * 7 = 28 20 * 5 * 6 = 24

12 * 3 * 4 = 8 18 * 6 * 2 = 30 5 * 8 * 4 = 36

30 * 3 * 7 = 9 14 * 7 * 2 = 0 2 * 9 * 3 = 21

1. Груша тяжелее яблока, но легче апельсина. Яблоко тяжелее персика, а апельсин легче ананаса. Что легче всех? Что тяжелее всех?
2. Замени звездочки цифрами так, чтобы получилось верное равенство:

1. Вместо букв поставь цифры так, чтобы получилась верная запись (одинаковые цифры обозначены одинаковыми буквами):

1. Сколько ударов за сутки сделают часы, если они отбивают целое число часов, да еще одним ударом отмечают середину каждого часа?

1. В семье 4 детей, им 5, 8, 13 и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?
2. Продолжи ряд:

1. Найди сумму всех возможных двузначных чисел, все цифры которых нечетные.
2. Учитель задал на уроке замысловатую задачу. В результате количество мальчиков, решивших эту задачу, оказалось равным числу девочек, ее не решивших. Кого в классе больше – решивших задачу или девочек?
3. Запиши ряд из 10 чисел, в котором первое число 1, второе – 2, а каждое следующее равно произведению двух предыдущих.
4. Падая с пятого этажа с лестницы, Алиса насчитала 100 ступенек. Сколько ступенек она насчитала бы, падая со второго этажа?
5. По тропинке вдоль кустов

1. Пять товарищей спускались с горы на санках. Игорь проехал дальше Романа, но ближе, чем Олег. Костя проехал меньше, чем Роман, а Илья – дальше Олега. Кто из ребят проехал дальше всех, а кто – меньше всех?
2. За 4 мин бревно распилили на полуметровые поленья. Каждая распиловка занимала 1 мин. Какой длины было бревно?
3. Составь слова и исключи лишнее слово:

1. Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 100. Найди уменьшаемое.
2. Замени буквы цифрами так, чтобы получилось верное равенство:

4 4 4 = 1 4 4 4 = 6

4 4 4 = 2 4 4 4 = 7

4 4 4 = 3 4 4 4 = 8

4 4 4 = 4 4 4 4 = 9

4 4 4 = 5 4 4 4 = 10

12343 34312 1234 3214

1. Мышке до норки 20 шагов. Кошке до мышки 5 прыжков. За один прыжок кошка делает 3 шага. Один прыжок кошки равен 10 шагам мышки. Догонит ли кошка мышку?
2. Число оканчивается цифрой 9. Если эту цифру отбросить и к полученному числу прибавить первое число, то получится 14396. Найди это число.
3. Маугли попросил обезьян принести ему орехов. Обезьяны набрали орехов поровну, но по дороге поссорились, и каждая обезьяна бросила в каждую по ореху. Маугли досталось лишь 33 ореха. По сколько орехов собрали обезьяны, если каждая принесла больше одного ореха?
4. Несколько Калуш встретились на опушке. Каждая с каждой поздоровались за лапу. Сколько всего Калуш, если было 10 лапопожатий?
5. Как быстро вычислить:

1. При посадке саженцев возникла задача: если около каждого дома посадить по 10 саженцев, то не хватит 100 саженцев, если около каждого дома посадить по 5 саженцев, то 20 саженцев останется. Сколько было домов, у которых сажали саженцы, и сколько было саженцев?
2. В представлении должны были участвовать три клоуна: Джон, Ганс, Иван. Им дали три колпака – красный, желтый, зеленый, три рубахи- красную, желтую и зеленую и три пары штанов – красные, желтые и зеленые. Клоуны оделись так, что у каждого колпак, рубаха и брюки были разных цветов. Ганс взял зеленую рубаху, а Джон – красные штаны. Как был одет Иван? Приведи рассуждения.
3. Волька спросил Хоттабыча:

1. Три брата делили наследство – два одинаковых дома. Чтобы все получили поровну в денежном выражении, братья поступили так: два старших взяли себе по дому, а младшему они заплатили деньги – по 600 рублей каждый. Много ли стоит каждый дом?
2. Масса поросенка и пса – 64 кг, барана и поросенка – тоже 64 кг, а пса и барана - 60 кг. Какова масса поросенка?
3. Провели две прямые. На одной из них отметили 3 точки, а на другой – 5. Всего 7 точек. Покажи их на рисунке.
4. Площадь прямоугольника 91 см 2 . Одна из его сторон 13 см. Чему равна сумма всех сторон прямоугольника?.
5. Найди такое трехзначное число, чтобы оно делилось на 3, 17, 19.
6. Двое учеников очистили 400 картофелин, один очищал 3 штуки в минуту, другой – 2. Второй работал на 25 минут больше первого. Сколько времени работал каждый?
7. Какова высота горы Мауна-Кеа, если она возвышается над водой на 4205 м, а под водой скрыто еще 6 км?
8. В основании великой пирамиды Хеопса лежит квадрат со стороной 233 м. Чему равны периметр и площадь этого квадрата?
9. Верблюд, проживший неделю без воды, выпивает за несколько минут 100л. На сколько дней хватило бы этого количества воды человеку, чья суточная норма потребления – 2,5 л?
10. Вокруг клумбы квадратной формы надо разместить 14 камешков так, чтобы вдоль каждой

1. В магазине было 6 разных ящиков с гвоздями массами в 6, 7, 8, 9, 10, 11 кг. Два покупателя приобрели пять ящиков, причем каждому досталось гвоздей одинаково. Какой ящик остался?
2. Сумма длин сторон прямоугольника 28 см. Может ли его площадь быть равной 36см 2 ? 24см 2 ? Докажи.
3. Три станка изготовили 30 деталей за 5 ч. Сколько времени им понадобится, чтобы изготовить 42 детали?
4. Из города в деревню, расстояние до которой 32 км, выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. А из деревни в город одновременно с ним вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Кто из них будет дальше от города через 2 часа?
5. Сергей ехал в школу на велосипеде. Занятия в школе начинаются в 9 ч. В 8ч40мин он уже проехал половину пути. Если Сергей будет продолжать ехать с такой же скоростью, то приедет в школу за 10 минут до начала занятий. Сколько минут он ехал в школу?
6. Фермер, рассчитав, что корова стоит вчетверо дороже собаки, а лошадь вчетверо дороже коровы, захватил с собой в город 200 р. Золотом и на все деньги купил собаку, двух коров и лошадь. Сколько стоит каждое из купленных животных?
7. От двух пристаней, расстояние между которыми по реке равно 72 км, одновременно вышли навстречу друг другу два катера. Скорость катера в стоячей воде 18 км/ч. Через сколько часов встретятся катера, если скорость течения реки 2 км/ч?
8. Если Оля купит 3 розы, то у нее останется 1400 рублей, а если она купит 5 таких же роз, то у нее останется 1000 р. Найди цену одной розы.
9. В квартире две комнаты. Длина первой комнаты- 5 м, а ширина – 4м. Вторая комната имеет ту же ширину, но на 2 м длиннее.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Задания повышенной сложности по предметам для 2 класса.

В помощь учителю начальных классов подборка из 68 заданий повышенной сложности для уроков математики в 3 классе в формате мультимедийной презентации. К сожалению, на уроках чаще всего не хватает минут.